基于参考电压二次积分值的柔性直流配电网纵联保护方法

王泽乾，丛 伟，胡选正，胡谅平，古千硕，王瑞梅

（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学）, 山东省济南市 250061）

0 引言

“双碳”目标的提出推动了可再生能源发电的快速发展,而可再生能源大多以分布的形式接入配电网［1］。相比于交流配电网,柔性直流配电网可以更高效地接纳可再生电源,具有供电容量大、运行效率高、无需无功补偿等多方面优势［2-5］。然而柔性直流配电系统运行原理、故障电气量特点、信号类型与交流系统差别明显,传统的交流保护原理不适合直接应用到直流配电网中,因此需要研究面向柔性直流配电网的保护原理。

柔性直流配电网保护的关键在于速动性和适应性两方面。柔性直流配电网故障响应迅速,短时间内快速上升的故障电流会对换流器内的电力电子器件造成损害［6-8］,因此对保护快速性有较高要求。柔性直流配电网的故障持续过程被分为若干阶段,每个阶段的故障特性不相同,保护方法应能够适用于故障的各个阶段以确保能可靠判断故障,因此对适应性有较高要求。

按所用信息的范围划分,柔性直流配电网保护方法可分为单端量保护和双端量保护。单端量保护无通信和数据同步问题,更易满足速动性的要求。文献［9］针对单极接地故障,提出一种根据区内、外故障时暂态电压Pearson 相关系数差异性构造判据的保护方法。文献［10］针对多端直流配电网,提出一种基于两端电容器电压的相似三角形故障定位算法。文献［11］提出一种计算电流波形变化曲率的保护方法,可以实现不同过渡电阻下故障的快速识别。文献［12］针对多端直流电网,提出一种基于单端暂态电压比的保护方案,但需要限流电抗器作为边界条件。单端量保护方法的问题在于部分方法不能保护线路的全长,需要与其他保护配合工作,还存在抗干扰能力差、存在保护死区等问题。

双端量保护利用线路两端信息,具有良好的选择性。文献［13］提出了一种基于暂态电流波形相似度的保护方法,根据两端电流在区内与区外故障时波形相似度的差异来识别故障区域。文献［14-15］提出了暂态高频阻抗方向纵联保护和暂态高频功率纵联保护,但文献［14］在高频阻抗模值差异不明显时保护的灵敏性不足。文献［16］基于区内与区外故障时电流方向特征的差异,提出了一种全电流方向特征纵联保护,但保护速动性受过渡电阻的影响。文献［17］提出了一种基于线路差动电流积分的保护原理,其抗过渡电阻能力得到提升,但故障初期幅值较大的分布电容电流会影响保护的可靠性。文献［18］提出一种基于线路边界元件的方向纵联保护方法,但此方法不适用于线路两侧无限流电抗器的情况。

此外,考虑到故障后换流器控制策略的介入延时较短,同时为了保证保护的快速性,目前大多数保护方法只适用于故障后第1 个阶段,即电容放电阶段,基本不考虑故障后其余各阶段,这会影响保护的可靠性和保护间的配合关系,是当前柔性直流电网保护面临的又一问题。

本文在分析柔性直流配电网各阶段故障特征的基础上,提出了一种适用于故障全过程的柔性直流配电网纵联保护方法。保护装置基于测量点电气量计算参考点电压,利用参考点电压二次积分值的正负进行故障位置检测,通过比较保护装置的故障检测结果对被保护线路是否发生故障做出可靠判断。在PSCAD/EMTDC 中以四端柔性直流配电网为例搭建仿真模型,对本文所提故障检测方法和纵联比较原理的判断结果进行仿真验证。

1 柔性直流配电网结构与保护原理

1.1 柔性直流配电网拓扑结构

本文研究采用典型的±10 kV 四端环型柔性直流配电网结构［19-21］,如图1 所示。4 个换流站A、B、C、D 均由半桥型模块化多电平换流器（modular multilevel converter,MMC）构成。其中,MMC1 采用定直流电压控制,MMC2 至MMC4 采用定有功功率控制。

图1 环型柔性直流配电网结构Fig.1 Structure of ring flexible DC distribution network

由于柔性直流配电系统一般为高阻接地系统［13］,单极接地故障时故障电流很小,对系统造成的危害不大,本文主要研究双极短路故障。由于环型配电网结构的对称性,本文以线路AB为研究对象,F1、F3为区外故障点,F2为区内故障点。

