基于场景驱动的雷达航迹模拟方法研究与影响因素分析

刘志鹏，胡宝洁，马慧慧

（中国人民解放军63893 部队，河南 洛阳 471003）

0 引言

在现代区域防空作战体系中，雷达装备的外场实装训练方法一直是研究热点之一，其中空中目标环境的构建更是影响训练质效的重要因素。从目前部队训练情况来看，主要还是通过实装方法来开展训练，但目前符合训练需求的空情态势构建总体难度较大，主要原因有：一是需要调遣协调多类型的飞行平台来组织对抗训练，协调难度较大；二是实战化程度较低，无法完全模拟真实作战对手的飞行平台武器装备的作战效能，如反辐射导弹等高速目标类型；三是飞行平台的真值数据获取难度大，一般需要多种数据链平台进行配合，无法保证训练效果评估与分析的有效性［1-2］。

为解决空中目标环境实装模拟对雷达外场实装训练支持不足的问题，许多采用模拟设备或半实物仿真的空中目标模拟方法涌现出来［3-5］。在基于辐射式的目标模拟方面，目前模拟目标的有无问题已经基本得到解决，但大多数方法仍只停留在理论与内场仿真阶段［6-8］，而涉及到与雷达对试的实装试验并不多，且目标航迹也基本以径向航迹为主［9］。

目标模拟技术发展到现在，受限于当前的模拟理念和硬件水平，不同场景驱动下的目标模拟，特别是非径向航迹模拟，依然具有很大困难，这也成为了阻碍模拟水平提升的关键瓶颈。为了创新模拟技术以缩小差距来满足训练需求，应该从场景驱动下的目标模拟角度入手，使传统的由技术驱动模拟向训练场景驱动模拟的方向改变，进而可推动模拟的关注点由“真不真”向“强不强”的方向发展。本文从模拟实践出发，采用基于辐射式的模拟手段，研究了基于场景驱动下的航迹模拟方法，对航迹模拟误差的主要影响因素进行了分析，并结合目标模拟设备与雷达实装进行了效果验证。

1 总体思路

1.1 基础理论模型

辐射式目标模拟原理［10］如图1 所示，其中R0为真实目标与雷达的距离，R1为目标模拟设备与雷达的距离。一般根据雷达的探测范围R0可达几十到几百千米，R1则为几百到几千米，即R0≫R1。

图1 辐射式目标模拟原理示意图

1.1.1 侦察接收

在不考虑有意人为电磁干扰情况下，目标模拟设备的接收信号X(t)可表示为：

式中，e(t)为目标模拟设备在近距离处接收到的雷达信号，n(t)为噪声信号，c(t)为杂波信号。

接收有效性主要考虑2 个方面：对雷达发射信号s(t)的完整接收和参数测量。对s(t)的完整接收有利于转发信号Y(t)在雷达接收机中的信号处理增益。在参数测量方面，待测量的参数主要包括信号载频、带宽、脉冲宽度、脉冲重复周期等，由于s(t)的发射与接收在时、频、空域等方面具有严格的对应关系，因此主要参数的精确测量可以提供较高的模拟效率，保证模拟目标的连续性。

1.1.2 调制转发

调制转发过程中，主要考虑对运动目标的距离、速度、方位、俯仰以及回波幅度起伏特性模拟等方面，再考虑到本文的应用场景，这里以点目标为例进行分析，设目标与雷达的初始径向距离为R0，目标的径向速度为v，目标在t时刻与雷达的径向距离为R(t)=R0-vt，回波信号的延时为τ(t)，因此转发信号Y(t)可表示为：

式中，K为信号幅度，f0为载频，c为光速，R1为目标模拟设备与雷达的距离，te为设备响应时间。

在回波幅度模拟方面，理论上要求实际回波信号到达天线阵面的信号功率Prs与目标模拟设备所发信号Y(t)到达天线阵面的信号功率Pry相等，因此有：

式中，Pt、Pm分别为雷达与目标模拟设备的发射信号峰值功率，G1、G2分别为雷达与目标模拟设备的发射天线增益，λ为发射信号波长，γ为模拟信号对雷达天线的极化因子，δ为目标的雷达截面积RCS，L1、L2分别为雷达与目标模拟设备的系统损耗。则Y(t)的信号幅度K为：

