基于小学数学教学质量提升的学生运算能力培养策略研究

周德忠

【摘要】提升小学数学教学质量，培养学生运算能力至关重要.文章结合人教版小学数学教材，利用案例分析、调查研究等研究方法，从使学生把握运算本质、发展运算思维、锻炼运算能力三个层面，提出了指导探究、自主发现、组织实践等提升学生运算能力的策略，以期为一线教师提供一些思路.

【关键词】小学数学；运算能力；教学策略

教师应在小学数学教学中着重培养学生的数学运算能力，以落实核心素养教学，提升小学数学教学质量.但是在现阶段，基于小学数学教学质量提升的运算能力培养效果并不理想.教师应正视实践误区，进一步研究培养策略，在学生数学思维与认知基础上，向学生提供更加科学的指导和帮助.

一、研究缘起

基于素质教育背景对小学数学课程提出的更高要求，领会《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）教学指导思想，提升小学数学教学质量刻不容缓.而提升小学数学教学质量，必须聚焦数学学科核心素养的培养.

依据《课标》，数学课程应培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界.而运算能力属于“数学的思维”表现形式.教师培养学生的运算能力可以帮助学生运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题，通过计算思维进行问题求解与系统设计，使学生形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质.

因此，小学数学教师可由深化学生学习效果切入，关注学生运算能力的培养.

二、基于小学数学教学质量提升的运算能力培养策略

（一）指导探究，把握运算本质

探究是为了将学生在被动记忆和理解算理的状态下解放出来，使其通过自主建构知识真正掌握运算本质和算理内涵，是以建构主义理论为基础的.建构主义理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，认为学生是信息加工的主体，是知识的主动建构者，而教师是学生的指导者、帮助者、促进者.教师将建构主义理论渗透在小学数学教学中，先将探究算理主动权交给学生，然后结合实际需要补充指导.

1.让探究环环相扣

环环相扣，意思是“一环扣一环”，通常用于比喻事物之间关系密切或表示工作步骤安排得紧凑而有序，此处引用后者之意.为了提升小学数学教学质量，培养学生运算能力，教师应高度利用课堂时间，设计紧凑的探究活动，有序地启发学生思维.以人教版二年级下册“有余数的除法”教学为例，其内容与“运算”紧密相关，教师可分以下几步指导学生探究算理：

（1）估算：估算，即“估计+计算”，本质是“有逻辑的猜想”，通过估算激活学生运算思维，可为探究算理奠定良好的基础.例如，教师可以板书算式“10÷3”并提出任务：“请同学们结合表内除法学习经验，估算该算式的结果，并说明理由.”学生联系3×3=9，3×4=12乘法口诀，估计算式结果可能在3和4之间，且不能整除，初步感受“有余数的除法”.

（2）口算：口算，是“估算”的升级.通过估算，多数学生能够对算式运算规律形成一定猜想，满足口算要求.教师可以继续出示算式，提出进阶任务，引导学生更进一步地探究算理.例如，教师可板书另一算式“17÷2”，提出任务：“口算该算式，说出它的结果”.与算式10÷3相比，其与表内除法的联系更难判断.教师可以板书2×6，2×7，2×8，2×9等乘法算式提示学生.学生基于乘法口算，明确17在2×8与2×9两个算式的结果之间，同样给学生建立了“不能整除”意识，进一步感知“有余数的除法”，理解其意义———当一个算式不能整除时，就是有余数的除法.之后，教师可引导学生说出结果“17÷2=8……1”.

（3）笔算：笔算，是“口算”的进阶，也是探究算理的关键过程.在此期间，教师可以带领学生列式，紧扣算理追问.例如，基于算式“17÷2=8……1”，教師可追问以下问题：

问题1：如果列竖式笔算17÷2=8……1，可以怎么列算式？10÷3呢？它的结果是多少？竖式可以怎样列？

问题2：观察这两个算式的结果和竖式，你发现了什么？

问题3：回忆估算、口算和笔算的过程，说说算理.

基于问题1，学生可相互帮助，列出以上竖式.之后，观察竖式；针对问题2，学生可得到答案：“在有余数的除法中，余数都比除数小，而且商要写在个位上”；最后，对于问题3，教师可提示学生：“计算有余数的除法，可以分四步：一商、二乘、三减、四比”，再由学生结合例题17÷2=8……1阐述以下算理：

一商：即试商，想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；

二乘：把乘数和商相乘，将得数写在被除数下面；

三减：用被除数减去商与乘数的乘积，所得的差写在横线的下面；

四比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小.

至此，通过教师环环相扣的指导，学生深切领悟了“有余数的除法”运算本质，形成积极的运算意识和思维.

2.借直观内容带动思考

小学生思维多以形象思维为主，而小学数学知识具有抽象性，不利于学生理解，加之运算过程同样具有抽象性，极大地增加了学生探究算理的难度.随着信息技术的发展，信息技术被广泛运用在基础教育中，其“化抽象为形象”功能更是得到了很多小学数学教师的青睐.教师可以活用信息技术，以生动、直观的方式演示运算过程，揭示运算规律，进而使学生轻松探究难度更大的算理，发展相关运算能力.

以人教版四年级下册“运算定律”教学为例.这是一节以培养学生运算能力为重点的新课，讲解本课“加法交换律”，使学生在充分理解a+b=b+a基础上展开运算，发展运算能力.教师可通过屏幕呈现“图1”.

