基于应变的高钢级管道环焊接头失效评定方法

王 旭 帅 健 张圣柱 王如君 多英全

1.中国石油大学（北京）安全与海洋工程学院 2.中国安全生产科学研究院

0 引言

截至2021年，中国油气管道总里程累计超过14×104km，其中高钢级管道里程超过4×104km。随着“全国管道一张网”快速发展，油气管道事故也层出不穷，其中高钢级管道环焊缝事故尤其瞩目。2017年7月2日、2018年6月10日中缅天然气管道连续两次发生环焊缝失效事故，2019年3月20日中石油泰青威管道再次由于环焊缝失效引发泄漏爆炸事故。一系列密集、连续的高钢级管道环焊缝失效事故，使得中国高钢级管道建设及运行安全备受关注[1-3]。

高钢级管道环焊接头是一种典型的焊接结构，其局部材质主要可划分为母材、焊缝和热影响区（HAZ）。由于高钢级管道的母材强度较高，环焊接头就极易出现强度低匹配焊接，这与以往低钢级管道环焊接头强度高匹配焊接不同[4]。强度低匹配焊接是导致管道环焊接头局部出现应力或应变集中的主要原因之一[5-7]，而焊接缺陷、环焊缝韧性差、变壁厚或错边、附加外载等因素也会进一步加剧环焊接头局部的应力或应变集中程度，这些因素是近年来高钢级管道环焊缝事故多发的主要原因[8-9]。高钢级管道环焊接头的失效因素较为复杂，一般可大致分为缺陷（大小、位置、形貌等）、材料（屈服强度、硬化指数、断裂韧性等）和载荷（内压、残余应力、外部载荷等）3个类别[10]。而高钢级管道环焊接头的失效大多是多种因素耦合导致的，据统计自2010年来国内共发生高钢级管道环焊缝失效事故13起，其中7起失效位置位于不等壁厚的连接处，9起与焊接缺陷有关，11起焊材性能不达标。针对高钢级管道环焊接头进行断裂评估，量化其承载能力是较为棘手且急迫的现实问题。

基于应力的断裂评估程序（FAD方法）在评估承受大变形的管道及环焊接头时通常会呈现较为保守的结果，因此基于应变的评估方法吸引了研究人员的兴趣[11-12]。Budden[13]在前人研究的基础上，提出了基于应变的失效评定图程序（SBFAD），SBFAD方法降低了现有的基于应力的评估方法（FAD）在评估载荷超过屈服时的保守性。Budden等[14-15]在后续的研究中发现，先前提出的SBFAD方法[13]在某些情况下的评估结果可能是不保守的，特别是针对较深的裂纹和应变硬化能力小的材料，在理论分析以及有限元模拟的基础上，Budden等进一步提出了修订版的更为保守的SBFAD方法，并建议提出的SBFAD方法实际应用时的裂纹深度不宜超过壁厚的20%。针对由焊接产生的二次应力导致的应变，Ainsworth等[16]开发了考虑残余应变的SBFAD方法，并利用有限元结果验证了其保守性。Horn等[17-18]采用数值和试验结合的方式，应用SBFAD方法对API X80和X100级弧形宽板（CWP）进行了断裂预测，试验结果证明SBFAD方法[15]会导致较为保守的评估结果，原因是SBFAD方法存在高约束条件以及尖锐裂纹的假设，而包含较浅缺口的CWP试样为典型的低约束结构，结合试验和数值结果给出了适用于包含非尖锐裂纹的低约束结构的SBFAD方法的修改建议。Xiao等[19]通过引入一种表征参考应变的新方法改善了SBFAD方法中Option 2的应用，新引入的参数可反映待评估结构的几何、缺陷以及材料特性。改进后基于SBFAD的Option 2可在保证保守性的基础上，为SBFAD方法的工程应用提供基础。Lee等[20]将管道环焊接头的强度错匹配因子引入了参考应变的计算方法，提高了基于应变评估强度错匹配焊接缺陷管道的准确性。

