RTTOV 中模拟亮温对垂直插值方案的敏感性研究

周校立，官 莉*

（1.南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室，江苏 南京；2.南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏 南京）

辐射传输模式作为研究如大气温度、湿度等大气状态变量和卫星遥感辐射量的重要工具，通过建立卫星观测的辐射量与大气温度、湿度等大气变量间的映射关系，从而对给定的地表参数、卫星观测仪器和大气状态参数，模拟出卫星接收到的大气层顶出射辐射[1]。辐射传输模式发展至今，两大类辐射传输模式在大气遥感领域得到广泛使用：一类是逐线模式，例如被广泛应用的LBLRTM（Line-By-Line Radiative Transfer Model）；另一类是快速模式，如欧洲开发的RTTOV（Radiative Transferfor TOVS）[2]等。RTTOV 模式经过多年发展，可以快速、准确的模拟给定各参量下的微波和红外的卫星观测辐射值[3]。正演模式中，对于给定参数和参量，计算出各模式层到大气层顶的光学厚度，再计算出总通道透过率，代入至辐射传输方程中输出卫星观测到的辐射值[4]。

气象卫星是构成完整气象观测系统的重要一环，它弥补了常规地面观测由于分布不均匀，受自然环境影响大，仪器不统一以及受国界限制等缺点。常规遥感仪器由于仅在长波红外波段设置了数十个光谱通道，然而星载红外高光谱探测仪在长波红外波段设置了数千个甚至数万个光谱通道，因此能为数值模式提供更高精度的卫星观测信息；利用这些信息能反演大气和地表参数，包括大气温度、湿度廓线和大气成分等的三维垂直分布结构。载于我国极轨气象卫星上的第一个红外高光谱大气探测仪FY-3DHIRAS（High-Spectral Infrared Atmospheric Sounder）覆盖长波红外、中波红外和短波红外3 个波段，共有2 275个光谱通道，光谱分辨率为0.625 cm-1。HIRAS 的观测资料和产品在资料同化、数值天气预报、三维温湿度、风场反演等领域得到了广泛的应用。

因此，以星载红外高光谱探测仪FY-3D HIRAS为例，探讨RTTOV 快速辐射传输模式中不同垂直差值方案对模拟亮度温度和K 矩阵的敏感性，以逐线LBLRTM 模式为基准，判断各种垂直差值方案的适用范围。

1 辐射传输模式

RTTOV 作为快速模式，其采用统计和物理相结合方法，即ODPS(Optical Depth at Pressure Space)方案，核心为透过率的快速计算。基于LBLRTM模式和有代表性的大气廓线库，在RTTOV 系数文件中建立所选仪器各通道光学厚度与大气状态变量之前的映射关系。输入所需参数及所选系数文件后，由线性回归计算快速计算出各模式层大气的光学厚度，将结果代入到辐射传输方程中得到卫星接收到的辐射。

LBLRTM 作为逐线辐射传输模式，涵盖了可见光、红外和微波波段，以高光谱分辨率和高精度地计算透过率、光学厚度、等效亮温等。LBLRTM经实验观测数据验证，其计算精度达到0.5%；此外在计算分子吸收上采用了Voigt 线形；包括了各种吸收气体在某些波段的连续吸收；允许红外波段采用海洋表面发射率模式；通过算法优化减少了辐射通量和冷却率的计算量[5]，因此LBLRTM在大气遥感、气候研究等方面得到了广泛的运用。

2 RTTOV 垂直插值方案

RTTOV 版本V11.2 后提供了5 种垂直插值方案（如表1 所示），本文敏感性试验使用的是版本V12.3，针对星载红外高光谱仪器模式分别提供了垂直层54层和101 层两套系数文件。系数层分层如图5 所示，从1050-0.005 hPa 大气分别被分为54 层（左）和1 100-0.005 hPa 的101 层（右）。具体垂直插值步骤：先将用户输入层数的大气参数廓线插值到所选模式系数54/101 层上（即表1 中第2 列），通过线性回归快速得到该系数层数上的光学厚度；然后再将系数层上的光学厚度插值到用户输入层数上（即表1 中第3列）。RTTOV 系统中缺省设置的是方案1。

