列车动荷载作用下有砟轨道道砟嵌入现象研究

李亚峰，聂如松,2，冷伍明,2，孙宝莉，高旭峰，郭一鹏

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；2.中南大学 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；3.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114)

有砟轨道结构是我国及世界范围内最主要的铁路轨道结构形式[1]。道床和路基作为承受列车动荷载作用的主要结构，在列车动荷载和环境因素的耦合作用下，动力效应显著。道床与路基接触部位常发生道砟嵌入和细粒土向上迁移现象，严重时引发道砟陷槽、道砟囊、翻浆冒泥、基床外挤和土石夹层等路基病害，增加了线路养护和维修的成本[2-6]，也影响列车运行的平稳性与安全性。动三轴试验是研究循环动荷载作用下道床和路基填料动力行为的有效手段。基于动三轴试验，TENNAKOON 等[2,7-8]针对道砟脏污和道砟破碎现象，提出了相应的表征指标，分析了道砟脏污和道砟破碎对道砟力学、变形和渗透特性的影响。LENG 等[9-10]分析了应力、排水条件和振次等因素对路基粗、细粒土填料动力和变形特性的影响，并提出了变形和临界动应力的预估模型。这些研究成果为道床和路基的设计、评估和维护提供了理论依据。上述研究在分析道床和路基的动力和变形特性时，仅以道床或路基中的某一层作为研究对象，并将其边界的受力情况视为均布荷载。然而，MCHENRY 等[11-13]采用压敏纸和薄膜传感器等设备实测了道砟碎石与路基面的接触应力，发现道砟颗粒的形状及离散特征会直接影响道砟与路基土间接触应力。道砟与路基土间的散点式接触应力约为将道床视为整体时，平面式接触应力的2倍，因此，有必要在动三轴试验中模拟真实的道床-路基接触应力状态，以考虑两者层间接触点显著的动应力及离散分布特性。同时，道床-路基接触部位在列车动荷载和降雨、冻融、地下水位上升等环境因素的长期作用下会发生道砟嵌入和细粒土迁移等现象。CUI 等[3-4]基于现场调研和室内试验，指出增大路基含水率和降低路基压实度会使道床-路基接触部位出现显著的超孔隙水压力，驱动细粒土上移，而在无显著超孔隙水压力形成的条件下，仅会出现道砟嵌入现象。道砟嵌入和细粒土上移使得传统有砟铁路(道砟直接铺设在土质路基上)出现大量的土石夹层和翻浆冒泥病害。WANG 等[14-15]系统地研究了土石夹层的变形和动力特性，分析了含水率、粗/细粒土含量等因素的影响。CHAWLA 等[5,16]开展了室内模型试验，指出在路基中，埋设土工织物可有效抑制道床和路基接触部位的超孔隙水压力形成、细粒土迁移以及道砟嵌入，进而维持路基形态的稳定。已有研究成果表明，在列车动荷载和环境因素的耦合作用下，由于道床与路基接触部位的动力效应显著，道砟嵌入路基土中，细粒土向上迁移，这显然会影响接触部位一定范围内道砟和路基土的动力特性和变形行为，甚至会对轨下结构整体的动力和变形特性产生影响。然而，已有的关于道床与路基接触部位的研究多集中于道砟嵌入和细粒土迁移发生后形成的脏污道砟及土石夹层，而关于道砟嵌入和细粒土迁移的形成和影响因素的研究较少。为此，本文作者以道砟嵌入现象最为显著的碎石道床-土质路基结构形式为设计原型，考虑不同动应力和含水率的影响，开展以道砟-路基土双结构层试样为研究对象的动三轴试验。首先，分析不同动应力和细粒土层含水率条件下的道砟嵌入现象，并提出可表征道砟嵌入程度的指标；然后，分析动应力和细粒土层含水率对道砟嵌入程度的影响，并提出道砟嵌入指标与动应力间的经验模型；随后，基于实测的道砟嵌入指标，分析细粒土层侧向变形的发展规律。

