市政供水管网平差研究

吕晨

（安徽省城建设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

市政供水管网是城市建设的重要一环，要想使供水过程更加可靠且安全，必须对管网平差引起重视，根据平差计算结果优化设计方案，保证管网建设效果最大程度接近预期。鉴于此，本文选择以实际项目为落脚点，围绕管网平差展开讨论，供设计人员参考。

1 研究背景

管网平差指在流量得到初步分配且管径确定的前提下，由于管网闭合差无法满足能量方程、连续性方程要求，需要再次结合各管段情况分配既有流量，通过多次计算，最终达到不同方程要求的过程[1]。管网平差能够为管网提供可靠指导，确保管网设计、管网改造和管网运行的效果均可以达到预期。作为前期规划、中期调试运行的主要依据，管网平差结果通常会对日常管理工作产生较大影响，应当引起重视。

2 管网平差计算方法

2.1 HardyˉCross 法

HardyˉCross 法需要先参考节点连续方程对管段流量进行假设，再对各环流量加以确定，忽略相邻环、高次微量所产生影响，依次调整各环流量，确保各环均满足有关要求[2]。若设计人员所设置初始流量不科学，则会造成计算次数增多和收敛放缓的情况，甚至会造成不收敛的问题。

2.2 NewtonˉRaphson 法

早期NewtonˉRaphson 法主要用来计算非线性方程，后在计算环方程的领域大放异彩。将该方法用于平差计算的步骤如下：首先，假设管路内部流量与连续方程、环方程相契合，其次，对方程求解，最后，根据计算结果修正初始流量。事实证明，该方法具有考虑全面以及理论严密的优点，只要做到科学选择初始点，便可以使收敛效果达到预期。

2.3 有限元法

有限元法的本质为计算节点方程，通常分为4 步：①对连续方程、能量方程加以组合。②假定管路流量与管径，将数据带入方程组，确定管段磨损值。③确定节点矩阵方程，通过计算得出相应结果。④反复选代，直至各节点均与连续方程所提出要求相符，方可停止选代。

2.4 线性法

线性法强调将管段实际流量设为未知量，设立相应的环方程、节点方程，通过对非线性参数做线性化处理的方式，获得线性方程结果，随后，经由迭代逼近对流量分配方案加以确定。该方法的优点主要体现在4 个方面：①概念简洁清晰。②无须对流量初始分配做出假设。③计算频次有限。④收敛速度理想。

2.5 图论法

利用该方法计算环方程、割方程，通常需要先将变量划分成两部分，并对一部分变量进行求解，再根据计算阶段确定剩余变量，将该方法用于管网计算，通常可以取得事半功倍的效果。

3 将管网平差用于市政供水管网的意义

管网平差的作用主要体现在以下4 个方面：①为管网提供科学且系统的建设规划[2]。②确定管网设计重点，确保设计方案具有实际意义。③全面分析管网负荷，结合管网水压筛选低压、超压管路，快速确定改扩建计划，模拟改扩建效果，为设计人员确定最终方案提供便利。④为管网维护运营管理等工作的开展提供便利。

在管网运维阶段，管网平差意义重大：①模拟管网运行状况，辅助运营人员制定调度方案，使阀门开度更具有经济性。②对关闭阀门的方案、项目施工方案进行分析，判断较易出现漏水、爆管问题的区域，提前拟定相应的处理方案，使服务水平达到用户预期。③根据管网、阀门状态，判断水锤及其他常见问题的发生概率，采取恰当措施予以规避。④为检漏工作提供科学指导，对比实际工况、模拟工况，确定漏水位置及成因，将该问题所产生影响降至最低[3]。

