生物质柱塞环模制粒机渐开线柱塞试验与分析

■刘 涛 赵阿康 德雪红

（内蒙古农业大学机电工程学院，内蒙古呼和浩特 010020）

中国作为一个传统的农业大国，每年的农作物产量大约为4.33 亿吨。利用生物质固化成型技术将生物质原料转化为固体颗粒，不仅可用于发电，还可用于替代化石燃料为工厂或家庭提供燃料，极大提高了生物质原料的利用效率[1]。

生物质环模制粒机是一种生物质能源处理设备[2]，主要以农林生产废弃物（如木屑、秸秆、稻壳、树皮等生物质）为原料，经过粉碎、干燥到达制粒条件要求，将其固化成形为高密度的颗粒燃料[3]。成型后的颗粒燃料密度大、体积小、耐燃烧，便于储存和运输。成型后密度为1.1～1.5 g/cm3，热值可达14.23～20.09 kJ，是高挥发的固体燃料。相较于传统矿物质燃料，成型后的颗粒燃料可以有效减少硫元素的排放，因此对减少环境污染和实施“碳中和”战略具有重要意义。

现有生物质环模制粒机大多是由饲料制粒机改造而来，尚存在部分饲料环模制粒机的局限性[4]。柱塞式生物质环模制粒机作为新型制粒机，相较于传统压辊式制粒机具有生产效率高、成型质量好和能源消耗低等优势[5-6]，但作为关键部件的圆柱柱塞存在磨损速度较快、制造成本较高、更换困难等问题。

针对当前存在的生物质柱塞环模制粒机柱塞部件磨损过快的问题，本研究采用回转渐开线轮廓曲线方式建立柱塞，通过分析柱塞在啮合工作时关键结点应力、应变分布状况，以改善柱塞受力状况，减少柱塞磨损，提高柱塞与环模啮合效率。

1 柱塞环模制粒机成型原理及影响因素

1.1 核心成型结构组成

生物质柱塞环模制粒机成型结构主要由固定环模、压辊、分布在压辊上的渐开线柱塞、中心轴、压辊固定板组成，其中核心部件为渐开线柱塞、环模和压辊，如图1所示。

图1 生物质柱塞环模制粒机核心部件

1.2 基本工作原理

将烘干、粉碎的生物质原料加入到制粒机环模中，通过齿轮传动将电机动力传递到中心轴，压辊固定板与中心轴连接，压辊体与压辊固定板通过压辊轴连接，来实现压辊体上柱塞和环模成型孔相互啮合。

在柱塞与环模成型孔啮合的过程中柱塞将生物质物料推入成型孔中，而柱塞与环模成型孔每啮合一次，压入成型孔的物料都要经过填充、挤压，最后一层层堆积成为圆柱状的棒料，被挤出环模成型孔之外，待其到达指定长度后被切断刀切断[7]。

1.3 影响制粒成型因素

生物质物料的含水率是影响制粒效果的重要因素之一[8-9]。含水率过高或过低都不利于颗粒成型。当含水率过高时，加热过程中产生的水蒸气不能顺利排出，易造成表面开裂，严重时产生爆鸣等危害；当含水率过低时，一方面是因为微量水分对木质素的软化、塑化有促进作用，降低其熔融温度[10]；另一方面是因为水分可作为润滑剂，使粒子间摩擦变小，流动性增强，促进相互嵌合，故过低的含水率会起到抑制作用。

成型孔内壁粗糙程度也影响颗粒成型效果，成型孔内壁粗糙度越低，物料在成型孔内越易挤压成型，生产效率高，表面质量好。但成型孔内壁粗糙度过低，孔壁与物料间摩擦过小，反而不利于颗粒成型。

2 柱塞受力分析

2.1 柱塞渐开线轮廓曲线方程及建立

对于柱塞的轮廓建立方式采用回转渐开线成型方式[11]，直角坐标系下的参数方程为：

式中：xi——渐开线曲线横坐标；

yi——渐开线曲线纵坐标；

rk——基圆半径（mm）；

uk——展开角（°）+压力角（°）；

αk——压力角（°）；

ϑk——展开角（°）。

取标准渐开线部分轮廓，将标准渐开线柱塞顶高降低。对于降低渐开线柱塞顶高来说，可减小柱塞表面滑动率、柱塞和成型孔磨损影响，以达到提高柱塞弯曲强度及寿命的目的[12]。柱塞渐开线轮廓见图2，相关参数见表1。

图2 渐开线柱塞轮廓

表1 渐开线柱塞尺寸参数

2.2 渐开线型柱塞受力分析

柱塞与环模成型孔的啮合类似齿轮啮合机理，对单个柱塞与环模成型孔啮合时进行受力分析，柱塞和成型孔在M点啮合接触时产生阻抗力（Fn），Ft和Fr分别为轴向和径向分力，如图3所示。

图3 单个柱塞与环模成型孔啮合受力分析

式中：Fn——柱塞和成型孔在M点啮合接触时产生的阻抗力；

Ft——轴向分力；

Fr——径向分力；

β——Fn与Ft夹角。

压辊体在旋转工作过程中受到的轴向分力Ft产生的阻抗力矩为：

式中：T——轴向分力Ft产生的阻抗力矩（N·m）；

r——压辊半径（mm）；

x——M点与压轴外径的轴向距离（mm）。

压辊可提供的最大压缩力是一定的，而制粒成型所需挤压力随成型孔内颗粒受到的摩擦力而改变。制粒初始，成型孔内物料压缩变形小，挤压力同样也小；随着成型孔内物料不断被压入填充，并被柱塞挤压变形，颗粒的密度与压缩率逐步增大，所需的挤压力亦增大。对成型孔中物料采用微元法分析，将压缩物料按轴向分为无数微段，其中任一微段为dx，内部成型压力P（x），则微段摩擦力df为：

