高中数学教学中数学阅读的尝试与思考

陈长江

(福建省连城县第一中学,福建 龙岩 366299)

数学阅读是一种特殊的信息筛选过程.通过阅读学生可以充分理解文本,找到其中的关键词,深化数学知识的理解和记忆.最重要的是通过阅读能够锻炼学生数学思维,增强学生对知识的掌握程度.人教版数学教材中包含了许多阅读材料,高中数学教师应当正视这一现象,积极开展数学阅读教学,并采用有效的教学方式加强学生数学阅读能力的培养.

1 创设阅读情境

在实施数学阅读教学之前,教师应当深入研读数学教材,分析阅读材料.如果阅读材料主要介绍数学家、数学发展史,则应当以此为依托渗透数学文化,培养学生形成正确的数学观念.如果阅读材料属于探究性学习活动,则应以此为参考,设计探究式学习活动,重点培养学生的推理能力、科学态度.同时,为了保证数学阅读实施效果,教师应积极创设阅读情境,尽可能调动学生阅读兴趣,使其能主动在意识活动范畴获取、理解、加工文本信息,完成高效阅读[1].

1.1 利用信息技术情境

利用信息技术的主要目的是增强数学阅读的趣味性,激发学生的好奇心、探索欲,以免学生还未开始阅读就已经失去阅读兴趣.尤其是一些涉及数学公式、概念、定理发展史且包含数学家所研究问题的拓展知识类阅读材料,更容易让学生望而生怯.因此,教师要利用信息技术创设生动、趣味性强的教学情境.

以数列的概念教学为例,教材中的数学阅读材料重点介绍了斐波那契数列,且提出了兔子繁殖问题.为了保证学生不会一扫而过,使数学阅读流于形式,教师可利用信息技术创设如下阅读情景:利用互联网搜索斐波那契数列的科普视频,在课堂上进行播放,通过视频降低学生对大篇幅阅读材料的畏惧感,方便学生更好理解斐波那契.再让学生阅读材料,了解材料中的兔子繁殖问题,体验数列规律.另外,教师还可以多搜集一些相关资料、图片、视频,在情境导入阶段展示给学生,拓宽学生知识面的同时,进一步激发学生的阅读兴趣.

1.2 创设问题情境

创设问题情境的主要目的是让学生带着问题去阅读材料,筛选材料信息,寻找信息之间的逻辑联系,归纳出问题答案.在知识拓展、数学文化等材料的阅读教学中都可以应用这种方法.

以集合的概念教学为例,教材最后穿插了集合论有关的故事,其中提到了康托尔提出了集合概念,希尔伯特赞、罗素分别对其进行了评价,要求学生查阅相关资料,用报告阐述对这些评价的认识.阅读材料篇幅简短,内容简洁.对于这类材料,教师可让学生在寒暑假或者周末进行研究,方便学生能够利用网络查找、寻找相关资料.同时,为了指导学生有效查询资料,教师可设计问题提纲:①希尔伯特赞的生平及重要研究成果是什么?②罗素生平及重要研究成果是什么?③他们三个同处一个时代吗?那个时代数学发展到了什么程度?④结合三人所处时代时代背景及个人在数学史方面的贡献,谈谈对这些评价的认识.

1.3 创设生活情景

引入生活实例,搭建抽象阅读材料与生活之间的桥梁,增强阅读材料的生活气息,可以改变学生对数学阅读材料的认知,主动进行阅读材料的分析、加工.对此,教师要根据阅读材料具体内容合理选择生活实例,使两者能充分融合.

以向量及其向量符号的由来为例,在创设生活情境时教师可以出现两组图片:第一组是三斤棉花、两斤铁的称量图,使学生能够认识日常事物存在大小之分;第二组是南辕北辙的成语故事,让学生明白方向的重要性.之后,结合两组图片对比、分析得出向量是既有大小,也有方向的量.然后,教师可以展示拔河活动图片,让学生明白物理学中的力既有方向,也有大小.这样学生就能清楚、明了地理解向量,并积极投入到后续的材料阅读中.

