基于BP神经网络的科创板企业研发成本预测

章丽萍 程圆 王郁聪 何雯丽

【摘 要】 把脉研发创新规律，突破科技成果转化难关是盛行不衰的话题。文章选取280家科创板上市公司的数据作为学习样本，建立了BP神经网络研发成本预测模型，并对网络进行仿真测试，以杭可科技公司为例应用预测模型进一步验证其可行性与准确性，结果发现：BP神经网络模型在科创板企业研发成本预测上的应用是行之有效的；BP神经网络预测相较于传统的回归预测拟合效果好，有较高的预测精度； BP神经网络的应用能提升科创板企业研发成本预测的准确性，解决历史数据不足问题，也能为企业降本增效指明方向。最后，鉴于真实情况和预测结果为科创板企业降本增效工作提出相应的改进建议。

【关键词】 科创板企业； 研发成本预测； BP神经网络； 杭可科技

【中图分类号】 F234.3  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2023）08-0074-08

一、引言

随着经济的发展，其增长模式由过去的要素驱动向创新驱动过渡，研发创新逐步成为推动经济高质量发展的关键因素。《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》中明确指出，要把创新摆在发展全局的核心位置，以高水平科技自立自强引领高质量发展。党的十九大报告更是把建设科技强国和创新驱动发展提升到前所未有的高度。党的二十大报告提出，要“完善科技创新体系”和“加快实施创新驱动发展战略”。科创板企业作为国家实现科技创新核心战略目标的主要载体，所开展的研发活动是企业实现自主创新、获取持续竞争力的重要源泉[1]，也是衡量一个地区和国家科技创新水平的重要指标[2]。由于新冠疫情对大量企业造成巨大冲击，使其面临连续亏损甚至被迫停业的局面，而创新和研发能有效地为企业的可持续发展供能，为此，如何通过成本预测达到提升企业创新能力已成为企业的当务之急和必然选择[3]。

成本预测这一议题长期备受学者关注，目前国外有关文献大多均是从企业层面进行研发成本预测。Hill et al.[4]研究发现研发成本预测误差高容易出现低估收益，进而高估未来支出等问题。考虑到不同场景下企业采取的投资策略不同，Dobrova et al.[5]利用模糊综合评价方法从内、外两方面对影响高新技术企业研发投入的因素进行筛选。而高新技术企业研发投入具有高度不确定性和信息频繁变化的特点，Wei et al.[6]通过构建综合预测模型进行成本预测达到合理控制研发成本的目的。在科创板上市的第一批企业中生物医药企业占比较大，Dimasi et al.[7]汇集10家制药公司研发成本数据，估算了新药和生物制剂开发的成本問题。科创板上市是科创型企业增加融资的措施之一，Wang et al.[8]对资金来源和研发投入之间的关系进行研究，研究发现内生融资利率与研发投资之间存在正相关关系。因此，对科创板企业的研发成本进行预测能够有效提升企业创新能力。

目前国内相关文献进行成本预测的方式越来越多元化，如影响因素分析方法、灰色理论、主成分回归分析、岭回归机器学习方法等。而现有研究大多是针对物流企业，如田博等[9]通过主成分分析与多元回归分析相结合的方法构建物流成本预测模型，冯彦乔[10]发现高精度的成本预测可以节省成本，提高物流配送企业的利润。同时，还有少部分文献将建筑业企业作为研究对象，施工成本预测是建筑业企业财务管理工作的重要内容，李万庆等[11]利用鸟群算法建立企业施工成本预测。成本预测的准确性会影响产品成本，而研发成本预测的准确性由于诸多因素影响难以保证，叶菲菲等[12]利用不同联合学习方法构建环境治理成本预测模型，弥补基于人为因素进行成本预测指标选取的不足。此外，为提高研发投入预测的准确性，李经路等[13]利用径向神经网络（RBF）和逆转传播神经网络（BP）方法并结合创业板企业的特点对企业进行研发预测。但是鲜有文献考虑到科创板企业自身的特点而进行成本预测。

