基于实例推理的减速器参数化设计的研究

黄 潇

东南大学成贤学院 南京 210088

0 引言

减速器作为机械产品的重要传动部件，其种类繁多，是制造业市场中使用率很高的机械传动装置之一。伴随着中国装备与制造业行业的发展，市场对减速器的需求量和种类也不断增加。减速器的设计属于强经验、弱理论的工程应用领域，设计过程存在非结构性因素[1]。传统的设计方法更多关注于在减速器的变更设计，需要额外支出大量的重复设计工作，企业设计知识不能得到充分利用，浪费大量财力物力且无法满足现今减速器产品更迭迅速并且用户定制化的市场需求。生产质量更高的减速器，缩短交货的时间和降低生产成本等新技术成为减速器行业企业快速响应市场需求变化和提高市场竞争力的关键所在。

实例推理（Case Based Reasoning，CBR）作为人工智能技术给现行的快速设计提供了一条有效的途径，借鉴现存的已有设计方案来面对甚至入手解决新的设计难题[2]。而设计人员的思路往往并非从头开始，而是借鉴以往成功或失败的经验，经过类比推理的思维方式得到一个综合性的解，故CBR与设计人员解决机械产品设计问题的方法非常类似。本文以基于实例推理和参数化技术为核心，将其融入减速器的设计流程中，实现高质量、高效率的设计目的。采用自顶向下的设计方法和NX的WAVE关联技术，完成减速器相关的参数化模型以及数据的建立，实例检索直接选择以最近相邻算法为主，从已有的案例知识中提供最有价值的设计方案。对减速器设计的效率和质量的提高，以及设计实用性方面都有借鉴的意义。

1 基于实例推理的减速器设计流程

CBR作为一种推理方法，主要强调的是能从过去已有的成功实例中，经过一定的修改甚至是不需要修改就能用来解决当前的问题。CBR在本质上是基于经验和知识的重用，具有以下特点[3]。

1）CBR不需要明确某知识范畴内的模型，可有效避免知识挖掘的瓶颈问题。

2）CBR的起源及其相关性使其能够位于许多不同性质的学科的交叉点上。学科上的宽广为CBR技术应用的多样化提供了便利条件。

3）CBR方法提供的计算模型非常接近人类的推理方式，使得CBR系统很直观，容易理解。

4）新的知识纳入会提高系统的推理能力，CBR系统具有自学的能力。

5）在操作过程中，采用其他方法表示的智能系统的知识状态仍然处于静态，而CBR系统的知识处于动态状态。

如图1所示，设计人员在研究减速箱新产品关键参数过程中，把握设计要求能输入最初的相关的数据信息，CBR系统工作时需要预先对检索参数进行设定，以寻觅数据库里与目标匹配的最接近的实例。检索的实例通常与目标需求存在一定量的偏差，之后对有差异性的地方进行针对性的修改，以满足目标实例的需求。在此之前要做实例的评价，假设最终模型能满足最终的要求，则将实例保存到实例库以不断扩充、完善实例库。数据库用来保存模型的各项参数数值，而三维模型将保存于创建好的目录文件中。反之，则进行再次修改。

图1 实例推理系统流程

2 基于CBR的减速器参数化设计的关键技术

CBR技术始终与整个产品设计的规则流程密切结合，而减速器的设计存在2个阶段，即总体设计和模块设计阶段[4]。总体设计阶段过程中先进行减速器实例库的创建，然后匹配出最接近目标的减速器实例，以此确认减速器整个的设计方案。模块设计阶段则是修改零部件属性参数以达到最终设计目标的要求，对修改好的模块进行评价，最后完成对减速器的设计。基于CBR的减速器参数化设计中包含4项需重点研究的关键技术——实例的表示、检索、修改和存储[5]。

2.1 实例表示

减速器的模型库和参数数据库两者相对独立，分别存储使实例库变成2部分。两者之间的关系通过数据技术进行关联。

Microsoft Access 数据库的功能是保存减速器各装配层级的特征、检索参数。实例的检索参数实际上就是减速器产品的几个关键的参数，例如安装形式、传动布置形式、装配形式、传动比、中心距、传递功率、输入转速等。模型库中三维模型是以NX的.part文件形式存在，按类存放在相应的目录文件中。采用实例参数与模型分开存放的方式，不但调整优化了检索的工作机制，而且从一定程度上提升了系统检索运行的速度。

1）参数化特征建模 特征建模用来实现模型的实例表达。采用参数化技术能清楚地描述同一种零件的不同规格信息，使初始实例库的建立和后期实例的修改变得简单直观。NX平台的建模功能提供各种标准设计特征，方便使用和编辑。表达式功能又可与特征参数构建关联关系，不同部件中的表达式可关联其他部件中的表达式从而达到构建某种关联关系。当被引用部件中的表达式被更新时，与其关联部件中的相应表达式也被更新，零件能够得以迅速更新。绘制零件时必须实现草图的全约束以此来关联零件内部相关尺寸，各个初始的三维模型零件则是通过中心对称拉伸的操作来生成，之后再针对不同零件进行特征建模。例如先将齿轮分解为轴孔、阵列、齿槽等特征，接着运用NX的表达式功能来进行参数化的控制，建立的齿轮模型如图2所示。

图2 特征参数化设计的齿轮模型

2）采用自顶向下的设计 自顶向下的产品设计方法强调设计过程从全局入手，不仅从整个的产品结构布局到装配结构，而且各零件之间都能进行数据传递，确保产品各层级零部件的关联性和约束信息，设计人员可实现并行设计，高效完成各自零部件的详细设计。根据给定的已知设计参数，利用NX的表达式功能确定、输出零部件的外形参数、相对位置参数以及装配防干涉关系等。建立产品级的控制结构图，以此从顶层实现减速器各层级零部件的约束和控制，如图3所示。