4 管网平差的在山区供水管网项目中的应用

4.1 项目概况

在城市化进程持续推进的当下，大量山区城市选择对既有供水管网进行改扩建，由于山区高差相对较大，海拔较高的地区向海拔较低的地区供水时，管网极易受到静水压力影响，进而出现爆管或其他问题，导致供水管网所具有可靠性、安全性无法达到预期，因此，在制定设计方案时，工作人员先要将管网系统划分成不同区域，再结合各区情况增设相应的减压装置。实践经验表明，无论是分区、确定装置调压范围，还是安装减压装置，均会受到平差计算的影响，本文以山区供水管网项目为例，围绕管网平差的实际应用展开了讨论，以供参考[4]。项目为某山区城市管网改造，该城市地势特点为北高南低、西高东低，西北与东南区域的高度差能够达到百米。本次所改造系统位于城市最高区域，在确定主力水源、补充水源后，工作人员便着手对后续设计所需数据进行计算，通过计算发现，将给水压力控制在0.6MPa 左右，便能够确保92%以上节点压力符合要求。

4.2 平差方法

计算山区管网平差前，通常需要先按照供水压力划分供水区域，再分区计算平差，该项工作往往包含以下环节：①布置管网并计算用水量，对各节点实际流量加以确定。②结合不利点压力，对泵房额定出水压力加以推算。③综合考虑管材性能、用水压力，对管网工作压力加以确定。④计算管网平差，核对泵房压力，结合管网压力分区，将第一分区断开，酌情确定减压节点，并将节点接入下游管网，第一分区、用水总量之差即为实际用水量。⑤重新计算其他区域的平差，将接入第一分区的减压节点作为水源，第一节点、用水总量之差为实际水量，根据不利点压力确定运行压力。待计算平差的环节告一段落，再次核实减压范围并确定第二分区。⑥对第二分区实际用水量进行计算，断开管网后，将减压节点接入管网，通过平差计算确定第二分区实际平差。⑦重复上述步骤，待自由水头达到管网运行需求，便可以结束计算平差的工作。

4.3 计算步骤

①建立模型。先简化供水管网，分别将管段、管网节点编号，并绘制相应的计算简图。再将管段长度、节点编号及标高写入对应的平差程序，获得与现场情况相符的管网模型。②分配流量。在本项目中，工作人员计划通过用地性质法计算节点流量，具体步骤如下：首先，参考有关部门所制定规划确定各区域性质。其次，计算用水量并对用水量进行分配。最后，将节点流量写入对应平差程序，用来对平差加以计算。③确定管径。工作人员应综合考虑各管段流量、经济流速，对其管径进行确定。上文所提及经济流速指的是规定时限内，能够将管网管理成本、造价之和维持在较低水平的流速，除特殊情况外管路的经济流速均处于0.6～0.9m/s，如果项目所使用管路的规格在DN400 及以上，则其经济流速的下限为0.9m/s。④计算平差。在平差程序的辅助下，计算管网平差，以管网分区为前提，依次确定减压设施的安装位置及有效范围。

5 管网平差的在平原供水管网项目中的应用

某市自来水厂建于经济开发区，现场地势较为平缓，为了做到持续、稳定供水，需对管网进行扩建，要求施工方综合考虑路网布设要点、行业规范及现场情况，对供水管网布局加以确定，保证管网与道路同向，整体呈环形。

5.1 前期准备

将管网视为由用户、管段和节点配水源共同构成的有向图，则管段、节点均与水头损失、变量—流量相关，因此，在管网计算前，先要获取大量基础数据，只有这样才能确保所建立模型与实际情况相符。本项目所涉及基础数据如下：①工程需水量。工厂由指定管路负责供水，其需水量无须纳入管网平差的考虑范围。②不利服务水头。③每时、每日的变化系数。④不利管段出现异常的用水量。⑤清水池的水位高度。除此之外，施工方还需要以防火规范所提出要求为依据，结合人口规模及数量，对消防用水量加以确定。明确以上参数后，便可以着手选择计算方法。对市政供水管网而言，可用来计算管网平差的方法相对较多，包括但不限于管段流量求解法、节点法以及环方法，不同方法均具有明显的优点与不足。求解法涉及大量未知数，前期准备工作稍显烦琐，环方法所涉及未知数的数量相对较少，但需要自动编程，加之在管网平差前，先要对初始流量进行分配，该方法的计算难度有目共睹。与上述方法相比，节点法的优点极为明显，一方面，节点法所涉及未知数的数量适中，另一方面，节点法并未对管网形状提出特殊要求，利用该方法计算多水源管网，既能够保证计算结果准确，又可以使工作量得到有力控制[5]。

