考虑储能系统SOC的双卡尔曼滤波风电功率波动平抑策略

马彦宏，吕清泉，张珍珍，赵龙，周强，高鹏飞

（国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州 730070）

0 引言

风力发电是当前最具发展潜力的一种能源获取方式，由于其储量丰富、分布广泛，近年来市场占比逐年提升［1］。但是，风能的随机性导致风电功率随机波动，大规模风电并网会造成电能质量下降［2］，而储能系统以其双向能量传递等特点被广泛用于平抑风电功率波动［3-4］，可有效避免风电场功率波动对电网造成冲击。

利用储能系统平滑风电场输出功率时，目标并网功率的获取直接决定最终的风电并网电能质量，现有的目标并网功率求取策略包括傅里叶变换、小波分析、一阶低通滤波及相关算法、滑动平均滤波、卡尔曼滤波等多种数据处理方法以及模态分解和模型预测控制［5-8］等其他方法。一阶低通滤波算法由于设计简单、操作性强等特点得到广泛应用，但运行过程中的相位延迟问题无法得到有效解决，从而影响混合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS）最终功率平抑效果。文献［9］提出了一种基于概率预测的HESS 定容和控制方案，以自适应变分模态分解方法提取各风电场的频率分量，可显著降低HESS 的安装成本和运行成本并有效平滑风电功率波动。文献［10］采用卡尔曼滤波得到目标曲线，建立混合储能双堆自循环协调控制策略，可提高电能质量，延长储能器件的使用寿命。文献［11］采用混合储能与功率前馈相结合的方式，从而实现扰动误差的全补偿，有效抑制了母线电压受光伏输出变化和负载功率的影响。文献［12］提出将模型算法控制与滑动平均滤波相结合求得上层混合储能动作功率目标，再建立下层混合储能容量最优配比多目标模型，减小了风电波动对电网的影响。

风电场储能规模受成本等因素约束，如何在保证并网功率的基础上充分发挥储能潜力具有重要意义。储能系统的波动功率平抑能量管理策略直接影响储能设备寿命以及实际并网功率效果。文献［13］针对储能系统的荷电状态（State of Charge，SOC）控制问题，以储能系统SOC和SOC变化率为约束调整储能系统功率，延长了电池使用寿命。文献［14］针对光储微网中蓄电池储能作用下电压波动大、充放电性能差等问题，提出基于前馈线性自抗扰控制方法的蓄电池储能控制策略，优化了蓄电池储能的效果。文献［15］提出了滤波器参数选取原则，在考虑储能系统SOC 的基础上提出波动平抑策略，解决了风光互补系统电能质量差的问题。文献［16］分析了各频段功率波动对电网频率的影响，提出储能系统SOC 管理策略，有效提高了并网电能质量，对储能系统SOC调节具有显著作用。

上述文献对获取风电场并网目标功率具有促进作用，在改善储能系统SOC，延长电池寿命方面也提供了很好的参考，但上述研究大多依赖具体算法调节储能系统SOC，运算速度慢，限制了储能的功率波动平抑能力［17］。

为了快速平抑风电功率波动，解决储能充放电时存在的SOC 偏移问题，本文提出一种基于双卡尔曼滤波器优化储能系统SOC 的风电功率波动平抑策略。首先利用不同标准的卡尔曼滤波器同时获取风电场并网目标功率信号；然后根据不同目标求取储能系统平抑波动功率信号，以标准并网功率信号为基准，分别求取储能宽范围充放电功率目标控制信号，依据电池储能系统实时运行SOC 判断储能动作指令，从而实现储能工作状态的快速恢复；最后建立风储联合系统并网动态仿真模型，验证所提风电功率波动平抑策略的可行性。

1 混合储能系统功率平抑策略

1.1 双卡尔曼滤波能量管理策略结构

双卡尔曼滤波能量管理方式下混合储能风电功率波动平抑系统由风电机组、锂电池组、超级电容组、控制单元、电网、DC-DC 转换器以及AC-DC转换器等组成［18-19］，如图1 所示（图中：PW为风电场整流后的原始输出功率；PBa和PSc分别为电池输出功率、超级电容输出功率；PG为风电场标准并网功率）。