图3 减速器产品级控制结构图

3）NX/WAVE 技术 WAVE是针对装配级的一种技术，是参数化建模技术与系统工程的有机结合，提供了实际工程产品设计中所需要的自顶向下的设计环境，最适合于复杂产品的几何界面相关性、产品系列化和变形产品的快速设计。采用关联性复制几何体方法来控制总体装配结构(在不同的组件之间关联性复制几何体)，从而保证整个装配和零部件的参数化和零件特征在零件控制结构图中的相对位置信息，当特征模型调入零件控制结构时可实现自动装配总体装配结构。同理，任一子单元模型调入上一层级的父单元控制结构图中时均具备自动装配功能，从而确保从产品级到零件特征的参数关联性[6]，即在产品级控制结构图的基础上，利用WAVE技术直接复制几何体到基准位置就能实现装配。则当一个零部件修改后，与之关联的零部件都会实时地自动更新，保证了产品修改的连贯性和完整性。

2.2 实例检索

实例的检索就是从已有的实例中探寻问题最优解的过程。定义和阐释设计目标，然后把从已有实例库中检索出来的最匹配的相似实例，作为问题解决方案的基础模板。实例检索的原则为：检索结果数量尽量少以及选择的实例相似度大小应与之前设定的目标相比尽可能接近[7]。

登录系统之后进入检索界面，输入相关的关键参数即可进行相应的示例检索，如图4所示。

图4 减速器实例检索

CBR系统进行检索过程中，基本CBR 相似性度量方法与最近相邻方法结合使用[8，9]，从而计算目标t与实例e之间n个参数的综合相似度。

其中，特征分量为符号型，例如：安装方式、传动布置方式、传递级数等。相似度函数为

式中：ωi为第i个参数的权重，f为相似度函数。特征分量为数值型，例如：减速比、中心距、传递转速等。相似度函数为

式中：Sti表示目标对象的第i个参数值，Sei为实例第i个参数值，Smaxi为第i个参数值的最大值，Smini为第i个参数值的最小值。

计算完实例与设定目标之间的相似度后，用户选择相似度最大的那个实例（一般完全符合就表示为1），然后修改最相似实例中不符合要求的模块。

2.3 实例修改

减速器实例的修改目前还是采用人机交互式的修改方法，实质就是研究相似实例的修改和重用的问题[10]。一般会出现以下2种情形：

1）检索出的实例恰好完全满足设计任务的需求。这种情况通常比较少见或出现于实例库中的实例较丰富的情况下。

2）遍历CBR系统中都未能找到符合条件的实例。出现这类情况则修改初始条件，调整对应的特征参数，以确定的参数为基准，根据设计要求做出适当的修改，进而找出更优的特征参数后再实行系统检索。

对检索出来满足要求的实例进行评价。选择检索相似度高的实例，确定其存在的不满足要求之处，以新的设计产品的特点和要求作为基点来进行实例的修改，最终获得满意的设计成果。

当用户对整个减速器进行检索，获取到相似实例的属性列表和实例模板，可依据设计经验和设计要求选择应修改的减速器零部件的关键参数，最终得到新实例的设计方案，从而实现快速设计的愿景。另外，系统也会对修改后减速器和零部件的参数进行设计计算以此来生成新的实例。

组件替换的实例修改：根据列表中各模块的参数值，再次检索不贴合需求的模块。如果每个模块的检索能够检索到满足设计要求的可替换部件，则新检索的实例将直接重新组合即可。

参数化的人工修改因减速器应用场合不同，通常难以检索到完全符合设计要求的可替换组件，故需对所检索出的相似度最高的零件的参数进行人工修改。这需要设计人员发挥该设计领域丰富的知识和经验，才能满足产品要求。由于已建立的减速器控制结构图，表达式成为连接各零部件关系的桥梁，故使用NX的表达式来完成模型修改。使用VB程序调用NX API函数，并利用方程式建立的联系驱使模型来完成对零部件的修改。

这种自顶向下参数化的方法，创建的控制结构图中拥有各零部件的约束关系，确定各关键参数，继而建立其之间的关系。只需在减速器的控制结构中修改零部件的参数，子模型以及整个装配模型也会更新，在设计速度提高的情况下又能确保满足设计要求。最终生成的模型如图5所示。

图5 最终设计的减速器模型

2.4 实例存储

修改后的减速器不能直接作为实例存储到系统之中。减速器的齿轮和传动轴都要进行强度校核，零件模型之间则需要做干涉检查。在强度校核和装配干涉评价在NX软件中通过后，减速器相关的各项参数值就保存在Access表中；最后模型在NX中更新后，将其存储到归类的目录下，作为CBR系统中新的实例存在，用于指导后期的设计。

3 结论

本文以展开式二级减速器为例，以NX10.0的三维设计平台、Visual Basic 6.0 为开发工具，将CBR技术和参数化技术有效地融入减速器的快速设计过程中，开发减速器的快速设计系统。随着实例库的扩充和完善，过往成功的设计经验及知识的重复应用和积累发展，CBR系统检索到满足条件的实例的概率也会增加，整个产品设计的效率能进一步提高，实现减速器的快速设计。对于其他机械产品的CAD设计而言，基于实例推理的减速器参数化设计研究存在着一定指导性的意义。