相对于既有文献，本文的贡献主要体现在：（1）在研究视角上，不再是针对单一行业或企业的研发成本预测，而是根据科创板企业研发成本特性研究所有在科创板上市的企业，扩大了预测模型的应用范围。（2）在研究方法上，拓展了BP神经网络预测这一方法在研发成本中的运用，由于其具有良好的数据处理性能和精简的预测流程，改善了历史数据不足的问题，提高了科创板企业成本预测的准确性。（3）在内容上，丰富了关于科创板企业的研究，为科技创新企业的降本增效提供科学决策支撑，并为BP神经网络在科创板企业研发成本预测中的优越性提供了依据，是进一步提升科创板企业研发成本预测准确性的实践基础。

二、BP神经网络在科创板企业的应用

（一）BP神经网络原理

BP神经网络结构最基本的成分是神经元，是由多个网络层的神经元链接计算组成的，一般包括了输入层、输出层和若干隐藏层，其运行基本逻辑是由权重与偏移项构成线性运算，再作用Sigmoid激活函数，得到该神经元连接的下一个神经元上的值，然后根据输出层各个输出神经元误差之和最小化输出层累积误差，采用训练以调整连结权值的方法，反向地去调整连接权重进而达到网络收敛稳定的目的，比较适用于求解内部机制复杂的问题。BP神经网络传播算法分为两个步骤进行：首先是顺向传播，即输入相关数据经过隐含层的层层处理，并通过Sigmoid函数信号传递函数为非线性变换函数算出输出值，再由输出层先算出输入加权后算出预测输出值，将其与实际输出进行比较，如果实际输出不等于预测输出，则进入逆向传播过程；其次是逆向传播，即先计算累积误差，通过链式求导法则求出新的连接权重，如此再用新的连接权重去循环计算，以期误差信号趋向最小。

BP神经网络本质是一个非线性运算，它可以允许输入多个变量，通过已有的数据寻找输入和输出之间的连接权值关系并做出预测，且不需要考虑变量间的相关性和函数映射的非线性关系，例如把输入数据和训练时使用的数据都规定在一个范围以内，对输入数据加以预测从而得到预测结果。标准的三层BP神经网络结构图，如图1所示。

（二）BP神经网络研发成本预测的适用性

传统的成本预测方法不能解决科创板企业上市时间较短、缺乏历史成本资料、成本影响因子较多、经营高风险性等问题，而BP神经网络的应用能很好地克服传统的成本预测方法的限制。基于BP神经网络的研发成本预测模型所选取的样本数据是相同时点的所有企业数据，不需要大量的企业历史资料，对于自2019年推出的科创板来说能较好地解决上市时间较短、数据较为缺失的问题。同时，数字化软件的应用可以有效降低人为经验判断所造成的主观性，提升研发成本预测的准确程度。将BP神经网络引入科创板企业研发成本预测领域，是对研发成本预测方法应用的创新，也是对BP神经网络在成本预测方向上的进一步拓展，同样也是解决传统成本预测方法局限性的一种方式，化解当前科创板企业在研发成本预测方面存在的难题。

提高决策的科学性和准确性离不开数字化分析方法的运用。在很多决策问题上，有效的决策取决于能否正确地分析与判断对决策产生影响的因素间的因果关系，对于以技术创新为主导的科创公司来说，研发环节的决策显得尤为重要。BP神经网络的原理是模拟人脑神经对信息进行处理，通过有效分析数据的复杂性从而辨析相关变量间的互相作用关系，高度映射出一个真实可靠的函数模型，从而得出指标与预测结果间的因果关系，为管理决策提供支持。

三、BP神经网络研发成本预测设计

（一）指标选取与数据预处理

参考刘飒等（2021）对高新技术企业研发成本预测所构建的指标体系，从分析科创板企业研发成本特性出发，从研发能力、生命周期、外部环境三个角度划分其影响因素，并从这三个方面当中分别选取了企业的科研技术水平能力、人力资源转化能力、市场分析能力、发展目标能力以及通货膨胀情况作为一级指标，同时将这些一级指标细化为研发资金投入强度、研发团队人员数量占比、营业收入、核心技术人员薪酬、市场占有率、竞争者数量、市场规模、经营活动现金净流量、营业净利润率、每股收益以及通货膨胀率11个二级指标，作为影响科创板企业研发成本预测的主要指标。具体指标说明见表1。

