动态价格下生鲜农产品供应链合作博弈分析

陈智超，张晓林

（天津农学院 经济管理学院，天津 300392）

生鲜农产品在日常生活中占有重要的地位，是人们不可或缺的日常必需品。随着经济和社会的发展，消费者对生鲜农产品的质量、新鲜度和安全性的关注度也越来越高，对生鲜农产品供应链提出了更高要求[1-4]。“公司+农户”作为我国生鲜农产品供应链的主要运作模式，建立健全利益协调机制，是实现生鲜农产品供应链各主体“利益共享、风险共担”的重要保证。本文在已有生鲜农产品供应链研究的基础上，针对占主导地位的“公司+农户”生鲜农产品供应链，以灰色系统理论和博弈论相结合的方法，分析动态市场价格下公司与农户的博弈问题，通过建立灰色博弈模型，提出灰色市场价格下使二级生鲜农产品供应链系统整体绩效优化的策略和措施，从而建立供应链成员之间真正的“风险共担、利益共享”关系。

1 模型构建与研究假设

灰色系统是通过灰数、灰色方程和灰色矩阵来研究少数据、不确定信息的方法，以部分已知信息、部分未知信息为研究对象，通过灰色系统对已知信息进行生成和开发，从而获得有价值的信息，实现对系统演化规律的有效揭示[5-6]。生鲜农产品供应链在实际运行中，即使生产资料、农业生产环境以及劳动力投入等信息完全明确，也会面临自然环境、市场行情和消费者需求等信息的不明确，影响合作和供应链的稳定性，而灰色系统则可以通过系统建模分析，基于已知信息进行预测，挖掘公司与农户合作过程中违约和履约的潜在规律，从而建立生鲜农产品供应链的有效协调机制。公司与农户的合作过程中存在履约和违约2 种策略。假设公司与农户不管在什么市场条件下都合作，那么双方都不违约；如果双方都违约，则公司与农户双方都将被处罚违约金；如果其中一方履约，另一方违约，履约的人不受影响而违约的人被处罚金。在这个博弈中，双方都履约才能保证供应链的稳定性，而这需要有效的协调机制来实现。

动态价格下，公司与农户的博弈基本假设如下所示：

（1）参与博弈的公司和农户都是理性经济人；

（2）公司与农户双方都知道市场价格及其变动；

（3）公司与农户博弈行为：履约和违约；

（4）局中人：局中人1（农户）、局中人2（公司），收益为支付函数。

设“公司+农户”生鲜农产品供应链模式下，生鲜农产品市场价格为一区间灰数Pm(⊗)，则该区间灰数为：

C1：农户成本；

C2：公司收购农产品之外发生的成本；

F1：农户违约时，单位数量处罚金金额；

F2：公司违约时，单位数量处罚金金额；

γ：公司给与农户单位数量的资金补贴；

G：公司销售收入；

P：双方签订合同时约定的农产品价格；

Q：双方签订合同时约定的农产品数量；

θ：生鲜农产品的自然损坏率；

π1()：农户以合同价格销售给公司时的收益；

π2(⊗)：公司以合同价格采购农户农产品时的收益；

π1m(⊗)：农户在市场价格高于合同价格并以市场价出售时的收益；

π2m(⊗)：公司在市场价格低于合同价格并以市场价采购时的收益。

2 模型分析

生鲜农产品价格易受各种外界因素的影响而表现出强不确定性，在市场价格高于或低于合同所规定的价格时，只知道价格在一定范围内变动而不知道具体价格的数是灰数[7]。设生鲜农产品市场价格为一区间灰数，公司依据所掌握的市场信息和农户所交付的农产品数量、质量所给与农户的奖励不确定，所以农户在按照合同规定的价格交付给公司农产品时所获得的收益也是一区间灰数。同理，公司收益也是一区间灰数。因生鲜农产品市场价格为区间灰数，所以农户在生鲜农产品市场价格高于合同价格时的收益及公司在生鲜农产品市场价格低于合同价格时的收益都为区间灰数。因此，公司和农户双方的博弈支付矩阵是灰矩阵，公司与农户之间的博弈是灰博弈[8]。主要有以下3 种情况：

