钢箱系杆拱桥吊索张拉控制研究

摘要：吊索张拉控制是系杆拱桥施工控制中最为关键的环节。文章以某钢箱系杆拱桥为背景工程，基于倒拆-正装迭代法，成功解决了吊索初始张拉力求解及吊索张拉过程中索力偏差控制难题。结果表明：将倒拆-正装迭代法用于系杆拱桥吊索张拉控制中是可行的，且施工方便，成桥索力精度高，可进一步推广应用。

关键词：系杆拱桥；吊索；施工控制；倒拆-正装迭代法；成橋索力

0引言

系杆拱桥作为一种梁拱组合类新型桥型，其施工一般需先通过满堂支架进行桥面系施工，再进行主拱、横撑等施工，最后通过张拉吊索完成体系转换。整个施工过程中，吊索张拉控制是最难控制的工序［1-2］。

目前，吊索张拉控制方法主要有两大类，一类是以无应力索长为控制的无应力状态控制法［3-4］，该方法最大的优点是成桥状态与施工过程无关，避免了施工过程中其他外部因素的影响，但缺点也很明显：（1）索力受索长变化量非常敏感，因此对施工测量精度要求非常严格，几乎以毫米为单位进行控制；（2）采用这种方法有个大前提，即保证整个施工过程中施工工序不能发生任何改变，而实际施工工序稍有改变便有可能会改变原无应力构形。另一类则是以索力为控制的施工控制方法，主要有正装法、倒拆法、正装-迭代法等，这类方法以索力为控制，比较直观，容易被工程人员所接受，但也存在成桥索力精度不够，或迭代次数多、操作性不强等缺点［5-6］。

本文在以往吊索张拉控制方法的基础上，以某钢箱系杆拱桥为研究对象，探索以索力为控制的倒拆-[JP1]正装迭代法在系杆拱桥吊索张拉控制中的应用，为背景工程施工提供技术保障，为同类桥梁吊索张拉控制提供借鉴。

1 工程背景简介

背景工程为某城市钢箱系杆拱桥，跨越城市河流，主桥为主跨145 m的下承式钢箱系杆拱桥，桥面宽15.0 m，计算跨径为140 m，矢跨比为1/4.5，拱轴线为二次抛物线，其立面布置如图1所示。

桥面采用纵横梁体系、整体桥面板结构，均采用Q355钢材。全桥共15对吊索，从拱脚至跨中依次编号为D1-D8，顺桥向间距为9.0 m，所有吊索采用1 860 MPa级15.2-17的索体用环氧喷涂PE护套钢绞线。

本文主要为解决背景工程吊索张拉控制中初始张力的求解及张拉过程中索力偏差控制两大难题，以寻找最合理的解决办法，既能满足施工精度要求，又能保证施工的相对便利性。

2 有限元模型的建立

为对前文提到的吊索张拉控制两大难题进行分析，本文采用Midas Civil软件建立结构整体有限元模型，共计420个节点，404个单元，如图2所示。

结构模型除吊索采用桁架单元模拟外，拱肋、横撑等其他钢结构均采用梁单元进行模拟。此外，采用只受压弹性支座对桥面系临时支撑进行模拟。

3 吊索初始张拉力求解分析

吊索张拉一般均以恒载作用下的设计成桥索力（本文命名为目标索力，下同）为控制目标，制定相对合理的张拉方案，计算各吊索初始张拉力，实际施工时即以此初始张拉力进行张拉，张拉过程中再通过对未施工吊索初始张拉力调整进行索力偏差纠正。因此，初始张拉力的取值与施工过程中调整直接影响最终实际成桥索力（本文命名为成桥索力，下同）精度。

目前吊索初始张拉力的求解主要有倒拆法和正装迭代法两种。倒拆法是以成桥状态作为结构初始状态，按施工张拉方案逆过程，对结构进行倒拆，从而得到各施工阶段吊索的初始张拉力值。此方法方便、快捷，易被工程人员所接受，[JP1]但使用上有一定局限性，主要表现在：（1）无法计入与时间有关参数影响（如：收缩徐变）；（2）结构边界条件对倒拆分析结果影响较大。正因为这两个局限性的存在，导致如果按倒拆法得到的初始张拉力再进行正装分析，得到的成桥索力将与目标索力相差较大。

正装迭代法思路则是首先任意选择一组张拉吊索索力（一般以成桥目标索力为初始张拉力），进行正装计算至成桥状态，计算成桥索力与目标索力差值，引入吊索索力影响矩阵，以成桥吊索索力为控制量，根据最小二乘法求解吊索索力调整值再次进行正装计算，多次迭代计算后得到满足精度要求的吊索初始张拉力。该方法求得的成桥索力精度高，但整个计算过程相对较复杂，不易被工程人员所掌握，且迭代次数和精度受首次吊索索力取值影响大，可能需要迭代很多次才可收敛。

本文在总结倒拆法与正装迭代法的优缺点后，提出一种既能保证成桥索力精度，又能快速迭代收敛的吊索初始张拉力求解方法，取名为倒拆-正装迭代法，其具体思路及迭代计算过程如下：