以上述11个指标作为输入数据，企业在其年度报告中披露的研发支出作为输出数据，并对数据进行归一化处理，避免输入数值间的特性差异过大，导致数值较小的特性被淹没。本文采用MATLAB R2021a的内置函数对这11个指标数据进行归一化处理，公式如下：

Xi=■  （1）

式中，Xi为数据i归一化结果，xi为数据i的实际值，xmin为该组数据最小值，xmax为该组数据最大值。运行MATLAB R2021a，使用相关指令对数据进行处理：

[inputn，inputps]=mapminmax（input_train，0，1）

[outputn，outputps]=mapminmax（output_train）

inputn_test=mapminmax（'apply'，input_test，inputps）

其中，input_train为训练集输入层指标数据，inputn为训练集输入层指标数据归一化结果，output_train为训练集输出层指标数据，outputn为训练集输出层指标数据归一化结果，input_test为测试集输入层指标数据，inputn_test为测试集输入层指标数据归一化结果。归一化后得到的部分运算结果如图2所示。

（二）BP神经网络模型构建

1.BP神经网络的实现过程

利用BP神经网络进行研发成本预测的关键是构建研发成本预测模型，而设定合理的网络结构也是预测模型建立的主要前提条件，预测准确程度在大部分情况下取决于网络结构设置是否合理。隐含层的神经节点数与BP神经网络的非线性映射能力呈正相关关系，若隐含层单元数过多时，将会导致神经网络的映射效果不佳，在BP神经网络中的运行时间也会相对较长。通常情形下，与单个隐含层数量相比，拥有两个及以上隐含层单元数的BP神经网络结构在进行训练测试时更容易出现局部极值，在收敛速度方面表现也不佳。在此基础之上，本文选用了单一隐含层的三层BP神经网络对研发成本进行预测。

第一步：输入层的确定。输入层的节点数量是根据能够对预测结果产生影响的相关指标数量确定的。依据科创板企业研发成本预测指标体系的构建，选取了11个对研发成本预测产生影响的指标，确定本次构建的BP神经网络模型输入层单元个数为11个。

第二步：输出层的确定。本文对研发成本进行预测的主要目标是通过对研发成本进行分析，从而验证利用BP神经网络建立的研发成本预测模型更为高效和精确。故确定输出层数据为研发成本预测值，输出数据的种类数量为1，神经网络输出层单元个数为1。

第三步：隐含层的確定。通常情况下，随着隐含层单元数目的增加，BP神经网络在处理非线性映射的问题上表现出更好的性能，而过多的隐含层数量对BP神经网络模型训练效果造成的影响却是负面的。隐含层节点个数的选择直接影响预测结果精确程度，但目前为止研究者还未能寻找到较好的方法计算隐含层节点数量。在实际的计算中，隐含层的单元数量必须少于输入层的单元数量。

关于计算三层BP神经网络结构隐含层节点个数，公式如下：

N<■C■    （2）

式中，N为样本数，j为隐含层神经元节点个数，n为输入层节点个数。

如果i>j，C■=0，隐含层节点个数j的确定共识主要有如下两个方法，即：

j=■+a  （3）

式中，m为输出层的神经元节点个数，n为输入层神经元节点个数，a是从1—10的常数。

j=Log2n  （4）

式中，n为输入层节点个数，该方法对隐含层节点数的设定从3个节点开始，再分别增加至13个来测量不同数量的节点数对模型误差的影响，最后选择最优结果的数量作为隐含层节点数。

