一种考虑分布式发电的主动配电网孤岛故障恢复重构新方法

刘旭鹏 ，王欣然 ，邱 爽 ，程正洋 ，李 跃

（1.内蒙古龙源蒙东新能源有限公司，内蒙古 赤峰 024000;2.国网黑龙江省电力有限公司哈尔滨供电公司，黑龙江 哈尔滨 150010;3.沈阳农业大学，辽宁 沈阳 110000）

随着分布式发电（DG）的快速发展，电网中的DG 电源数量逐渐增加，是一种灵活、可靠、高效的发电方式。含DG 配电网中负荷的连接结构可以由开关的开合状态进行改变[1-4]。配电网的故障恢复重构须考虑多个配电网运行指标和约束条件，决策过程很复杂。从故障发生到故障恢复的一段时间，可以由DG 形成电力孤岛为非故障停电区域持续供电，分析故障点的位置，利用开关的操作使非故障停电区域恢复供电，即配电网故障恢复重构[5-6]。随着分布式电源的大量接入，传统的单电源变成多电源，使配电网优化问题变得复杂，如何解决配电网故障恢复重构问题越来越成为研究目标[7-9]。文献[10]提出了一种在与负载需求和基于可再生能源的分布式发电的功率输出相关的不确定性下的小信号稳定性约束配电系统重构（DSR）方法，考虑了系统的概率操作约束。文献[11]提出了一种方法来解决具有热负荷的大型配电网的恢复问题，其中数学模型通过对电容器组和电压调节器的优化调整来进行分布式发电和电压控制的有意孤岛，但对孤岛的随机性和孤岛划分的优化并未进行研究。文献[12]提出了一种概率稳定性约束优化配置模型，在光伏分布式发电（PV-DG）和小水电站分布式发电（SHPPDG）存在的情况下，同时考虑了配电系统的相关不确定性和小信号稳定性。文献[13]研究了service restoration（SR）过程的动态方面，验证了由于岛屿的形成和运行以及通过DG 重新连接负载而导致的保护装置性能，指出了由于忽视DG 的瞬态行为而导致SR 计划不可行的可能性。上述文献均是对配电网恢复重构进行算法上的分析和优化，而解决孤岛问题的主动配电网恢复重构须结合孤岛划分来更好地实现。文献[14]中对含分布式电源的主动配电网，提出了考虑主动管理措施的故障恢复方法。考虑分布式电源出力调节和电容器组无功补偿约束，构建了主动配电网孤岛划分模型，利用深度优先搜索结合广度优先搜索的算法进行孤岛的划分，建立了主动配电网故障重构模型，采用二阶锥松弛技术将其转化为混合整数二阶锥规划模型进行快速求解，但该方法无功损耗会有所增加，效果并不好。

本文采用小生境遗传算法，针对二进制编码不能有效反映配电网网络重构问题的结构特征，研究了染色体整数编码方式。通过对初始种群的隔离及子种群的独立进化，有效地解决了遗传算法的早熟收敛问题。同时，现有研究成果中一般将故障恢复重构与孤岛划分当作两个独立的部分单独研究，并未考虑两者之间的相互影响，失电负荷恢复的效率不高，这种情况下提出的故障恢复重构策略不能满足实际运行的需求。为使发生故障后尽可能多的负荷恢复供电，提高配电网抵御风险的能力，为此，本文在故障恢复重构阶段将孤岛划分结果引入，使其目标函数作为故障恢复重构的子函数进行求解。将孤岛划分与故障恢复重构联合求解情况下得到的孤岛划分结果可以使停电范围达到最小，同时使重要负荷均恢复供电，充分利用了DG 的容量。最后，采用PG&E 69 节点算例进行仿真运算，并和基本多目标粒子群算法对比，结果证明了所提方法的优越性和有效性。

1 配电网故障恢复重构的基本原理

1.1 基于小生境遗传算法的孤岛划分

标准遗传算法（simple genetic algorithm，SGA）在迭代后期易出现不同个体适应度值趋同的现象，使结果局部收敛。利用NGA 把大种群分成互相独立的小种群，遗传算法的选择、交叉和变异等操作在小种群内部进行，故可以使各个种群间维持独立关系。采用NGA 可使不同小种群同时进化，算法具有较快的收敛速度。本文在求解孤岛划分区域过程中采用预选方式的小生境遗传算法。

