一种非下采样轮廓波变换的机载SAR图像增强

王伟萍 程春泉 刘 蔚 张庆洁 潘凤卓

(1. 山东科技大学 测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590;2. 中国测绘科学研究院, 北京 100036)

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)是高分辨率成像雷达,除全天时、全天候观测外,还具有穿透部分地物的独特优势,在地质测绘、行星探测以及灾害估计等方面有着举足轻重的作用[1-2]。SAR影像亮度信息主要由后向散射强度决定,而散射强度的强弱与极化方式、侧视角度、波长等因素有关,实际复杂的地物特征使得SAR幅度影像具有较大的动态范围[3],尤其在距离方向上,其亮度变化主要表现为：左右两边较暗,中部较亮。这种差异直接影响着SAR结果影像的判读解译,以及后续处理的视觉效果。

目前,对于图像增强处理的研究大都基于光学影像提出的,主要有统计法、模型法和频域滤波法[4]。统计法是通过统计影像的灰度信息来实现亮度均衡,主要方法有直方图均衡法[5-6]和Waliis变换[7]。模型法多采用多项式模型来拟合灰度或光照分布[8],针对影像的亮度变化趋势,采用数学语言近似表述后对影像进行均衡。频域滤波法将图像从空域转换到频域中对影像内亮度分布进行分析处理。主要有小波变换[9]和曲波变换[10]等,一般是应用到MASK匀光法[11-12]和Retinex匀光法[13-15]中来消除影像内的亮度差异。国内外关于光学影像的匀光匀色研究已经相当成熟,但是SAR影像亮度变化规律与光学影像存在很大的不同,采用光学影像的匀光方法来直接进行SAR影像的处理不能得到满意的效果。艳琴等人[16]提出一种SAR图像增强算法,该算法对SAR图像各距离上的强度值进行积分,经傅里叶变换转换到频域后使用低通滤波求得增强系数,以减小SAR图像的亮度差异。但是拦截的信息可能不仅包含了噪声,还包含了真实有用的信息。非下采样轮廓波变换(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)属于频域增强方法,多用于图像融合和图像去噪等处理。文献[17]采用NSCT分解对低频分量进行模糊集增强和对高频分量进行变分贝叶斯阈值去噪增强,完成声呐图像去噪。为增强低对比度,文献[18]采用NSCT变换对低频分量使用自适应比例Retinex增强,使用非局部均值算子处理高频分量以保留纹理细节。针对融合图像细节保留和特征目标信息不完整的问题,文献[19]将NSCT变换和脉冲耦合神经网络进行结合,有效地解决问题。由于不同尺度、不同方向下的信息具有不同的性质和特点,对NSCT分解后的低频、高频子带进行处理能够改善图像质量,抑制噪声,并且可以获得有用信息,对于图像亮度补偿具有一定的支撑作用。

常规的正侧视SAR图像在其方位向上的辐射强度一般是均衡的,针对SAR影像距离向的辐射差异,本文采用一种基于NSCT的机载SAR图像增强方法来修正机载SAR原始影像的亮度,从而解决影像亮度分布不均匀的问题,同时保留影像的细节信息。

1 基于NSCT的机载SAR图像增强方法

1.1 基本思想

根据SAR影像辐射不均匀现象的成因,本文将NSCT变换应用到机载SAR图像增强中。首先采取NSCT变换,把一幅SAR影像数据分解成一个低频子带和多个高频子带。由于入射角、侧视距离和后向散射系数等原因造成的SAR影像的辐射变化误差属于影像的低频信息。因此,在低频子带中,首先对距离向的系数平均值进行最小二乘拟合处理,获得亮度误差曲线后进行整体系数的补偿。对于高频子带的处理,本文利用硬阈值增强来有效地抑制噪声,并保留边缘细节信息。再使用NSCT逆变换获得结果影像。流程如图1所示。

图1 基于NSCT变换的机载SAR图像增强方法流程图

1.2 NSCT变换

NSCT变换由非下采样金字塔滤波器(nonsubsampled pyramid, NSP)和非下采样方向滤波器组(nonsubsampled directional filter bank,NSDFB)两部分组成[20]。NSCT具有多尺度、多方向特性,可以保持各个高频子带的轮廓纹理信息的完整性,且在低频子带中不会发生频率混淆,具有更强的方向性。首先,采用NSP对原始图像进行多尺度分解,获得一个低频子带和多个带通子带。然后再采用NSDFB对带通子带进行方向变换[21]。