设s(t)=u(t)exp(j2πf0t)，u(t)为调制信号。对式（2）进行展开，可表示为：

由于c≫v，式（5）可简化为：

在方位和俯仰模拟上，需要考虑目标在空间惯性参考坐标系下与雷达观测原点（O点）的方位角θ与俯仰角φ，如图2—3 所示。

在图2 中，模拟目标由点A运动至点B，高度恒为H，AB段可采样为多个航迹点，表示为[A，P1，P2，P3，…，Pn，B]，对应时间采样点为T=[t0，t1，t2，t3，…，tn，tn+1]，目标运动速度在单个采样间隔内可视为恒定，则速度矢量为。目标模拟设备的运动轨 迹x1x2，表 示 为[x1，xp1，xp2，xp3，…，xpn，x2]，速 度矢量为：|ti-ti-1|，且每对离散点(Pi，xpi)的切线都是平行的。因此，模拟目标在方位上的连续变化可以近似为目标模拟设备在雷达近端做相似轨迹的运动，且按照比例关系E对应计算有：

图2 方位角变化模拟示意图

俯仰模拟与方位模拟同理，在雷达近端按照比例关系，根据AB段中不同的航迹采样点在y1y2段上逐渐调整目标模拟设备的高度，以完成模拟目标由远及近时产生的俯仰角度变化，如图3 所示。

图3 俯仰角变化模拟示意图

1.2 航迹模拟方法

基于单部模拟设备对航迹模拟的理论计算和实践原则进行阐述，可为基于场景驱动的航迹模拟提供基本理论依据和工程实践指导。

1.2.1 理论计算

首先基于场景需求对模拟目标的航迹进行规划设计，如方位上为径向或非径向，俯仰上为俯冲或平飞等；然后利用目标航迹、相关飞行参数以及雷达系统的基本工作特性等对模拟设备的运动轨迹、参数设置等进行指导和约束，具体如表1 所示。

表1 理论计算主要参数

计算流程具体如下：

1）对模拟目标的飞行航迹进行空间点采样，得到多个空间位置点，并以经度、纬度、高度的形式进行存储；然后结合雷达观测点位置与模拟目标的类型，对模拟目标在每个采样间隔内的回波功率进行计算，确定回波功率变化范围。

2）根据回波功率变化范围的边界、被试雷达的接收机灵敏度、模拟设备的最大等效辐射功率以及雷达观测点位置，确定模拟设备的部署有效区域（围绕雷达观测点的某环形区域）。

3）选定模拟装备与雷达的初始部署距离后，按比例对模拟目标的飞行轨迹进行缩放，以确定模拟设备运动轨迹的空间采样点位置，且确保缩放后的模拟设备运动轨迹在部署有效区域内。

4）当采样时间较小时，可认为单个采样时间间隔内模拟目标的空间位置、飞行速度等飞行参数为恒定值，与当前采样时间间隔起点处的飞行参数保持一致。因此，结合雷达观测点位置，逐个提取采样点处模拟目标与模拟设备的空间位置以计算模拟设备所需调制的时间延迟量；提取模拟目标的偏航角、倾斜角、飞行速度矢量以计算模拟设备所需调制的多普勒频移量，结合回波功率计算结果形成对应采样时间间隔内的预设飞行参数列表。

1.2.2 实践原则

这里对航迹模拟实施的基本实践原则归纳如下：

1）远场条件。模拟设备与雷达的初始距离l，需满足雷达天线的远场条件（目标模拟设备置于雷达辐射远场区），即：

式中，D为雷达天线直径，λ为雷达信号波长。

主要原因有：①辐射近场区内辐射信号的相位合成问题，由于辐射近场区内存在交叉极化分量，因此模拟设备的接收信号相位具有不稳定性，相位上不连续［11］；②辐射远场区的辐射波为均匀平面波，接收信号的相位稳定，模拟信号的相位变化特性与远方真实目标相似度更高。此外，l的设置还需要综合考虑模拟设备的接收灵敏度和等效辐射功率是否匹配被试雷达的发射与接收参数。