1.2 面向线路模型完好性的保护原理

对图1 所示的柔性直流配电网,每条配电线路两侧都有电源,相当于一个双端电源系统,配电线路端口电气量受电源及该元件等值模型的双重约束。电气量由电源产生并维持,但其大小与分布规律则满足线路模型所决定的数学关系,这种数学关系与电源的特性无关,只与线路模型有关。因此,只要线路模型确定,正常情况下线路的端口电压和电流一定满足其模型所决定的数学关系。

设线路用集中参数RL 模型表示,基于时域电气量表示的双端口网络模型如附录A 图A1 所示,对应的数学方程如式（1）所示。

式中:u1、i1和u2、i2分别为两个端口的电压和电流；R和L分别为线路模型对应的电阻和电感。

当线路正常运行或发生外部故障时,线路模型完好,线路两端电气量关系始终满足式（1）；当线路发生内部故障时,线路模型不再完好,式（1）的电气量关系不再成立。故可根据式（1）数学关系是否成立来完成保护范围内、外部的故障判断。理论上式（1）不受电源类型及其输出特性的影响,只与被保护线路的模型和描述该模型的数学方程有关。因此,该原理不仅对交流配电网和直流配电网适用,对于直流配电网不同的故障阶段也均适用。

2 柔性直流配电网故障特性分析

直流线路发生双极故障时,故障过程可分为3 个阶段:子模块闭锁前、子模块闭锁后和断路器跳闸后［22］。对于直流线路保护而言,只需研究前两个阶段的故障特性即可。此外,为方便故障分析,本文采用线路的集中参数RL 模型。

2.1 子模块闭锁前阶段

2.1.1 子模块闭锁前故障特性

电力电子器件控制系统介入很快,时间约为3～5 ms。在此阶段中,线路故障电流主要由子模块电容放电构成［23］,等效电路如附录A 图A2（a）所示。此故障暂态过程具有很强的非线性,理论计算时可对子模块闭锁前电路进行简化等效,如图A2（b）所示。

由附录A 图A2（b）可以列出所对应的二阶微分方程:

由式（3）、式（4）可知,子模块电容电压快速下降,直流线路故障电流快速上升。

2.1.2 闭锁前内部、外部故障判断

以线路AB为研究对象,子模块闭锁前的故障分析电路如图2 所示。图中:A、B点是线路两端电气量测量点,RA、RB点分别为A、B点对应的参考点,参考点的位置可以自行定义。考虑保护的可靠性要求,本文将参考点设于保护正方向线路全长的1.2 倍处。LA、CA、RA和LB、CB、RB分别表示MMC1和MMC2 的等效电感、电容和电阻；R1、R2和L1、L2分别表示线路电阻和电感；uA、uB和idc1、idc2分别为测量 点A、B处 的 电 压 和 电 流；uRA、uRB分 别 为 参 考 点RA、RB处的电压。

图2 闭锁前内部、外部故障分析等效电路Fig.2 Equivalent circuit for analysis of internal and external fault before locking

为了清晰表明本文故障判断方法的特点,并与纵联保护中的区内、区外故障定义区分,对测量点与对应参考点之间的故障,本文称之为保护范围内部故障,简称内部故障；对测量点与对应参考点以外的故障,称为保护范围外部故障,简称外部故障。

以测量点A为例,正常情况下基于A点测量电气量和选择的线路模型及参数,就能够推算出参考点RA处的电压值,如式（5）所示。

式中:LARA、RARA分别为A点到参考点RA之间的线路电感和电阻。

当正向外部F3点发生故障时,对于测量点A而言,线路ARA完好,基于式（5）得到的参考点的计算电压uRA与实际电压一致,因此uA和uRA极性相同。对于测量点B,也采用与式（5）类似的表达式计算对应参考点RB处的电压,但因B点感受到的故障电流方向与该点的参考电流方向相反,此时uRB的计算式将变形为式（6）。

式中:-idc1为测量点B处的电流；LBRB、RBRB分别为B点到参考点RB之间的线路电感和电阻。

F3点故障时,对于B点而言,线路BRB完好,参考点的计算电压uRB与实际电压一致。因此,uB和uRB极性相同。

当反向外部F1点发生故障时,参考点电压计算过程与前述类似,此时uA与uRA的极性相同,uB与uRB的极性也相同。分析结果表明,当系统正常运行或发生保护范围外部故障时,测量点和参考点之间的线路完好,测量点电压和参考点电压极性相同。

