基于Arc Hydro模型的最优集水面积阈值分析

吴 鹏,王 伟,王 媛,贾智乐

(1.河南省水土保持监测总站，河南 郑州 450003； 2.河南省水利勘测有限公司，河南 郑州 450003)

河南省水土保持小流域划分工作作为国家水土保持重点工程的一部分，对全省水土流失综合治理起着关键作用。河网提取作为小流域划分工作中的重要步骤之一，对小流域划分的结果有很大的影响。而集水面积阈值则是河网提取时的关键参数[1-2]，它决定了提取河网的精度和与实际河网的匹配度[3]。确定阈值的方法有很多，传统的阈值确定方法凭借研究者的经验选取[4]，随机性较大，具有一定的盲目性与主观性，而河网密度法在众多方法中凭借简单方便、准确率高的特点被广泛应用。周晨霓等[5]利用河网密度法确定合理的流域阈值，建立了鲁朗河流域的数字河网；王启源等[6]采用河网密度法和水系分维法确定湟水流域的最优集水面积阈值，结果表明河网密度法确定的阈值所提取的河网精度更高，更符合实际情况。这些研究均证明了河网密度法的可行性，但是在阈值设定时研究者大多基于流域整体考虑，并未考虑流域的地形地貌特点，这就存在不同的地形采用同一个阈值的情况，导致提取的结果可能存在一定的偏差[7-10]。

河南省地域广阔，地形复杂，不同的地形特点影响河流的分布情况，单一的阈值设定不能准确地对山区、丘陵区和平原区进行河网提取，会使提取的结果与实际存在偏差。因此，本研究选取河南省卢氏县、宜阳县和太康县分别作为山区、丘陵区和平原区的代表，基于DEM数据，利用Arc Hydro模型进行河网提取[11]，采用河网密度法科学合理地选出最优集水面积阈值，以期为河南省水土保持小流域划分工作提供数据基础，同时为数字流域提取和水文模型建立提供一定的技术支持和参考。

1 研究区概况

河南省位于我国中部偏东，地理位置介于31°23′～36°22′N、110°21′～116°39′E之间，总面积约16.7万km2。地形自西向东由陡变缓，西部有秦岭东延的豫西山地，北部有太行山，南部有桐柏山、大别山，中部和东部为平原[12]，其中山区面积约4.4万km2，丘陵区面积约3万km2，平原区面积约9.3万km2。河流分属海河、黄河、淮河、长江四大水系。全省地市分区众多，为方便研究，选取卢氏县、宜阳县和太康县分别作为山区、丘陵区和平原区的代表。

卢氏县位于河南省三门峡市，总面积约4 004 km2，地势西高东低，地形属于山区，全县平均海拔1 221 m。地处亚热带与暖温带的过渡带，具有大陆性季风气候的特点。境内河流分属黄河、长江两大水系。

宜阳县位于河南省洛阳市，属于豫西浅山丘陵区，总面积约1 616 km2，全县平均海拔360 m，属于黄河流域，为暖温带大陆性季风气候。

太康县隶属于河南省周口市，地处豫东平原，总面积约1 759 km2，全县平均海拔40 m，属于淮河流域，为温带季风气候。

研究区地形位置分布见图1。

图1 研究区地理位置及地形类型分布

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本研究基于ArcGIS平台，采用2000国家大地坐标系，主要基础数据包括高精度DEM数据、高分遥感影像、行政区划、水系图等，见表1。卢氏县、宜阳县、太康县DEM数据见图2。

表1 研究区基础数据来源及格式

图2 卢氏县、宜阳县、太康县DEM数据

2.2 研究方法

基于Arc Hydro模型对研究区进行水文特征信息提取，包括DEM数据的填洼处理、流向计算、流量计算、河网提取，再利用河网密度法对选取的阈值进行分析[13]，同时将提取的河网与实际河网进行叠加对比，最终得到最优的阈值，避免阈值选取的主观性与盲目性，提高精确度。

