黄土高原典型小流域洪峰流量分析

张文睿，孙栋元，杨 俊，武兰珍，王兴繁，马亚丽

(1.甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省水利厅水土保持中心，甘肃 兰州 730000)

设计洪水是确定水利工程规模的重要参数，尤其对堤防的设计标准影响较大。对于无实测径流资料或者径流资料较少的中小型流域，推求设计洪峰流量是一个难点，常用的计算方法有瞬时单位线法、汇水面积相关法、推理公式法、区域回归法、水文比拟法、经验公式法、铁一院法[1]和综合参数法[2]。目前对洪峰流量的研究大多集中于设计洪水、洪水预报、洪水分析，而有关无实测径流资料地区的洪水流量分析相对较少，其原因在于缺乏水文情报监测设施和径流降雨实测数据[3]，且不同地区水文特性不同，所以导致计算结果存在不确定性[4]，通常在实际工作中，选取计算结果偏大者作为洪峰流量用于防控洪涝灾害[5]。本文以庙龙沟和榆林沟为研究对象，运用瞬时单位线法和推理公式法分析比较计算结果，以确保研究成果的合理性，在此基础上，展开设计洪水的相关计算分析，所得计算结果可为洪水灾害防治和工程建设提供参考依据。

1 研究区概况

文章研究对象黄土高原沟壑区，植被覆盖率低[6]，生态环境脆弱，降水年际变化大，时空分布不均匀[7]。庙龙沟和榆林沟都位于庄浪县境内，庙龙沟属黄土高原丘陵沟壑区第三副区，是渭河水系葫芦河的一级支流，距庄浪县城约50km，流域东高西低，上缓下陡，东西长14.71km，南北宽3.84km，沟道断面多呈“v”字型，流域北部与静宁县接壤，东北部与宁夏隆德县相毗邻，起点为赵墩乡王上湾，终点为赵墩乡蛟龙掌汇入葫芦河；榆林沟属黄土丘陵沟壑区第三副区，距庄浪县城区西北约5km，起点为水洛镇马家官路，终点为卧龙镇张家塬汇入庄浪河。根据流域分水线，划分2个流域，并得到2个流域的面积F、主河长L、河道平均比降J，见表1。

表1 各小流域沟道特征参数

2 研究方法与数据来源

2.1 瞬时单位线法

瞬时单位线法是通过假定n个相同的线性串联水库对流域内均匀分布总量为一个单位的地面进行调节[8]，并在流域出口断面形成地面出流过程的方法。一般使用时，要将瞬时单位线转化成时段单位线，采用倍比假定和叠加原理，推求流域设计洪水过程线，此过程中需要确定n，k2个汇流参数，其中n值为反映流域调蓄能力的参数，k值为反映汇流时间的参数[9]，如果n值和k值符合时段单位线用表中所列的范围，可直接查得单位线，如果n值和k值不符合时段单位线用表所列值的范围，需采用S(t)曲线法将瞬时单位线转化为时段单位线，S(t)曲线的数学表示形式为[10]：

(1)

式(1)可作为S(t)曲线的查用表。其中n值和k值确定的计算公式为：

(2)

(3)

式中，m1、m2均可查阅甘肃省黄土区瞬时单位线参数综合关系图得到。

2.2 推理公式法

推理公式法是以推理成因为基础[11]，假定流域内降雨与损失均匀，产流强度恒定不变，对条件进行概化处理[12]，然后依据流域线性汇流的原理求得控制断面处的设计洪峰流量[13]。计算公式如下：

(4)

(5)

m=2.5h-0.623×θ0.637

(6)

(7)

式中，Qm—洪峰流量，m3/s；h—在全面汇流时代表相应于τ时段的最大净雨，在部分汇流时代表单一净雨，mm；F—流域面积，km2；τ—流域汇流历时，h；m—汇流参数；θ—流域特征参数；L—沿主河从出口断面至分水岭的最长距离，km；J—沿流程L的平均比降。

