地震作用下水库高边坡动力响应模拟分析

陈士银，曹 宇

(费县许家崖水库管理中心，山东 临沂 273400)

高边坡在地震作用下的稳定性是铁路、公路、水利工程建设中经常遇到的问题，合理评价其稳定性对于基础工程的安全运营具有重要意义[1]。然而，如何评价高边坡的稳定性一直困扰着工程技术人员[2]。高边坡在地震动力下的响应规律较为复杂，传统的等效静力法没有考虑高边坡固有的动力特性，往往产生较大的误差，危害工程安全[3- 4]。王飞等[5]以深东高速深路堑边坡为研究对象，采用有限差分软件FLAC3d研究地震作用下高边坡开挖条件下的变形及动力响应规律，结果表明，地震作用下，坡体内会产生贯通剪切带；张卢明等[6]采用有限差分动力分析法，对飞凤山滑坡进行抗震稳定性分析，结果表明，在0.33g的地震加速度作用下，该边坡加固效果较好，能维持稳定状态。

以上研究均针对边坡坡面的动力响应规律，缺少对坡体内部的动力响应特征及位移规律缺少研究。本文以某高边坡为例，采用有限差分数值模拟软件FLAC3d，对边坡在地震作用下的坡面及坡体内部响应规律，及坡体内部变形及位移特征进行分析，研究结果为相关工程抗震设计提供了参考依据。

1 工程概况

该边坡位于某水库库岸，研究区地貌类型属于中高山地貌，平均海拔在3100m以上，地形高差较大。现场工程地质勘测表明，该公路路堑坡度30°～50°，坡面下部较陡，平均坡度达45°以上，坡顶部稍平缓，约30°～40°，表面覆盖有植被层。边坡表层岩性主要为第四系全新统坡积的碎石土，碎石含量约50%～60%，碎石粒径在2～10cm范围内，并含有少量块石，块体强度较高，岩性主要为粉砂岩。下覆奥陶系下统变质砂岩，埋深较大，厚约30～55m。岩体节理裂隙发育较好，粒径5～10cm。边坡剖面图如图1所示。

图1 边坡工程地质剖面图(单位：m)

根据现场及室内岩土体力学测试，该边坡各岩土层物理力学参数见表1。

表1 各岩土层物理力学参数

2 边坡动力响应数值模拟

2.1 计算工况

本文分析该高边坡采用锚墩式主动防护网加固后，在不同地震烈度条件下边坡的稳定性及动力响应特征。研究区地震动峰值加速度(PGA)为0.10g，查表可知，相应地震烈度为Ⅶ级。根据JTG 2232—2019《公路隧道抗震设计规范》，地震烈度与水平地震系数对应关系见表2。

表2 地震基本烈度与水平地震系数对应表

2.2 边界条件设置

根据该边坡的实际工况，考虑二维边坡剖面数值模型，模型顶部及临空面设置为自由边界条件，底部及后部设置为固定约束。边坡边界条件示意图如图2所示。

图2 边坡边界条件设置

2.3 边坡的动力响应影响因素分析

边坡内部任一点加速度峰值(PGA)与坡脚处峰值加速度(PGA)比值即为PGA放大系数，能反映边坡对地震加速度的响应规律。本节研究加速度放大系数随高程的变化规律。首先在坡体内及坡面不同位置设置若干加速度传感器作为监测点，并记录该点处加速度随时间变化情况。其中监测点A1，A2，A3，A4，A5沿着坡面自上至下分布，监测点B1，B2，B3，B4，B5沿坡体左侧自上至下分布，监测点分布如图3所示。

图3 边坡加速度监测点设置(单位:m)

为研究不同震动加速度的边坡响应规律，选取峰值加速度分别为0.05g、0.1g、0.15g及0.2g条件下的4种加速度，输入路堑边坡数值模型中，结果如图4所示。

图4 不同震动条件下坡面及坡内PGA放大系数变化情况

由图4(a)可知，当震动持续时间不变时，随着震动峰值加速度(PGA)从0.05g增大到0.2g，坡面不同监测点的PGA放大系数均减小，两者之间呈负相关。对于同一监测点，PGA放大系数首先随高程增加而减小，在达到坡高1/2处时，PGA放大系数随高程增加而增大，两者之间呈现明显的线性关系。推测分析此种现象是由于坡脚处剪应变较大，导致土体抗剪强度降低，并且阻尼增大导致的[7- 8]。

由图4(b)可知，随着震动峰值加速度(PGA)从0.05g增大到0.2g，坡内不同监测点的PGA放大系数同样有所下降。但坡内PGA放大系数随高程增加而增大，且近似呈一次函数关系。对比图4(a)和(b)可以看出，对于同一高程，坡面PGA放大系数均大于坡内PGA放大系数，说明坡面岩土体对于地震的响应更加敏感。

不同地震振幅条件下，边坡最大位移随地震动加速度变化情况如图5所示。

图5 坡面最大位移随地震加速度变化规律

由图5可以看出，地震动加速度从0.5g增加到2.0g时，坡面最大水平位移从32mm增加到125mm，增加了291%，最大竖向位移从-61mm增加到-187mm，增加了206%。说明震动加速度会导致坡面产生较大的位移，对边坡稳定性产生一定的影响。水平位移和竖向位移与地震动加速度分别满足一次函数关系：y=47.2x+23.5(R2=0.98)，y=-68x-27.5(R2=0.99)。

坡内最大剪应变增量随地震动加速度变化规律如图6所示。

图6 坡内最大剪应变增量随地震动加速度变化规律

由图6可知，地震加速度从0.5g增加到2.0g时，坡体内最大剪应变从0.1增加到0.27，增加了170%，两者之间近似呈一次函数关系y=0.106x+0.045(R2=0.99)，说明震动加速度对坡体内剪应变影响较大，导致边坡发生剪切应变。

由图5—6可以看出，随着地震动加速度的增加，坡体最大剪应变及总位移明显增大，说明在地震波持续产生的震动作用下，碎石土路堑高边坡单元发生累积损伤作用，并形成潜在滑动面，对边坡稳定性产生了较大影响，应重点进行加固。

不同地震持续时间下坡面和坡体PGA放大系数如图7所示。

图7 不同地震持续时间下坡面和坡体PGA放大系数

由图7(a)可知，15、20和25s的地震波持续时长下，边坡坡面PGA放大系数差别较小，说明地震波时长与PGA放大系数关系不大。由图7(b)同样可以看出，地震波持续时长对PGA放大系数影响较小，由于斜坡临空面放大效应与高程变化呈正相关，因此坡体内部PGA放大系数受地震持续时间影响更小。

3 结论

在对边坡进行调查的基础上，建立二维力学数值模型，并输入不同强度的地震波，通过改变地震波强度及输入时间，模拟高边坡在地震作用下的动力响应规律及变形特征。结果显示震动峰值加速度(PGA)从0.05g增大到0.2g时，坡面在1/2坡高下，各监测点PGA放大系数随PGA增大而降低；在坡高1/2以上，PGA放大系数随高程增加而增大，两者之间呈现明显的线性关系。且在边坡同一高度下，坡面PGA放大系数均大于坡内PGA放大系数。坡面最大水平位移增加了291%，最大竖直位移增加了206%，震动加速度对坡体位移影响较大。坡体内最大剪应变与震动加速度之间近似呈一次函数关系y=0.106x+0.045(R2=0.99)。研究结果揭示了边坡的动力响应规律，对于相关工程设计有一定的参考价值。因边坡地质构造的复杂性，相关课题还需要进一步研究。