表1 RTTOV 插值方案

Rochon 插值方法具体如下所述[6]，若以z 表示高度ln(p)，则对变量x 在zi-1到zi+1上第i 层的Rochon 插值如公式（3）

Rochon 插值法核心是分段加权平均，若以p'j、p'j-1、p'j+1表示系数文件中欲插值层以及上下临近两个垂直层，该方法插值时将使用欲插值层上下临近两个垂直层之间所有数据，即输入p'j-1到p'j+1之间的所有廓线数据按照公式（1）、（2）计算得到p'j层上的变量。Log-linear（Linearly in log-pressure）插值方法只用到欲插值层p'j上下临近两个输入垂直层pj和pj+1的信息在对数气压坐标下进行线性插值。

3 插值结果与结果分析

RTTOV 提供的分别有54 层和101 个垂直系数层，为研究使用不同插值方案对辐射传输模拟结果的影响，考虑输入廓线层数相对系数层数而言的疏、密程度，分两种情况来进行讨论。情况1：输入大气廓线层数101 层垂直插值到系数层54 层（即输入垂直分层比系数分层稠密）；情况2：输入大气廓线层数54 层垂直插值到系数层101 层（即输入垂直分层比系数分层稀疏）。

3.1 插值方案对正演模式的影响

以美国标准大气廓线作为输入，分别用LBLRTM模式和RTTOV 模式模拟了HIRAS 所有通道的辐射率，将其代入到普朗克公式中转换为各通道的亮度温度。由于HIRAS 在红外波段共有2 275 个通道，不可能显示所有通道结果，因此选取了19 个有代表性的通道进行展示：1-4 通道为大气窗区通道，5-14 为二氧化碳探测通道（随着通道编号的增大权重函数峰值高度逐渐升高），15-19 为水汽通道，具体见图2。

图1 给出了这19 个代表性通道LBLRTM模拟值与RTTOV 不同插值方案1-5 模拟亮温的差值，不同阴影代表不同的插值方案，其中LBLRTM 均输入101层，但（a）RTTOV 输入廓线101 层，系数54 层；（b）RTTOV 输入廓线54 层，系数101 层。从图中可以看出，相较LBLRTM模拟值而言，RTTOV 窗区通道和水汽吸收通道模拟亮温稍低，而CO2吸收通道模拟亮温偏高。

在情况1 时，如图1（a）所示，窗区通道1-5 和水汽吸收通道15-19 使用5 种插值方案模拟的亮温相差不大，CO2通道随着权重函数峰值高度的升高方案4 和5 的模拟偏差明显减小。对于指定通道，RTTOV模拟辐射值精度的一个重要因素是通道权重函数峰值高度附近垂直分层的相对密度和权重函数的厚度，这决定了通道最敏感的大气区域上光学厚度计算中要用到多少层大气数据。

图1 RTTOV 不同插值方案模拟亮度温度与LBLRTM 模拟值的比较（LBLRTM-RTTOV）

窗区通道（图2(a)）大气辐射主要来自地面和较低的大气层，在这些高度，系数分层比较稠密且权重函数跨越多个气压层，因此模拟亮温对不同垂直插值方案的敏感性较小，5 种插值方案相差不大。通道6-14 是二氧化碳探测通道，随着权重函数峰值不断向大气高层移动，由于垂直分层方案在高层都比较稀疏，越到高层越稀疏（尤其200 hPa 以上），其权重函数跨越的气压层数变少（图2（b）），且随着高度增高权重函数的厚度逐渐变窄，此时模拟亮温对不同垂直分层方案更敏感，不同插值方案就表现出了差异。Log-linear 插值时只用到上下临近两个垂直输入层的信息，相对使用上下系数层内所有输入高度层信息权重的Rochon 插值而言对垂直分层更敏感，因此输入和光学厚度都使用Log-linear 插值的方案2 误差比较大，而方案4 和5不是直接对光学厚度插值，而是对权重函数Δτ/Δp进行垂直插值，减少了对垂直分层的依赖，降低了模拟误差。水汽探测通道15-19 权重函数高度在对流层中、低层（图2(c)），同样，随着权重函数峰值高度不断升高，模拟亮温误差增大，几种插值方案的差别也加大。与权重函数在对流层高层和平流层的二氧化碳探测通道相比（通道11-14），水汽通道的插值方案之间的差异相对较小，这是因为高度越低垂直分层越密集，对插值方案越不敏感。

