模糊厌恶对保险公司最优投资再保险的影响

花祥 南京财经大学

随着社会经济的飞速发展，金融投资越来越受到人们的重视。对于稳定的金融市场中的投资者来说，对金融产品及其衍生品的合理定价及对资本的优化配置，可以有效增加投资者的盈余，分散投资者的风险，保障其根本利益。保险作为一项可以帮助人们规避风险的投资，更是受到了人们的广泛欢迎，使保险公司得到了迅速发展。对于保险公司而言，最优的资产配置和有效的风险管理是保险公司持续稳健发展的前提。

作为企业，保险公司为了有效管理保险基金并确保收益，通常会合理收取保险投资的资金并规划投资。一般情况下，在开展保险业务的初期，保险公司会对保险购买者先行收取保费，并从保险购买者处获得大量的资金。为确保收益及资金的流动性，保险公司会合理地规划和管理这些保费，以确保资产的稳定增长，防止发生通货膨胀等情况，防止资金缩水以及应对未来可能发生的索赔问题。除此之外，保险公司还会将其初始资本、各种负债准备金等用于保险投资。

近年来，由于越来越多的人通过购买保险的方式分散风险，保险公司吸收了大量的保费。为保证资金不因通货膨胀等因素缩水及确保自身价值，保险投资在保险公司的日常业务中起到越来越重要的作用。与此同时，保险公司在投资时同样会承担风险，一旦投资出现问题，保险公司的资产也可能缩水，损害公司利益，减弱其赔付能力，甚至影响保险公司的信誉，对保险公司造成极大的负面影响。为了降低风险、提升偿付能力、维持正常的业务运转和提高利润率，保险公司需要将资金分散，分别参与到各类金融市场交易中，大量保险资本涌入金融市场，激发了金融市场的活力。

同时，保险是风险管理的一种方式。投保人向保险公司缴纳保费，是为了将自己可能存在的风险转移给保险公司。通过这种方式，投保人降低了资金风险及其可能产生的损失，保险公司也通过这种方式筹集资金，投资以获取利润。但是保险公司对于风险的承担也是有一定的限度的，为了降低风险，保险公司会选择进入再保险市场，通过支付保费向其他公司投保，分散风险，控制损失，稳定公司的经营。因此，再保险也被称为“保险的保险”，是保险体系中一个非常重要的环节。

但是在实际生活中，金融市场由于经济变化的影响随时可能发生变动，金融市场中的指标不可能像保险公司认为的那样固定不变。这种变动使保险公司认为在市场上投资的风险资产的价格过程与实际金融市场中风险资产的情况不相符，这就会导致保险公司使用的风险资产的价格和实际金融市场中的资产价格出现偏差。又因为在调查和统计参数时，由于过程中的不足或缺失也可能导致保险公司认为的正确的模型偏离金融市场的真正模型，就出现了模型的模糊。在这种模型不确定的情况下，为保险公司寻找一个最优的投资组合更符合保险公司发展的需要，也更适应宏观经济发展的需要。

一、保险公司最优投资再保险研究

诺贝尔奖获得者Markowitz（1952）在文章中提出运用均值—方差效用刻画投资者的投资行为，以资产组合为基础，考虑到不同投资者对风险的态度，分析资产选择[1]。均值—方差模型帮助投资者选择最高的收益率和最低的不确定性风险，并尽可能使二者达到最佳平衡。在均值—方差模型下，如何使投资者实施最优投资组合的问题一经提出，便引起了很多金融学者的关注，并开始对此进行研究。

Merton（1971）研究了连续时间下的消费组合优化问题，不仅考虑到了投资，而且将消费纳入其中，提出了含有投资和消费的最优控制问题[2]。当投资者可以投资时，不仅可以将资本投资在无风险的资产上，而且可以在风险资产上投资，通过研究投资者在无风险资产和风险资产上的最终财富和消费效用的最大化，最终得到投资的最优策略。

Browne（1995）在研究保险公司的盈余过程服从漂移布朗运动时，通过将保险公司终端财富的指数效用函数最大化并同时将保险公司的破产概率最小化，得出了保险公司开展保险业务的最优策略[3]。

Yang 和Zhang（2005）则研究了在跳—扩散风险模型下的保险公司最优投资问题，得到了最优投资策略[4]；还研究了保险人对一般目标函数的最优策略，利用最优性原理和跳—扩散过程的伊藤公式，在最小化破产概率的情况下，给出了各种索赔规模的分布情况。

为降低保险公司的风险，许多学者开始研究在保险公司进行再保险的情况下，对于保险公司来说什么情况下可以实现最优投资。为寻求相应的时间一致性策略，Zeng，Li，Lai（2013）在博弈论的框架下研究了保险公司的最优投资和最优再保险问题[5]。研究中考虑了保险公司会选择购买一定比例的再保险降低保险公司的风险，最终得出在保险公司资产负债过程中的保险人的最优投资策略和再保险策略。

Meng，Siu，Yang（2016）研究了具有多个再保险人的最优投保风险控制问题[6]。通过对多家再保险公司与一家保险公司签订再保险条约的一般情况下的最优保险风险控制问题的讨论，在组合比例再保险策略中，得到了保险公司的最优再保险策略。

二、模糊厌恶情境下的最优投资研究

人们往往不喜欢在生活中出现不确定性，在金融市场的投资中也是如此。行为金融学将这种人们对于模糊的不确定性的厌恶称为模糊厌恶。换句话说，在所有伴随风险的不确定性中下注，人们倾向于下注已知的不确定性，而非未知。