研究区水文特征信息提取的主要步骤见图3。

图3 水文特征信息提取步骤

在模型计算中，阈值直接影响提取河流的数量。一般来讲，阈值的大小与提取出的河流数量呈负相关关系[14]。过大的阈值会导致河网稀疏，进而丢失一部分河流数据，而过小的阈值则会产生很多伪河道，与实际河流不符。所以，集水面积阈值作为水文分析中的一个重要参数，决定了河网提取的精度。

河网密度是指单位面积流域上的河流总长度，它是衡量流域结构特征的重要指标。河网密度法是依据地貌学理论，认为河流的形成与地貌的侵蚀有关，绝大多数侵蚀性斜坡的上部是凸形，下部是凹形，这两部分之间的转折区域就是河网的界限[4]。

河网密度计算公式为

D=L/S

(1)

式中：D为河网密度，km/km2；L为对应阈值下的河流总长度，km；S为研究区域面积，km2。

利用Arc Hydro模型中的Stream Link生成一定阈值条件下的河网，统计河流长度，计算出河网密度，并拟合河网密度与集水面积阈值的关系曲线[15]，求出河网密度的二阶导数，拟合河网密度二阶导数与集水面积阈值的关系曲线，根据曲线走向找出拐点，即为阈值临界值，也就是最优的集水面积阈值。

3 结果与分析

不同地貌特征的区域在阈值选取上各有不同，以卢氏县、宜阳县和太康县分别作为山区、丘陵区和平原区的代表，分别选取不同的集水面积阈值进行水文特征信息提取，并计算河网密度，计算所得的河网密度与集水面积阈值的关系结果见表2。分别对卢氏县、宜阳县和太康县的集水面积阈值和河网密度进行曲线拟合，拟合曲线见图4、图5、图6。卢氏县、宜阳县和太康县的河网密度二阶导数和集水面积阈值的关系曲线见图7、图8、图9。

图4 卢氏县河网密度与集水面积阈值关系

图6 太康县河网密度与集水面积阈值关系

图7 卢氏县河网密度二阶导数与集水面积阈值关系

图8 宜阳县河网密度二阶导数与集水面积阈值关系

图9 太康县河网密度二阶导数与集水面积阈值关系

由表2可知，随着阈值增大，河网密度数值变小，并且变幅也在逐渐变小。由图4～图9可知，河网密度与集水面积阈值的关系曲线拟合为幂函数，卢氏县拟合曲线中的决定系数R2为0.998 4，宜阳县为0.997 7，太康县为0.999 8。河网密度均随着集水面积阈值的增大先急速下降，在某一临界值后曲线变化趋于平缓。分别对拟合的曲线求二阶导数，得到研究区河网密度二阶导数与集水面积阈值的关系曲线，从图7～图9可以看出，卢氏县在集水面积阈值为50 000时，河网密度二阶导数接近于0，所以卢氏县的最优阈值为50 000。同样地，宜阳县在集水面积阈值选取为35 000时，河网密度二阶导数接近于0，因此宜阳县的最优集水面积阈值为35 000。同理分析得太康县的最优集水面积阈值为30 000。

表2 河网密度与集水面积阈值关系

综上可知，对于同源DEM 处理得到的数据，根据地形地貌的不同，集水面积阈值选取也大不相同。这说明在河南省小流域划分过程中，利用Arc Hydro模型提取全省的河网数据时，需要考虑到不同的地形特征对河网提取的影响，以便能够更精确地识别小流域范围。

4 结 论

本研究以河南省卢氏县、宜阳县、太康县分别作为山区、丘陵区、平原区的代表，基于DEM数据，利用Arc Hydro模型提取研究区河网分布情况，采用河网密度法拟合河网密度二阶导数与集水面积阈值的关系曲线，选取最优的集水面积阈值。

研究表明，对于同源DEM处理得到的数据，由于地形地貌不同，因此集水面积阈值选取也大不相同。卢氏县作为河南省山区代表，它的最优集水面积阈值为50 000；宜阳县作为丘陵区的代表，最优集水面积阈值为35 000；而太康县作为平原区的代表，最优集水面积阈值为30 000。这说明在河南省小流域划分过程中，河网的提取尤为重要。为了能够更精确地识别小流域范围，得到更准确的划分结果，需要考虑不同地形特征对河网提取的影响。