图1 双卡尔曼滤波能量管理方式下混合储能风电功率波动平抑系统Fig.1 Power fluctuation mitigation system for a wind powerenergy storage hybrid system based on double Kalman filter

该系统通过控制单元中的双卡尔曼滤波获取储能系统控制信号，波动功率分别由超级电容、锂电池承担。中央控制器根据风电功率和锂电池组SOC 确定储能系统总平抑功率，进而通过低通滤波器进行分频，使用比例积分（PI）控制器控制变流器动作实现功率控制；其中低频功率由锂电池组承担输出功率PBa，高频功率由超级电容组承担输出功率PSc，从而平滑风电场输出功率PW，使风电场并网功率PG达到并网标准。

由于本文采用混合储能系统平抑风电功率波动，在获取混合储能系统总平抑功率的基础上利用低通滤波器进行二次分配，超级电容与锂电池储能动作趋势设为一致，因此仅采用锂电池SOC 作为判定下一时刻储能系统平抑功率的依据。

1.2 双卡尔曼滤波能量管理策略数学模型

1.2.1 卡尔曼滤波能量管理方式

卡尔曼滤波器由于其良好的性能被广泛用于通信、控制等领域。风电场功率发生突变时，可通过调节滤波增益获得较好的目标并网功率。卡尔曼滤波利用观测值和估计值共同决定目标值，优势在于能够利用估计值预测下一时刻状态，同时根据当前时刻观测值修正上一时刻估计值，具有较强的实时性和较快的收敛速度。卡尔曼滤波用于平抑风电功率波动时必须要建立对应的时间更新方程和状态更新方程［20］。

时间更新方程

状态更新方程

式中：PW(t|t- 1)为t-1 时刻得出的t时刻先验估计值；P0(t- 1|t- 1)为t-1 时刻风电场并网功率；P(t|t- 1)为先验估计的协方差；P(t- 1|t- 1)为t-1 时刻状态估计的协方差；P0(t|t)为t时刻风电功率并网值；PW(t)为t时刻风电场输出功率；G(t)为卡尔曼滤波器增益；Q为过程噪声协方差；R为量测噪声协方差。

标准卡尔曼滤波器下储能平抑功率为

1.2.2 双卡尔曼滤波能量管理方式

卡尔曼滤波器中的R值直接影响目标并网功率，为在标准情况下达到预期效果，通过引入修正量δ获取最平滑并网目标曲线，依据储能系统SOC及时调整动作指令，防止储能过载。

获取最平滑并网目标曲线时，式（5）改为

式中：δ为获取最平滑并网目标功率时卡尔曼滤波增益修正量。

修正后可得最平滑风电功率并网值为

δ值应在满足电力系统并网有功功率波动限制的基础上加以确定，在此基础上考虑滤波器自身限制。选取国内某风电场24 h 实际发电功率与满足并网要求的不同δ值下的并网功率，如图2所示。

图2 不同δ值下某风电场并网功率Fig.2 Grid-connected power of a wind farm under different δ value

通过对比相邻δ下24 h 内同一时刻并网功率差的平方和ki，进一步确定δ的取值

式中：Pi，t为t时刻δ=i时的并网功率。

如图3 所示，随着δ值的增大ki逐渐减小，当δ=7 时ki减速明显放缓并趋于一条直线，表明当δ＞7时，不同δ取值的风电场有功功率并网效果趋于一致，因此取δ=7。

图3 不同δ值下ki变化趋势Fig.3 Variation trend of ki under different δ value

修正后的储能系统平抑功率为

其中，P1ES(t)＞0 表示储能系统充电，P1ES(t)＜0 表示储能系统放电。

充电功率

放电功率

储能系统SOC用来表示设备中的剩余能量，即

式中：Es为储能设备剩余容量；Er为储能设备额定容量；SOC的取值范围为0～100%。

基于双卡尔曼滤波能量管理的风电功率平滑策略是指根据锂电池SOC 调整下一时刻储能系统动作功率，双目标并网功率可以在平滑风电功率波动的同时改善储能系统SOC。

系统运行过程中，随着锂电池SOC 的变化，储能系统平抑功率波动指令随之改变，本文将锂电池的SOC值SOC，Ba以SOC，h，SOC，l为正常工作上、下限划分为3个层次

