初中数学利用交互式电子白板教学的案例研究——以“二次函数y=ax2的图象与性质”为例

湖南工业大学

张平菲 王甜甜 徐承杰

《义务教育数学课程标准(2011版)》强调：将现代化信息技术和初中数学课程有效融合，把现代信息技术当成学生学习数学知识和处理数学问题的最有力工具[1].教师要引导学生在学习数学知识和处理数学问题的过程中，学习并运用现代信息技术.通过调查研究表明，与传统的教学模式相比，利用交互式电子白板的新型教学模式有着突出的优点.比如，能够让初中数学函数部分的课堂教学变得更加贴近生活实际，知识不再乏味无趣，几何知识看起来也更为直观，学生更容易理解，师生的沟通交流也更加融洽.可以说，交互式电子白板的出现激活了初中数学课堂.

1 交互式电子白板的优点

1.1 优化课堂结构，灵活教学过程

交互式电子白板具备最基础的批注、绘画、资料储存等功能，能够灵活地使用或添加网络资源进行教材编写[2]；学生对于新接触的知识点容易遗忘，而使用交互式电子白板可以有效改善这一局面，它可随时对课堂上讲过的知识点进行回放，一方面便于学生加强记忆，另一方面可以帮助他们进行巩固复习[3].

1.2 吸引学生的注意力，提高教学效率

对于初中数学课堂来说，过多的故事、实例引入会让学生觉得乏味无趣，提不起任何学习数学的兴趣，从而导致教师在教学的过程中毫无激情可言.而交互式电子白板的出现，可以很好地改善这一局面，它为教师提供了更好的教学平台，为数学课堂增添色彩，有效刺激学生的多种感官，吸引学生的注意力，实现更加高效的课堂教学.

1.3 调动课堂氛围，促进师生交流

交互式电子白板具有灵活的感应功能，其紫外感应笔可远程操作，这为教师教学提供了更大的空间，能够帮助教师利用一些肢体动作和眼神交流与学生进行互动，有利于充分让学生自主参与到学习活动中来，从而能够充分体现以教师为主导、学生为主体的教育理念.

2 交互式电子白板应用案例分析

2.1 教学分析

2.1.1 学情分析

“二次函数y=ax2的图象与性质”是初中数学人教版九年级上册第二十二章第一节的内容，是在学习了二次函数的基本概念之后引入的内容，同时也为接下来研究一般形式的二次函数的图象与性质打下了基础.交互式电子白板具有超强的批注、绘图、动态展示等功能，教师可借助交互式电子白板对二次函数的图象与性质进行动态教学与展示，创新教学模式，让学生自主探索与研究.

2.1.2 教学目标

·知识与技能目标

(1)可以准确作出二次函数y=ax2的图象，明确参数a对函数图象的影响.

(2)能够根据图象总结和归纳出二次函数y=ax2的性质，掌握二次函数的性质.

·过程与方法目标

在探索二次函数图象与性质的过程中，能够运用交互式电子白板作出图象，体会数形结合思想，增强信息技术的操作能力.

·情感态度与价值观

结合交互式电子白板的运用，总结、归纳、分析二次函数的性质，进一步提升逻辑推理能力，培养主动探索的精神.

2.1.3 教学重点与教学难点

·教学重点

(1)准确画出二次函数y=ax2的图象.

(2)总结归纳二次函数y=ax2的图象与性质.

·教学难点

根据图象理解二次函数的性质.

2.2 教学过程

2.2.1复习导入

师：前面我们已经学习了一次函数的图象与性质，不知道同学们是否还记得我们之前是如何研究一次函数的图象与性质的呢？

生：先通过列表、描点、连线画出函数图象，然后观察图象的形状和位置，从而得出图象的性质.

师：一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是怎样的呢？它又有怎样的性质和特点呢？接下来我们就从最简单的二次函数y=ax2入手，逐步深入地探讨二次函数的图象与性质.

设计意图：回顾一次函数的图象与性质的学习方法，将其自然地迁移到二次函数的图象与性质的学习中.

而囿于数据可得性和指标选取等原因，现有研究多为理论分析或对其中局部关系的检验，实证研究多以国内中观地区面板数据分析为主，缺乏相对独立金融环境下有力的实证支持，也没有区分金融结构对技术创新和技术扩散的不同作用。有鉴于此，笔者希望通过本文的工作弥补这方面的研究不足。与已有研究相比，本文的主要贡献体现在：(1)本文推导了实证计量模型，并引入了不同于三次产业比例变化的产业结构高度指标；(2)本文利用跨国数据进行检验，模型安排既体现不同国家金融系统的相对独立性，同时也考虑了技术创新和发达国家向发展中国家间的技术转移，使得实证结果更具说服力。

2.2.2 引入新知

师：如何画出y=x2的图象呢？

(1)列表(先明确自变量x的取值范围).

(2)描点、连线.

图1

根据表中x，y的值在坐标系中描点，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象.如图1.

设计意图：由于之前没有接触过二次函数的图象，学生所画图象有直有曲.为了统一规范，教师借助交互式电子白板动态演示，不但能吸引学生的注意力，还能展示函数y=x2图象的规范画法.

2.2.3 师生互动，探索新知

师：通过画图和观察，你能发现函数y=x2的图象特征吗？

学生经过小组讨论交流以及教师引导后，发现它的形状类似于一条抛物线，开口向上；并且它还是一个轴对称图形，y轴就是它的对称轴；抛物线与对称轴的交点就是它的顶点.

学生操作：学生分组进行操作，总结函数y=ax2(a≠0)的图象特征，见表1.

表1 函数y=ax2的图象特征

分析表格：记录数据并提问，参数a代表的意义是什么？它与图象都有什么关系?

图2

小组汇报：各小组派代表通过交互式电子白板展示各自小组的研究成果，一边展示，一边解说，如图2.

设计意图：在传统课堂上，学生需要针对不同的a值，按照列表、描点、连线，一步一步作出图象；绘制的过程过于繁杂且过度消耗课堂时间，并且在完成后对函数图象的对比也并不是那么清晰直观.而借助交互式电子白板与几何画板，可以为学生提供一个更加清晰的绘画平台.选择学生代表通过电子白板展示如何在改变a的值之后，快速画出相对应的函数图象，并且完成相关知识的探究.在这个过程中，学生为主体，教师仅仅作为知识的引导者，充分调动学生的求知欲，让学生主动参与到课堂活动中来，有利于提高课堂教学效果.

2.2.4 畅谈收获与巩固练习

各小组之间交流合作，对成果进行组间互评，最后由教师点评和总结.

2.3 教学总结

二次函数是初中数学非常重要的知识内容，它是函数体系逐步递进的关键环节，因此，在教学中要做到让学生对此部分内容“吃透”，为后续学习函数打下坚实基础.

相较于传统课堂教学，使用交互式电子白板进行教学具有明显的优势：绝大部分学生对二次函数的学习给予了高度关注；二次函数的图象与性质一直是学生学习的重难点，而利用交互式电子白板能够将二次函数图象以及系数的变化对函数图象的影响形象直观地呈现出来，让学生能够通过绘图分析的方法探究二次函数的性质，从而实现“主动参与、自主学习”的目标.

交互式电子白板作为一种现代教学技术手段，其功能是十分先进和强大的，它可以优化初中数学课堂结构，增强课堂教学的交互性、操作性，全面提升数学课堂的教学效率及效果，更加突出教师主导、学生主体的教学理念.因此，教师在设计课堂教学的过程中应充分挖掘其功能，创新出更有效的教学手段和更高效的教学模式，推动数学课堂向信息化不断迈进.