第四步：传输函数的确定。传输函数的种类繁多，在基本的神经网络结构中，逻辑函数和tanh函数均为常用的激活函数，以上两者统称为sigmoid型函数。在BP神经网络中隐含层的神经元内部，常选用sigmoid型非线性函数，从而保证网络可以完全表达所有的数据特性，而在隐含层与输出层各神经元之间的传输函数，可以使用purelin函数，该函数可以使得输出结果为任意维度取值。基于此，本文选择了sigmoid型可微函数、purelin函数来作为该三层结构BP神经网络的传输函数。

第五步：训练函数的确定。标准的BP神经网络算法易导致收敛速率过慢等问题，通过有动量的梯度下降（traingdm训练函数）、自适应lr梯度下降法（traingda训练函数），或是选用更高效的数值优化算法，如量化共轭梯度法（trainscg训练函数）、Levenberg-Marquardt（trainlm训练函数）等可以很好地解决该问题。通过进行对比训练得出，trainlm函数的收敛速率较快、稳定性强、结果偏差小，表明它比较适用于此次预测模式的建立。并且由于trainlm函数的效能会随着数据量的增大而变差，而对科创板企业进行研发成本预测的样本数据量相对较少，所以也比较利于trainlm函数来保持良好效能，从而最后决定选用了trainlm函数来作为模型的训练函数。

第六步：其余参数的确定。构建BP神经网络模型的最后一步为其余参数的确定，主要按照样本数据量的多少、复杂性程度、所要求的网络稳定性等实际状况确定，其内容包括训练次数、目标误差、学习速率。“Epochs”用来控制网络的最佳训练次数，当训练次数超过epochs值时训练就会终止，该项参数一般根据样本数量的多少确定，在结合研究者的成功经验后设定epochs为1 000次；“Goal”用来控制目标误差值，若在训练中误差超过了限定值，表明BP神经网络的准确度超过了预期值，训练就会终止，本次模型所设定的误差率为0.001；“Lr”（learning rate）是学习速率的控制参考值，学习速率过快将会导致神经网络的不确定性增加，而速率过慢训练时间更加缓慢，经过多次试错，确定模型的学习速率为0.01。

BP神经网络在科创板研发成本预测中的应用模型框架如图3所示。可以看出，输入层当中存在11个节点个数，分别表示对科创板企业研发成本产生影响的因素；输出层中只包含1个节点个数，即预测的科创板企业研发成本。至于隐含层的节点个数，则需要在进一步实证试错中进行确定。

2.训练和应用BP神经网络

本文选用230家样本企业作为训练集对BP神经网络模型进行训练，将经过归一化处理后11个指标的数据放入输入层当中，然后将企业实际研发成本支出放入输出层中。在BP神经网络模型进行顺向传播过程中通过反复调试节点间的权重和参数，以找出运算速率和预测结果精确度最好的参数，并且在合理区域内比较各个不同隐含层节点个数下输出结果的目标偏差率，最后通过反复测试确认了隐含层节点个数为6、目标偏差率为0.001、学习速度为0.01、训练循环频次为1 000次、练习函数为trainlm时的BP神经网络模型是目前最佳的研发成本预测模型，BP神经网络的训练流程如图4所示。

建立好BP神经网络模型之后，在MATLAB R2021a软件中输入相关代码命令对BP神经网络模型进行训练，训练完成后发现模型预测值与输出层数据之间的相关程度较高，说明模型的训练精确度较好。从图5可以看出，基于BP神经网络的科创板企业研发成本预测模型训练集的预测结果相关程度R=0.99149，说明构建的模型能较好表现出样本数据间的非线性映射关系，而这种关系正是研发成本的各项影响因素与研发成本预测结果之间的关系，侧面反映出前文中提出的研发成本影响因素指标体系的建立是正确有效的。