EDF能源核能行业（EDF Energy Nuclear Generation）制订的Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects（2015）《含缺陷结构完整性评估》（即R6缺陷评估程序）[21]、英国标准协会（British Standards Institution）发布的BS 7910-2019《金属结构缺陷可接受性评估方法指南》[22]均已引入SBFAD的评估理论并给出了较为完备的评估流程。

基于应变的评估方法提出的初衷是为了降低基于应力的评估方法在评估承受大变形的管道及环焊接头时的保守性[23]。现有SBFAD方法，其尚未得到工业界及行业的一致认可，针对高等级管道及环焊接头进行安全评估时，SBFAD评估曲线的影响因素及适用性有待进一步的研究及工程验证。

笔者构建了含缺陷的X80管道环焊接头数值分析模型，详细阐释了SBFAD方法及其评估曲线的影响因素，明确了不同等级评估曲线的应用场景。基于X80管道环焊接头的实测力学性能进行了基于应变的断裂评估，定量评估了含缺陷的X80管道环焊接头临界应变承载能力。该研究成果可为X80管道环焊接头的工程失效评估提供理论与技术支撑。

1 基于应变的失效评定图（SBFAD）方法

与基于应力的失效评定图（FAD）方法类似，SBFAD方法同样采用了双判据思想[24]：①含缺陷结构的应力强度因子应小于其断裂韧性；②含缺陷结构的所受载荷应小于其塑性失稳载荷。不同点在于，SBFAD方法采用了基于应变的载荷判据。按照评估曲线的不同，SBFAD方法亦划分了3种评估等级：①Option 1是不考虑材料特性的常规评估；②Option 2是依赖于材料应力—应变曲线的进阶评估；③Option 3是基于J积分理论的数值分析方法。SBFAD方法中的3种评估曲线分别由以下公式定义：

式中Kr表示韧性比；KI表示Ⅰ型应力强度因子，MPa·m1/2；Kmat表示断裂韧性，MPa·m1/2；Dr表示基于应变定义的载荷比；σy表示材料屈服应力，MPa；εy表示屈服应变，mm/mm；σref表示参考应力，MPa；εref表示参考应变，其被定义为应力—应变曲线中参考应力对应的应变，mm/mm。BS 7910-2019中提供了轴向载荷作用下的含半椭圆环向表面裂纹缺陷的管道参考应力计算方法，定义如下：

式中pm表示轴向薄膜应力，MPa；t表示管道壁厚，mm；a和c分别表示裂纹深度和半长度，mm；ri表示管道内半径，ri=D/2-t，mm；D表示管道外直径，mm。当计算外表面缺陷时，可用ro替代ri，ro为管道外半径，ro=D/2，mm。

SBFAD方法中评估曲线的截止线定义为：

式中εf表示流动应力σf对应的流动应变，σf= (σy+σu)/2，MPa；E表示杨氏模量，MPa。

Budden等[14-15]在后续的研究中发现，以式（1）表征的SBFAD方法中的Option 1和Option 2在某些情况下的评估结果可能是不保守的，特别是针对较深的裂纹和应变硬化能力小的材料。在理论分析以及有限元模拟的基础上，Budden等进一步提出了修订版的更为保守的SBFAD方法，其修订版的Option 1和Option 2的公式如下所示：

BS 7910-2019将SBFAD方法引入了标准评估，其曲线是在Budden等提供的Option 2修订而来，均为基于参考应变的评估理论延伸，故在本文后续讨论中将BS 7910提供的SBFAD曲线标记为Option 2的一种，其曲线表达式如下：

式中X表示BS 7910引入的修订因子，c1=30.0，c2=1.0。

2 管道环焊接头数值分析模型

SBFAD方法中的Option 3曲线依赖于含缺陷结构的数值分析结果。为充分评估SBFAD方法中不同等级评估曲线在缺陷评估时的差异，本节建立了含缺陷的管道环焊接头的数值分析模型，包含材料模型、几何及有限元分析模型和模型验证3部分。

