基于一流课程建设背景的数学分析教学改革实践

黄朝秋

琼台师范学院 海南海口 571127

如今我国高等教育正在开展双一流建设，双一流课程的建设是其中主要的内容之一，这为各个学科的发展提供了一个良好的机遇。在双一流背景下，教育部对本科课程建设提出了新的要求。通过开展教育教学改革，将教学改革的成果体现在课程建设中。数学分析课程是数学类专业的核心课程，能将初等数学和高等数学连接起来，这门课程能够培养学生诸多的数学能力，如数学创新精神、数学分析能力和思想、逻辑推理能力等，这些数学能力的形成需要学生持之以恒地学习数学分析课程而得到。由于“数学分析”课程内容比较复杂抽象，系统性和逻辑性都较强，一些刚学习的学生由于欠缺较为严谨的数学思维，学习起来难免会遇见困难，在这种情况下，应当根据此门课程的特点，开启一系列的实践教学改革[1]。

一、数学分析课程的教学地位及现状

(一)数学分析课程的现状

数学分析课程是数学类专业的重点课程，也是学习偏微分和常微分方程、数学建模和概率论等实践性较强的课程的主要基础。同时也能够对计算机科学、数学实验等课程的学习产生重要的影响。因此更确切地说，数学分析课程是一个重要的工具，旨在培养数学类专业学生具有较强的数学能力，旨在培养更多优秀的数学人才[2]。

(二)数学分析课程的现状

数学分析是数学类专业学生进入大学阶段后的重要基础性课程，此门课程的学习课时较长，主要在前三个学期学习。此门课程内容较多，对学生的专业能力要求高，知识丰富，注重理论数学知识的逻辑性和系统完整性，是最为晦涩的课程之一。

任课教师在教学中会面临着不少的问题，这些问题制约着学生学习能力的提升，主要体现在以下的几个方面：一是数学分析的学习思维和学习方式与中学数学有很大的不同。和中学数学比较，数学分析知识较多，较抽象；在思维方法上，高中数学注重对知识点的实践考察和运用。数学分析注重对性质和概念等的理解和应用，需要学生具备严谨的逻辑思维能力，具备较强的推理能力。二是教学模式面临改革。在传统的学习中，教师主要机械式地传授知识，双一流课程对数学分析课程提出了更多的要求能力，其更加注重学生的主体性，注重知识培养和价值引导的融合。传统教学中更加注重知识讲授和和技能训练，对学生的能力培养要求不够高，在双一流背景下，人才培养更应体现以“学生中心”的原则，将知识讲授、学生实际能力的培养等相结合。三是怎样增强过程的评价，提升学生学习主动性。传统教学的教学评价不足，教师具有较大的权威，学生的参与积极性不高，学习兴趣也不高。课程评价不够多样化，降低了课堂教学的质量。

二、基于一流课程建设背景的数学分析教学改革实践策略

(一)明确教学课程的目标

数学分析课程是一门集理论与实践于一身的课程，综合性较强，因此在开展课程教学改革前，首先应当明确课程教学的目标。根据当前数学分析课程的特点，应当达到以下的学习目标：首先是知识目标，应当熟悉数学分析课程的相关理论知识，如数学分析体系发展史、理论框架，还应掌握积分、微分和极限理论等知识的概念、性质及原理，并能够熟练应用；其次是能力目标，学生应当具备较强的逻辑思维和抽象思维，且能够解决实际问题，在解决问题的过程中提升团结合作能力、互助探究能力，并养成自省的学习意识，学会总结与归纳；最后是情感目标，学生在学习数学分析课程的过程中，应当能够激发学生的学习积极性，提升学生的创新精神、钻研精神，树立并养成辩证唯物主义的世界观[3]。

(二)对教学内容做出调整与改进

在双一流背景下，一流的专业依赖于一流的课程，同时课程的教学内容也是保障一流课程能够开展的关键条件。数学分析课程在教学实践中应当按照专业的特征、课程的目标和整体的学科体系来对教学内容做出调整和改进，使其能够适应当前的教学背景。