1.2 孤岛划分结果与故障恢复原理

从故障发生到故障恢复的一段时间，可以由DG 形成电力孤岛为非故障停电区域持续供电，但想要维持配电网稳定运行，应通过故障恢复重构对失电负荷恢复供电。当有多条联络开关时，孤岛外的网络就可能出现环形结构，含有多条联络开关的系统结构如图1 所示。

图1 含联络开关的69 节点系统图

当节点3、4 之间发生故障时，采用上文提到的孤岛划分方法进行孤岛划分，负荷｛28-35，59-69｝仍与主系统直接相连仍可由上级电网直接为其供电，因此在节点3、4 之间发生故障时不会对该区域负荷产生影响，故DG3 与DG6 并未产生孤岛运行范围，在下游失电区域由其余4 个DG 产生3 个孤岛运行范围对部分失电负荷继续供电，得到的孤岛划分范围如图2 所示。

图2 节点3-4 之间故障时孤岛划分范围

由图2 分析可知，DG 无法对失电负荷｛10-11，55-56｝继续供电，可以通过改变联络开关72 的状态使无法恢复的负荷正常运行。为避免孤岛运行不稳定对电力系统带来的负面影响，在孤岛划分之后仍要对网络进行重构，对于失电节点15 可以通过操作联络开关70 将其连接到正常运行的系统，但是同时操作联络开关72 与70 将出现环网运行状态。联络开关70 与72 闭合时的系统如图3 所示。

图3 联络开关70 与72 闭合时的系统

配电网在运行时须保持辐射状的运行状态，避免出现环网运行，这就须要断开某些联络开关。断开不同的联络开关会产生截然不同的网络，须要在众多的网络中选出网络运行参数最优的一个，选择哪种指标衡量网络运行的优劣对配电网运行的稳定性和经济性有重大的影响。

2 故障恢复重构

2.1 故障恢复重构数学模型

2.1.1 故障恢复重构目标函数

本文在确定目标函数时主要考虑了系统网损、失电负荷量和开关动作次数3 个衡量指标。

系统网损最小：将系统网损作为故障恢复重构的目标函数之一，通过求解使目标函数达到最小值，系统网损最小对应的表达式为

式中：N为系统中支路数；Ri，Pi，Qi，Ui分别为支路i的电阻、支路首端有功功率、支路首端无功功率以及首端电压。

失电负荷总量最小：总负荷失电损失的大小直接决定了配电网恢复供电的全面性，为最大限度的恢复失电负荷，在恢复重构过程中应使重构后的失电负荷总量最小，为此失电负荷总量最小的数学表达式为

式中：PBL为断电区域总断电负荷量；Y为孤岛外的负荷恢复集合；Pi为负荷i的负荷量。

开关动作次数最少：开关动作次数最少直接决定了配电网恢复供电的安全性，所以要求重构过程中的开关动作次数尽可能小，最小化开关动作次数的数学表达式为

式中：F为分段开关；L为联络开关；Kd为开关状态，0 为断开，1 为闭合。

2.1.2 故障恢复重构约束条件

在建立了故障恢复重构目标函数的基础上，为使故障恢复重构的结果满足实际配电网运行的需求，则须引入与配电网运行的相关指标对恢复重构的结果进行约束，提出在恢复重构过程中须要满足的3个相关约束条件。

节点电压约束为

式中：Ui为第i个节点的电压；Uimin和Uimax分别为i节点电压的上限和下限。

支路容量约束为

式中：Si为支路i的实际容量；Simax为支路i传输容量的上限。

配电网辐射状约束为

在故障恢复过程中，配电网络应始终保持福射状结构。

式中：g为重构后的配电网；G为全部辐射状结构。

2.2 配电网潮流算法

本文利用前推回代法求解辐射状网络潮流，该方法避免了大规模的矩阵运算，收敛速度快，对于辐射状电网的潮流计算具有优良的适用性，算法流程如图4。

图4 前推回代法流程图

2.3 故障恢复重构算法设计

当配电网中某处出现故障时，第一步将故障部分做隔离处理，然后按预设方案划分出孤岛进行供电，从而恢复一定范围的供电，接着对除孤岛外的其他失电范围配电网做重构设计，以快速保证剩余网络的供电。采用遗传算法来修复配电线路故障具体流程如图5 所示。