当在F2点发生内部故障时,线路AB之间增加了一个故障支路,线路AB的预设模型被破坏,A、B两点到故障点F2的距离小于这两点到各参考点RA、RB的 距 离 ,式（5） 中uA＆lt;(idc1RARA+LARAdidc1/dt),此时,计算得到的uRA和uRB为负值。分析结果表明,当被保护线路内部故障时,测量点和参考点之间的线路不再完好,测量点电压和参考点电压极性相反。

2.2 子模块闭锁后阶段

2.2.1 子模块闭锁后初始阶段故障特性

子模块闭锁后由于桥臂电抗续电流使二极管一直导通,致使交流侧电源提供的短路电流不再馈入直流线路［23］,其等效电路如附录A 图A3 所示。对应的一阶微分方程如式（7）所示。

假设子模块在t=t1时刻闭锁,闭锁后初始瞬间的直流线路电流值为I1,可求解出idc的表达式为:

式中:τ=(Le+Ld)/(Re+Rd)。

由式（8）可知,直流线路故障电流idc将以指数形式逐渐衰减,线路上各点的电压也将快速降低。

2.2.2 闭锁后初始阶段内部、外部故障判断

进入闭锁阶段后,图1 中线路AB对应的故障计算等效电路如附录A 图A4 所示。

当正向外部F3点发生故障时,将根据式（8）计算所得的电流idc1代入式（5）、式（6）,可以得到:

式 中:LAF3、RAF3和LBF3、RBF3分 别 为 附 录A 图A4 中A点和B点到F3点的线路电感和电阻；k1=RAF3/RARA=LAF3/LARA＆gt;1；k2=RBF3/RBRB=LBF3/LBRB＆gt;0。

闭锁后初始瞬间的直流线路电流值I1大于零,由 式（9）、式（10）可 知,uRA、uRB的 正 负 取 决 于LA RARA-LARA RA和LA RBRB-LBRB RA。以附录B 表B1 中 的 仿 真 参 数 为 例,将LA、RA代 入,令LA RARA-LARA RA＆gt;0、LA RBRB-LBRB RA＆gt;0 可得:

式中:x1为A点到RA点 的线路长 度；x2为B点到RB点的线路长度；R0、L0分别为直流线路单位长度的电阻和电感。

当直流线路参数L0/R0＆lt;40×10-3,参考点电压为正,否则参考点电压为负。在典型的直流配电线路中,单位长度电感与电阻的比值范围［24］约为[7.6×10-3,11.3×10-3]。因此,参考点电压uRA、uRB为正,与闭锁前阶段的规律相同。

当反向外部F1点发生故障时,根据附录A 图A4 的等效电路,分析过程与式（9）、式（10）类似,可知此时参考点的电压uRA、uRB也为正,与闭锁前阶段此故障所对应的规律相同。

当内部F2点发生故障时,由附录A 图A4 可知,A点、B点到故障点F2的线路参数相比于ARA、BRB线路参数小,由式（9）、式（10）计算所得uRA、uRB都为负,与闭锁前阶段此故障规律相同。

2.2.3 子模块闭锁后不控整流稳态阶段

随着MMC 桥臂电感续电流的不断衰减,6 个桥臂会分别出现电流过零,此后续流二极管将出现单向导通性,MMC 会以不控整流桥的形式运行,直到交流断路器跳闸来切断故障电流［23］。

在此阶段,交流侧电源馈入的电流占主要部分。根据2.1.2 节和2.2.2 节分析可知,只要测量点有电气量,所提的方法就可以正确、可靠地识别出内部、外部故障。

综上所述,不论故障后是电容放电阶段、电感续流阶段还是交流侧电源馈入阶段,只要测量点可以检测到电气量,本文所提保护方法就可以正确、可靠地识别出内部、外部故障。

3 纵联比较保护方法

3.1 参考点及线路模型的选取

在纵联比较保护中,如何确保每一端保护给出可靠的判断结果非常重要。为此,必须解决如下关键技术问题:1）参考点位置的选取；2）计算参考点电压所涉及的线路模型选取。

为提高保护的灵敏度和可靠性,参考点必须位于被保护线路以外,理论上参考点的位置越远,保护灵敏度越高。但参考点的位置越远,计算得到的参考点电压的误差也会越大,严重时可能会影响保护的可靠性。综合上述因素,本文将参考点选为AB线路全长的1.2 倍处。

越复杂准确的模型越有利于保证参考电压计算结果的精度,但同时也会增加计算量,不利于保护的快速性。考虑到本文保护判据关注的是参考点电压的正负,非具体数值,且在参考点位置的设置时也考虑了一定的裕度。因此,从简化计算、保证保护快速性的角度出发,本文选择RL 线路模型计算参考点电压,然后分析计算结果在不同类型线路中的正确性。

