巧用题组，提升数学课堂教学成效

【摘要】目前，很多优质、高效的教学方式被应用在了小学数学课堂中，这有助于提高教学质量。其中题组教学具有比较性、层次性和开放性，可以帮助教师更好地开展教学。题组教学的有效运用，可以拓展学生的思维空间，促进学生理解所学知识，掌握解题的技巧，加深对数学知识的印象。文章就如何在数学课堂中运用题组教学进行了分析，旨在提升学生的思考力、判断力和创造力，建构富有生命力的小学数学课堂。

【关键词】题组教学；小学数学；课堂教学

作者简介：田园（1998—），女，江苏省苏州工业园区星澜学校。

数学是小学阶段非常重要的学科。学生需要通过数学的学习，习得数学技能，发展思维能力，形成适应未来社会的关键品质［1］。随着“双减”政策的实施，其要求广大教师在教学中优化教学策略，变革教学方式，减轻学生负担，实现减负增效。在数学教学中，题组教学是指教师有意识地将内容相关、形式相似或思维方式相近的题目放在一起，让学生解答。题组教学可以让学生通过比较某些题目，联系新知识和旧知识，掌握知识点的异同，培养学生的思维，发展学生的数学综合素养。在以往的数学课堂中，部分教师不注重习题的整合，采用“题海战术”，所设计的好多题目存在重复，导致学生缺乏兴趣和主动性，学习信心和热情降低，学习效率不高，这与“双减”政策是相背离的。数学教师应遵循新课标倡导的教学原则，根据教材内容和学生的情况精心设计题组，通过题组提升学生的思维品质，培养他们的数学综合能力，让小学数学课堂变得更加精彩。

一、巧用相似题组，促进知识理解

小学阶段的学生年龄尚小，辨别能力不强，在学习数学的过程中，可能会分不清相似的公式、性质和概念等知识点。学生如果在学习的过程中无法透彻地掌握所学知识，在运用的过程中就容易出现各种各样的错误，挫伤学习数学的信心和勇气。为了提高学生对这些知识的辨析能力，教师可以为学生设计相似题组，深化他们对所学知识的理解，让他们更牢固地掌握相关的知识点。学生只有对知识形成清晰的认知，才能在解答相關题目时更加得心应手。

分数应用题是小学数学教材中的重要教学内容，也是学生学习的一个难点，部分学生难以理解“数量”与“分率”。为了增进学生理解，教师为学生设计了这样的相似题组：1.一根细铁丝长 7/8米，已经被用去1/5 米，还剩多少米？2.一根细铁丝长 7/8米，已经被用去1/5 ，还剩多少米？可见，这两道题相似度非常高，只有一字之差，区别就是细铁丝被用去的部分不同。第1题中的“ 1/5”表示的是具体的量，为了求出还剩下多少米，可以根据数量关系式“原来的长度-被用去的长度=剩下的长度”，列出算式“ 7/8 -1/5 ”，得出问题的结果。第2题中的“ 1/5”表示分率，需要将细铁丝的长度看作单位“1”。在解答时要先计算出“ 1/5”所对应的数量，即求一个数的几分之几是多少，列出算式“ 7/8×1/5 ”，得到被用去的长度，再用原来的长度减去被用去的长度即可。教师通过这样的相似题组，可以让学生对“数量”与“分率”进行辨析，有助于学生更轻松地解决分数的相关问题。

可见，在数学课堂中，教师有针对性地为学生设计具有相似性的题组，可以让学生引起对题目的关注，掌握知识点之间的联系，明确知识的本质，提高自身的解题能力。所以，在教学一些具有相似性的数学内容时，教师可以将其结合起来，设计成题组，让学生进行辨析，深化理解。

二、巧用递进题组，实现步步深入

数学知识之间有着非常密切的联系。学生学习数学的过程是循序渐进、逐步深入的［2］。设计具有梯度的题组，贴近学生的学习实际，可以激活他们的思维，让他们拾级而上，掌握自主学习的技能。因此，在数学课堂中，教师应根据教学内容，为学生设计具有递进性的题组，激发学生的求知欲望，让学生体验学习数学的乐趣，发现知识之间的纵横联系，形成结构化的认知。教学实践证明，递进题组的有效运用，可以拓展学生的思维深度，让他们更好地掌握解题策略，形成有条理的数学思维，提升数学素养。