1 动三轴试验

以朔黄重载铁路碎石道床-土质路基结构为工程背景(见图1)。为了突出道砟嵌入现象，直接将道砟铺放在细粒土上，设计道砟-细粒土双结构层试样。同时，考虑实际铁路运营中相邻列车的时间间隔，开展以道砟-细粒土双结构层试样为研究对象的间歇性加载动三轴试验。

图1 碎石道床-土质路基结构Fig.1 Substructure of gravel ballast and subgrade soil

1.1 试验材料和试样制备

重载铁路道床层的厚度一般为0.5～0.6 m，路基层中受列车动荷载影响较为显著的深度约为1.2 m[1]，因此，将试样中道砟层和路基土层的厚度比设置为1∶2。道砟与路基土双结构层试样的示意图见图2。

图2 道砟与路基土双结构层试样Fig.2 Sample with double layers of ballast and subgrade soil

1.1.1 道砟

重载铁路道床填料采用一级道砟碎石，其粒径范围为16～63 mm(方孔筛)[17]。试验采用的动三轴试验系统配套的试样直径为100 mm，高为200 mm。为消除动三轴试样颗粒的尺寸效应，试样中最大颗粒的粒径应小于试样尺寸的1/5[14]，因此，对原道砟进行缩尺处理。

将试样的尺寸乘以1/5，获得缩尺后的道砟最大粒径为20 mm，缩尺比例为20:63。依照该缩尺比例，缩尺后的道砟最小粒径为5.1 mm。平行缩尺法采用式(1)对任意级配的道砟尺寸进行缩尺，使得每一组级配的道砟在缩尺前后保持相同的质量分数[14]。为保证试验所用的道砟碎石与实际铁路道砟的力学特性一致，试验所用的道砟均取自朔黄重载铁路提供道砟碎石的采石场。

式中：Dmax和Dmin分别为规范中道砟粒径的最大值和最小值；分别为缩尺后道砟粒径的最大值和最小值；D和D′分别为缩尺前、后某一级配范围的道砟粒径；η为缩尺比例。

1.1.2 路基土

本试验中的路基土取自朔黄铁路某过渡段的路基层，其物理参数指标和级配曲线分别如表1和图3所示。依据“铁路路基设计规范”[18]，该细粒土的塑性指数小于10，液限小于40%，为低液限粉土。

图3 试验所用道砟和路基土的级配曲线Fig.3 Particle size distribution of ballast and subgrade soil used in this test

表1 路基细粒土的物理参数指标Table 1 Physical properties of subgrade soil

根据聂如松等[19]关于翻浆冒泥土性质的研究，该细粒土为易发生翻浆冒泥的土。这表明当该土质路基处于高含水率状态(如饱和状态)时，道床和路基接触部位在列车循环荷载作用下极易发生细粒土迁移和道砟嵌入现象。铁路现场调研中大量出现的土石夹层和翻浆冒泥等病害(图1)也验证了这一结论。

需要说明的是，试验仅对道砟进行缩尺处理，而未对路基土进行缩尺处理，原因主要有以下两点：1)路基土中粒径小于0.075 mm 的颗粒质量占土体总质量的95%，路基土的主要成分为粉粒，还有少量的黏粒。由于粉粒和黏粒与缩尺后道砟的粒径相差较大，将路基土缩尺20∶63对研究道砟嵌入现象影响较小。2)粉粒和黏粒的粒径足够小，再对其进行缩尺可能会改变土样的性质，如其液塑限和压实性质等。因此，本文直接采用路基土进行试验。

1.1.3 试样参数及制备

鉴于道砟良好的排水性能，试验中道砟含水率为天然含水率。路基细粒土的渗透系数较低(当压实系数为0.95 时，渗透系数为1.238×10-7cm/s)，受极端环境影响，其含水率变化较大，故试验考虑了最优含水率、饱和含水率和天然含水率共3种状态。