5.2 建立模型

供水管网往往包含两类水力要素，分别是水头、流量，以上要素可以细分为节点水头、管段流量等，各要素均与管网水力特征密切相关。在管路展示出恒定流特点时，恒定流方程会给水头、流量关系产生决定性影响，此时，只需确定水头、流量部分取值，便可以计算出其他取值。水力分析的初衷主要是根据已知参数，对其他参数进行求解，考虑到项目现场管网布局较为复杂，既有管路的直径跨度较大，且不同管路的长度、位置关系均有所不同，因此，要想使水力模型发挥出应有作用，一方面要确保计算结果具有实际意义，另一方面要对简化管网的工作引起重视，严格遵循以下原则完成简化工作：首先，模型仅保留特定管径的管路。其次，除特殊情况外，均不需要保留过路管。再次，不得对道路两侧既有管路做合并处理。最后，将不同管路的交点设为模型节点。简化管网的工作结束后，尽快结合实际用水情况及管路长度，分配节点流量，该环节应重点考虑大用户的需求，按照最大流量制定设计方案，分别从不利管段、消防流量+最高流量的情况出发，核实设计方案，在此基础上，分批、分期敷设供水管路，确保所敷设管路能够发挥出应有作用。

5.3 结果分析

工作人员应以计算结果为依据，优化既有供水管网，通过调整管网布局、划分供水系统、更改管段管径等方式，确保管网能够最大限度满足用户的需求。项目管网呈环形，其中，多数节点均已配有相应的加压装置，本次讨论的重点为西侧区域，鉴于该区域所采取加压方式，不应给管网压力产生直接影响，且各区域自由水头均应当达到或超过规定值，工作人员决定增设二级泵站，由二级泵站负责加压供水。分析发现，特定情况下，不利服务水头仍然能够达到或超过预设值的下限，这表明即使不利管段出现异常，其他节点服务水头仍不会受到影响。

利用数据对管网平差加以表现，一方面能够保证管网情况得到如实展示，另一方面可使后续所开展调度等工作有据可依。对本项目而言，后处理所涉及内容相对较多，包括但不限于：①获取水力坡度。②获取管网流速。③绘制水压曲线。工作人员可以根据等压线所提供信息，对管网运行现状加以了解，在准确判断管网水流方向、压力是否符合要求的前提下，全面了解空间管网、枝状管网之间所存在关联，结合管网所处状态，对管网建设方案加以确定。事实证明，将平差计算用于管网设计，可在保证设计方案科学的前提下，提升建设速度，日后在管网建设过程中，应对管网平差引起重视，以计算结果为依据，对设计方案加以调整，在保证建设质效的前提下，最大程度延长管网寿命，确保用户所提出需求能够得到充分满足。

6 市政供水管网应用管网平差的意义

通过分析不难看出，基于管网平差设计并建设供水管网，在提高设计科学性、缩短建设工期等方面，具有极为重要的作用，管网平差的价值主要体现在以下方面：①工作人员只需根据管网情况，对既有平差算法进行科学选用，便能够使管网平差所具有指导作用得到充分发挥，在为设计工作提供指导的前提下，使分区设置更为合理。②运用管网平差能够降低管网设计难度，通过模拟现场工况的方式，达到节能减排的目的。③管网平差有助于工作人员提前预判管网建设期间可能遭遇的突发情况，包括但不限于漏水、管路爆裂等，通过制定风险预案的方式，将以上事故所造成影响降至最低，在保证供水稳定的前提下，为居民生活、企业生产助力。综上，将管网平差融入管网建设，可以在优化设计方案的同时降低常见问题的发生率，使建设效率最大限度接近预期。

7 结语

经过不断的发展，国内将管网平差用于管网建设的流程已趋于完善，只有准确掌握管网平差的内涵和算法，才能使其所具有价值得到最大化实现。未来对供水管网进行设计与建设期间，工作人员应立足实际，对管网平差加以运用，以管网平差为指导，尽快制定设计方案，在保证设计科学的前提下，最大限度压缩工期，使项目尽快投入运行，为居民生活、企业生产提供便利。