行程问题形式多样，是小学数学应用题的重要组成部分。为了深化学生对行程问题的认知，教师为学生设计了以下递进题组：1.一辆汽车从甲地驶向乙地，速度是75千米/时，行驶了6小时，问甲地到乙地有多少千米？2.一辆汽车从甲地驶向乙地，速度是75千米/时，上午行驶了4小时，下午行驶了150千米，问甲地到乙地有多少千米？3.一辆汽车从甲地驶向乙地，速度是75千米/时，上午行驶了4小时，下午比上午少行驶150千米，问甲地到乙地有多少千米？题组中的第1题需要进行一步式运算，根据“时间×速度=路程”，直接进行列式解答即可；第2题需要进行两步式运算，先计算出汽车上午行驶的路程，再加上下午的路程，求出总路程；第3题需要进行三步式运算，先算出汽车上午行驶的路程，再算出下午的路程，最后算出全天的路程。这样的题组训练，步步深入，能够让学生的学习过程更有梯度性和层次性。

可见，对于行程问题，教师细致分析，为学生精心设计具有梯度性的题组，依次让学生解答一步式、两步式、三步式运算的应用题，可以让学生的学习步步深入，掌握知识要点的内核，更好地完善知识结构。数学教师对学生的引导不应浮于表面，而应该走向深入，通过递进题组的设计，让学生的数学学习真正发生。

三、巧用比较题组，探索数学规律

规律探索是现行的小学数学教材中的重要教学内容，对学生的思维能力要求较高。但部分学生的认知能力有限，逻辑推理能力不强，若想直接分析、归纳出规律性内容，还是比较困难的。如果教师直接向学生讲解规律性内容，学生会缺少探索、感悟的过程，对于相关规律不能真正理解，只能机械地记忆，难以运用规律解决实际问题。可见，这样的学习结果与教材编者的编写意图并不一致，学生难以有效地提高分析能力，更难以正确地把握规律性内容的实质。因此，在数学课堂中，教师可以为学生设计比较题组，让学生在解答题组的过程中进行比较，逐步归纳出数学规律的内容，更好地加深对所学知识的印象。

例如，在教学小数乘法时，为了促进学生理解关于“一个乘数不变，另一个乘数变化，积如何变化”的规律，教师为学生设计了以下比较题组。

9.7×1.08 5.6×3.3 3.25×2.4

9.7×1 5.6×1 3.25×1

9.7×0.3 5.6×0.4 3.25×0.7

教师展示题组后，让学生先解答最左边一列的三道题目，在计算出结果后，比较这三道乘法算式，说说有什么发现。学生发现三道乘法算式的第一个乘数都是9.7，第二个乘数是变化的，积也会跟着变化。考虑到如果这时急于让学生总结蕴藏在其中的计算规律，学生可能会不知所措，此时多数学生对规律的感知还是不够清晰的，于是，教师并没有急于求成，而让学生继续计算剩下的六道乘法算式的结果，待学生计算完后，引导学生进行横向比较，思考右边两列乘法算式和最左边一列乘法算式有什么共同点。学生通过比较发现：第一行的三道乘法算式中每个乘数都大于1；第二行的每道乘法算式中都有1个乘数大于1，1个乘数等于1；第三行的每道乘法算式中都有1个乘数大于1，1个乘数小于1。在此基础上，学生总结出这样的规律：一个非0的数，若乘大于1的数，则积大于这个非0的数；若乘等于1的数，则积不变；若乘小于1的数，则积小于这个非0的数。

可见，为了促进学生进行规律探索，教师为学生设计比较题组，让学生计算后进行比较、分析，形成一定的逻辑，逐步得出规律，有助于使学生的认知顺利地从模糊走向清晰，提升学生的判断力。

四、巧用变式题组，做到触类旁通

变式训练是新课标倡导的重要教学方式之一，旨在通过对问题的角度、形式和情形的变换，凸显问题的本质特征，让学生掌握知识点之间的内在联系［3］。变式题组的训练，可以带给学生新鲜感，更好地唤起学生的好奇心。不少教师在数学课堂教学中时常会发现，有的学生对课堂中呈现的例题学得很好，但关于需要用到逆向思维的题目，解题情况却不尽如人意。究其原因，是教师改变了这些题目中的条件与问题，让学生变换看待问题的角度，但学生思维缺乏灵活性。因此，在数学课堂中，教师应设计一些变式题组，激发学生的学习兴趣，为学生的思维发展提供支架，帮助他们建构合理、完整的知识体系。

