基于层次分析法针对海底数据中心散热的优化设计

新疆理工学院 庄蕾 马和平 张俊 要志梅 赵乐

海底数据中心是安放在海底密闭压力容器中，通过海底复合电缆供电并回传数据至互联网的大型数据处理和计算中心。在不同内外部因素影响下，如何求得集装箱散热最优的关键问题。根据集装箱内部空间大小，放置服务器数量以及外形选材方面对海底环境因素的相关指标进行综合分析。基于此，从建立权重与因素分析模型，借助对流传热理论，设计出分配集装箱外形评估、散热最优决策方案。

在这个数据大爆炸的时代，建立数据中心显得尤为重要，其中合适的集装箱数量会最大化利用空间，减少维护成本的损耗。此外，响应新时代，在“双碳”目标要求下，我国绿色发展方式将加速培育、渐成常态，生态文明建设，进入绿色发展新阶段[1]。所以不同的集装箱外形选材往往也会改变成本、盈利，不同的影响因素会构成不同的决策选择，最优的决策会减少损耗，增加公司收益。

1 集装箱空间与服务器放置数量的模型与分析

随着电子科技的发展，电子元器件的体积变得越来越小，但功耗和散热等问题越来越大并成为瓶颈性问题，造成电子元器件本身和使用电子元器件设备的热流密度不断增大[2]。

首先，在不考虑服务器的散热需求，对集装箱最多可以放多少个服务器进行计算，得到存放最大值。

其次，考察并计算服务器结构的散热情况，得到1个单位的集装箱内最大放置服务器的数量。

将高为44.45mm，宽为482.6mm，长为525mm的IU服务器放入直径为1m，长为12m，外形为圆柱体的集装箱可有3种分析，分别为宽和高与圆柱体底面平行，长和高与圆柱体底面平行，长和宽与圆柱体底面平行。以圆柱体的底面为例，如图1所示。

图1 圆柱底面分析模型Fig.1 Analysis model of cylinder bottom surface

将数据代入公式（1）进行计算：

可得出：

（1）当圆柱底面是长和高时，其中IU服务器长和高分别为525mm、44.45mm，经Excel计算可得，其底面的平面最多存放17个IU服务器，在此基础上，集装箱可放置454个IU服务器。

（2）当圆柱底面是宽和高时，其中IU服务器宽和高分别为482.6mm、44.45mm，经Excel计算可得，其底面的平面最多存放12个IU服务器，在此基础上，集装箱可放置222个IU服务器。

（3）当圆柱底面是长和宽时，其中IU服务器长和宽分别为525mm、482.6m，经Excel计算可得，其底面的平面最多存放1个IU服务器，在此基础上，集装箱可放置269个IU服务器。

综上所述可以得到，在不考虑IU服务器电子元件的散热的情况之下，1个集装箱最多可以放置454个IU服务器，之后再将电子元件的散热情况放入考虑之中。

在只考虑服务器电子元器件的散热需求这一个元素时，为了确定估计出单个集装箱内可以放置多少个IU服务器，建立热平衡方程模型，对放热与散热情况进行评估分析。

假设单个集装箱内部放置功耗为Pi的n台IU服务器，定义第i台IU服务器吸纳的冷风温度为：，吸热为，呼出的热风的温度为：，放热为。

接着，运用热力学定律和能量守恒定律可以建议的IU服务器的热平衡方程模型如式（2）所示：

但由于服务器吸入的冷水中会混有少量的循环热水，散热运用齐德-泰勒公式计算吸收的热量，如式（3）所示：

借助Excel等软件计算出长方体型的集装箱的散热翅片可以吸收的热量为1725.12J，如式（4）、式（5）所示。

由于单个服务器的产热为500W，且要使服务器能够正常工作，那么数据中心所在集装箱的温度就不能超过80℃[3]。假设将IU服务器所消耗的功率全部转化为热能，所以要得到IU服务器的表面和冷却水之间的换热情况，需用稳态换热流方程模型即可表述公式如式（6）所示：