图5 故障恢复重构流程图

3 算例分析

算例以PG&E69 节点配电系统为例，系统中具有68 个分段开关，5 个联络开关。以图6 为例进行说明，首先假设故障可能出现的位置，假设节点2、3 之间发生故障（故障1），表示该系统与上级系统完全失去联系，此时该系统内的失电负荷只能由DG 为其恢复供电，可以使用小境生的方法进行孤岛划分，由DG 形成孤岛为一部分重要负荷恢复供电。由于上级系统无法为该系统提供电能，故该种情况不须对网络进行重构操作。等待故障检修完毕即可对所有失电负荷恢复供电，可见在2、3 之间发生故障对系统的影响最大。假设节点9、10 之间发生故障（故障2），此时有一部分支路仍与上级系统保持联系，可以通过联络开关的操作将上级系统的电能分配到失电区域。为使停电时间最短，在故障发生时，应首先由DG 形成孤岛对失电负荷临时供电，为使系统在检修结束前更稳定运行，接着须要改变联络开关的状态对网络进行故障恢复重构。

图6 PG&E69 节点系统故障位置示意图

当节点9、10 之间发生故障时时，故障点位于回路中，为了适应重构的程序编程，将已经孤岛运行的DG2 排除在外，对剩余节点和支路进行重新的排序和编号，生成新的连通图，得到重新标号的系统图如7 所示。

图7 重新编号的系统图

对重新标号的系统进行故障恢复重构，采用本文中小生境遗传算法进行故障恢复重构，输出结果是网损最小，负荷损失最小和开关动作次数最少的个体所对应的结果。仿真结果的适应度值变化曲线如图8 所示。

图8 适应度值变化曲线

在进行网络重构之后，系统中全部节点电压水平如图9 所示，从图中可知节点12 和节点13 的电压水平最低，为0.9495 p.u.，该最低值仍满足恢复重构约束条件的要求，节点12 和节点13 分别对应原系统图里的节点55 和节点56。

图9 各节点电压值

当发生故障2 时，首先断开9、10 之间的分段开关和10、11 之间的分段开关将故障点进行隔离，接着断开新序号系统图里的16、17（对应图1 中44、45）之间的分段开关，闭合联络开关71、72 和73。断开的开关对应1 中的44、45 之间的分段开关。DG2 形成孤岛为一部分失电负荷恢复供电，故障恢复重构结果如图10 所示。图中联络开关69 和70 用虚线表示，表示联络开关处于断开状态。

图10 故障恢复重构结果

表1 为小生境遗传算法配电网故障恢复结果的各项指标，包括系统网损、最低节点电压、负荷损失和开关动作次数等指标。为了验证本文算法的有效性和准确性，与文献[15]中的故障恢复重构方法进行了比较，具体情况如表1 所示。

表1 故障恢复重构结果

由以上图表分析可知，本文所提方法在网损大小和最低节点电压方面具有明显的优越性。采用本文方法进行故障恢复重构后系统的网络损耗为45.3932 kW，系统的网络损耗得到了较为显著的改善。本文的最低点电压为0.9495 p.u.，本文方法开关动作次数为6 次，虽然没有达到最优的次数，但是也可以满足实际运行的需求。

4 结束语

本文首先针对含DG 的配电网，介绍了故障恢复重构的原理与流程，将孤岛划分过程与恢复重构过程有机结合在一起，在此基础上维持重要负荷的连续供电，使故障恢复重构结果更加符合实际运行的要求。在建立故障恢复重构目标函数时，取配电网运行的3 个重要指标线性组合的最小值进行适应度函数的构建。为保证故障恢复重构后的网络可以正常运行，本文选择节点电压等指标约束配电网的求解过程。

本文所提出的方法满足配电网运行各项指标的要求，故障恢复结果满足实际运行需求。

此方法保留了DG 的供电能力，使得在故2 处发生故障时，仍可以由DG 继续为一部分失电负荷供电，使DG 的容量得到充分利用。

配电网故障恢复重构策略可使故障后的系统安全平稳运行，恢复后网络的各项指标均满足要求，验证所提方法的实用性。

本文所用算法的可以同时对多个解进行搜索，在解决实际问题时收敛速度快，所求的解满足实际运行需求，可以出色的解决多目标优化问题。

本文利用前推回代法求解辐射状网络潮流，该方法避免了大规模的矩阵运算，收敛速度快，对于辐射状电网的潮流计算具有优良的适用性。