2.1 材料模型

Ramberg-Osgood模型[25]（以下简称R-O模型）作为描述管线钢应力—应变关系的模型之一，已在工业界及学术研究领域得到广泛认可与应用。R-O模型的标准形式如下：

式中σ和ε分别表示应力（MPa）和应变（mm/mm）；α和n分别表示应变硬化系数和硬化指数，可分别由以下公式获取[26]：

式中σu表示材料的抗拉强度，MPa。

在后续参数敏感性分析中，重点考虑了材料非均质特性对管道环焊接头断裂评估的影响，其中焊缝强度匹配系数定义如下：

式中σy_weld、σy_base分别表示焊缝和母材的屈服强度，MPa。

管道环焊接头的母材和焊缝区材料杨氏模量（E）和泊松比（v）分别设置为210 GPa和0.3。根据美国石油协会（American Petroleum Institute，API）发布的API Specification 5L：Line Pipe《线路管道》（API 5L）对管线钢力学性能验收试验要求，X80级管线钢的屈服强度及抗拉强度分别设置为555 MPa和625 MPa。后续数值模拟过程中，分别考虑焊缝强度等匹配、低匹配和高匹配3种匹配模式，强度匹配系数（My）的取值范围设置为介于 0.85～1.15。

2.2 几何及有限元分析模型

本文重点研究基于应变的管道环焊接头失效评定方法。研究聚焦于已在西气东输二线、三线广泛敷设的X80管道，几何参数设计参考实际服役管线，管径和壁厚分别设置为1 219 mm和18.4 mm[4]。后续数值模拟过程中，着重研究缺陷尺寸对管道环焊接头承载能力的影响。管道及缺陷的几何尺寸如图1所示，其中裂纹为位于焊缝中心线的外表面椭圆形缺陷。

图1 管道及缺陷的几何尺寸图

数值模型采用有限元分析软件ANSYS构建，考虑裂纹尖端的奇异性，采用奇异单元构建了管道环向半椭圆裂纹。依据Paredes等[27]的研究，有限元建模时将焊缝简化为矩形。采用端部施加轴向均匀载荷的加载模式，为避免显著的端部效应，同时考虑对称性，将1/4管道模型长度设置为1 000 mm。建立的1/4含环向表面裂纹的管道模型如图2所示。

图2 含裂纹缺陷的管道有限元模型图

2.3 模型验证

为验证上述构建的有限元模型的数值模拟结果准确度，将模型计算的J积分与BS 7910-2019中提供的J积分估算结果进行对比。BS 7910-2019中提供的轴向载荷作用下含缺陷结构管道的裂纹J积分公式如下所示：

式中参数除KI、pm、a外，其余均为相关拟合参数，可通过BS 7910-2019中提供的公式获取。

图3即为通过有限元分析模型获取的J积分与BS 7910-2019中提供的J积分对比结果。图中两种颜色的散点数据均由式（9）计算得出，曲线则为有限元分析结果。可以看出上述构造的有限元模型具备较高的J积分估算精度，能够满足进一步数值分析的需求。需要注意的是，基于式（9）计算的J积分是由应力强度因子（KI）转化而来，故有限元输出对比结果时仅输出弹性J积分即可。

图3 有限元获取的J积分与BS 7910-2019计算的J积分对比图

3 SBFAD方法中的评估曲线及其影响因素

3.1 不同等级SBFAD评估曲线的对比

图4即为Budden提出的SBFAD方法的Option 1和Option 2对比情况，图中虚线为修订前的曲线，实线则为修订后的Option 1M和Option 2M曲线。可以看出Option 1曲线位于Option 2之下，即Option 1的评估结果要更为保守一些。同时修订后的曲线明显低于修订前，说明修订后的曲线评估结果比修订前相对保守一些。修订后的Option 2M曲线在Dr= 1时存在明显拐点，即Dr＞ 1时，Option 2M的非保守性大幅降低。