式中：D——成型孔直径（mm）；

ε——物料侧压系数，与物料泊松比有关；

μ——成型孔摩擦系数。

成型孔内摩擦力为

式中：H——成型孔高度（mm）。

基于赫兹接触理论对柱塞与环模成型孔接触进行分析[13-14]，柱塞环模接触几何关系模型如图4所示。

分别将渐开线柱塞、环模的接触面认为球和圆柱凹面,半径分别为R1和R2，其中R2为环模成型孔圆角半径，故椭圆方程系数A、B为：

由于环模和柱塞选用同种材料，E1、E2相等，μ1、μ2同为0.3，则最大应力δmax、接触相对位移δ为:

式中：μ1、μ2——环模、渐开线柱塞的材料泊松比；

E1、E2——渐开线柱塞、环模材料弹性模量；

F——柱塞与环模成型孔啮合时M 点的阻抗力Fn、分力Ft。

n1、n2、n3、n4查表[15]得到，分别为2.557 0、0.511 0、0.764 7、0.750 9。

3 有限元模拟分析

为验证以上模型，基于Abaqus 有限元分析软件进行分析[16]，使用SoildWorks软件进行建模，以STP格式导入Abaqus 有限元分析软件，模拟其在啮合时的受力状况，对其应力、应变状态进行分析验证。

3.1 模型建立

为分析制粒机环模和柱塞在啮合时的受力状态，环模与柱塞材料选择42CrMo。该材料具有良好的综合力学性能，经过热处理后硬度高，制造模具强度高、耐磨性好，可满足环模制造要求，常用于制造木屑、秸秆等生物质物料吨模制粒机[17-18]，性能见表2。

表2 环模、柱塞材料（42CrMo）特性

3.2 网格划分

利用SoildWorks 软件对环模和压辊体建模，切分装配体得到有限元简化模型，将其导入Abaqus中。

将环模网格单元设置为修正的二次四面体单元C3D10M，相较于C3D10 单元计算易收敛。柱塞压辊网格单元类型设置为8 个结点的六面体三维减缩积分单元C3D8RT 单元，其中环模的结点总数为111 846个，单元总数为75 382个；整个压辊体结点总数为22 264 个，单元总数为18 960 个，装配体网格划分结果见图5。

图5 网格划分结果

3.3 应力、应变分析

Mises 应力云图如图6 所示，柱塞与环模凹槽孔表面进入啮合状态时柱塞根部受到的Mises 应力最大，随着啮合的进行而逐渐减小，直到柱塞和环模内孔脱开啮合逐渐消失，由于柱塞和成型孔轮廓均为渐开线，类似于渐开线内齿轮啮合，受力分布均匀。

图6 应力结果

应变结果如图7所示，产生的真实应变（LE）近似为0，表明柱塞发生的真实应变为小应变，最大应变区同样是在环模与柱塞处于即将进入啮合状态区域，随着啮合逐渐减少，退出啮合时消失。应变最大区域与应力最大区域近乎相同，且发生最大应变处于许用范围，满足使用要求。

图7 应变结果

4 模型运行试验验证

4.1 试验条件

试验条件为室温环境，采用熔融沉积成型方式对模型进行制造，部件材料采用聚乳酸（PLA 型）材料，打印填充密度为80%，试验设备为自行组件，如图8所示。

图8 试验设备

试验硬件：42BYGH34S型步进电机、KH-01型步进电机控制器、TB6600型步进电机驱动器、LRS-350-24型24 V开关电源、MV-VD200SC型工业相机。

4.2 试验方法

试验中采用指定控制电机运行转数，来模拟环模颗粒机实际运转情况，对渐开线柱塞和圆柱柱塞进行机械耐久性测试。设置主轴转速为80 r/min，每2 000 r 停机测量压辊几何参数。利用工业相机对磨损后压辊拍摄，使用Image plus pro 软件对图像进行测量，提取几何特征，通过几何面积测定两类柱塞机械耐久性。

机械耐久性计算公式为：

式中：S0——柱塞初始面积（mm2）；

S*——啮合N次后柱塞面积（mm2）。

4.3 试验结论与分析

在室温条件下，设置主轴运转10 000 r，两类压辊体同时与环模相互啮合。试验结果表明渐开线柱塞和圆柱柱塞机械耐久性分别为87.15%和82.32%，试验结果见表3。

表3 试验结果

上述试验结果表明，同等型号柱塞，渐开线柱塞优于圆柱柱塞。渐开线柱塞相较于圆柱柱塞根部粗壮，强度高且传动平稳；与环模啮合时产生冲击更小；渐开线形有助于避免干涉，使噪声减低，有利于减小主轴振动，延长环模等关键部件寿命，降低运行成本。两类柱塞在不同运转转数下磨损曲线如图9所示。

图9 两类柱塞在不同运转转数下的磨损曲线

5 结论

通过将仿真结果同试验结果对比分析可知，所建立渐开线齿廓可以较好地与环模啮合，证实了渐开线柱塞方案的可行性，可替代圆柱柱塞。

相同条件下渐开线柱塞机械耐久度优于圆柱柱塞，试验运行过程中渐开线柱塞与环模内孔的接触始终为圆弧线性接触，故磨损较为均匀；圆柱柱塞在初始阶段磨损较为迅速，随着顶部端面圆角扩大，磨损开始趋于缓和，磨损速度仍旧大于渐开线柱塞，此过程圆柱柱塞与环模内孔的接触由点接触逐渐演变为圆弧线接触，但接触区域仍旧小于渐开线柱塞。

提出的新型柱塞方案，对提高柱塞、环模等关键部件机械耐久度、降低运行维护成本和减少生物质制粒机能耗具有重要意义。