制样过程按照“铁路工程土工试验规程”[20]进行。对于非饱和试样，首先将细粒土烘干、过筛、配至目标含水率；然后，在制样筒中分4层击实细粒土层，并将道砟分3 层松铺在细粒土层上，采用人工振捣的方式使道砟达到密实状态；最后，手动找平道砟层的上表面，以方便后续的试样安装。

对于饱和试样，试样的制作方法与非饱和试样基本一致，区别之处在于在细粒土层击实后，将土样两端用透水石夹紧，置于真空缸中采用真空饱和法进行饱和。随后在饱和后的细粒土层上松铺道砟，并完成后续的道砟振捣、找平等操作。值得一提的是，“重载铁路设计规范”[21]规定道床的密实度应不小于1 700 kg/m3，本文缩尺道砟振捣后的密实度为1 760 kg/m3，道砟的密实度与铁路现场情况较吻合。

由于道砟层采用人工振捣的方式进行击实，且其密实度较低，而细粒土层的压实系数较高(K=0.97)，故振捣过程中道砟对饱和细粒土层表面形态的影响较小，细粒土面仅有细微的道砟印痕，这与试验结束后道砟在动荷载作用下累积的嵌入程度(图6)相比可以忽略。故可认为制样过程中道砟与细粒土接触面的形态保持稳定、未发生道砟嵌入和细粒土迁移等现象，道砟嵌入是由后续动荷载施加引起的。

1.2 试验设备

试验仪器为SDT-50 电液伺服动三轴试验机，主要包括试验系统主机、轴向/侧向电液伺服激振器、伺服控制系统、液压源和数据采集系统。该试验系统具有应力、应变和位移3种控制模式，可实现轴向荷载和围压的多种波形的加载，如正弦波、三角波和地震波等。轴向荷载通过液压源驱动轴向激振器进行施加，轴向激振静态负荷为0～50 kN，可调节加载频率为0～10 Hz。围压通过侧向激振器挤压围压室内的水进行施加，最大可达1 MPa。该试验系统配置的试样直径为100 mm，高为200 mm。

1.3 试验方法及方案

由于试样的高度较小，作动器施加的动应力与道砟-细粒土接触面的平均动应力基本相同，故可参考实际铁路路基面的动应力来确定作动器施加的动应力。李子春[22]开展了铁路路基现场动力测试试验，发现路基面产生的最大动应力为35～185 kPa。为全面分析道床-路基的变形行为，本试验将动应力幅值的范围扩大至60～360 kPa。同时，由于道床和路基的埋深较浅、围压较小，在本试验中围压设置为30 kPa[8-9,22]。加载频率设置为2 Hz，以模拟速度为50 km/h 的重载列车运行时对路基的动载作用频率[23]。

在实际列车运营条件下，道床和路基承受的长期荷载包括列车经过时的振动加载阶段和无列车通过时的间歇阶段。间歇性循环加载能更好地反映列车长期运行对轨下结构的动力作用[24-25]，本试验选择间歇性循环荷载对试样进行加载。朔黄铁路主要开行2万t列车，一般由2～4台机车和216辆货运车厢组成。相邻2节车厢的2个转向架(4个轮对)对路基某点的作用可认为是一个加载循环[23]，故1辆列车通过时会对路基产生218～220次振动加载，故每一加载阶段的振次设置为220 次。同时，相邻列车的运行最短间隔时间约为9 min，故间歇阶段的停振时长设置为500 s。

道床和路基除受列车动荷载作用外，还承受钢轨、轨枕和部分上层道砟产生的静偏应力作用，因此，试验采用偏压正弦波来模拟道砟和路基土在实际运营条件下的应力条件[9]。

试验施加的动荷载曲线如图4所示。首先，施加围压σ3对试样进行固结，当试样轴向位移达到稳定状态时即认为固结完成。随后，施加静偏应力σs，模拟钢轨、轨枕和部分上层道砟的静偏应力作用。最后，对试样施加动荷载σd，模拟列车经过时的循环动荷载作用。加载阶段结束后，试样进入间歇阶段，交替地进行加载和停振，直至试验结束。由于路基土压实系数高，渗透系数低，在固结完成后，关闭排水阀门，加载和间歇阶段试样不排水。当加载振次达到6 000次或试样的累积塑性应变达到10%时，试验终止。