（1）以合同约定价格收购农产品。农户的收益区间灰数为：剔除农户承担的生产成本和自然损坏率造成的经济损失后的利润，不确定因素为公司收购农产品时基于农产品质量和数量等因素所给与农户的资金补贴。

公司的收益区间灰数为：剔除按合同约定价格采购的成本及其他成本后的利润，不确定因素为给与农户的资金补贴。

（2）生鲜农产品市场价格高于合同约定价格。农户的收益区间灰数为：剔除农户应承担的生产成本、自然损失及处罚金后，生鲜农产品以市场价格售卖所获得的利润：

公司的收益区间灰数为：农户违约应承担的处罚金，即：F1Q。

（3）生鲜农产品市场价格低于合同约定价格。农户的收益区间灰数为：公司违约应承担的处罚金，即：F2Q。

公司的收益区间灰数为：剔除生鲜农产品以市场价格采购的成本、其它成本及处罚金后的利润：

“公司+农户”二级生鲜农产品供应链中公司与农户博弈的支付矩阵如表1 所示。由表1 可知，在公司与农户双方都选择违约时，双方的收益都为0，因此，公司与农户之间的博弈策略为3 种：

表1 公司与农户博弈的支付矩阵

（1）生鲜农产品市场价格等于合同约定价格时，双方合作即可获得相应的收益，因此公司与农户都履约。

（2）生鲜农产品市场价格高于合同约定价格时，若农户在剔除生鲜农产品自然损耗后，可以进行交易的生鲜农产品数量按市场价格售卖所获得的收益，远高于农户面临的处罚金或公司的奖励补贴时，公司与农户双方的博弈结果为农户违约、公司履约。

（3）生鲜农产品市场价格低于合同约定价格时，在公司违约并赔付处罚金的情况下按市场价采购所获得的收益大于按合同规定价格采购的收益时，公司与农户双方博弈的结果为农户履约、公司违约。

综上，假设合同中规定公司奖励农户单位数量生鲜农产品的资金补贴，设置农户赔偿公司单位数量生鲜农产品处罚金和公司赔偿农户单位数量生鲜农产品的处罚金，在满足公司赔偿农户单位处罚金和满足合同要求奖励农户的单位补贴金额高于农户按市场价格所获得的收益时，农户在市场价格高于合同价格时的违约率下降；同样，在满足公司所面临的单位数量处罚金和满足合同要求所给与农户的奖励金额高于按市场价格交易生鲜农产品时的收益时，则公司与农户双方博弈的结果为双方都履约。因此，在公司与农户合作过程中，可通过设置区间范围的违约金和奖励补贴，建立公司与农户之间有效的利益协调方式，保证农户的经济收入，并提高公司的市场竞争力和生存力，是公司与农户实现长期履约合作的有效措施。

3 实证分析

河南省M 食品有限公司是一家集种鸡繁育、商品肉鸡孵化、饲料加工、屠宰深加工和生物有机肥加工于一体的大型农牧企业。该公司通过“公司+基地+农户”模式，以六统一为标准（统一鸡苗、统一防疫、统一技术、统一管理、统一回收和宰割），带动周边地区8 000 多农户，充分发挥了龙头企业的带动作用和辐射效应。但笔者经实地调研、访谈农户得知：公司与农户之间的合作关系不稳定，合同不能对合作双方形成绝对约束。因毛鸡市场价格波动明显，农户为获得更高的经济收入，会在市场价格高于合同收购价格时选择违约，将毛鸡直接销售至市场或其他收购方，从而致使公司经济利益受损，并对市场价格造成影响；而在市场价格低于合同价格时，农户要求公司必须按合同价格收购，使公司面临经济损失，从而导致公司与农户之间的合作关系难以维持。该公司与农户合作关系不稳定的主要原因为：

（1）合同机制不健全。该公司与农户签订收购合同时，未考虑市场价格波动情况对合作关系稳定性的影响，不能实现双方利益的有效协调，任一方都会为获得更高的经济收入或不造成经济损失而选择违约。