图4 SBFAD方法中的Option 1、Option 2曲线对比图

图5展现了Budden和 BS 7910-2019提出的Option 2曲线对比情况，基于BS 7910-2019的Option 2和修订后的Option 2M曲线较为接近。当Dr＞ 3时，随着Dr的增大，两种曲线的趋于重合；在1＜Dr＜3时，基于BS 7910-2019的 Option 2要比基于Budden修订的Option 2M曲线的评估结果更为激进。图5中还显示了基于J积分的Option 3曲线，当1＜Dr＜3时，Option 3曲线介于基于BS 7910-2019的Option 2和基于Budden修订的Option 2M曲线之间；在Dr＞ 4时，Option 3曲线和Option 2曲线基本重合，这也在侧面验证了基于参考应力的Option 2评估方法与基于J积分的Option 3评估方法的一致性。需要明确的一点是，数值分析结果依赖于缺陷尺寸，故图5中的Option 3曲线为缺陷尺寸固定为a/t=0.2，2c/πD=0.01时的结果。

图5 Budden 和 BS 7910-2019提出的Option 2曲线对比图

3.2 应变硬化指数对评估曲线的影响

材料的应变硬化指数（n）直接影响了应力—应变曲线，进而会影响基于参考应力的Option 2或者基于J积分的Option 3曲线。在后续讨论分析中，Option 2均指代基于BS 7910-2019的Option 2，Option 2M则指代基于Budden修订的Option 2，Budden提出的未修订版Option 2不再单独讨论。Option 3则指代基于J积分的Option 3方法。

在上述讨论中（图4、5），n值被固定为24.12。图6为3种不同n值情况下（缺陷尺寸被固定为a/t=0.2, 2c/πD=0.01），不同的Option 2M、Option 2和Option 3曲线。可以看出，n值对Option 2M、Option 2曲线几乎没有影响，而随着n值的减小，Option 3曲线会缓慢上移。

图6 应变硬化指数（n）对Option 2M、Option 2和Option 3曲线的影响图

图7为应变硬化指数（n）对截止线Dr,max值的影响，选取了X60、X70、X80这3种较为常见的管线钢，分析了n值对截止线的影响。发现随着n值的增大，截止线Dr,max值呈明显递减趋势，并且管线钢屈服强度（σy）越高，相同n值对应的Dr,max值越小。

图7 应变硬化指数（n）对Dr,max的影响图

3.3 缺陷尺寸对评估曲线的影响

尽管现有参考应力的计算中考虑了缺陷尺寸的影响，但构建SBFAD中Option 2评估曲线时并未考虑缺陷尺寸的影响，仅在计算应变比Dr时考虑了缺陷因素。因此，分析缺陷尺寸对SBFAD评估曲线影响时，仅能考虑基于J积分的Option 3方法。

图8即为缺陷尺寸对Option 3曲线的影响，可以看出在选定的缺陷尺寸范围内（0.2≤a/t≤0.4，0.01≤2c/πD≤0.03），基于J积分的Option 3曲线则与缺陷尺寸相关，较大尺寸缺陷对应的Option 3曲线位于小尺寸缺陷的下方。这意味着基于Option 2M或Option 2曲线评估较大尺寸的缺陷可能会呈现非保守的结果。

图8 缺陷尺寸对Option 3曲线的影响图

3.4 强度匹配系数对评估曲线的影响

针对管道环焊接头中较为常见的半椭圆型环向表面缺陷，BS 7910-2019尚未给出考虑焊接强度匹配系数（My）影响的极限载荷求解方法[式（2）的参考应力计算方法亦未考虑焊接强度匹配的影响]。因此，现有的Option 2或Option 2M曲线也无法体现My的影响。基于数值分析方法的Option 3依赖于含缺陷结构的J积分求解，能够考虑My对Option 3曲线的影响。