例如，在教学长方形和正方形的周长时，教师设计了以下变式题组：1.一块长方形菜地长45米，宽35米，这块菜地的周长是多少米？2.一个边长4分米的正方形的周长是多少分米？3.一块长方形菜地的周长是160米，长是45米，它的宽是多少米？4.将1个边长4分米的正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的周长是多少分米？题组中的第1题和第2题与学生所学例题的类型一致，他们直接运用课堂中所学的长方形和正方形的周长计算公式，便可以解出问题的答案。学生在解答中，可以巩固课堂中所学的知识，加深对所学知识的印象。题组中的第3题和第4题是例题的变式，教师改变了相应的条件，旨在开阔学生的思路，让学生找出数学知识之间的联系和区别。

可见，在教学完数学新知识后，教师并没有进行单一的练习，而为学生设计了变式题组，这样可以培养学生的探索意识和逆向思维，实现以少胜多，真正达到做一题懂一类题的目的。

五、巧用开放题组，培养发散思维

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，为学生提供自主探索的契机［4］。创新是民族的希望，真正学会创新，才能拥有发展的不竭动力。创造性思维是数学素养的重要组成部分，培养学生的创造意识是小学数学教学的重要任务。但在传统的数学课堂中，部分教师沿用的是重结果、轻过程的教法，仅仅对学生开展一题一解的题目训练，即一道题目只有一种算法，这样就会在无形之中禁锢学生的思维，扼杀学生思维的创造性，难以实现新课标倡导的个性化学习目标。因此，在“双减”背景之下，教师应转变以往的作业训练模式，立足学生的长远发展，为他们设计具有开放性的题组，开阔他们的眼界，培养他们的发散思维，真正帮助他们学懂、学会、学活，激励他们进行更有效的学习，让数学课堂更有深度、广度和厚度。

例如，在教学完长方形和正方形的知识后，教师为学生设计了开放题组，旨在让学生学会从不同的角度解决问题，梳理学习方法，积淀学习的经验。题组中有这样的题目：1.用24个边长1分米的正方形拼成长方形，拼成的长方形周长可能是多少分米？2.用28根1厘米长的小棒围成长方形，围成的长方形面积可能是多少平方厘米？可见，这两道题目涉及周长和面积的相关知识点。在解第1题的过程中，应该抓住“面积不变”的条件，由于可拼成的长方形个数比较多，因此周长的计算结果并不唯一；在解第2题的过程中，应该抓住“周长不变”的条件，同样，由于可围成的长方形个数比较多，因此面积的计算结果也并不唯一。学生在解答上述题目的过程中，既可以升华对课堂中所学知识的认知，又可以很好地提升自身的辨析能力和判断力。

开放题组的运用是培养学生发散思维的有效途径，数学教师应引起足够的重视和关注。在上述教学案例中，面对学生容易混淆的周长和面积知识，教师没有直接进行灌输式的讲解，而另辟蹊径，发挥题组的作用，为学生设计了具有开放性的数学题组，凸显其应有的价值，让学生在解答题目的过程中学会全方面思考问题，纠正他们头脑中的错误认知，使他们对知识的理解更加深入，很好地提高了课堂教学效益［5］。

结语

总之，题组教学是当前在数学课堂中切实可行的教学方式之一，采用这种方式有助于让学生掌握知识，区分知识点的异同，建构完善的知识结构，发展数学思维，同时提升数学课堂教学成效。在数学课堂中，教师应借助题组开展教学，沟通知识点之间的联系，将知识串成知识链，让学生感受题组的魅力，愿意借助题组进行数学学习，深化理解，升华思维，让数学课堂焕发无限精彩。

【参考文献】

［1］ 朱宝剑.开展题组教学培养学生数学创新能力研究［J］.成才之路，2018（11）：40.

［2］ 刘爱武.有效设计练习题组 激活小学数学课堂［J］.试题与研究，2018（34）：29.

［3］ 葛琳，徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式：小学数学复习课探索［J］.教育科学论坛，2020（10）：49-52.

［4］ 骆艳红.题组再造：小学数学在线教学培养学生链式思维的路径与方法［J］.教育与装备研究，2021，37（06）：46-51.

［5］ 丁曉丹.题组，提高数学解题能力的阶梯［J］.小学教学研究，2021（21）：64-65，86.