3.2 纵联比较故障判断方法

3.2.1 故障判断方法

由第2 章分析可知,根据参考点电压的正负性可以区分保护范围内部和外部故障。为了避免测量误差和噪声干扰,且使内部、外部故障的差异性足够显著,对参考点电压uR进行一次积分,如式（13）所示。

式中:uR,int1为参考点电压uR的一次积分值；Δt为采样间隔时间；i为采样点,i≥1；T为积分时间,综合考虑保护的可靠性和速动性,取T=0.5 ms。

当发生区内经过渡电阻短路故障时,故障点电压不为零,且随着电流的上升,故障点电压也相应升高,导致计算得到的参考点电压大于0,使得保护误判。此外,子模块闭锁后故障电流和故障电压快速下降,此时计算得到的参考点电压会在0 值附近波动,也会导致保护误判。除了上述因素,噪声干扰、计算误差也会给保护的可靠性带来不利影响。为提高保护的可靠性,本文对式（13）的计算结果进行二次积分,如式（14）所示:

式中:uR,int为参考点电压uR的二次积分值。

对参考电压进行一次或二次积分,可以使参考电压的极性更加明确,不会改变参考电压极性的正负以及与区内、外故障的关系。故根据式（14）的计算结果,保护判据逻辑值为:

式中:uRj,int为uRj的二次积分值,j=A或B,表示线路的两端；Sj为保护判据逻辑量,Sj=1 表示内部故障,Sj=0 表示外部故障。

需要指出的是,本文保护判据基于正极线路的故障电气量进行计算,若采用负极线路的故障电气量进行计算,所对应的保护判据正好相反。

此外,理论上本文方法在一个积分区间T内即可以判定出保护范围内、外部故障,具有较好的速动性。如果要与控制系统和其他线路保护进行动作时间配合,可以通过对式（14）延长积分区间来进行持续计算,积分区间可以根据实际需求灵活设定,考虑到故障判断的可靠性,积分区间最长设定为10 ms。参考点电压积分后的极性不受故障阶段不同的影响,具有良好的适用性,能够在不同阶段快速完成故障判断。

3.2.2 纵联比较逻辑

线路两端的保护单元得到各自的故障判断结果后,纵联比较保护对故障判断结果进行比较,可以对线路区内、区外故障进行可靠区分,如附录A 图A5所示,图中阴影区表示保护范围。

当附录A 图A5 中K3点故障时,A侧保护单元会计算得到参考点RA的电压二次积分值为负,判断故障位于保护范围以内,B侧保护单元同样会计算得到参考点RB的电压二次积分值为负,故障位于保护范围以内。对A侧和B侧的故障判断结果进行比较,可以确定故障位于被保护线路内部,保护动作。

当K2故障时,B侧保护单元仍会计算得到参考点RB的电压二次积分值为负,判断故障位于保护范围以内,但A侧保护单元计算得到参考点RA的电压二次积分值为正,判断故障位于保护范围以外,对A侧和B侧的故障判断结果进行比较,可以确定故障位于被保护线路区外,保护不动作。对于其他故障点的分析情况类似,不再赘述。以A侧和B侧保护为例的纵联比较判断逻辑如表1 所示。

表1 保护元件纵联比较逻辑Table 1 Pilot comparison logic of protection element

3.3 保护流程和动作时间分析

本文所提的保护方案由保护启动、故障判断两部分组成,其整体流程如图3 所示。

图3 保护方案流程图Fig.3 Flow chart of protection scheme

当直流线路发生双极故障时,会导致线路电流升高、电压降低等现象,以此构成保护启动判据,通过采集数据计算du/dt和di/dt来实现。保护启动后,本端的保护单元采集直流线路的电压、电流数据,结合线路参数并根据式（14）得到参考点电压二次积分值,进而通过式（15）进行故障判别并得出相应的判断结果,与对端保护单元交换判断结果,最终根据表1 中纵联比较逻辑判断出相应的故障位置。

直流配电网保护的采样频率一般为10 kHz［13］,本文保护方法的动作时间主要包括启动时间、算法时间、信息交互时间。保护启动时间为0.3 ms（连续判断3 次）；保护算法的数据窗长度为0.5 ms；若通信采用专用光纤通道,对于10 km 配电线路,其信息交互时间在0.1 ms 以内［16］。因此,综合考虑上述因素并留有一定的裕度,当区内故障时本文所提方法最快能够在1 ms 内动作。