图9分别给出了两种缺陷尺寸情况下，7种强度匹配系数（My）对应的Option 3曲线。可以看出，强度低匹配（My＜1）的Option 3曲线位于等匹配（My= 1）的下方，强度高匹配（My＞1）的Option 3曲线位于等匹配（My= 1）的上方。随着My的增加，Option 3曲线逐渐上移，上移幅度则与缺陷尺寸相关，缺陷尺寸较小时，Option 3曲线随My增加的上移幅度更为明显。

图9 强度匹配系数对Option 3曲线的影响图

为进一步明确Option 2和Option 3曲线在评估不同缺陷时的保守程度，图10给出了两种缺陷尺寸情况下的Option 2M、Option 2和Option 3曲线对比结果。可以看出，在Dr＞3时，Option 2M、Option 2曲线和强度等匹配（My=1）对应的Option 3曲线基本重合，在Dr＜3时，Option 2M、Option 2曲线分别位于Option 3曲线（My=1）的上下两侧，这也证实了Option 2M或Option 2曲线在评估等匹配焊接缺陷时具备较高精度。与图9的结论一致，强度高匹配（My＞1）和强度低匹配（My＜1）的Option 3曲线分别位于等匹配（My=1）Option 3曲线的上下两侧。这就意味着，利用Option 2M或Option 2曲线评估强度高匹配的焊接缺陷时，结果可能过于保守，而Option 2M或Option 2曲线评估强度低匹配的焊接缺陷时，可能出现非保守的评估结果。需要强调的是，图10中的Option 2M或Option 2曲线是基于焊缝区的材料应力—应变曲线绘制的。因此，基于Option 2M或Option 2曲线评估强度低匹配的焊接缺陷时的非保守性是不可避免的。

图10 不同强度匹配模式下Option 2M、Option 2和Option 3曲线对比图

4 基于SBFAD方法的管道环焊接头断裂评定

4.1 管道环焊接头力学性能表征

上述SBFAD方法中的Option 2、Option 2M和Option 3曲线的构建均依赖于材料的应力—应变曲线。而管道环焊接头的轴向尺寸较小，一般采用环向取样的方式测试其拉伸力学性能，而由于材料普遍存在各向异性的特性，导致测试获取的焊缝力学性能难易反映焊缝轴向的力学特征。数字图像关联（Digital Image Correlation，DIC）技术的发展使得精准获取管道跨焊缝试样轴向拉伸力学性能成为可能[26-30]。Wu等[31]研究了X80级管道环焊接头局部的应变场和局部应力—应变曲线，并与DIC技术获取的局部应力应变数据取得了较为一致的结果。

本节通过DIC技术测试了管道环焊接头母材、和焊缝的拉伸力学性能。采用的试样取自直径1 219 mm、壁厚18.4 mm的X80管道，其中拉伸试样为轴向跨焊缝取样，环焊接头位于试样的中间位置。图11显示了X80管道跨焊缝试样的单轴拉伸试验过程，试验设备为MTS 810-250 KN，采用准静态位移加载模式，加载速度设置为2 mm/min。试样的几何尺寸设计参考标准ISO 6892-1-2016（金属材料—拉伸试验 第1部分：室温下的测试方法），厚度和宽度分别为10 mm和20 mm。试验前在试样表面随机喷涂黑白散斑[32]。应变测量系统由VIC-3D设备和由Correlated Solutions Incorporated提供的应变分析软件组成。图11中的应变云图是应变测量系统后处理生成的，可以直观显示试样拉伸过程中的应变分布及变化情况。

图11 基于DIC技术的单轴拉伸试验图

基于DIC获取真应力—应变曲线时[33-34]，其局部应力可根据当前载荷（F），试样的初始截面积（A0）以及纵向局部真应变计算：

式中σt表示局部真应力，MPa；εt表示局部真应变，mm/mm，可由应变测量系统后处理获取。

图12即为基于DIC技术测试获取的跨焊缝试样的真应力—应变曲线。由于该跨焊缝试样的颈缩区位于焊缝，故焊缝的真应力—应变曲线是完整的。母材区的真应力应变曲线则由纯母材试样拉伸试验获取。基于图12提供的测试试验数据，以R-O模型进行表征的焊缝、母材的表征参数如表1所示。可以看出，被测试的X80管道环焊接头的焊缝强度匹配为低匹配。

