创新实验 返璞归真——电学实验的融合复习

■河南省郑州市第十二中学 李新强

电学实验是每年高考的必考内容。对电学实验进行系统性复习,需要抓住电学实验的主线,即基于“测电阻的阻值”和“测电源的电动势和内阻”两个模型串起了电表的改装、滑动变阻器的分压式和限流式接法、电流表的内接和外接法、等效法、半偏法、比较法等知识点,同时兼顾对实验原理、电路设计、数据处理和误差分析等知识的复习。

复习建议：(1)集中复习电学实验原理,牢记经常考查的部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律;(2)着重训练根据实验目的选择合适的实验器材完成实验电路的设计和连接;(3)总结实验数据处理的方式,利用常见的图像法和公式法等进行实验误差分析。

常见考点：(1)“五读数”,掌握游标卡尺、螺旋测微器、电流表、电压表和欧姆表的读数原则;(2)“两改装”,掌握改装电流表和电压表的原理和方法;(3)“四接法”,根据实验目的设计测量电路(电流表的内接法和外接法)和控制电路(滑动变阻器的分压式接法和限流式接法);(4)“选器材”,本着安全和准确的原则,选择合适的实验器材完成实验电路的设计和连接。

例1(2022年高考全国乙卷)一同学探究阻值约为550 Ω 的待测电阻Rx在0～5 mA 范围内的伏安特性。可用器材有:电压表V(量程为0～3 V,内阻很大),电流表A(量程为0～1 mA,内阻为300 Ω),电源E(电动势约为4 V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω 或1.5 kΩ),定值电阻R0(阻值可选75 Ω 或150 Ω),开关S,导线若干。

(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调,将如图1所示的器材符号连线,画出实验电路的原理图。

(2)实验时,图1中的R应选最大阻值为____(选填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器,R0应选阻值为_____(选填“75Ω” 或“150 Ω”)的定值电阻。

图1

(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示数分别如图2甲和乙所示,则此时Rx两端的电压为_____V,流过Rx的电流为____mA,此组数据得到的Rx的阻值为____Ω(保留3位有效数字)。

图2

解析：(1)本实验考查伏安法测电阻,实验原理为部分电路欧姆定律。因为电流表的量程为0～1 mA,通过被测电阻的最大电流为5 mA,所以需要对电流表进行改装以扩大其量程。具体操作是并联分流电阻。电路设计中,测量电路中电压表的内阻很大,因此采用电流表外接法;控制电路中需要从0 开始测量,因此滑动变阻器选择分压式接法。实验电路如图3所示。

图3

(2)因为滑动变阻器选择的是分压式接法,所以滑动变阻器应选择最大阻值为10 Ω 的滑动变阻器,以便于操作。电流表改装需要并联的分流电阻

(3)电压表测量Rx两端的电压,电压表量程为0～3 V,每格表示0.1 V,需要估读到准确值的下一位,故读作2.30 V;电流表每格表示0.02 mA,不需要估读到准确值的下一位,故读作0.84 mA,流过Rx的电流为电流表示数的5 倍,即I=5×0.84 mA=4.20 mA;根据欧姆定律得

答案：(1)如图3所示。 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30 4.20 548

小结：本题(1)问考查“两改装”和“四接法”,“两改装”中考查电流表的改装原理,根据并联的分流原理进行电流表量程的扩大;“四接法”中测量电路选择电流表的外接法,依据是电压表内阻很大,通过电压表的电流可以忽略;控制电路选择滑动变阻器的分压式接法,可以实现题目要求的通过Rx的电流可在0～5 mA 范围内连续可调。(2)问考查“选器材”,分压电路中滑动变阻器选择最大阻值较小的滑动变阻器,便于调节;定值电阻的选择可以依据部分电路欧姆定律,计算得出。(3)问考查“五读数”和实验数据处理,“五读数”中电流表和电压表的读数全面考查了十分度和非十分度电表的估读问题;数据处理时,利用电压表的读数和电流表改装后测得的电流,结合部分电路欧姆定律,可以计算得出被测电阻的阻值。

例2一实验小组欲描绘标有“4 V,2 W”字样小灯泡的伏安特性曲线,可供选择的实验仪器有:

A.电压表V1(量程为0～5 V,内阻约为10 kΩ)

B.电压表V2(量程为0～50 V,内阻约为15 kΩ)

C.滑动变阻器R1(阻值范围为0～10 Ω,允许通过的最大电流为1 A)

D.滑动变阻器R2(阻值范围为0～500 Ω,允许通过的最大电流为0.5 A)

E.电流表A(量程为0～100 mA,内阻为10 Ω)

F.定值电阻R3(阻值为2 Ω)