1.2.1低频子带处理

利用NSCT变换对SAR图像进行处理,获得的低频子带图像主要是原始图像的基础信息,结合SAR图像频谱特征,可发现SAR图像辐射误差信息属于低频信息,且通常在距离向上表现明显。因此,可通过对低频子带处理来实现亮度均衡。为了补偿SAR影像在距离向上出现的辐射亮度差异,首先统计低频子带距离方向上的系数平均值,表示辐射误差趋势信息Dm。

(1)

由于辐射亮度差异的变化比较光滑,本文采用最小二乘法来拟合低频子带的距离向亮度均值,得到最佳逼近的辐射差异曲线。最小二乘法通过解算拟合函数的最小平方和误差并使其最优：

已知一组数据(xi,yi),其中i=1,2,…,n。求近似曲线y=P(x)与y=f(x)的最小偏差来最佳逼近拟合函数。近似曲线在点xi处的偏差δi=P(xi)-f(xi),i=1,2,…,n。

f(x)=a0+a1x+a2x2+…+aixi

(2)

为求得符合条件的a值,对等式层层处理并化简后可以得到

(3)

求解得到a0,a1,a2,…,ak,从而可以获得最小二乘拟合曲线P(x),即本文中辐射差异曲线。

P(x)=a0+a1x+axx2+…+akxk

(4)

为改善影像亮度,利用最小二乘法拟合的辐射差异曲线P(x)的最大值与P(x)的比值,获得距离向的补偿因子r(x)[22]如下：

r(x)=maxP(x)/P(x)

(5)

然后利用补偿因子r(x)对整个低频子带的系数进行补偿处理,以校正SAR影像辐射不均匀问题,实现亮度均衡。

1.2.2高频子带处理

SAR影像经NSCT变换处理后得到的高频子带主要包含噪声和轮廓纹理信息,通过贝叶斯萎缩法估计阈值进行过滤噪声。其表达式为

(6)

式中,σ(l,m)和σx(l,m)分别为第l尺度、第m方向子带的噪声标准差和信号标准差。子带图像的噪声强度在各个尺度上不同,噪声标准差σ(l,m)采用鲁棒的中值估计获得

(7)

(8)

式(6)中,阈值T仅考虑了各子带系数尺度之间的相关,而忽略了同尺度的各方向之间的关系[23],对于图像中具有高频特征的轮廓纹理信息和噪声,经NSCT变换后,高频子带的轮廓纹理信息更为密集,其幅值也较大,该方向子带系数能量也越大。相反,高频子带中的噪声更加分散,其系数能量也越小。由此来改进阈值[24]

(9)

本文所提方法的具体步骤为：

1)对SAR影像进行NSCT变换。

2)依据式(5)获得的补偿因子对低频子带图像进行辐射亮度补偿。

3)计算高频子带中各个方向子带的能量以及每个尺度分解的总能量,并由式(9)确定出高频子带的阈值,并采用硬阈值增强相对应的高频子带。

4)通过NSCT逆变换,对第二、第三步得到处理后的低频、高频子带进行处理,重新构建图像。

2 实验与分析

为评价本文方法的有效性,采用在雅安地区获取的两景机载C波段SAR影像和在安阳地区获取的两景机载Ku波段SAR影像为实验样本(其中雅安地区影像是有人机拍摄获得,安阳地区影像是无人机拍摄获得)。相关参数如表1所示。

表1 SAR数据相关参数

对机载SAR图像分别采用低通滤波均衡方法、自适应直方图均衡(joint histogram eequalization,JHE)方法[25]以及本文方法进行处理。其中,低通滤波均衡方法是将影像变换到频域后使用低通滤波来求取距离向补偿因子;JHE方法是传统的图像增强方法,该方法利用每个像素及其相邻像素之间信息来进行直方图均衡。实验中NSCT变换采用两层分解,NSCT从粗分辨级到细分辨级的分解方向是4和8。处理后的结果详见图2～图5。