4 仿真与分析

采用PSCAD/EMTDS 软件搭建了如图1 所示的环型柔性直流配电网,系统参数如附录B 表B1所示［20］,直流线路采用依频分布参数电缆模型,线路结构如附录A 图A6 所示［25］,直流线路参数可以由仿真或卡松公式计算得到［26］,R=0.018 4 Ω/km、L=0.625 mH/km。采样频率为10 kHz,设置故障发生时刻为1.5 s。

4.1 区内故障仿真分析

假设在区内F2处发生双极短路故障,得到此时参考点电压及其积分值如图4 所示。

由图4 可以看出,在各子模块闭锁前阶段,参考点电压值、参考点电压一次及二次积分值恒为负；在故障切换阶段,参考点电压值会发生突变,可能使得电压正负性发生改变,根据参考点电压正负性会发生误判。但本文对参考点电压进行二次积分,可以有效地避免突变点对故障判断结果的影响,且随着故障时间的增加,其正负性越来越明显。通过式（15）及表1 中纵联比较逻辑,能够可靠地判定为区内故障。

图4 区内故障仿真图Fig.4 Simulation diagram of internal faults

发生区内故障时,1 ms 内保护就可判定为区内故障,且不论故障处于哪个阶段,所提方法都可以正确、可靠地判定为发生区内故障。

4.2 区外故障仿真分析

假设在区外F1、F3处分别发生双极短路故障,可以得到区外故障时参考点电压和电压积分的仿真结果,如附录A 图A7、图A8 所示。由图A7、图A8可以看出,由于分布电容的影响,在各子模块闭锁前阶段,电压波动较大,且远离故障点一端（F1故障时B端、F3故障时A端）的参考电压二次积分为负,但根据纵联比较逻辑,仍能够判定为区外故障；在闭锁后初始阶段,参考点电压值、参考点电压一次积分值在零值附近,根据参考点电压和参考点电压一次积分正负性可能会发生误判。但通过对参考点电压进行二次积分,可以有效地积累故障特性,使得其正负性存在明显差异。通过式（15）及表1 中纵联比较逻辑,能够可靠地判定为区外故障。

4.3 过渡电阻影响仿真分析

过渡电阻的存在会改变参考点电压的计算结果,当区内故障时,如果过渡电阻较大,可能出现参考点电压积分值为正的情况,导致保护误判；当区外故障时,过渡电阻的存在会抬高故障点处的残压,更有利于保护的判断。因此,对于区内故障时,需要合理地调整参考点的位置,以此达到提高保护灵敏度的目的。此外,参考点的位置过远,引入的计算误差也会增加,不利于保护的可靠性,因此,需要在兼顾保护灵敏度和可靠性的前提下合理调整参考点的位置。

为验证本文方法的抗过渡电阻性能,分别测试过渡电阻为10、20、30 Ω 的情况。区内故障时,为提高抗过渡电阻能力,需调整参考点的位置,取参考点对应的阻抗参数为R=30 Ω,L=1.02 H。经30 Ω 过渡电阻区内故障时电压积分仿真结果如图5 所示。

图5 经30 Ω 过渡电阻区内故障仿真图Fig.5 Simulation diagram of internal faults with 30 Ω transition resistance

由图5 可以看出,当对参考点电压进行一次积分,计算结果存在大于0 的情况,会导致保护误判；当对参考点电压进行二次积分,仿真结果不存在大于0 的情况,保护正确判断。

当过渡电阻取不同值时,故障后10 ms 内所对应的参考电压二次积分范围及保护判断的仿真结果如附录B 表B2 所示。从表B2 中可以看出,对于区外经过渡电阻的短路故障,过渡电阻的存在不影响参考点电压二次积分值的极性,能够可靠地判定为区外故障；对于区内经过渡电阻短路的故障,通过合理设置参考点对应的阻抗参数,可以对区内故障做出准确判断,因此,本文所提保护方法具有良好的抗过渡电阻能力。

4.4 分布电容影响仿真分析

当发生双极短路故障时,直流线路分布电容的暂态电流特性会造成故障电流波动［24］,也使得参考点电压有较大波动（如图4 所示）,根据参考点电压正负性判断故障可能会发生误判。本文对参考点电压进行二次积分,可以有效地克服电压波动造成的影响,能够确保保护判断的可靠性。此外,忽略分布电容对参考点电压的计算精度会有一定影响,但不会改变参考点电压的极性。因此,不会对保护的可靠性带来实质性影响。

