怎样挖掘题目中的隐含条件

孙星星

三角函数中的求值题目较多，其中根据已知条件，求三角函数的值或对应的角问题比较常见.虽然这类题目的难度不大，但很多同学在解题时，常常会“大错没有，小错不断”，出现漏解、增解的现象.究其原因，主要是忽视了题设中的隐含条件.那么，如何挖掘三角函数求值问题中的隐含条件，提高解题的准确率呢？需关注以下几个方面：

一、挖掘藏在轴线角中的隐含条件

终边落在坐标轴上的角称为轴线角.轴线角较为 特殊，其三角函数值或为特殊值，如0、1、-1等；或不存 在，且在x轴的正半轴、负半轴以及y轴的正半轴、负 半轴上的情形各不相同.在求三角函数的值时，要注意 轴线角不存在的情形，以及对不同轴线角的分类讨 论，否则得到的答案会“对而不全”，或者是错误的.

从以上分析可以看出，如果忽视题目中的隐含条件，就很难得到正确的答案.因此，求三角函数的值，必须重点关注并深入挖掘隐含条件，同学们可从轴线角、方程、三角函数式、三角形的内角中去深入挖掘，寻找可限制三角函數值和角的所有可能的条件，这样才能做到万无一失，确保解题的正确率.

（作者单位：江苏省江安高级中学）