图4 加载方式Fig.4 Loading patterns

基于上述试验设置，试验方案如下：当 含水率wopt为11.8%时，动应力幅值σd分别取60，80，100，120，180，240，300 和360 kPa；当 含水率wins为15.8%时，动应力幅值σd分别取60，80，100,120，180 和240 kPa；当含水率wsat为19.8%时，动应力幅值σd分别取60，80，100，120，180，240 kPa。

2 道砟嵌入现象

为分析道砟嵌入现象，在试验结束后，取走试样上层的道砟，拍摄细粒土层的上表面即道砟与细粒土的接触面。图5～7所示分别为细粒土层含水率为最优、15.8%和饱和状态下的道砟与细粒土接触面。部分试样因道砟嵌入过深，取出道砟会破坏接触面形态，故拍照时保留了道砟。

当细粒土层含水率最优(图5)、动应力幅值为60～80 kPa 时，细粒土层表面基本没有道砟嵌入的槽痕，此时，试样保持稳定；当动应力幅值增大至100～180 kPa时，细粒土层表面出现轻微的道砟槽痕，此时，试样仍保持稳定；当动应力幅值进一步增大至240 kPa时，细粒土层的表面的道砟槽痕较明显，试样的累积塑性变形也较显著；而当动应力幅值增大至300～360 kPa时，大量道砟嵌入细粒土层中，细粒土表层发生显著的局部结构性破坏，试样也发生破坏。

图5 细粒土层为最优含水率时的道砟-细粒土接触面(俯视图)Fig.5 Ballast-fine-grained soil contact surface when the fine-grained soil layer was in the optimal moisture content state(top view)

当细粒土层含水率为15.8%和饱和状态时(图6和图7)，道砟与细粒土接触面的几何形态随动应力的变化规律与最优含水率条件下相似：动应力增加使得接触面道砟嵌入程度加剧，同时，含水率增加降低了细粒土的抗剪强度，使得道砟更易嵌入细粒土层中；当细粒土层含水率为15.8%和饱和状态下动应力为80 kPa 时，道砟嵌入程度与最优含水率条件下动应力为240～300 kPa时相当。

对比图6、图7 和图8 可知：在相同动应力条件下，含水率从11.8%增加至15.8%引起的道砟嵌入程度的增加量比含水率从15.8%增加至19.8%引起的增加量要大，这表明含水率在不同范围的变化对道砟嵌入程度的影响也有所差异，后续将对此进行定量分析。

图7 细粒土为饱和含水率时的道砟-细粒土接触面(俯视图和正视图)Fig.7 Ballast-fine-grained soil contact surface when the fine-grained soil is saturated(top view and front view)

图8 不同含水率条件下道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随动应力的变化曲线Fig.8 Ⅴariation of depth of penetrated ballast hb,mass of penetrated ballast mb and mass of migrated fine-grained soil ms with dynamic stress levels under different moisture content conditions

当细粒土层含水率为15.8%和饱和含水率条件下，道砟嵌入程度较接近，但饱和状态下的细粒土层在饱和和高振次加载的耦合作用下，其向上迁移的细粒土会呈现出泥浆状(图7 中σd=120～180 kPa)，这不同于15.8%含水率下迁移至道砟孔隙内的土仍保持为固体状态。该试验现象也验证了CUI等[3-4]认为“翻浆冒泥仅在路基为饱和状态时才会发生，而在路基为非饱和状态下仅会出现路基夹层现象”的观点。

此外，在高动应力条件下，道砟的嵌入还会使细粒土表层出现显著的侧向变形，如在最优含水率条件下σd=360 kPa、饱和含水率条件下σd=180 kPa 时。动应力幅值越大，细粒土层含水率越高，则侧向变形越显著。产生侧向变形的原因是道砟嵌入土层中，使得土样表层部分土颗粒被道砟向两侧排挤，同时，试样的侧向约束较小(围压σ3=30 kPa)，故试样宏观上表现出表层鼓胀的侧向变形。因此，对于实际有砟轨道碎石道床-土质路基结构，除了要考虑因道砟嵌入引起的轨下结构永久性沉降外，还需对基床的侧向变形进行评估和必要的防治。