储能系统工作过程中应尽可能控制SOC趋向50%，以应对未来时刻平抑波动要求。

储能系统功率随SOC，Ba变化，平抑风电波动功率曲线如图4 所示。从图4 可看出，SOC，Ba长时间运行发生偏移时，可实时调整目标平抑波动功率，改善储能系统过充、过放现象。

图4 双卡尔曼滤波能量管理方式与原有方式对比Fig.4 Comparison of the power under double Kalman filter and original energy management strategy

2 基于双卡尔曼滤波的能量管理策略

双卡尔曼滤波能量管理系统由标准卡尔曼滤波器、优化卡尔曼滤波器以及混合储能系统功率控制模块构成。

正常情况下，双卡尔曼滤波能量管理系统通过控制储能系统充放电来平滑功率波动。如图5 所示，当SOC，Ba超出限定值时，混合储能控制系统根据SOC，Ba所处状态自适应判别储能系统动作功率信号，在满足风电功率并网标准的前提下使混合储能系统加速恢复SOC，以应对功率波动。

经储能系统平滑后的风电场最终输出功率为

本文采用的双卡尔曼滤波能量管理整体流程如图6所示。

图6 双卡尔曼滤波能量管理整体流程Fig.6 Working flow of a double Kalman filter energy management module

（1）输入原始风电功率信号计算功率波动率。

（2）在波动率约束下利用标准卡尔曼滤波器获取目标并网功率信号和总储能平抑功率信号；利用优化卡尔曼滤波器得到最平滑并网功率信号和储能平抑功率信号P1ES(t)。

（3）采用功率控制器1获取储能充电功率P2ES(t)和储能放电功率P3ES(t)。

（4）通过功率控制器2 实时获取电池储能SOC，根据SOC分配储能平抑功率。

（5）利用低通滤波器实现储能功率信号的二次分配，超级电容器平抑高频波动，电池平抑低频波动。

3 算例分析

为了验证双卡尔曼滤波能量管理策略的正确性和有效性，基于Matlab/Simulink 搭建了风储联合发电系统模型。仿真过程中，风速按照阶跃变化分为2 个部分，分别仿真储能系统SOC 在低于30%和高于70%时储能控制策略的合理性。

图7为风电原始输出功率与经双卡尔曼滤波后的目标并网功率，其中滤波器1 为原有能量管理方式。

图7 风电场原始输出功率与双卡尔曼滤波功率Fig.7 Original output and the power optimized by double Kalman filter

由图7 可以看出，经卡尔曼滤波器1 后风电场输出功率波动幅值有所减小，卡尔曼滤波器2 的结果相对滤波器1 更加平滑，并且在波动尖峰位置卡尔曼滤波器2体现出良好的性能。

通过对风电场输出功率的平抑，可以得到双卡尔曼滤波器下储能系统平抑总功率曲线，如图8 所示。从图8可知，获取最平滑并网功率的同时，需要更大的储能容量才可达到理想效果。

图8 充电状态下储能系统平抑总功率Fig.8 Total power smoothed by the energy storage system under charging state

获取储能系统平抑总功率后，通过低通滤波器实现功率信号的二次分配，电池储能平抑低频波动，超级电容储能平抑高频波动，如图9所示。

图9 混合储能系统功率二次分配Fig.9 Secondary power distribution of the hybrid energy storage system

平滑风电功率波动过程中，储能设备对功率指令的实际平抑效果直接影响最终并网功率质量。图10 为目标并网功率与储能动作后实际并网功率的对比，从仿真结果可以看出，并网功率基本跟踪目标功率指令。

图10 实际并网功率与目标功率对比Fig.10 Comparison of the actual grid-connected power and target power