利用公式（6）所建立的稳态换热方程模型，即可得到IU服务器表面温度的向量形式如式（7）所示：

再将服务器入口以温度向量形式“代入”IU服务器表面温度的向量形式后，可得到IU服务器表面温度表示如式（8）所示：

可以得出：1个集装箱内部最多可以安放的IU服务器数量为230个。

2 集装箱外形选材多目标决策分析模型的建立与分析

集装箱设计分析流程模型，如图2所示。

图2 集装箱设计分析流程模型Fig.2 Flow model of container design analysis

集装箱式储能系统具有高集成性的特点，也对系统的散热能力提出了更高的要求[3]。

假设为圆柱型集装箱其直径为1m，高度为12m；若长方体集装箱则宽度为1m，长度为12m。

根据图示分析，运用物理吸热的公式计算出四周包裹的翅片的吸热量，再对内体积下可以放下多少服务器，计算热量Nuf。

考虑自然对流有层流与湍流之分，判别层流与湍流的准则数为Gr，得到如式（9）所示：

在稳定情况下，散热器表面所散发的热量如式（10）所示：

管内水流所带走的热量公式如式（11）所示：

总热量如式（12）所示：

借助Matlab和Excel计算出长方体型的集装箱的散热翅片可以吸收的总热量，则长方体内约可以放下311个服务器，长方体型集装箱达到80℃时可以放置的服务器数量约为280个。

最后，两种设计对比散热程度、远程能耗、维修成本、资源运用等一系列问题后得出长方体型的不论是放服务器的数量还是散热效果都要比圆柱型的有较好的优势，故选择长方体型集装箱。

3 集装箱中服务器散热影响因素层次结构模型的建立与分析

（1）首先对于散热因素的影响，建立了一个层次分析模型。该模型的层次包括：目标层——对散热的影响；准则层——温度、水位、压强；因素层——节性环流、季节性季风、潮汐。影响散热的层次分析结构模型，如图3所示。

图3 影响散热的层次分析结构模型Fig.3 Hierarchical analysis structure model affecting heat dissipation

潮汐是通过改变海水深度直接影响海底数据中心 集装箱表面的海水温度，当出现潮涨时，海底数据中心集装箱的深度增加，集装箱周围海水的温度降低[4]。

因此，需要考虑潮汐会影响到海平面的变化，季节变化会影响温度变化，或直接影响到海底数据中心的服务器的散热，从而影响到用户体验。

由于海水深度不同，导致压强不同，从而导致温度也会随之发生变化，影响集装箱的散热程度。

因此温度与水深也存在一定的关系，海水越深温度会越低，将温度与水深的关系建立模型并拟合出曲线。

海水温度是反映海水热量状况的一个物理量，海水的温度决定于辐射过程、大气与海水之间的热量交换和蒸发等因素。海洋水温在垂直方向上，上层和下层截然不同，海洋上部在1000～2000m的水层内，水温从表层向下层降低很快，而2000m以下海水温度几乎没有变化。

构造判断矩阵，比较权重。其中温度占另外3个的权重，如式（13）所示：

其中温度占3个因素比重，如式（14）所示：

其中水位占3个因素的比重，如式（15）所示：

其中压强占3个因素比重，如式（16）所示：

对每一个对比矩阵计算最大特征根及对应的权向量利用软件分别求得矩阵A，B1，B2，B3的最大特征根及对应的特征向量。

表1 随机一致性指标Tab.1 Random consistency index

对于n≥3的矩阵，将它的一致性指标C1与同阶的随机性一致时为比例CR。当时，认为矩阵的不一致程度在允许的范围内，可用特征向量作为权向量。利用上述方法依次求值，均小于0.1，即在允许的氛围内。

算术平均法求权重：

第一步：将判断矩阵按照列进行归一化；

第二步：将归一化的各列进行相加；

第三步：将进行相加后所得到的向量中每个元素除以n即可得到权重量。

假设判断矩阵C，得到如式（17）所示：

那么得出算数平均法求得的权重向量如式（18）所示：

对结果进行归一化处理得出权重如表2所示。

表2 权重与因素分析模型Tab.2 Weight and factor analysis model

根据表2权重与因素分析模型可知，季节的水位对海底数据中心外壳影响大，潮汐对温度影响也大。

4 结语

本文分析并设计了集装箱的外形，评估散热程度和对服务器的需求进行预测，其中层次分析模型和多目标决策分析模型可最大化利用空间，实现低成本、高需求，在此基础上可对其进行商业模式的规划，同时也为政府管理部门的行业发展规划提供依据。由此看来海底散热问题是未来发展热点，信息处理能力也是一个国家科技实力的体现。

引用

[1]邢虎松,杜利楠.我国内贸集装箱水运发展的前景展望[J].中国港口,2022(4):42-46.

[2]陈俊杰,周雷,秋雨豪.IGBT散热器风冷散热优化设计与评估[J].工业技新,2020,07(6):45-49+66.

[3]潘守文,唐春秀,张海龙,等.储能集装箱变压器舱散热设计研究[J].科技与创新,2022(5):72-74+78.

[4]宁桂英,段汉斌,黄俊超,等.基于对流传热模型的海底数据中心散热优化设计[J].黑龙江科学,2021,12(20):4-7.