3 道砟嵌入表征指标

3.1 道砟嵌入指标

本文采用道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms共3指标定量表征道砟嵌入程度。指标的测定方法如下：试验结束后，先后取走橡胶膜和试样上层的道砟，保留已嵌入细粒土中的道砟；取出、烘干并称嵌入细粒土中的道砟质量，获得道砟嵌入质量mb；随后，削平打磨细粒土接触面至其表面平整、无道砟槽痕，收集、烘干和称削平打磨下的细粒土质量，获得细粒土迁移质量ms；最后，量测削平打磨前后细粒土层的高度差，获得道砟嵌入深度hb。

图8所示为不同含水率条件下道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随动应力的变化曲线。与上述关于接触面几何形态的定性分析相一致，在细粒土层为最优含水率条件下，当动应力幅值σd=60～180 kPa时，道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随动应力幅值增加基本保持稳定或者小幅度增大，道砟嵌入程度较弱(接触面表面仅有轻微的道砟槽痕)；当动应力幅值增大至240～360 kPa时，hb，mb和ms随动应力的增大呈非线性增大，道砟嵌入程度显著加剧：道砟槽痕的数量和深度显著增加，甚至导致土体上层局部呈结构性破坏。

当细粒土层含水率增加至15.8%和饱和状态时，道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随动应力的发展规律与最优含水率条件下相似，但hb，mb和ms相比于最优含水率下显著增加。同时，含水率的增加使得hb，mb和ms显著增加时对应的动应力幅值有所减小，这表明此时道砟更易嵌入细粒土层中。

为定量分析动应力对道砟嵌入程度的影响，采用指数型函数拟合道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms与动应力幅值σd间的关系，拟合结果如图8和表2所示。

图8中的拟合曲线与道砟嵌入指标的实测值吻合较好，表明采用指数型函数可较好地拟合道砟嵌入指标与动应力间关系。基于表2中的经验公式可有效地预测道砟嵌入的各项指标，为实际道床和路基的设计和评估提供依据。

表2 道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随动应力变化的经验公式Table 2 Empirical formulas for the variation of depth of penetrated ballast hb,mass of penetrated ballast mb and mass of migrated fine-grained soil ms with dynamic stress levels

需要注意的是，本试验中道砟嵌入的最大深度为12～17 mm，而道砟的粒径范围为5～20 mm。因此，部分嵌入细粒土层中的道砟仅有部分在细粒土层内，而本文在统计道砟嵌入质量mb时，将嵌入细粒土中的道砟整体质量作为道砟嵌入质量，因此，图8中道砟嵌入质量比实际值偏大。而对于细粒土迁移质量ms，由于细粒土的粒径较小，测量的细粒土迁移质量即为实际因道砟嵌入而迁移至道砟孔隙内的细粒土质量，因此，相比于道砟嵌入质量mb，细粒土迁移质量ms作为描述道砟嵌入程度的指标更为准确、可靠。

3.2 影响因素分析

为分析含水率对道砟嵌入程度的影响，绘制不同动应力下，道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随细粒土层含水率的变化曲线，如图9所示。需要说明的是，为方便对比分析，图9仅绘制了相同动应力下3种含水率下试样形态最终都保持稳定的试样，故动应力幅值的范围为60～180 kPa。

图9 不同动应力下道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms随细粒土层含水率的变化曲线Fig.9 Ⅴariation of depth of penetrated ballast hb,mass of penetrated ballast mb and mass of migrated fine-grained soil ms with moisture content conditions under different dynamic stress levels