双卡尔曼滤波能量管理方式下，在保证实际并网功率平滑的同时，可加快储能系统SOC 的恢复速度。如图11所示，双卡尔曼滤波能量管理方式下风电最终并网功率明显比原有方式平滑。当电池SOC值SOC，Ba低于30%时，储能应加速充电促进电池状态恢复，从图12 可以看出：0 —1 s，2 种能量管理方式下SOC，Ba动作趋于一致，保证储能容量不会因此大幅增长；1—3 s，双卡尔曼滤波能量管理方式下SOC，Ba可更快恢复。

图11 充电状态下2种能量管理方式实际并网功率对比Fig.11 Actual grid-connected power of two energy management strategies in charging state

图12 充电状态下2种能量管理方式SOC，Ba对比Fig.12 Comparison of SOC，Ba in charging state under twoenergy management strategies

由图13 可见，在双卡尔曼滤波能量管理方式下，超级电容SOC值SOC，Sc恢复速度优于原有方式。

图13 充电状态下2种能量管理方式SOC，Sc对比Fig.13 Comparison of SOC，Sc in charging state under two energy management strategies

为充分证明本文所提方法的有效性，在电池放电状态下进行仿真试验，令初始时刻风速为12 m/s，1.5 s 后阶跃为7 m/s，图14 为标准卡尔曼滤波器1、最平滑卡尔曼滤波器2与双卡尔曼滤波管理方式下储能平抑功率。双卡尔曼滤波能量管理方式下，储能系统SOC 较高需要放电时，取单独滤波管理方式下储能控制曲线上包络线作为最终储能动作功率，在保证储能容量小幅增长的同时改善SOC，优化风电并网功率。由图14 可见，1.8 s 时储能平抑功率发生变化。

图14 放电状态下3种能量管理方式储能平抑功率对比Fig.14 Power fluctuation suppression performances of three energy management strategies for the battery in discharge state

由图15—16可以看出，双卡尔曼滤波能量管理方式下储能系统SOC 加速向50%靠近，控制效果优于原有方式。

图15 放电状态下2种能量管理方式SOC，Ba对比Fig.15 Comparison of SOC，Ba in discharge state under two energy management strategies

图16 放电状态下2种能量管理方式SOC，Sc对比Fig.16 Comparison of SOC，Sc in discharge state under two energy management strategies

图17 为在储能系统SOC 高于70%时2 种能量管理方式下风电场实际并网功率曲线。由图17 可以看出：双卡尔曼滤波管理方式下可实时获取并网目标功率，尖峰位置控制效果尤为显著；双卡尔曼滤波管理方式下，储能系统SOC 正常时保持原有控制，SOC 发生偏移时可在并网功率平滑的同时优化储能系统SOC恢复速度，提高储能系统的经济性。

图17 放电状态下2种能量管理方式实际并网功率对比Fig.17 Comparison of the grid-connected power under two energy management strategies in discharge state

为了客观评价2 种能量管理方式的平抑性能，引入波动率α

式中：PN为风电装机容量；PG(t)为t时刻风电并网功率。

由此得到2种能量管理方式下风电场并网功率波动率，见表1。由表1 可知，同等条件下双卡尔曼滤波能量管理方式的波动率较原有方式下降8.73百分点，比风电场输出功率波动率下降22.39 百分点。

表1 2种能量管理方式下风电并网功率波动率对比Table 1 Power fluctuation rates of wind power grid connection under two energy management strategies

4 结论

为改善风储联合发电系统风电并网功率波动问题，本文提出了一种考虑储能系统SOC 安全范围的双卡尔曼滤波风电功率波动平抑策略，通过仿真对其进行验证，得出以下结论。

（1）采用双卡尔曼滤波能量管理后，风电场并网功率波动幅值减小，尖峰位置尤为显著，功率波动率较原有方式有所下降。

（2）正常工作状态时，双卡尔曼滤波能量管理方式下储能系统SOC 保持原有方式，发生偏移时充放电均可使储能系统SOC 加速向50%靠近，可改善储能设备工作状态，充分发挥储能介质波动平抑能力，优化储能平抑功率波动效果。