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怎样挖掘题目中的隐含条件

2023-04-12孙星星

语数外学习·高中版上旬 2023年2期
关键词:题设半轴轴线

孙星星

三角函数中的求值题目较多,其中根据已知条件,求三角函数的值或对应的角问题比较常见.虽然这类题目的难度不大,但很多同学在解题时,常常会“大错没有,小错不断”,出现漏解、增解的现象.究其原因,主要是忽视了题设中的隐含条件.那么,如何挖掘三角函数求值问题中的隐含条件,提高解题的准确率呢?需关注以下几个方面:

一、挖掘藏在轴线角中的隐含条件

终边落在坐标轴上的角称为轴线角.轴线角较为 特殊,其三角函数值或为特殊值,如0、1、-1等;或不存 在,且在x轴的正半轴、负半轴以及y轴的正半轴、负 半轴上的情形各不相同.在求三角函数的值时,要注意 轴线角不存在的情形,以及对不同轴线角的分类讨 论,否则得到的答案会“对而不全”,或者是错误的.

从以上分析可以看出,如果忽视题目中的隐含条件,就很难得到正确的答案.因此,求三角函数的值,必须重点关注并深入挖掘隐含条件,同学们可从轴线角、方程、三角函数式、三角形的内角中去深入挖掘,寻找可限制三角函數值和角的所有可能的条件,这样才能做到万无一失,确保解题的正确率.

(作者单位:江苏省江安高级中学)

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