G.定值电阻R4(阻值为20 Ω)

H.电源(电动势为4.5 V,内阻为1 Ω)

I.开关一个,导线若干

(1)为了提高测量的精确度,在实验过程中,电压表应选用____,滑动变阻器应选用____。实验器材中的电流表量程过小,但可以利用所给的定值电阻改变其量程,定值电阻应选用_____。(均填器材前的字母)

(2)请在如图4所示的虚线框内将“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验电路图补充完整。

图4

(3)根据实验数据描绘出小灯泡的图像如图5所示,当小灯泡的电阻约为6 Ω 时,小灯泡的实际功率约为_____W。(保留2位有效数字)

图5

解析：(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线,需要完整测量小灯泡两端的电压(0～4 V)和流过小灯泡的电流,因此所用电压表量程应大于小灯泡的额定电压,同时为了测量准确选择量程为0～5 V 的电压表V1,指针偏转角度合理。因为实验需要电压从0 开始测量,所以控制电路应选择滑动变阻器分压式接法,即滑动变阻器选择最大阻值较小的R1,以便于操作。电流表改装时,因为通过小灯泡的额定电流I额==0.5 A=500 mA,若选择R3,则I=+Ig=600 mA,若选择R4,则I=+Ig=150 mA,为了能够测量到流过小灯泡的额定电流,定值电阻应选择R3。

(2)设计电路时,测量电路部分,因为电压表内阻远大于小灯泡的电阻,所以电流表采用外接法,同时兼顾电流表的改装,需要对电流表并联一分流电阻以扩大其量程;控制电路部分,因为需要小灯泡两端的电压从0开始测量,所以采用滑动变阻器的分压式接法。实验电路如图6所示。

图6

(3)因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化,所以需要找出小灯泡电阻为6 Ω 时对应的电压和电流。在I-U图像中画出阻值为6 Ω 的定值电阻的伏安特性曲线,如图7所示,两图像的交点即为小灯泡电阻为6 Ω 时的工作点,此时U=2.4 V,I=0.40 A,所以小灯泡的实际功率P=UI=0.96 W。

图7

答案：(1)A C F (2)如图6所示。(3)0.96

小结：(1)问考查“选器材”和“两改装”,“选器材”时,因为小灯泡的额定电压为4 V,所以选择量程为0～5 V 的电压表V1可以兼顾实验仪器的安全和读数的准确;因为小灯泡两端电压需要从零开始测量,所以控制电路采用滑动变阻器的分压式接法,即滑动变阻器选择最大阻值较小的R1便于操作。“两改装”中,因为提供的电流表量程达不到测量小灯泡额定电流的要求,所以需要对电流表并联一分流电阻扩大其量程。(2)问考查“四接法”,根据实验原理和实验目的,设计实验电路的测量电路部分时,因为被测电阻远小于电压表内阻,所以改装好的电流表应采用外接法;设计实验电路的控制电路部分时,因为电压测量要求从零开始,所以采用滑动变阻器的分压式接法。(3)问考查图像法处理实验数据,需要作出定值电阻的伏安特性曲线,找出小灯泡在特定阻值时对应的电流和电压,计算小灯泡的实际功率。

通过对以上两道题的分析我们可以发现,高考电学实验,虽然题目设计看似纷繁复杂,但其考查的内容是集中的。因此同学们在复习备考的过程中,找出电学实验的共同点可以有效提高复习效率。

一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品,其横截面外缘为正方形,内芯形状不规则,如图8所示。此金属管线样品长约30 cm,电阻约为10 Ω,已知这种金属的电阻率为ρ,因内芯绝缘材料截面形状不规则,无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量内芯横截面积S的实验方案,现有如下器材可选:

图8

A.毫米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表A1(量程为0～600 mA,内阻约为1 Ω)

D.电流表A2(量程为0～3 A,内阻约为0.1 Ω)

E.电压表V(量程为0～3 V,内阻约为6 kΩ)

F.滑动变阻器R1(阻值范围为0～2 kΩ,允许通过的最大电流为0.5 A)

G.滑动变阻器R2(阻值范围为0～10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)

H.蓄电池E(电动势为6 V,内阻约为0.05 Ω)

I.开关一个,带夹子的导线若干

(1)上述器材中,应选用的电流表是____,滑动变阻器是_____。(均填器材前的字母)

(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图9所示,则其值为_____mm。

图9

(3)要求尽可能测出多组数据,你认为在如图10所示的甲、乙、丙、丁四个电路图中应选择____。

图10

(4)若样品截面外缘正方形边长为a,样品长为L,电流表示数为I,电压表示数为U,则计算内芯横截面积的表达式为S=____。

参考答案：(1)C G (2)0.730 (3)甲 (4)a2-