2）功率控制。主要体现为：①模拟设备接收通道的功率控制。即使考虑了远场条件与信号传播过程中的各种衰减，模拟设备所接收到的也仍为强功率信号，从而引起设备内部放大器的失真和噪声引入。因此，需要在接收通道的前端接入额外的可调衰减对模拟设备的输入信号进行功率调控，同时调整检波门限，以保证模拟设备的正常工作。关于如何选择合适的衰减值，可以结合当前设备的接收有效性作为依据，如信号参数测量的准确性和稳定性、信号波形的完整性等。②模拟设备发射通道的功率控制。现代雷达系统的接收机灵敏度普遍较高，简单的信号转发方式极易在雷达接收端形成“增批”现象，导致航迹模拟结果无法采用。因此，在满足雷达接收机灵敏度的前提下，需要在发射通道的输出端接入额外的可调衰减对输出信号进行功率调控。具体操作方法是：a）根据理论计算确定模拟设备的部署位置与预设回波功率；b）采用等间隔采样或关键节点法选取一定数量的空间采样点，依次调整衰减值对输出信号进行初步功率标定；c）结合被试雷达进行试验与微调，并观察雷达P 显端的航迹模拟效果以确定最终的衰减值。

3）目标模拟设备的运动控制与转发信号的时序同步。 已知模拟航迹中单个采样时间间隔为[ti，ti+1]，对应的空间位置间隔为[Pi，Pi+1]。理论上，目标模拟设备的与[ti，ti+1]、[Pi，Pi+1]具有严格的同步关系，即在[ti，ti+1]中需要根据模拟目标在Pi处的径向距离、径向速度等参数进行信号调制与转发。为实现设备与运动轨迹控制平台的同步关系，需要对两者进行整体设计和统一控制，但这种参数控制模式的设计难度较大，因此实际中两者一般都是相互独立的。对于非统一控制下的目标模拟设备，为实现同步关系，可以：①根据理论计算确定各采样点处的调制参数；②采用等间隔采样或关键节点采样法选取一定数量的空间采样点，当目标模拟设备运动至[Pi，Pi+1]内时，对转发信号的调制参数进行标定，并统计标定误差范围；③结合被试雷达进行验证，并观察雷达对模拟目标的测量信息进行调整。

1.2.3 实现方法

在理论计算与实践原则的指导下，航迹模拟的实现方法可主要分为以下步骤：

1）根据场景需求与雷达装备的部署位置对模拟设备运动的方位、俯仰角度变化范围进行确定，并选取适合模拟设备部署的大致区域，尽量保持雷达装备与模拟设备之间无明显遮挡物；

2）输入雷达的具体部署位置坐标与雷达的相关技术指标，主要包括雷达发射/接收机参数、天线增益等，进行模拟参数的理论计算，进一步确定模拟设备的空间运动轨迹，并获取轨迹的采样点位置；

3）依托地面/空中的轨迹控制平台搭载模拟设备，按照严格的时序关系依次通过轨迹采样点位置，模拟设备在运动过程中完成雷达发射信号的侦收与模拟信号的调制转发，实现航迹模拟。

2 模拟误差主要影响因素

2.1 静态误差

静态误差是指在航迹模拟完成后，模拟目标在雷达P 显端呈现的飞行航迹与预设航迹之间的误差，主要表现为模拟航迹断续、畸变，典型的示意图如图4 所示，其中实线为预设航迹，虚线为模拟航迹。

图4 静态误差示意图

静态误差是对模拟航迹与预设航迹之间的整体偏离程度进行评估，具体方法是：选取n个关键采样点的位置数据进行均方根误差RMSE 的计算，完成静态误差E1的量化与评估，表示为：