在BP神经网络模型训练完成之后，MATLAB R2021a软件会自动将网络储存至系统当中，以便于下一步对其进行测试验证。

后续本文选用除训练集样本企业外的50家科创板上市公司作为测试样本对BP神经网络模型进行仿真测试，该过程可以进一步提高将模型运用于训练集以外的样本企业中的稳定性与准确度。仿真测试集的样本输入数据需要经过归一化处理，将其命名为“input_test”，测试集样本输出数据命名为“output_test”，并将测试集输出数据带入已训练完的网络中进行仿真测试，即利用simulink仿真测试函数将测试集样本数据录入进BP神经网络当中然后再经过reverse反归一化函数把得出的预期结果输出数据反归一化来实现仿真测试，最后得出的预期结果就是测试集样本研发成本预测值。在MATLAB R2021a软件中输入以下命令代码：

an=sim（net，inputn_test）

test_simu=mapminmax（'reverse'，an，outputps）

根據图6可以看出，BP神经网络在完成了5次的训练后已经达到稳定状态，误差平方和MSE满足了目标误差值为Goal=0.001的条件，并且网络经过训练后的误差值也远远低于目标误差值，表明经过前文储存的BP神经网络训练是成功的。

仿真测试集样本数据在测试完成时模型的解释度如图7所示，可以看出R=0.98675，说明仿真测试样本企业的研发成本预测结果与其实际值间的相关程度高，该结果表明模型的训练是准确的。

四、预测结果对比分析

（一）杭可科技有限公司

杭可科技股份有限公司于2019年4月申请科创板上市，公司注重产品技术的研究和创新，通过不断的研发投入，在竞争日益加剧的市场环境下，准确地把握产业发展趋势，制定技术储备方案，从而在业内立足。因此，先进准确的研发成本预测对于该企业研发活动的细化分析具有重要意义，更加精确的预测能够帮助企业进行项目的资源配置，有利于企业的可持续发展。

目前杭可科技研发成本预测主要是基于公司研发管理流程从四个方面开展：进行研发成本预测前的准备工作、研发成本预测方法选取、实施研发成本预测情况、研发成本预测执行和调整情况。在研发成本预测方法选取上，杭可科技选择的是定性分析方法，根据研发活动项目管理人员的历史经验进行预测。但是由于研发成本的影响因素众多，且因素间存在不同程度的相关关系会产生多重共线性，使得成本估算的结果与真实情况相违背，预测的精确度较差。随着公司不断发展壮大，对研发活动的投入资金也随之加大，传统成本预测方法显得越来越不适用，并且预测结果与企业财务目标出现偏离的情况。

鉴于传统研发成本预测的局限性已无法满足杭可科技研发成本预测需求，在考虑预测方法时不仅需要保证方法的简单便捷，还要求预测模型的可操作性强，能够更具客观性。本文选取BP神经网络全程通过计算机系统进行，数字化的预测方式可以极大地减少研发成本预测流程中的主观因素。通过280家科创板企业BP神经网络的训练，形成误差最小的研发成本预测模型，将其运用至杭可科技研发成本预测中，并将该方法与传统的回归预测相比较，进一步验证BP模型的有效性及精度。

（二）BP神经网络研发成本预测结果

本文收集有关杭可科技的各项指标资料，并利用simulink仿真测试函数将杭可科技输入层、输出层数据录入进BP神经网络模型中，然后再经过reverse反归一化函数把得出的预期结果输出数据反归一化，最后得出的预期结果为杭可科技研发成本预测值。

（三）回归分析的研发成本预测结果

根据上文对研发成本预测影响因素的分析，选择了研发资金投入强度、研发团队人员数量占比、营业收入、核心技术人员薪酬、市场占有率、主要竞争对手数量、市场规模、经营活动现金净流量、营业净利润率、每股收益和通货膨胀率作为研发成本预测的自变量，当年的研发成本作为因变量，建立多元线性回归模型：

Y=a1X1+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5+a6X6+a7X7+a8X8+a9X9+a10X10+a11X11+b   （5）

其中，Y表示企业当年的研发成本；X1表示研发资金投入强度；X2表示研发团队人员数量占比；X3表示营业收入；X4表示核心技术人员薪酬；X5表示市场占有率；X6表示主要竞争者数量；X7表示市场规模；X8表示经营活动现金净流量；X9表示营业净利润率；X10表示每股收益；X11表示通货膨胀率。