电缆线路中分布电容参数较大,一般比架空线路中分布电容参数大数十倍。为进一步说明本文方法应对分布电容的能力,选用分布电容更大的电缆进行仿真分析,导体半径为33 mm。在区内F2处发生双极短路故障,得到电缆参考点电压及其积分值如附录A 图A9 所示。

由图4、附录A 图A9 可以看出,由于分布电容的增大,在闭锁前、闭锁后阶段,参考点电压波动都变得更大,但本文方法对参考点电压进行二次积分,具有较强的应对电压波动的能力,能够可靠判定为区内故障。因此,本文的方法具有一定的应对分布电容能力。

4.5 故障距离影响仿真分析

当线路端口正向或反向出口处发生双极短路故障时,测量电压很小,出现测量电压死区现象。在此情况下,测量电流一般都较大,此时推算得到的参考点电压不会很小。因此,本文所采用的电压二次积分值正负性判据,仍然能够可靠地判断故障的位置。

假设在线路AB上不同位置发生双极短路故障,故障后10 ms 内所对应的参考电压二次积分范围及保护判断的仿真结果如附录B 表B3 所示。以-5%、105%表示A端、B端反向出口附近故障。从表B3 中可以看出,不同距离位置发生故障时,即使在A、B端出口附近发生故障、出现测量电压死区现象的情况下,本文方法都可以正确、可靠地判定区内、外故障。因此,不同故障距离对本文保护方法没有影响。

4.6 噪声干扰仿真分析

为了验证所提保护的抗噪声能力,在故障电压、电流数据中各自加入信噪比分别为40、30、20 dB 的高斯白噪声,以此来测试保护方案的抗噪声能力。对故障后0.5 ms 所对应参考电压二次积分值及保护判断的仿真结果如附录B 表B4 所示。从表B4 中可以看出,当信噪比达到最严重的20 dB 时,参考点电压二次积分值正负性仍相当明显,保护可以正确、可靠地实现区内、外故障判断。因为本文所用的区内、外故障判据使用了参考点电压二次积分来进行构造,这在一定程度上增强了保护的抗噪声能力。

4.7 与其他保护方案的对比分析

文献［13］根据两端电流在区内外故障时波形余弦相似度的差异来识别故障区域；文献［16］根据两端电流在区内外故障时全电流极性差异来识别故障区域,其保护方法可以适用于故障后全过程。

当发生经30 Ω 过渡电阻区内中点故障时,可以得到文献［13］保护方案连续3 次（一次窗长为0.3 ms）的 余 弦 相 似 度 值 为-0.831 9、-0.880 9、-0.986 1,此时其保护方案会发生误判；文献［16］保护方案动作时间延长到2.2 ms,较过渡电阻较小时动作时间延长了1.4 ms,影响其保护方案的快速性；由图5 可知,本文保护方案在故障后1 ms 内保护就能可靠地判定为区内故障。

对于考虑线路分布电容影响时,文献［13,16］及本文的保护方案都能很好地应对,具有一定的抗分布电容能力；对于考虑噪声影响时,文献［13,16］及本文都进行了在保护判据所用电气量中加入20 dB白噪声的测试。测试结果表明,两者都能耐受20 dB 白噪声,具有一定的抗噪声能力。

根据上述分析,本文所提保护方案与其他保护方案的性能对比如表2 所示。

表2 本文保护方案与其他方案的性能对比Table 2 Performance comparison between proposed protection scheme and other protection schemes

可见本文所提保护方案的抗过渡电阻能力、抗噪声能力都较强,也能够较好应对分布电容对计算结果的影响,且可以适用于故障后全过程。

5 结语

本文针对柔性直流配电网保护方法中存在快速性与适应性的问题,提出了一种基于故障全过程参考电压二次积分值的纵联保护方法。该方法利用线路两侧保护单元判断参考点电压二次积分幅值正负性,然后,对两侧故障位置判断信息进行纵联比较,可快速、准确地区分区内和区外故障。此外,该保护方法可以适用于故障后全过程,只需交互相应的逻辑量即可实现全线速动,对采样频率要求不高,有一定抗过渡电阻能力,同时,能够较好应对分布电容、噪声对计算结果的影响,具有较强的适用性和可靠性。

参考点电压的计算需要用到线路参数,线路参数改变会影响本文所提方法的可靠性。下一步将重点分析线路参数变化对本文方法的影响,尤其是本文方法在含限流电抗器直流配电线路中的适用性。

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