（1）细读设计图纸，建立全桥有限元模型，采用刚性横梁法校核模型成桥索力与设计成桥索力是否接近，调整模型，保证所建模型的准确性。

（2）以目标索力作为吊索（桁架单元）初始张拉力，根据实际张拉方案逆序进行全桥施工阶段分析，即进行全桥倒拆建模分析，分别提取各施工阶段吊索索力。

（3）以（2）中求得的吊索索力作为吊索初始张拉力，根据实际张拉方案正序再次进行全桥施工阶段分析，即进行全桥正装建模分析，得出成桥索力。

（4）将（3）中得到的实际成桥索力与目标索力进行对比，得出索力差值，[JP1]反向加在（3）中的吊索初始张拉力上，作为新的吊索初始张拉力值，重新进行（3）中的正装分析。

（5）重复（3）、（4）的迭代计算，使实际成桥索力与目标索力偏差值达到最小，得出最终吊索初始张拉力。

基于以上倒拆-正装迭代法求解的吊索初始张拉力的思路及迭代过程，下文以文献［3］推荐的吊索最优张拉方案（边中交替张拉）作为本项目吊索张拉方案进行吊索初始张拉力的求解。吊索张拉方案及张拉顺序如表1所示，吊索初始张拉力迭代求解结果如表2所示。

由表2分析可知，以目标索力倒拆得到的初始张拉力进行正装分析，其成桥索力偏差相对较大，最大达7.83%，这也说明了简单的倒拆法求解吊索初始张拉力是有局限性的。

采用本文所提倒拆-正装迭代法求解吊索初始张拉力的方法在迭代四次后，其成桥索力偏差已降至＜2%，该精度已基本满足施工要求（若施工要求更高精度，可再迭代两三次即可）。由此可见，采用倒拆-正装迭代法求解吊索初始张拉力的思路是可行的，其相对简单、高效。

4 吊索张拉控制实桥应用

前文已从理论及实桥案例分析两方面论证了倒拆-正装迭代法在求解吊索初始张拉力上是可行且简单高效的，并求解出了吊索初始张拉力值，下文将进一步对其在背景工程吊索施工张拉控制中的具体应用进行研究。具体思路及应用过程如下：

（1）制定吊索张拉方案，采用前文第3节倒拆-正装迭代法求解出吊索初始张拉力。

（2）现场根据吊索张拉方案及吊索初始张拉力值进行第一组吊索张拉。

（3）第一组吊索张拉完成后，通过吊索上安装的锚索测力计准确测出第一组吊索张拉完后的实际索力值，将原正装模型的第一组吊索初始张拉力修改为最终的实测值，通过调整下一施工阶段吊索索力，采用第3节所提方法进行正装迭代计算，以正装计算得到的成桥索力偏差≤2%来确定下一施工阶段吊索索力的初始张拉力值。

（4）重复（2）、（3）的过程，依次张拉、迭代计算、调整各施工阶段吊索初始张拉力值，直至吊索张拉完成。

以上步骤即吊索施工张拉控制的全部动态过程，其步骤（3）中吊索张拉后的索力精确量测是实现本桥吊桥张拉成功控制的关键，需特别重视。

基于以上吊索张拉控制的思路和步骤，对本项目进行了实桥吊索张拉控制，其吊索初始張拉力动态调整结果如表3所示。

通过施工过程中不断调整修正各吊索初始张拉力，得到最终成桥索力如表4所示。

由表3、表4分析可知，由于施工操作、仪器误差等原因导致实际初始张拉力与首次理论计算初始张拉力值有偏差。在施工过程中，每次通过下一施工阶段吊索索力调整来修正上一施工阶段存在的索力偏差，以各施工阶段正装计算求得的成桥索力偏差≤2%进行控制，最终吊索张拉完成的成桥索力偏差可完全控制在＜2%，最大偏差为1.8%，该精度完全达到了施工精度要求。

5 结语

本文以背景工程为研究对象，采用倒拆-正装迭代法高精度、高效率地求解出吊索初始张拉力，并基于倒拆-正装迭代法的思路，以各施工阶段正装计算求得的成桥索力偏差≤2%进行控制，最终实现吊索成桥索力偏差在＜2%，成功解决了本项目吊索张拉控制施工过程中初始张拉力求解及索力偏差控制的难题。实桥应用充分证明了本文所提吊索张拉控制方法是可行的，且施工方便，施工控制精度高，可进一步推广应用。

参考文献：

［1］赵君委，邵志向，房永祥.钢箱系杆拱桥吊杆张拉顺序方案研究［J］.公路与汽运，2018（1）：126-128.

［2］王 莉.系杆拱桥吊杆张拉方案优化试验研究［J］.中外公路，2020，60（1）：11-14.

［3］韩保勤.钢管混凝土拱桥吊杆张拉方案比选［J］.桥梁建设，2015，45（1）：114-119.

［4］吴海军，何 立，王邵锐，等.基于无应力状态法的大跨钢管混凝土拱桥拱肋线形控制方法［J］.桥梁建设，2020，50（6）：20-26.

［5］周小勇，吕志敏，王加辉，等.支架现浇系杆拱桥吊杆张拉方案优化［J］.中外公路，2022，42（2）：125-130.

［6］史恒利，季日臣，张玉柱，等.钢管混凝土系杆叠拱桥吊杆张拉方案分析［J］.黑龙江交通科技，2019（6）：102-105.

作者简介：谢胜全（1988—），工程师，主要从事道路与桥梁工程施工管理工作。