（2）奖惩机制不完善。公司与农户合作过程中，较少涉及到奖惩，不能够真正实现任一方违约时将面临违约金处罚和履约时依据农产品质量和数量进行奖励补贴。该公司在与农户合作时，会要求农户缴纳购买鸡苗数量的押金，而在市场价格较高时，农户在面临罚没押金的情况下也会选择违约。同样，未规定公司违约时所面临的违约金。

（3）未建立信用评价体系。该公司与农户合作过程中，仅受合同约束，未建立信用评价体系。信用评价体系建设的不完善，任何一方违约后并未对信用造成影响，从而导致双方合作关系存在不稳定性。

通过实地调研、考察运营数据得知，公司一年分5 次收购毛鸡，每次收购毛鸡数量为4 000 kg，即Q=8 000。公司的获利途径为：加工毛鸡、向农户销售饲料和疫苗、向农户输送饲料等，平均收入约为71 000元，即G=71 000；公司成本包含加工饲料、生产鸡苗、购买疫苗和运输，约为15 000 元，即C2=15 000；农户成本包含鸡苗、饲料、疫苗、养殖大棚、运输成本和人工成本等，约为20 000 元，即C1=20 000；合同约定价格为3 元，即P=3。受供求及其他肉类价格影响，毛鸡市场价格波动明显，价格会在一定区间内变动但不知具体销售价格，在市场行情较好时，毛鸡价格区间为：{[5.33,7.00][5.20,6.75][4.27,5.95][3.93,5.35][3.21,4.97]}；在市场行情较差时，毛鸡价格区间为：{[2.50,3.00][2.30,2.90][2.10,2.70][1.60,2.50] }，设市场价格高于合同价格时毛鸡价格区间为：P1=[P1L,P1H]；市场价格低于合同价格时毛鸡价格区间为：P2=[P2L,P2H]。在农户违约时，对农户的单位处罚金为1.35，即F1=1.35；因市场价格和毛鸡收购情况不确定，所以对公司违约时的处罚金也不确定，在不收购时处罚金为1.35；在收购部分毛鸡时，依据数量设置处罚金为0.90 和0.50，即F2=(1.35,0.90,0.50)。因市场价格和农户所交付毛鸡的质量和数量不确定，所以公司对农户的奖励补贴也不确定，在毛鸡符合合同规定的收购数量和质量要求时，奖励补贴为1.70；毛鸡符合合同规定的收购数量但质量不能满足标准，奖励补贴为1.15；毛鸡未满足合同规定收购数量且质量不能满足质量标准，奖励补贴为0，即奖励补贴为γ=(1.70,1.15,0)。毛鸡损坏率θ=0.05。

根据不同条件，分别计算π1(⊗),π1m(⊗)的值和π2(⊗),π2m(⊗)的值。

由表2 可知，当F1+γ<(1-θ)(P1H-P)）时，π1(⊗)<π1m(⊗)，且随着奖励金额（γ）的提高，π1(⊗)<π1m(⊗)呈下降趋势。这表明，在市场价格高于合同签订价格时，农户可获得更高的经济收益，会选择违约，当公司给与农户奖励补贴依据市场价格逐步加大时，农户违约率下降。当F1+γ≥(1-θ)(P1H-P) 时，π1(⊗)>π1m(⊗)，且随着奖励金额（γ）的提高，π1(⊗)与π1m(⊗)差距也越明显，说明在市场价格高于合同签订价格时，公司给与农户的奖励补贴大于农户按市场价格售卖时的收益时，农户履约，且奖励补贴越高履约率越高。

表2 π1(⊗),π1m(⊗)的值

由表3 可知，当F2<γ+(P-P2L)时，π2(⊗)<π2m(⊗)，且随着F2增大而下降，表明在市场价格低于合同签订价格时，公司所面临较少违约金且按市场价格的收益大于合同签订价格的收益时，公司违约，但随着处罚金的加大，公司违约率下降。当F2>γ+(P-P2L)时，π2(⊗)>π2m(⊗，且随着F2增大而上升，表明在市场价格低于合同价格时，公司所面临较高的违约金时，公司履约。