图12 X80管道环焊接头实测力学性能图

表1 X80管道环焊接头的焊缝、母材的力学性能表

4.2 基于应变的管道环焊接头失效评定

基于表1中的焊缝的力学性能参数，将缺陷参数设置为a/t=0.2，2c/πD=0.01，即可绘制SBFAD评估中的Option 2M和Option 2曲线，如图13所示。同样将母材和焊缝的力学性能参数作为有限元的输入数据，亦可绘制出SBFAD评估中的Option 3曲线（图13）。Option 1M曲线也被展示于图13中，Option 1M明显比Option 2M、Option 3的评估保守程度要高。

图13 基于实测力学性能的环焊接头SBFAD评估图

利用SBFAD方法进行失效评估时，还需要获取材料的断裂韧性，本文文献[22]提供了多组X80管道环焊接头焊缝区的CVN冲击试验数据，其CVN测试的平均值为88.3 J。BS 7910提供了一种基于CVN冲击功计算Kmat的方法，公式如下：

式中Cv为表示室温下的最小夏比冲击能量，J；B表示缺陷结构的截面厚度，mm。

在已知断裂韧性、缺陷尺寸的基础上，即可对含缺陷结构的极限承载能力进行定量评估，评估结果如图13所示。可以看出基于BS 7910-2019 的Option 2评估结果最为激进，对应的X80管道极限应变承载能力为0.51%。而Budden等修订的Option 1M评估结果最为保守，其极限应变能力为0.32%。而修订后的Option 1M与基于数值分析模型的Option 3评估结果则较为接近，具体结果见不同等级SBFAD曲线对应的临界承载能力图所示（图14）。

图14 不同等级SBFAD曲线对应的临界承载能力图

5 结论

1）Budden提出的SBFAD方法按照评估曲线的不同，可分为Option 1、Option 2和Option 3。其修订后的Option 1M和Option 2M曲线的非保守性大幅降低。BS 7910-2019将SBFAD方法引入了标准评估，其曲线是在Budden等提供的Option 2修订而来。在1＜Dr＜3时，BS 7910-2019提出的Option 2要比基于Budden修订的Option 2M曲线的评估结果更为激进。

2）基于参考应力的Option 2评估曲线不能体现缺陷尺寸的影响。较大尺寸缺陷对应的Option 3曲线位于小尺寸缺陷的下方。基于Option 2曲线评估较大尺寸的缺陷可能会呈现非保守的结果。

3）材料的应变硬化指数（n）对Option 2曲线几乎没有影响，而随着n值的减小，Option 3曲线会缓慢上移。随着n值的增大，截止线Dr,max值呈明显递减趋势，并且管线钢屈服强度越高，相同n值对应的Dr,max值越小。

4）现有的Option 2曲线无法体现强度匹配系数（My）的影响。随着My的增加，Option 3曲线逐渐上移，上移幅度则与缺陷尺寸相关，缺陷尺寸较小时，Option 3曲线随My增加的上移幅度更为明显。Option 2曲线在评估等匹配焊接缺陷时具备较高精度，在评估强度高匹配的焊接缺陷时，其结果可能过于保守，而在评估强度低匹配的焊接缺陷时，其结果可能是非保守的。

5）基于X80管道环焊接头的实测力学性能对其临界应变承载能力进行评估（缺陷尺寸为a/t=0.2，2c/πD=0.01）。Option 1M的评估结果最为保守，应变承载能力为0.32%；基于BS 7910-2019 的Option 2评估结果最为激进，应变承载能力为0.51%。