2.3 数据来源

文章中用到的河道特征参数、瞬时单位线汇流参数和点雨量统计参数均是由《甘肃省暴雨洪水图集》和《甘肃省暴雨特性研究》中查阅所得。

3 结果与分析

3.1 设计洪水合理性分析

3.1.1瞬时单位线法计算洪峰流量

采用典型沟道分析法，对沟道的洪水特性以及洪水量进行分析，选取庙龙沟流域和榆林沟流域作为典型沟道分别进行洪水特性分析及洪水量计算，在计算过程中选取P=10%，P=20%，P=33%，P=50%和P=99%的暴雨频率进行沟道可收集洪水量计算，以庙龙沟流域10a一遇暴雨洪水量计算为例，具体计算过程如下。

(1)根据流域面积大小，选取暴雨控制时段分别为3、6、24h。

表2 P=10%面雨量计算表

表3 10a一遇面雨量过程及净雨过程计算表

表4 庙龙沟10a一遇洪水过程线计算表

3.1.2推理公式法计算洪峰流量

运用推理公式法进行汇流计算用于验证瞬时单位线法的计算成果，采用试算法确定汇流时间τ以及相应的洪峰流量Qt，使得设计洪峰流量无限接近瞬时单位线法计算的流量值，具体见表5[14]，当假设汇流时间为1.22h时，相应的洪峰流量为198.37m3/s，此时的汇流时间也十分接近假设的汇流时间。

表5 庙龙沟10a一遇洪峰流量计算成果表(推理公式法)

3.1.32种汇流方法成果对比

采用推理公式法和瞬时单位线法计算流域10a一遇的设计洪峰流量进行对比见表6。

表6 庙龙沟、榆林沟设计洪峰流量成果表

并绘制洪峰流量图如图1所示。

由图1可知，可以看出推理公式法的计算结果均大于瞬时单位线法计算结果，但是结果相差不大，尤其庙龙沟流域差值仅有0.57%，所以，经推理公式法验证瞬时单位线法计算流域洪峰流量比较可靠，可用于继续确定不同频率下的洪峰流量。

图1 流域10a一遇设计洪峰流量图

3.2 黄土高原典型小流域洪峰流量分析

经过验证瞬时单位线法计算该流域洪峰流量较为合理，所以基于以上的计算步骤进而确定不同频率的洪峰流量和洪水总量，见表7。

表7 流域不同频率下的洪峰流量和地表洪水总量

并绘制不同频率下的洪水过程线如图2所示。

由图2可知，同频率下庙龙沟的洪峰流量大于榆林沟的洪峰流量，并且洪峰流量都集中在汇流1h时产生，设计频率从p=10%到p=20%洪峰流量增加明显。

图2 流域不同频率下洪水过程线

4 讨论

本文选取黄土高原典型小流域作为研究对象，缺乏实测径流资料，所以计算洪峰流量时需要通过附近水文站的实测流量观察洪水变化规律或者采用产汇流计算得到设计洪水，以上方法都具有一定的不确定性，所以需要多种方法检验计算结果。并且，目前常用的方法又具有一定的局限性，如应用推理公式法需要注意汇流方式是否在村庄改造后发生改变，应用瞬时单位线法时需要注意参考的水文手册中的参数是否满足现实情况等。所以本文运用推理公式法计算黄土高原庙龙沟流域的10a一遇洪峰流量，用于验证瞬时单位线法计算成果的合理性，精度偏差在3%以内，具有合理性，可用于研究。除此之外，文章得到推理公式法的计算结果大于瞬时单位线法计算结果，此结论与孙文杰等得出的瞬时单位线法计算出的主雨峰时段分布较广，流量峰值较小相符[15]。后续对于无资料区洪峰流量研究，需要重点考虑研究区水文特性并且重视研究方法选取以及优化改进。

5 结语

通过运用瞬时单位线法和推理公式法计算黄土高原榆林沟和庙龙沟流域的洪峰流量，经过对比分析发现2种计算方法所得结果相差不大，证明瞬时单位法在该流域有较强的适用性，可用于后续不同频率的洪峰流量分析。进而采用瞬时单位线法计算不同暴雨频率下的洪峰流量和洪水总量以及洪水过程线，计算结果可用于黄土高原河道的开发治理方案确立，以及涉水工程、防洪减灾工程规划设计。