细粒土层含水率的增加使得道砟嵌入程度不断加剧。在不同动应力下，含水率增加对道砟嵌入程度的影响规律也不相同。

1)当动应力较低(σd≤120 kPa)时，试样在3 种含水率下都保持整体形态稳定时，含水率从11.8%增加至15.8%引起的道砟嵌入程度的增加量比含水率从15.8%增加至19.8%引起的增加量要大。这表明当细粒土层的含水率从低含水率增大至一定数值(如本试验中的15.8%)的过程中，土样抗剪刚度下降显著，此时道砟嵌入程度会显著加剧。此后，继续增大含水率对抗剪刚度的降低效果有限，故含水率从15.8%增加至19.8%道砟嵌入程度有所减缓。

2)当动应力较高(σd=180 kPa)，试样在最优含水率下保持稳定而在15.8%和饱和含水率下因整体变形过大而破坏时，道砟嵌入程度的增加随含水率的增加呈线性关系，此时，由于试样在高含水率状态下发生破坏，道砟嵌入程度随含水率的增长并未减小。

上述分析结果表明，道砟嵌入程度受动应力和路基含水率耦合影响。对于动应力较低、整体变形较小的试样，当含水率增加至一定程度后(如本试验中的15.8%)，其对道砟嵌入程度的影响会减弱，此时，主要由动应力决定道砟嵌入的程度。而对于动应力较高、变形较为显著的试样，含水率增加能显著加剧道砟嵌入程度，甚至导致试样破坏。

综合图8和图9可知砟嵌入现象存在一个临界动应力σcri：当动应力小于该临界值时，道砟嵌入程度的发展缓慢；当动应力大于该临界值时，道砟嵌入程度迅速增加，甚至引起道砟-土试样整体变形过大而破坏。该临界动应力随细粒土层含水率的变化而变化，如最优含水率条件下临界动应力约为300 kPa，而饱和含水率状态下该临界值为120～180 kPa。道砟嵌入的临界动应力σcri的影响因素较多，且相互耦合作用，后续需对此进行进一步研究。

4 试样侧向变形分析

图5～7表明加载结束后细粒土表层会发生侧向变形，且动应力和含水率越高，侧向变形越显著。直接量测加载结束后试样的侧向变形存在以下2个问题：1)加载结束后，土样表层的横截面往往呈局部凸起的不规则形状，尤其是道砟嵌入程度显著的试样，不规则的截面形状使得对其直接测定和刻画较难；2)因道砟嵌入产生的土样侧向变形沿土样高度呈非线性变化，且该变化规律随含水率的变化会发生显著差异，故需选择可有效刻画试样整体侧向变形的测量高度。鉴于上述原因，本文基于道砟嵌入指标间接地对细粒土层的侧向变形进行分析。

首先，探讨基于道砟嵌入指标分析土样侧向变形的可行性。假设道砟和细粒土层的横截面面积在加载前后保持不变，则迁移至道砟孔隙内的细粒土质量可通过实测的道砟嵌入深度hb转换获得，具体计算方法为

式中：ms′为假设试样无侧限变形时的细粒土迁移质量；A为试样的横截面面积；hb为道砟嵌入深度；K为迁移至道砟孔隙内的细粒土的压实度；e为加载后的道砟孔隙比；ρdmax为细粒土层的最大干密度。

由于固结和加载过程会影响道砟和路基土的密实度，故在计算前需对参数e和K的取值进行讨论。INDRARATNA等[26]指出道砟在经历循环动荷载的压密作用后，其孔隙率会由初始的0.95 降低至0.74。HUANG等[27]也实测了经动荷载压实后的道砟孔隙率，约为0.75。同时，对道砟的缩尺不会改变其孔隙率，因此，道砟孔隙率e的取值为0.75。考虑细粒土层的压实系数较高(K=0.97)，动荷载对其的密实效果有限，可认为迁移至道砟孔隙内的细粒土的压实度保持不变，仍为0.97。

通过式(2)计算获得的细粒土迁移质量的理论计算值与实测值如图10所示。从图10可见：总体上，细粒土迁移质量的理论计算值比实测值小，且理论计算值与实测值在道砟嵌入程度较小时较接近，但当道砟嵌入程度显著时，两者差异较大。