可以从以下的几个方面来展开：一是按照教学大纲，根据教学的实际、教学的特点及规律，并结合学生的学习情况，对整体的教学内容做出深入浅出、循序渐进的调整和优化；二是有效挖掘数学分析课程内容中或课程之外和本专业有关的一些思政元素，达到激发学生学习动力的目的，如创新思维、数学文化、家国情怀等，使数学课程丰富多彩，能够吸引学生的兴趣。例如，在讲解极限这一部分内容时，应当将知识与实际生活联系，应注重讲解量变会引起质变等哲学思想，让学生懂得在学习中只有多动脑、勤练习才能熟知并掌握课程内容，最终会形成一个质的飞跃；同时在讲解微分的几何意义时，应当使学生形成辩证唯物主义思想。三是应当提升数学分析课程的学习难度，设计一些开放和实践问题，提升学生的团队协作精神，培养学生分析解决实际问题的能力[4]。

(三)采用优质的教学方法

1.分层教学法

根据不同学习能力的学生，在实践教学中应当采用分层教学法，可以设计两类的教学目标。一类为数学能力较强、未来从事理论研究工作的学生而专门设计的；二类为数学能力一般，将来从事实践工作的学生而专门设计的。任课教师应注重使学生能够根据自身的学习情况和未来职业规划合理选择。一类教学目标注重培养学生的逻辑思维能力等综合性的能力，注重挖掘学生的内在潜能，挖掘学生的思维能力；二类教学目标注重巩固学生的基础能力，注重培养学生掌握基本的技能，注重一些基础性习题的训练和解答。

因此，为了使上述分层教学得以正常实施，教师应积极做好准备，在学习数学分析课程的首个学期的末尾开展质量测试，测试的内容应当系统完善，既能体现基础知识的考查，又能够体现学生的数学能力。这样学生就能准确地认识到自身的学习情况，并按照自身的职业规划做出适合自身发展的选择，实施分层教学的最终目的就是使不同的学生都能学有所成，因此任课教师的任务就更加艰巨，教师不仅应具备较强的知识储备，具备较强的专业技能，还应当掌握更多现代数学知识，掌握先进的教学方法，能够根据教学的实际对教学方法做出改进与调整[5]。

2.运用混合式教学模式

混合式教学是一种新型的教学模式，其将线上教学和线下教学的模式结合起来，能够提升学生的学习主动性。在混合式教学中，学生是学习的主体，学生可以打破时间和空间的界限，实现随时随地的学习。在数学分析课程中，由于本课程知识点和内容较多，较复杂抽象，混合式教学模式提供了一种很好的经验，能够提升学生的学习能力，提升实际的教学质量。首先，教学团队应当运用信息技术开发优质的教学资源，建立线上线下信息化教学平台，在此教学平台中依托校级精品课程，依据实际教学进度，建立数学分析习题集，习题集可以微视频的形式呈现，也可以课程资料形式呈现，并及时将这些习题集发送给学生。“数学分析”课程线上和线下应当同时进行，互相补充，使学生能够开展预习、课堂学习和复习。对于一些重难点，教师也可以通过制成微课小视频，及时将其发送到学习平台中，使学生能够开展讨论。学生在自主探究的过程中，能够通过各种途径解决这些难题。

综上所述，线上线下混合式教学给实际的教学带来了便利，对传统的教学模式做出了革新，将信息技术运用其中，为学生提供了学习的诸多可能性，也给教师的教学带来了启迪，帮助学生提升学习质量，帮助教师提升教学能力。一些较为抽象的概念能够通过混合式教学形象生动地展现在学生面前[6]。

3.提升学生的学习主动性

数学分析课程的一大特征就是教学应当注重理论体系的严谨性和严密性，为此教师应努力创造优质的教学情境，让晦涩抽象的知识直观化、形象化，让学生能够融会贯通地理解学习。在解决实际问题的进程中应当注重“数学分析”课程的价值，例如为了提升学生的学习主动性，教学团队应当融入数学建模思想与先进的数学教学方法，积极鼓励学生运用数学模型发现问题、解决问题，并养成自主探索的良好习惯。此外，还应当鼓励学生参加数学竞赛，使学生在实践中提升数学能力。