式中，xr、yr为实际航迹采样点的大地坐标，xo、yo为预设航迹采样点的大地坐标。

静态误差的主要来源和影响因素有：

1）目标模拟设备的信号转发机制不稳定。基于DRFM 的目标模拟设备的信号转发机制具有因果关系，因此，当信号转发机制被除被试雷达主瓣信号以外的信号触发时，就会导致静态误差，如图5 所示。具体可以区分为：

图5 非主瓣信号以外的信号触发信号转发

①同场区内存在同频段的其他辐射源信号，该类信号被设备接收，使得设备的侦收通道被占用，无法正常完成被试雷达信号的连续捕获，导致正确的目标模拟信号无法转发，模拟航迹断续，甚至有可能给被试雷达带来意外的电磁干扰。②设备接收通道的功率控制和检波门限设置问题，使被试雷达天线主瓣附近的副瓣信号被设备接收，触发信号转发机制，导致雷达可能在非主瓣方向检测到目标模拟信号，从而在下一个预设的航迹采样点上形成较大的方位偏差。当这个偏差较小时，雷达系统的数据处理可以完成点迹形成、航迹关联，但会引起模拟航迹在方位上的畸变；当这个偏差较大且连续出现时，甚至可能会使得航迹终止。

2）杂波影响。杂波影响的来源较多，大致可以区分为：

①目标模拟设备的部署高度较低，使得转发信号同地杂波信号发生混叠，统一被被试雷达接收。尤其是当模拟目标的距离较远时，转发信号的功率较小，雷达系统接收端的信噪比恶化程度更为严重，导致模拟航迹容易在中远距离出现断续。对于具有MTI/MTD 处理的雷达系统而言，由于转发信号具有明显的多普勒频移，因此转发信号的信噪比会得到明显改善，其受杂波影响相对较小。②模拟目标的方位和俯仰向上存在明显地物，如高山、建筑物等RCS 较大的目标类型，当模拟目标和该地物处于同一距离单元内时，该地物的回波可能会在脉冲压缩等环节对转发信号造成遮蔽、覆盖等影响，从而造成模拟航迹的断续。

静态误差的引入还包括一些系统随机因素，如模拟目标的运动轨迹计算过程中经纬度和大地坐标的转化误差、目标模拟设备的部署与运动轨迹控制误差等问题。

2.2 动态误差

动态误差是指在航迹模拟过程中，多个采样时间间隔内飞行参数，如径向距离、径向速度、高度等，与预设参数之间的误差，具有非线性变化特性。

动态误差可实现每个采样时间间隔内各飞行参数模拟误差的具体分析与评估，具体方法是：通过与预设飞行参数对比，选取n个连续的采样时间间隔，对时间间隔内各模拟参数的RMSE 进行计算，得到连续时间内多参数的误差变化特性，完成动态误差E2的量化与评估，表示为：

式中，jr为实际航迹采样点处的径向距离或径向速度，jo为预设航迹采样点出的径向距离或径向速度。

动态误差的主要来源和影响因素为目标模拟设备的运动控制与转发信号的时序之间的同步误差。同步误差会使得目标模拟信号提前或滞后转发，图6给出了转发信号因滞后而引入误差的示意图。其中模拟目标在当前方位的径向距离发生了滞后，在飞行速度几乎不变的情况下，方位角的变化导致了径向速度不同（Vr(ti)cosθ1≠Vr(ti+1)cosθ2）。当这些参数的变化在雷达的距离、速度分辨单元内时，动态误差可以被接受。而当部分相邻采样间隔内的飞行参数变化波动较大（即使同步误差较小）或同步误差较大（提前或滞后多个采样间隔）时，径向距离、径向速度、高度等参数就会存在较大的误差，且这种误差可以在雷达系统的目标测量信息中被区分，此时该误差也会导致静态误差的同步增大。