图10 细粒土迁移质量计算值与实测值Fig.10 Calculated and measured value of the mass of migrated fine-grained soil

细粒土迁移质量计算值和实测值间产生差异的主要原因是理论计算方法忽略了发生侧向变形的道砟孔隙内的细粒土。加载后的道砟-细粒土试样细粒土层发生了侧向变形，道砟层尤其是靠近接触面范围内的道砟层也会出现显著的侧向变形。这是由于道砟嵌入过程中将周边的细粒土同时向下压缩和向侧面排挤，使得细粒土发生侧向变形，而细粒土发生侧向变形的同时也会带动接触面的道砟发生侧向移动，因此，靠近接触面的道砟会发生更显著的侧向变形。而基于式(2)计算的细粒土迁移质量理论值未能考虑发生侧向变形的道砟孔隙内的细粒土，因此，理论值小于实测值，且道砟和细粒土层的侧向变形越大，理论值和实测值间的差值就越大。这也证明了基于细粒土迁移质量ms和道砟嵌入深度hb间接地对细粒土层的侧向变形进行分析是可行的。

基于上述分析，采用细粒土迁移质量的理论计算值与实测值之差Δms作为衡量试验侧向变形的指标。在不同含水率下，Δms随动应力幅值的变化曲线如图11所示。

图11 不同含水率条件下发生侧向变形的道砟孔隙内的细粒土质量随动应力幅值的变化曲线Fig.11 Ⅴariation of fine-grained soil mass in pores of ballast with dynamic stress amplitude under different moisture content conditions

从图11 可见：试样的侧向变形随着动应力增加而增大，两者基本呈线性关系；同时，在高含水率下，试样的侧向变形更大，且其受动应力的影响越显著，这与道砟嵌入指标随动应力和含水率的发展规律相类似(图8)。显然，道砟嵌入是使试样出现侧向变形的根本原因。

值得注意的是，除了最优含水率条件下动应力幅值为360 kPa时试样发生整体剪切破坏外，剩余的试样在加载结束后整体形态保持完整稳定，在细粒土层含水率为15.8%和饱和状态下，破坏试样因道砟嵌入深度过大而导致试样整体变形过大。在高含水率下，试样的破坏是因道砟嵌入程度过大而导致试样整体变形过大，此时未出现结构性破坏。但在低含水率下，当应力高于临界应力时，试样的侧向变形可能急剧增大，试样出现脆性的结构性破坏。因此，对于实际的碎石道床-土质路基结构，需对道床和路基的侧向变形进行监测，以防路基发生整体剪切破坏发生。

5 结论

1)道砟-细粒土试样在动荷载作用下，会发生道砟嵌入现象。动应力和细粒土层含水率的增加会加剧道砟嵌入程度。对于动应力较低、整体变形较小的试样，当含水率增加至一定程度时，其对道砟嵌入程度的影响会减弱，此时，主要由动应力决定道砟嵌入的程度。而对于动应力较高、变形较显著的试样，含水率增加能显著加剧道砟嵌入程度，甚至导致试样破坏。

2)采用道砟嵌入深度hb、道砟嵌入质量mb和细粒土迁移质量ms这3个指标对道砟嵌入程度进行定量表征，并构建了道砟嵌入指标与动应力间的经验模型。

3)道砟嵌入使细粒土表层出现侧向变形。基于细粒土迁移质量和道砟嵌入深度间接地表征试样的侧向变形程度。对于形态稳定的试样，侧向变形随动应力的增大而呈线性增加，但对于剪切破坏试样，侧向变形会突增。

4)以道砟-细粒土双结构层试样为研究对象能考虑因道砟颗粒特征引起的道砟-路基接触应力离散性和局部增大效应以及道床-路基接触部位发生的颗粒迁移现象，真实地模拟列车动荷载长期作用下碎石道床-土质路基的层间作用，可为轨下结构变形行为的研究提供了试验依据。