圖中共有两条线段，且每条线段各由两条线段构成，线段1左侧部分为小线段a，右侧部分为小线段b；线段2中，小线段交换位置，左侧部分为小线段b，右侧部分为小线段a.由图可知，虽然小线段位置变化，但总体线段长度未变，即“线段1的长度=线段2的长度”.学生思考图中信息，借助数学语言解释图示内容，可自主列出算式a+b=b+a，把握“加法交换律”算理：“两个数相加，交换两个加数的位置，和不变”.

（二）自主发现，发展运算思维

真正有利于学生发展的课堂，应是民主的、自由的、以学生为中心的、重视学生对知识与方法的自主发现的课堂.而从学生角度来说，也只有这样的课堂，才能最大限度地为其创造成长空间，使其得到自然的发展.为此，教师可以在学生掌握基础算理后，适当地放松对课堂的管理，鼓励学生自主探究或发现其他算法，从而发展其运算思维.

以人教版四年级下册“运算定律”教学为例，学生需要在掌握“加法交换律”后，继续探究“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”“乘法分配律”.对此，教师可以结合学生已有的数形结合探究经验，直接向学生发布自主学习任务，具体内容如下：

看图、画图、摆一摆、想一想……用你熟悉或喜欢的数学方法，尽可能地使探究过程形象化，说明其他运算定律本质.过程中，可以自行建立小组，合作解决问题.

基于任务，学生明确自主学习目标：“探究其他运算定律的本质”，可独立探究，也可组建探究小组.之后，在探究方法的选择上，学生可以模仿“加法交换律”探究过程绘制线段图，也可利用“小棒”等学具摆出图形，比如：绘制三段线段图，通过“（线段1+线段2）+线段3=线段1+（线段2+线段3）”，发现“加法结合律”；利用两组长度不同的小棒摆出长方形，结合长方形面积大小发现“乘法交换律”.

最后，通过“头脑风暴”，利用数形结合的优势，学生自主发现运算定律，找到更多运算方法：

（三）组织实践，锻炼运算能力

《武军赋》中有一句话：“铠则东胡阙巩，百炼精刚”，后被引申为“百炼成钢”，比喻人和事只有久经磨炼，才能变得更加坚强.小学数学教学中，无论提升教学质量，还是培养学生运算能力，都是同样的道理：只有不断实践，增加磨炼机会，才能让师生不断成长，让教学更加扎实，让学生运算能力坚不可摧.所以，教师应在学生把握运算本质、发展运算思维、概括运算法则后，积极且多元地组织实践活动，力求在最大限度上锻炼学生的运算能力.

1.情境诱发学生实践

小学阶段，学生思维普遍以形象思维为主，很难被高度抽象的事物吸引注意力，他们很难参与到数学特征过强的数学运算实践活动中，因此教师可借助情境规避此问题，增强学生的运算能力.比如，小学生对生活中的事物充满兴趣，教师可收集生活元素，创设生活化情境，以生活为实践背景，引导学生解决生活中的问题.学生为解决生活化问题而积极运算，水到渠成地培养其运算能力.

以人教版五年级上册“简易方程”为例，教师可以在“实际问题与方程”教学环节，以“保护环境”为背景，创设以下问题情境：

为了保护我们赖以生存的环境，垃圾分类越来越重要.为进一步实现垃圾的回收和利用，幸福社区实行垃圾分类积分制度.6月份，小虎家获得了2100积分，比小强家获得积分的4倍还多100分.小强家获得了多少积分？除了垃圾分类，我们还能为保护环境做些什么？

问题既有数学元素，又有生活气息.学生在保护环境视角下解决问题，列方程、解方程，运算过程如下：

答：小强家获得的积分是500分.

进而，通过运算，学生运算能力得到进一步的发展.此外，问题在数学运算基础上延伸，询问学生关于环境保护的看法，具有一定的人文性，可以深入发挥数学学科的育人功能.

2.发散学生解题思维

在学生通过情境实践形成了一定的解题习惯，建立了正确的解决问题意识后，教师可以提高实践要求，鼓励学生寻找问题的简便算法，培养其一题多解思维.这样，在简便运算过程中、在一题多解训练中，学生不仅能锻炼运算能力，还能提高数学运算思维创新性.

学生可积极发散思维，找到加数规律，挖掘多种算法，从而发展运算能力.另外，学生还可以从中简便运算特征，将本次运算经验迁移运用在其他实践中，持续培养运算能力.

结 语

总而言之，以提升小学数学教学质量为前提培养学生运算能力，离不开“探究”“发现”“实践”四大环节.小学数学教师应在提升教学质量的需求下，结合学生运算能力的一般发展规律优化教学，让学生在“探究”“发现”“实践”等过程中，自主明确算理，掌握算法，发展运算思维，锻炼运算能力.特别是在“实践”环节，教师应坚持“多样化”原则，创新多种实践活动，进而以“做”为载体，充分增强学生运算能力.

【参考文献】

[1]陈建忠.核心素养下培养学生运算能力的具体路径[J].中学数学，2022（24）：79-81.

[2]孙元礼，淳丹.核心素养背景下小学生运算能力的评价及培养[J].基础教育研究，2022（23）：63-65.

[3]何雪学.以学生的发展为本———探索小学数学运算教学的新思路[J].智力，2022（33）：1-4.