图6 转发信号滞后引入误差示意图

除此之外，目标模拟设备的信号转发机制不稳定、系统随机因素等静态误差也可能会导致动态误差的伴随出现。

3 实验分析

本文的实验部分是在单部目标模拟设备上，基于典型场景对某型实装雷达开展的测试与验证，并分别对模拟误差进行了量化分析。

典型场景下航迹模拟的共性需求主要包括径向俯冲航迹、非径向水平航迹。结合不同的航迹类型，对某型搜索雷达（方位上机械扫描，俯仰上电扫描）和制导雷达（方位上和俯仰上电扫描）分别进行了野外实装测试。

在测试中，硬件部分主要包含目标模拟设备、无人机载运动控制平台、地面控制站等，软件部分主要包含飞行参数控制程序、无人机载运动控制端、参数控制同步程序、相关数据接口协议等。目标模拟设备与无人机载运动控制平台如图7 所示。

图7 目标模拟设备与无人机载运动控制平台

此外，这里对目标RCS 的大小、起伏特性、飞行速度、航迹模拟起点的初始高度等参数进行约束，如表2所示。

表2 部分飞行参数设置范围

3.1 径向俯冲航迹

分别对某型搜索雷达系统和制导雷达系统在外场进行径向俯冲航迹的模拟，并结合预设航迹给出了静态误差和动态误差变化曲线，如图8—11 所示。

图8 航迹模拟实际图

图9 航迹模拟预设仿真图

图10 搜索雷达系统径向航迹误差曲线图

观察图8—11 可以发现，对于搜索雷达系统，其在方位上是机械扫描，导致相邻采样点之间的时间间隔更大，相较于跟踪雷达，方位上更容易出现误差，整体上的航迹偏离程度更大，静态误差的RMSE 最大可达710 m；但随着采样点数的增多，整体偏离程度逐渐变小。动态误差方面，搜索雷达系统的距离、速度分辨率都较低，且无需对目标模拟设备在方位向上进行运动控制，因此动态误差整体较小，径向距离的RMSE 基本保持在400 m 以下，径向速度的RMSE 几乎为0。

图11 跟踪雷达系统径向航迹误差曲线图

对于跟踪雷达系统，其在方位上是电扫描，采样点相对密集，因此航迹模拟的整体效果较好，静态误差和动态误差都较小，静态误差的RMSE 最大仅为180 m；动态误差方面，径向距离的RMSE 最大仅为160 m，径向速度的RMSE 几乎为0，且随着采样点数的增多，误差曲线趋于稳定。

3.2 非径向水平航迹

分别对某型搜索雷达系统和制导雷达系统在外场进行非径向水平航迹的模拟，并结合预设航迹给出了静态误差和动态误差变化曲线，如图12—15 所示。

图12 航迹模拟实际图

图13 航迹模拟预设仿真图

图14 搜索雷达系统非径向航迹误差曲线图

观察图12—15 可以发现，搜索雷达系统在非径向航迹的模拟中，静态误差和动态误差依旧较大，对比径向航迹模拟，误差的分布随机性更强。此外，随着采样点数的增多，径向速度的RMSE 最大可达200 m/s，并有不断上升的趋势，这些都表明非径向航迹的模拟误差受到的影响因素更多，主要包括方位向上设备的运动控制稳定性和同步性问题。跟踪雷达系统在非径向航迹的模拟中依然保持了较好的模拟效果，相比于径向航迹模拟，其静态误差与动态误差的RMSE 基本一致，整体误差偏低。

图15 跟踪雷达系统非径向航迹误差曲线图

4 结束语

本文采用辐射式航迹模拟方法研究基于场景驱动的雷达外场实装训练问题。针对空中目标环境实装模拟对雷达外场实装训练支持不足的现状，提出将航迹模拟的研究重点由技术驱动转向场景驱动，并提出一种可操作的、基于场景驱动的雷达航迹模拟方法。从目标模拟设备角度出发，梳理了基础理论模型、航迹模拟方法，以及相关基本原则等。基于场景驱动的现实需求和工程实践，分析了航迹模拟过程中的主要影响因素和误差来源，有效减少了静态误差和动态误差带来的模拟效果影响，同时给出了量化分析方法。在典型雷达训练场景下，通过仿真和实测数据验证了所提方法的有效性。■