在情况2 时，如图2（b）所示，当输入廓线垂直密度小于系数层数时，插值方案1 在大气窗区以及水汽通道均误差相对较大，在CO2吸收带则是方案4 误差较大，而方案3 几乎在所有通道都比较小。总体而言，在情况1 时插值方案4 和5 是比较好的选择，情况2时方案1 或3 在多数通道上比其它插值方案偏差小。但5 种插值方案之间差异较小，选择何种插值方案对亮温模拟结果影响较小。

图2 所选通道权重函数分布

3.2 插值方案对Jacobian 矩阵的影响

3.2.1 温度Jacobian 矩阵

图3 出了情况1 时不同插值方案计算得到的温度Jacobian。由于输入廓线层数比系数层数更加密集，导致插值结果更容易受到输入数据的影响。如图3（a）、（b）、（c） 所示，插值方案1、2、3 计算的温度Jacobian 随高度所有通道均表示出微小振荡，由于插值方案4 和5 是对Δτ/Δp 进行插值，Jacobian 矩阵变得平滑（图3（d）和3（e））。

图3 输入廓线101 层系数54 层运行得到的温度Jacobian

当情况2 时，稀疏的数据被插值到更加密集的系数层时，各种插值方案之间差异不大，而且比较平滑，插值结果见图3（d）、（e），但所有通道的Jacobian 值均比上图偏大，可能是由于廓线在插值时的合理外推以及更加密集的系数导致，此时选择何种插值方案差别较小。

3.2.2 水汽Jacobian

水汽通道选择方法与温度通道相似，如图4 所示，情况1 时水汽Jacobian 除插值方案2 外（图4（b））均较为平滑且接近，这是由于插值模式2 无论是廓线插值还是光学厚度插值均采用Log-linear 插值，Log-linear 只用到欲插值层上下临近两个垂直输入层的信息在对数气压坐标下进行线性插值（没有考虑所有高度层的贡献），因此对垂直分层很敏感，会造成Jacobian 廓线在垂直方向上的抖动，导致所有水汽通道均表现出强烈的振荡。情况 2 时 湿 度Jacobian 与温度Jacobian 一样，使用插值模式2 得到的Jacobian 矩阵形状也没有表现出非常明显的振荡效果，此时选择何种插值方案差别较小。

图4 同图3，水汽Jacobian

4 结论

为探讨RTTOV 快速辐射传输模式中不同垂直插值方案对模拟亮温和K 矩阵的影响，以FY-3D 上的HIRAS 为例，以逐线LBLRTM模式模拟亮度温度为基准，研究各种垂直插值方案的偏差和适用范围，得到如下结论。

（1） 就快速辐射传输模式模拟亮度温度而言，当输入大气状态参数廓线层比RTTOV 系数层数多时（即稠密插值到稀疏）各插值方案在窗区、水汽通道模拟结果差异不大，二氧化碳探测通道中插值方案4 和5 偏差较小，总体而言，插值方案4 和5 是比较好的选择。反之，当大气廓线层数比模式系数层稀疏时（稀疏到稠密）方案1 在多数通道上比其它插值方案偏差略大。但5 种插值方案之间差异较小，选择何种插值方案对亮温模拟结果影响较小。

（2） 输入大气廓线54 层少于系数层101 时，温度Jacobian 矩阵和湿度Jacobian 矩阵形状均较为平滑，各种插值方案结果相近，选择何种插值方案影响不大。但当输入廓线101 层密于系数层54 时，插值方案1、2 和3 在温度Jacobian 矩阵表现出垂直方向上微小振荡；使用插值方案2 得到的水汽Jacobian 矩阵表现出强烈的振荡，此时插值方案4 和5 是较好的选择，插值方案2 则不推荐使用。

针对RTTOV 新版本允许用户输入自定义层数的大气廓线进行各项辐射模拟，本文从两个不同方向研究了模拟亮温对不同垂直插值方案的敏感性，对进一步利用RTTOV 对天气预报和资料同化进行辐射模拟积累了经验。