本文对实验结果进行对比分析,从主观和客观两个角度来评估图像结果的质量。

2.1 主观评价

从图2～图5(由于安阳地区的影像太大不便展示，故对影像进行了裁剪，指标实为整景影像处理后获取)可以看出：

(a)原始影像

(1)图(a)为原始SAR影像，其影像亮度偏暗，并且有明显的亮度不均匀区域，特别是在近距端和远距端存在色调偏暗，在大测绘带带宽的图2(a)和图3(a)表现更为明显，是SAR原始影像亮度的显著特点和明显缺陷。

(2)图2～图5的子图(b)为在距离向采用低通滤波求得补偿因子的SAR影像增强结果，可以看出其近距端和远距端亮度改善效果较好，但是部分区域存在距离向条纹状亮度突变，如图2～图5中矩形框部分，在大测绘带带宽的图2、图3的子图(b)中较突出，且细节信息保持效果不佳。

(a)原始影像

(3)图2～图5的子图(c)为JHE方法，即自适应直方图均衡化，该方法在光学影像均衡中应用广泛，但从结果可以看到其没有考虑到SAR的距离向辐射差异，均衡后仍存在中间亮、两端暗的问题，因此，传统的光学影像均衡方法应用到SAR影像效果不理想，需要进一步改进。

(4)图2～图5的子图(d)为本文采用的方法，由处理结果可知，本文采用的亮度补偿方法对于SAR影像的亮度不均匀现象得到有效改善，影像整体亮度适中，视觉效果优于各图的子图(b)和(c)，并且细节信息也能够有效保持。

(a)原始影像

(a)原始影像

2.2 客观评价

为客观评估SAR图像亮度均衡结果,从整体上考虑图像纹理信息的增强,采用亮度均值、标准偏差、平均梯度、结构相似性指数度量(structural similarity index measure，SSIM)4种评价指标。其中,亮度均值处于中等情况时,整幅图像的目视效果良好;标准偏差代表图像的反差情况。随着标准偏差增大,图像灰度动态范围也增大,其反差也随之增大;平均梯度是图像微小细节反差变化的反映,随着平均梯度的增大,图像细节区域的反差也会增大,图像的层次和清晰度也会有所提高;SSIM用于表征增强后图像中结构内容的保留情况,SSIM值处于0～1。本文分别将三种方法与原图进行比较,得到的SSIM值越接近1,则表明经过处理的图像结果与原始图像有很高的相关结构。

从处理后的指标表2中可以看出：

表2 图像定量评价指标对比

(1)本文方法SSIM值最大，说明本文方法与原图的结构最相似，在提升影像质量的同时，没有造成过多的信息损失。

(2)本文方法平均梯度表现最优，说明本文方法在均衡图像亮度的同时还保持了图像纹理边缘，突出了目标细节，可获得更多的有用信息。

(3)JHE方法整体上优化了亮度值的分布，是从整体上改善视觉的经典方法，本文方法在均值和标准偏差指标这两个方面与JHE方法最为接近，且本文方法的结果图像整体上亦处于人眼视觉最优状态。从试验和分析可以看出：本文方法能够在保持原有影像信息质量的基础上实现SAR影像的亮度补偿；针对SAR辐射方向图和其特有的斜距成像方式在影像距离方向上产生的亮度变化显著的问题，本文方法能够更好地解决；增强后的图像在视觉上实现了亮度均衡、保留细节且对原始影像信息造成的损失最小。

3 结束语

本文利用NSCT变换分解图像获得多尺度多方向子带,对低频子带的距离向系数均值进行统计,采用最小二乘法拟合后获得辐射差异曲线,进而计算出补偿因子对低频子带进行亮度增强,改善图像的距离向亮度差异;对高频子带计算阈值,然后利用硬阈值函数对其系数调整,增强轮廓纹理信息并削弱噪声;最后采用NSCT逆变换重构结果图像。相关技术方法和试验分析表明,本文方法对SAR入射角差异导致的辐射差异补偿、影像整体视觉提升、细节突出等方面有着良好的改善。以本文方法为基础,对不同波段、不同平台、不同极化模式的SAR影像试验,并根据试验进一步改进方法,使其在不同类型SAR影像上具有良好的应用效果,是后继需要进行的工作。