表3 π2(⊗)，π2m(⊗)的值

4 结论与建议

4.1 结论

通过实例分析“公司+农户”生鲜农产品供应链在动态市场价格下双方的合作博弈问题，得出在任何一方选择违约所需承担的风险较小且合同机制不完善时，公司与农户都有较高的违约率。当提高违约成本且公司与农户履约获得的收益大于违约的收益时，可有效提高双方合作的稳定性。主要结论如下：

（1）在市场价格高于合同价格时，公司给与农户较少奖励补贴，农户面临较低的违约处罚金，农户在违约情况下可获得更高收益时，农户选择违约。

（2）在市场价格低于合同价格时，公司面临较低的违约处罚金，公司违约成本较低时，公司选择违约。

（3）公司与农户合作过程中，制定合理的奖励补贴和违约处罚金，双方履约的收益大于违约的收益时，公司与农户双方都履约，一定程度上实现了公司与农户之间的利益协调，保证了双方合作的稳定性。

4.2 建议

4.2.1 消除农户违约动力 在“公司+农户”生鲜农产品供应链中，利益协调是影响双方合作稳定性的重要因素，而双方合作时的收购价格及经济收益是促进供应链利益协调的关键所在[9-10]。公司与农户在合作过程中，由于合同周期长且农产品又具有较强的价格波动性，可能导致某一方经济受损，譬如农户投入较高的生产资料却获得较低的经济收入，就会造成农户违约率较高。因此，通过保底价的方式可避免农户的高违约率[11]，当农产品市场价格高于合同签订的固定价格时，公司可通过当前市场价格收购农户的农产品，避免农户在农产品市场价格波动时遭受风险，实现农户的低违约率。

4.2.2 增加公司与农户违约成本 通过“公司+农户”二级生鲜农产品供应链的博弈分析得出，公司和农户在面临较高的违约金时违约率下降。通过建立农产品生产基地，保证双方合作的稳定性。以缴纳加盟费的方式约束加入生产基地进行农产品生产的农户，公司为农户提供生产基地、生产资料和技术辅助等服务[12]，既可以保证农产品生产的数量和质量，也可以提高农户在生产过程中的积极性。公司在农户生产农产品过程中的资产专用性投入，提高了公司在合作过程中的成本，如果公司违约将造成较大的经济损失[13]。

4.2.3 提高公司社会责任感 农户与公司合作过程中，因公司规模较大且具有较强的谈判能力，致使农户在与公司议价过程中处于不利谈判地位。公司一般会在合作过程中考虑客观影响因素以保证自己不受到经济损失。这就需要公司依据自身社会责任，考虑农户可能面临的生产风险及销售风险，对农户生产过程中的生产资料投入和收益情况进行科学评估，依据多种利益协调方式制定合理的收购价格，保证农户获得较高的经济收入，从而实现供应链的稳定发展[14]。

4.2.4 完善法律法规 公司与农户之间有效的利益协调离不开政府的引导，政府应为促进生鲜农产品供应链的发展提供政策保障和支持[15]。第一，政府应根据当地生鲜农产品供应链实际发展情况，制定相关法律法规来保障双方或多方在合作过程中的权利和义务，包含公司、农户、合作组织和其他生鲜农产品市场流通商。第二，政府可通过财政补贴和罚款来约束公司，规范其市场行为，发挥政府监督角色，提高公司对农户提供服务的优质性，对违规和压榨农户利益的公司实施有效整改、罚款等措施。第三，因农户在种植生鲜农产品过程中缺乏知识储备和专业技术经验，政府可通过农业生产知识培训，改变农户农业生产方式，提高技术使用效率[16]。

4.2.5 建立信用评价体系 在生鲜农产品供应链中引入信用评估，来降低公司与农户合作过程中双方的违约率。公司可通过对合作的农户建立信用评估体系，对于存在违约的农户给与相应处罚并降低信用等级，使农户意识到违约所带来的危害以及守信的重要性[11]。对于公司，政府可通过对公司资质以及市场影响力制定信用评估体系，对于为获得更多经济收益而失信于农户的公司，进行处罚并降低公司信用等级，使公司因信用等级降低所面临的经济损失远大于违约所获得的经济收益，从而保证公司与农户合作的稳定性。