核心素养导向下的小学数学问题解决教学实践

文 /苏彩恋

引 言

近年来，问题解决教学受到广泛关注，培养学生探讨问题、分析问题、解决问题的能力成为小学数学教学重点。同时，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）将核心素养纳入小学数学课程教学目标，并对其培养教学做出细致要求。此视域下，小学数学问题解决教学应以核心素养为导向，在问题分析、问题探究、问题解答、实践应用教学中发展学生的数感、量感、符号意识等核心素养，促进学生的全面发展。

一、情境驱动，激发问题解决兴趣

数学问题具有一定的抽象性与复杂性[1]。部分学生受畏难心理影响，不能主动去发现、探索数学问题，久而久之形成被动思考的惯性思维，不利于解题能力与核心素养的生成。教师可通过创设教学情境，减轻学生的负面学习心理，使学生产生数学研究的积极情感体验，从而激发学生的问题解决兴趣。

以新人教版数学二年级（下册）“数学广角——推理”一课的问题解决教学为例，为了让学生产生数学观察、数学分析、数学推理、数学表达的兴趣，教师可以在问题教学前创设情境，应用多媒体设备播放一对双胞胎姐妹的照片，同时提出问题：隔壁班来了一对双胞胎姐妹，姐姐叫哲哲，妹妹叫涵涵，你能分清谁是姐姐谁是妹妹吗？学生自然分辨不出姐妹二人。这时，教师可以完善情境：右边的小姑娘说“我不是姐姐”，这样你能分清谁是姐姐了吗？由此引出“推理”这一教学主题，同时渗透排除法，以增强学生的推理意识。之后，教师再提出相关问题：书桌上有《格林童话》《安徒生童话》与《一千零一夜》三本书，小文、小乐与小欢各拿一本书。小文说：“我拿的是《格林童话》”。小乐说：“我拿的不是《一千零一夜》”。那么小欢拿的是什么书？基于情境教学内容组织学生应用排除法进行逻辑推理，加快学生的解题速度。

二、师生对话，探究解题原理

为学生灌输解决问题的方法只能让学生记忆问题解法，难以使学生掌握解决问题的本质内容，不利于学生的深度学习[2]。在实际教学中，教师可以应用对话教学代替关注教学，通过师生对话、师生问答的方式，引导学生深度探究解决问题的原理，使学生在教师的引导下进行数学推理，抽象问题模型，应用数学方法，从而培养学生的推理意识、模型意识、应用意识等核心素养。

以新人教版数学四年级（上册）“数学广角——优化”一课的问题解决教学为例，教师提出问题：中午到了，妈妈烙饼招待李阿姨。用平底锅烙饼，同时可烙3张饼，已知烙一面需要2分钟，一张饼的两面都要烙，那么烙4张饼最少需要多长时间？围绕这一问题，教师组织学生讨论：你有几种烙饼的安排？哪种安排最节省时间？由问题驱动学生思考不同方案，如用平底锅一张一张烙饼，共需要16分钟；用平底锅先烙两张，后烙两张，共需要8分钟；用平底锅先烙三张，翻面再烙三张，最后烙两张，最短需要6分钟。这时，学生推理出解题方案，即最少需要6分钟。在此基础上，教师组织学生构建数学模型，归纳解题思路：这一问题的特征是什么？有什么解决问题的简便方法？引导学生归纳出“烙饼问题”的模型，即以最小的代价取得最大的效益，同时确定该问题的解题模型：“总张数×2=总面数，总面数÷一次最多烙几面=需要烙几次……几面”，有余数要算一次，没有则不算，最后用次数乘烙一个面所需的时间，得到的结果为最少需要的时间。

三、综合练习，总结问题解决技巧

在问题解决教学中指导学生归纳、总结问题解决技巧，有利于培养学生的数学抽象、数学应用、数学创新等核心素养。归纳教学往往建立在多个问题解决教学的基础上。为此，教师可以在小学数学课程教学中提出不同的数学问题，并组织学生在规定的时间内解答问题。在学生完成练习任务后，教师再组织学生对比不同问题的解决方法，从中抽象出数学规律、解题技巧，同时锻炼学生的关键能力。

以新人教版数学四年级（下册）“简便运算”一课的问题解决教学为例，教师可以板书不同数学题并组织学生解题。如用简便方法计算下列各式：63+16+84、76+15+24、140+639+860等。按照常规运算顺序，学生需要列竖式计算。这时，教师为学生演绎简便算法，如63+16+84=63+（16+84）=63+100=163，由此引发学生的迁移、类比，让学生应用简便算法解决此类问题。在此基础上，教师引出加法结合律的定义、字母表示公式（a+b）+c=a+（b+c），使学生在理解简便运算技巧的同时形成符号意识与推理能力。此外，教师还可对上述练习题进行变式，如用简便算法计算下列各式：369-45-155、896-580-120，让学生类比加法的简便算法归纳出减法的简便算法，进一步提升学生的运算效率。

教师通过呈现不同类型的数学运算题目，让学生尝试不同的运算方法，并从中总结简便运算的技巧与方法，之后为学生讲解具体的运算定律以及运算定律的字母表达式，能够发展学生的数感、量感、符号意识、模型意识等核心素养。

四、实践应用，培养模型解题习惯

要在小学数学问题解决教学中培养学生的模型观念，教师需要为学生提供联想数学模型、建构数学模型的学习机会，让学生在思考问题、解答问题的过程中意识到实际问题与数学符号、数学公式的关联。为此，教师可以在教学中组织实践活动，通过融入实际案例组织学生推理探究，在引导学生应用数学模型解决问题的同时培养学生的符号意识及模型观念。

以新人教版数学六年级（上册）“百分数（一）”一课的问题解决教学为例，教师可以结合现实生活案例，设计“食堂一日访”实践活动。活动中，学生了解到：食堂购买了一批大米，用去720千克，剩下6480千克。为了帮食堂阿姨计算出用去的大米与剩下的大米各占原重量的几分之几，学生提出了数学问题，并提炼问题的主要数据，如“用去720千克”“剩下6480千克”等。之后，学生明确题目中“百分数”“标准量”“比较量”分别是什么。之后，建立三者之间的数学模型：百分数=比较量÷标准量；标准量=比较量÷百分数。需要注意的是，活动并未明确给出标准量的数量，需要学生列式计算：720+6480=7200（千克）。之后，将各组数据带入数学模型中：（1）用去的占“720÷7200=10%”；剩下的占“6480÷7200=90%”。

教师通过组织实践应用活动，可锻炼学生发现问题、建立模型、应用模型的能力，同时增强学生的数学符号意识，提升学生的模型应用素养。

结 语

综上所述，小学数学运算问题、应用问题等数学问题蕴藏较为丰富的核心素养培养资源。教师应以核心素养为教学导向，综合问题教学要求、学生个人发展诉求等多方面因素，完善问题教学细节，确保学生在解决问题的过程中探析数学原理，抽象解题技巧，建构数学模型，从而增强学生的推理意识、模型意识，锻炼学生的运算能力、抽象能力。