高考物理中常见动量守恒定律考题及解析

2023-03-23刘强

数理化解题研究 2023年6期

刘强

(威海市第四中学,山东威海 264200)

1 考查动量守恒定律与动能定理结合问题

例1假设先将2个不运动的小球B和C放在一个表面不光滑的水平地面上,又将两个小球放在距离为d的位置上.在实验开始的时候，小球B最开始的速度为v0,之后让小球B与小球C进行弹性正面的相撞,将两个小球相撞的时间控制在十分短的时间内,在实验结束后两个小球都静止的时候,这两个小球相距的位置还是为d.当我们知道两个小球与地面之间的动摩擦因数都是μ，mC=2mB，重力加速度大小为g.求v0的大小.

解析设两个小球还没有相撞到的时候，小球B的速度为v,在两个小球相撞到之后，小球B的速度为v1和小球C的速度为v2,在两个小球相撞的这个过程当中,可以根据能量守恒定律和动量守恒定律得：

设相撞之后B的运动距离为d1和C的运动距离为d2,

根据动能定理得：

以及根据题目已知条件可知：d=d1+d2,

B开始的速度为v0，

又根据动能定理得：

2 以弹簧碰撞及爆炸为模型的动量守恒问题

例2 如图1,在表面光滑的地面上放两个一样的木块P1、P2，质量均为m.一根轻质弹簧固定在P2的最右边，P2的最左边A在轻质弹簧的自由端B距离为L的位置上，在P1的最右的位置放一块小黑块P,小黑块P可以当成质点，mp为2m.让木块P1与小黑块P以一个共同的速度v1向右运动,让木块P1与小黑块P碰撞不运动的木块P2.相撞的时间控制在十分短的时间内,在相撞之后，木块P1与木块P2连接到了一起，成为了一个部分.小黑块P在压缩弹簧之后被弹回并在A点停了下来，(弹簧始终在弹性限度内).小黑块P与木块P2两者之间的动摩擦因数是μ.求:

图1

(1)刚相撞完时，木块P1与木块P2的共同速度v2和小黑块P的最终速度v3；

(2)在P压缩弹簧的过程中最大压缩量x和其对应的弹性势能EP.

解析(1)P1与P2相撞，根据动量守恒

mv1=(m+m)v2,

P在P2上的滑行过程，P1、P2、P组成的系统动量守恒：

2mv1+2mv2=4mv3，

(2)P1、P2、P第一次等速，弹簧有最大压缩量x，根据能量守恒得：

μ·2mg(L+x)+EP

①

P刚进入P2到P1、P2、P第二次等速，

根据能量守恒得：

μ·2mg(2L+2x)

②

3 与动量守恒定律有关的实验问题

例3 如图2所示，下面的实验中，我们想要直接将两个小球a、b相撞之前和两个小球a、b相撞之后的速度测出是很困难的.所以可以通过测量出( )间接求出两个小球a、b相撞之前和两个小球a、b相撞之后的速度.

图2

A.h:最开始时，小球从所在位置落下的高度

B.H:小球被抛出的时候，距离地面有多远

C.X:小球做平抛运动的时候，小球射出去的距离

解析我们可以看到在实验当中的相撞是控制在同一个位置上的，所以在空中停留的时间也是相同的，根据小球做平抛运动的时候，小球射出去的距离即可求出相撞后速度大小的比值,从而求出两个小球a、b相撞之前和两个小球a、b相撞之后的速度.因此，选C.

例4 根据图3，小球在最初位置被抛出去的时候，在地面上产生一个的垂直投影为点O.在实验过程中,首先在斜面轨道上的S位置反复的将射球m静止释放,之后观察射球m落地点平均所处的位置P,测量出平抛射出去的距离OP.之后,在轨道的水平部分放置一个被碰的小球m1,在斜面轨道上S位置上让入射球m从静止状态运动,使入射球m与小球m1相碰撞，并将该过程多次重复.之后一定要达到的做法是( ).