4.开展小班化教学

小班化教学是西方发达国家推行的一种新型的教学方式。“数学分析”课程比较复杂，需要学生具备较强的思维，并耗费大量的时间练习，一些学生不能完全跟得上老师的讲课步伐。因此，小班化教学能够保障教师利用充足的时间来指导学生，“数学分析”课程运用小班制教学恰逢其时，十分必要，小班化教学遵循的原则是以人为本，学生成为课堂的主角，其能够照顾得到每一位学生，学生参与教学活动的概率会大大增加，学生的学习质量也会大大提升[7]。

某双一流院校2019级学生的数学课程就采取了小班教学的模式，每一个小班内的人数为34人，“数学分析”课程教学团队成员为6～8人，形成精准化教学，“数学分析”的实际教学质量将会得到质的飞跃。整个小班教学的教学团队均由数学骨干教师组成，综合业务能力较强，教学经验丰富，且年龄结构设计较为合理，能够解答学生各种各样的数学难题，在一定意义上提升了学生的学习主动性。教学团队成员之间能够相互听课，相互评课，并定期组织教学研讨会，对教学进程中出现的各种问题进行分析和解决，小班教学的教学质量能够得到保证。

(四)对教学手段作出创新，改革评价的方式

应当运用信息化的教学手段对数学分析课程开展革新。教师运用信息化平台安排好学习任务，使学生在上课前带着学习目标开展自学，学生在自主探究中会对自身的学习情况做出定位，还应在线上平台中开展自测，及时检查学习的效果。在讲课时，根据学生当前的学习实际做出有针对性的讲解，运用先进的智慧教学工具，使学生的学习充满乐趣，使学生感受到数学的学习也是一种享受的过程[8]。

此外，在改革评价方式时，应当贯彻好党中央、国务院和教育部关于双一流课程建设的指示精神，根据相关的政策文件对课程体系做出精准的评价。由于数学分析课程的学习是一个长期的过程，因此在开展课程评价时应摒弃传统的评价方法，不能仅仅根据考试成绩来衡量学生的学习效果，应当设置科学合理的评价方案，按照学生的学习情况适当增负，注重学习效率。此外还应不断探寻多种多样的过程性考核方式，在评定学生的成绩时，应当采用多元化的评价机制，过程性考核占50%，期末考核占50%，过程性考核主要应当注重学生的平时表现，包含作业完成情况、课堂表现情况、平日的测验情况等，过程性考核应当由阶段测试、任务小组的学习、论文或期中考试等各种形式来完成，这一部分考核综合运用了定性考核和定量考核等不同的考核方式，这种考核可追溯、可量化。期末考核主要是由期末测验来完成的，期末测验是一种综合性的评价，比较客观，学生的学习情况能够通过分数来体现。最后，还应当构建新型的评价机制，每学期就课程的目标开展评价，主要评价教师的教学成果、学生的学习效果等，这种方式的评价建立在上述评价的基础上，教师可以根据评价的结果对自身的教学做出改进与调整，为未来的教学提供一个良好的保证。

总结

如今我国已经进入了社会主义新时代，在新时代，教育事业也得到了高质量发展，我国开展一流本科课程专业建设主要是为了提升教育质量，为我国培养更多的优秀人才，因此也对各个高校提出了更高的质量要求。数学课程在很多的双一流高校中都是重点课程，数学分析课程是数学课程的核心课程之一，因此应当重视起来，探索新型的教学实践改革模式，为国家培养更多数学人才，在探索教学实践改革的过程中，应从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等多种视角开展改革，不断提升学生的学习积极性，提升学生的创新精神和数学能力。本文首先阐述了数学分析课程的教学地位及现状，然后从四个不同的角度提出了基于一流课程建设背景的数学分析教学改革实践策略，对提升学生的数学能力，加快数学分析课程建设具有重大的意义，希望能够带来帮助。