事实上，已有学者研究了金融市场的模糊性问题。董志勇、韩旭（2008）在《模糊厌恶与羊群行为》中回顾了研究羊群效应的部分文献，随后指出了在研究羊群效应时引入模糊性的重要性[7]。他们以BHW模型为基础，引入模糊性后进行改进，以在其中体现不确定性。随后，为研究参与者的交易行为如何受到模糊性的影响，引入了刻画模糊性的函数研究模糊厌恶。他们认为，如果将买入资产的行为定义为羊群行为，那么必须使信息交易者得到一个负面消息，使其对手中的资产产生出售的想法；在过去的交易中，买入的数量大于卖出。结合二者，还有交易者愿意购买这项资产，就可以称之为羊群行为。在此基础上，他们发现当市场上所有的信息交易者和做市商的模糊厌恶程度相同时，并不会发生羊群行为。当模糊厌恶程度不同，且交易者对模糊性感到厌恶时，买入羊群行为才可能发生。模糊厌恶程度越高，羊群行为越容易发生。

王佳、金秀等（2016）从行为金融学的角度出发，考虑了投资者对资产收益均值的模糊不确定特征，研究了风险资产收益分布位置条件下的鲁棒投资组合问题[8]。文章在损失厌恶效用的基础上引入模糊厌恶概念，在风险资产收益分布不明确的情况下构架基于损失厌恶和模糊厌恶的鲁棒投资模型，并得到其最优解，更是在连续投资过程中分析不同的损失厌恶和模糊厌恶程度对模型的影响。本研究认为，不论是损失厌恶还是模糊厌恶，在投资者选择投资组合时都具有重要的作用，为深入了解投资者在金融市场中的行为特征提供了重要的参考。

李昊骅、张晓强等（2020）从中小企业的融资问题着手，研究了在模糊厌恶的情境下，企业与银行间的关系型借贷定价和最优贷款利率问题，分析了模糊厌恶对关系型定价及模糊厌恶的影响，并分析了在不同的模糊厌恶程度下，基准波动率对最优贷款利率、最优停贷水平的影响[9]。

对于企业来说，模糊厌恶的程度越高，企业获得的融资成本也越高。当企业决策者的模糊厌恶程度越高时，贷款利率就会越高，这是因为高程度的模糊厌恶会使决策者低估现金流的价值，增加银行贷款后获得的回报，银行愿意推迟停贷时间，使企业有更多的时间提升其价值，但这样增加了其融资成本。对于银行来说，模糊厌恶程度越高，停贷时间就会越早。模糊厌恶会使银行加大对未来不确定性的担忧，增加了对企业发展的悲观态度。为了避免未来可能的损失，银行可能选择停止贷款。

三、模糊厌恶情境下保险公司最优投资再保险研究

上述文献中关于保险公司最优投资和最优再保险策略的研究是在一个假设前提下进行的，那就是研究者们默认保险公司对在金融市场中的投资有准确的概率测度。然而在一些学者看来，这个假设前提条件要求太高，需要对此进行研究。

概率测度是保险公司通过有限的信息和有限的技术得到的，虽然有一定的参考价值和准确性，但是保险公司不能完全确定概率测度就是毫无意义的。特别是当保险公司要投资且必须考虑金融市场时，由于保险公司的主业不是金融市场，金融市场的风险受多种不可控因素的影响，保险公司会对金融市场的模型设定存在模糊性。

朱文革（2016）从巨灾事故的角度出发，研究了模糊厌恶和巨灾风险的定价问题[10]。世界各国都会受到自然灾害的影响，我国国土辽阔，受自然灾害的损失也很大。但灾害后的赔偿问题一般都由政府或个人承担，保险参与的程度不够。而巨灾保险和再保险产品开发的落后便是巨灾保险业务开展缓慢的原因。研究考虑了由于巨灾风险样本不足以及风险评估困难等问题导致的巨灾风险评估的模糊性及定价的困难性，更考虑到了因此可能导致的巨灾风险市场参与者的模糊厌恶，于是通过引入稳健控制理论得出了巨灾风险的定价公式。

刘兵和周明（2020）则研究了在模糊厌恶的情况下保险公司的最优投资与保费策略，给出了不同情形下模糊厌恶型保险公司最优投资与保费策略解析解[11]。保险公司的索赔率取决于其业务量的大小，保险公司的保险费用又决定了其业务量。保险公司的保费多少与其索赔具有一定的关系。因此，研究将保费率作为控制变量进行研究。研究发现，当保险公司对金融市场上的信息并不了解时，就不会贸然地将资金投入风险资产，此时的保险公司正常运行，不会受到金融市场变化的影响。文章认为金融市场的模糊性对保险公司的投资策略和保费策略产生影响的前提条件是金融市场与保险市场是相关联的。保险公司在投资时，如果要选择金融市场上的风险资产，必须认真分析该资产与业务的关系。

宾宁、朱怀念（2021）研究了模糊厌恶水平和时滞效应对互相竞争的保险公司均衡投资和再保险策略的影响[12]。文章在分析保险公司投资再保险时，考虑到风险测度的模糊性问题以及投资信息可能存在的时滞性。在此基础上，通过研究保险公司之间的竞争关系，确定保险公司的最大化财富效应；同时，也研究了模糊厌恶和时滞效应下保险公司的最优投资与最优再保险投资策略问题。

四、结语

文章从保险公司的投资和再保险方面着手，简要介绍了近年来研究者对保险公司的最优投资和最优再保险策略方面的研究情况。前期，学者只是从单一方面研究保险公司的投资。随着研究的不断深入，学者开始考虑保险公司可能承受的风险及金融市场上可能存在的各种问题，研究保险公司的投资和再保险策略，以得到保险公司的最优投资再保险策略。随着行为金融学的发展，模糊厌恶这一概念被提出，并成为研究保险公司投资和再保险投资策略时不可忽视的重点。