一种定频化的T型三电平并网逆变器模型预测控制研究

2023-04-07闫富平

中国新技术新产品 2023年1期

闫富平

（国网陕西省电力公司榆林供电公司，陕西榆林 719000）

0 引言

目前，能源的过度开发使能源消耗非常严重，同时带来的环境污染问题也成为世界难题。新能源发电技术成为解决这一问题的有效方法，各种可再生能源也成为专家学者们的研究对象[1]。太阳能是一种清洁绿色能源，自21 世纪以来备受关注，光伏发电系统已经大规模进行投产。国内对光伏发电这一清洁的发电方式尤为关注，光伏发电已经成为我国最经济的发电方式[2]。

光伏发电系统的主要研究问题之一是对并网系统的研究，包括从拓扑的选择到并网电流的控制等。该文的研究对象是T 型三电平逆变器，它是一种从二极管NPC 型逆变器的基础上发展而来的，开关管个数更少且开关损耗更低的拓扑结构。最常用的并网电流控制方法有PI 控制、比例复数积分PCI 控制和滞环控制[3]。该文以T 型三电平逆变器拓扑结构为研究对象，将模型预测控制引入系统之中，对并网电流进行预测控制，以满足并网需求。

1 模型预测控制

T 型三电平逆变器的结构图如图1 所示，直流侧利用2 个电容进行分压，2 个电容的型号一致。交流侧采用电感型滤波器，逆变器输出电压经过滤波器直接接入电网，每一相都有4 个开关管，排列成T 型。直流母线由2 个开关管承受耐压，直流侧中点与输出之间接入2 个开关管进行箝位。这种拓扑结构的逆变器的开关个数少，母线上的2个开关管承受耐压只为直流母线电压的一半，能够大大降低开关管的耐压值，选型方面裕度更高。同时，耐压低具有开关损耗低的优势，可提高发电效率[4-5]。

图1 T 型三电平逆变器拓扑

逆变器并网时在三相静止坐标系abc下的回路方程，如公式（1）所示。

式中：ia，ib，ic是并网电流；ea，eb，ec是电网的电压；Lf是交流侧滤波电感；uao，ubo，uco是桥口电压，R为线路电阻值。

将三相静止坐标系abc下的回路方程转换成αβ坐标系下，可以得到αβ坐标系下的回路方程，如公式（2）所示。

式中：iα、iβ为逆变器并网电流在αβ坐标系下的α、β轴分量；eα、eβ为电网电压在αβ坐标系下的α、β轴分量；uαo、uβo为逆变器桥口电压在αβ坐标系下的α、β轴分量。

针对公式（2）中的数学模型，利用前向欧拉法对其进行离散化，即可得到在αβ坐标系下的离散化数学模型，如公式（3）所示。

式中：iα（k+1）、iβ（k+1）分别代表并网电流在α轴和β轴的分量在（k+1）时刻的值；uαo（k）、uβo（k）分别代表逆变器桥口电压在α轴和β轴的分量在k时刻的值；uα（k）、uβ（k）分别为电网电压在α轴和β轴的分量在k时刻的值；iα（k）、iβ（k）分别代表并网电流在α轴和β轴的分量在k时刻的值；Ts是开关周期。

公式（3）就是逆变器的电流预测模型。

该文以并网电流为控制目标，实现电网侧的单位功率因数并网。因此价值函数的构建如公式（4）所示[6-7]。

式中：iα*（k+1）、iβ*（k+1）为并网电流在α轴和β轴的分量在（k+1）时刻的参考值。

将所有的开关状态组合代入价值函数中逐一计算，得到所有开关状态对应的价值函数，将价值函数值最小所对应的开关状态作为下一时刻的导通开关状态。模型预测控制的流程图如图2 所示，整个模型预测控制实现的步骤如下：1）采样输入电流，初始化采样时刻。2）利用公式（3）计算并网电流值，根据公式（4）计算价值函数。3）将所有的开关状态得出的价值函数值进行比较。4）如果采样时刻不大于27，那么重新进行第2步；如果大于27，那么将开关状态进行比较得出最优开关状态。

图2 MPC 实现流程图

2 定频化的模型预测控制

计算价值函数时，传统的模型预测控制会根据当下最优的开关状态进行导通。与调制策略不同的是下一时刻的开关状态是未知的，因此存在开关频率不固定的问题，可能在相邻的2 个甚至几个开关周期内，所选择的最优开关状态都是同一组。针对该问题，该文提出一种改进的模型预测控制，以得到固定的开关频率。

将公式（3）中的数学模型再次进行坐标变换，得到dq坐标系下的数学模型，如公式（5）所示。

式中：id（k+1）、iq（k+1）分别代表并网电流在d轴和q轴的分量在（k+1）时刻的值；udo（k）、uqo（k）分别代表逆变器桥口电压在d轴和q轴的分量在k时刻的值；ed（k）、eq（k）分别为电网电压在d轴和q轴的分量在k时刻的值；id（k）、iq（k）分别为并网电流在d轴和q轴的分量在k时刻的值。

因此价值函数也需要变换到相应的dq坐标系下，如公式（6）所示。

综合公式（5）和（6），可以得到公式（7）。

对公式（7）进行求偏导，如公式（8）所示。

由此可以得到k时刻电压参考值，如公式（9）所示。

从公式（9）可以看出，当第k时刻的电压参考值为和uq*（k）时，则表示第（k+1）时刻并网电流值将会等于参考电流值。因此将公式（9）中的电压值使用调制策略输出PWM 波，就可以实现定频化。

3 中点平衡控制

由于T 型三电平并网逆变器的直流侧采用2 个电容进行中点箝位，因此降低了开关管的耐压。但是这种箝位式的逆变器需要将2 个电容的电压差控制为0，否则将会造成开关管受压不均匀和输出电流出现偏移。当定频化模型预测控制选择出最佳的开关状态时，为了控制中点电位平衡，还需要对该开关状态进行重新选择。

文献[8]指出，T 型三电平逆变器一共有27 种开关状态，其中的开关状态能够导通得到3 种输出电平：Udc/2、0和-Udc/2。可以将所有的开关状态进行分类，根据得到的桥口电压值，开关状态可以分为3 类。在合成矢量内，零矢量和大矢量是不会造成中点电压波动的，只有中矢量和小矢量才会对中点的电压造成影响，并且每对冗余小矢量对中点的电位作用相反。

因此，当定频化模型预测控制选择出来了开关状态，根据采样直流侧上下电容电压的值进行判定，如果上电容电压较大，同时选择出的开关状态为冗余的小矢量时，将导通使下电容电压增大的小矢量，否则将导通所选出的最佳开关状态。下电容电压较大时类似。

4 试验结果

为了验证该文所提方案的正确性与有效性，利用PSIM仿真软件对其进行仿真验证，同时搭建试验平台对其进行验证。

T 型三电平逆变器并网时试验波形如图3 所示，仿真波形与试验波形一致。从图3（a）可以看出，直流侧电压200V，上电容电压稳定在100V，纹波较小，中点电位达到平衡，验证了该文中点电位平衡方法的有效性。从图3（b）可以看出，三相交流电流正弦度较好，三相平衡，说明该文定频化模型预测控制能够实现三相并网电流的跟踪。从图3（c）可以看出，电压电流相位一致，呈现单位功率因数，满足并网要求。