使用SPSS软件，可以对整理到的数据采用多元线性回归分析方法得出：

a1=5 211.767；a2=1 977 169.683；

a3=0.026；a4=10 943 283.4；

a5=230 111.307；a6=11 343 328.91；

a7=0.196；a8=2 453.357；

a9=22 420 508.5；a10=29 133 426.5；

a11=137 221.369；b=2 897 373 593.01

依据公式5，代入2020年杭可科技相关指标数值，对杭可科技研发成本进行预测，结果如表2所示。

从表2可以看出，使用BP神经网络对杭可科技研发成本进行预测所得到的误差值及误差率要远远小于回归分析预测模型的结果，说明BP神经网络模型在研发成本预测领域有着良好的适应性，并且可以证明BP神经网络具有更高的准确性。利用BP神经网络对科创板公司研发成本进行预测，能较好表现出样本数据间的非线性映射关系，而这种关系正是研发成本的各项影响因素与研发成本预测结果之间的关系。

五、结论与改进建议

（一）结论

在科創板上市企业中选取50家企业作为测试集进行仿真测试，并以230家企业作为训练集，建立针对科创板企业研发成本预测的BP神经模型，最后将建立完成的BP神经网络研发成本预测模型应用于杭可科技当中进行仿真计算，与传统回归预测方法得出的预测结果和案例企业真实研发成本情况进行比较分析，结果表明：（1）预测结果与真实情况的误差值在研究公认范围之内，且相较于回归预测误差值更小，说明企业采用BP神经网络的预测模型是可行的且模型的准确性较高。（2）鉴于企业研发成本的预测结果与指标选取存在强关联性，综合考虑企业自身因素和外部环境因素能有效地提高预测模型的精度。

根据上述预测结论分析后得出，利用BP神经网络对案例企业杭可科技进行研发成本预测是相当正确的，并且可以有效提高企业研究开发活动效率，增强企业技术能力，进而提升企业的竞争力。而在提高杭可科技研发成本预测准确性方面，除了需要选择更加精准的成本预测方法，还需要企业自身进行改进。

（二）改进建议

鉴于本文的预测和分析结果，对科创板企业降本增效工作提出如下改进建议：

第一，实施差异化研发成本预测。由于科创板企业研发投资过程存在着很大的不确定性，受市场波动影响较大，各个生命周期阶段与投资成本的差别也较大，为了使管理层作出较为准确的投资决策，实施差异化研发成本预测能够协助公司合理地确定需求，并更好地设定研发任务，从而促进公司研究开发与成本预测等相关工作的正常进行，进而降低公司开发决策的不合理性和投资风险。

第二，培育应用数字孪生工具。数字孪生工具的应用可以帮助企业在生产线构建时进行数字化仿真，通过远程信息技术可以清晰地看到生产加工的全过程，利用实时信息跟踪识别未来可能出现问题的生产加工线，提前采取风险防范措施，从源头上降低生产损耗，提升生产效益。

第三，构建创新研发人才中心。科创板企业的核心是技术创新，而研发能力则是创新水平的一种体现，公司核心技术人员则是企业研发能力高低的直接执行者，将核心研发人员集中统一管理，进一步扩大相关人员的招牌，使得人员的责任划分清晰明了，进一步提升科创板企业的研发能力。

第四，研發成本管理一体化。作为研发成本管理的三项步骤，研发成本预测、成本计划、成本控制在一定程度上联系十分紧密，如果没有进行成本预测则无法准确地对研发成本进行方案设计；相反，如果缺乏研发成本计划，研发成本控制将无迹可寻，失去目标和方向。唯有研发成本管理策略得以有效贯彻落实，才能使研发成本预测结果更加精准。因此，科创板企业应该从预测、规划、管理和成本核算等方面统一对研发活动的成本进行管理，预测是下一步规划的先决条件，正确的规划可以提高企业研发成本管理的水平及效率，成本核算与分析则能对管理产生推进、纠偏等影响。●

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