2 强化阅读指导

高中数学阅读不仅仅是阅读简单的文字,而是从中提炼出数学知识,并将其存储于脑海中形成一定的数学能力.但是大部分高中生经常粗略浏览阅读材料,对其中的数学问题、数学定义不求甚解[2].所以,高中数学教师要加强阅读指导,教会学生怎么读,如何抓住关键点,了解事物本质.

2.1 仔细读

走马观花、不求甚解的阅读方式是没有效果的.数学阅读需要学生专心阅读每个字词,甚至每一个符号,做到一字不落.这既是一种良好的阅读习惯,也是一种学生不可或缺的阅读技巧.教师所要做的就是营造良好的阅读氛围,指导学生细读阅读材料.

以海伦和秦九韶阅读教材为例,该阅读材料篇幅很长,且其中夹杂着各种公式.教师可分段落地指导学生细读文本,并画出关键词、关键语句.首先,要求学生认真阅读第一段内容,并回答教师问题:三角术有什么用?很快学生细读后就能够根据文本信息,画出预报天体的运行路线和位置以帮助报时,计算日历、航海和研究地理这些关键语句,并回答教师问题;其次,指引学生阅读第二、第三、第四段内容,重点了解海伦及海伦公式,并提出问题:海伦著作包括哪些?用自己的话简述下《度量术》《测量仪器》的主要内容,海伦公式是什么?这样学生就能够细读材料,并运用大脑将所获取的知识进行加工、输出以及内化,对海伦公式及其著作内容形成深刻影响;最后,阅读剩余文本材料,了解秦九韶,并提出问题:你能简述三斜求积公式的推导思路吗?《数术九章》中最著名的两个观点是什么?通过以上方法将长篇幅的阅读文本进行分割成几个部分阅读,并要求学生逐一细读每个部分,了解大概内容,回答教师提出的问题,就能使学生证逐渐养成良好的阅读习惯,长期坚持下去,学生的数学阅读能力也会得到提升.

2.2 积极思考

数学知识具有很强的思维性,学生在阅读过程中还应积极思考数学问题、数学公式推导过程、数学例题的解法等内容,从而养成思考阅读习惯,形成良好的思维能力.为此,教师在数学阅读中应对学生加以指导,并设计相关习题或生活问题,启发学生思考,迁移知识应用,寻找问题解决方法.

仍以上述海伦和秦九韶阅读为例.经过细读,学生很快就能够大致了解材料的主要内容,并初步认识海伦公式、三斜求积公式.之后,可以设计师生探究活动,要求学生运用已学数学知识自行推导、证明上述两个公式.为了启发学生,教师还可以图片展示海伦著作《度量术》中海伦公式的证明过程以及阅读材料中出现的秦九韶公式求解思路,指导学生开展深度学习状态下的思考阅读,并结合所学数学知识从中找到证明思路,实现数学思维进阶.在学生自主完成以后,教师就可以与学生共同讨论、分析公式证明方法,并演示证明过程,进一步加深学生对海伦公式、秦九韶公式的理解.总之,思考阅读是深层次的文本信息加工、处理过程.

2.3 多动笔

数学阅读过程中学生要勤于动笔,手脑并用,将关键语句、定理内容、定义、公式、推理过程等做上记号,并标注出自己的理解.同时,重点对其中的公式、推理过程尝试自己推导,检验自己对数学知识掌握的疏漏之处及思维缺陷,并加以纠正.如果教师设计了相关习题,则应积极尝试,进行知识迁移,将阅读获得的知识完全吸收、内化为自己的知识.

比如在上述的海伦和秦九韶阅读中,教师在学生细读之时已经指导学生如何边阅读边圈出关键语句、公式、推导过程.并且也指导学生进行了海伦公式、秦九韶公式的自主推导.接下来,教师要做的是帮助学生理解、内化知识.如设计海伦公式、秦九韶公式的拓展应用习题:学生在动笔解决数学问题的过程中会深入理解海伦公式、秦九韶公式代表的数学意义,且在变式题型中还能够掌握公式的灵活应用技巧,切实提高自身的解题能力.由此可见,在阅读中多动笔对提升阅读效果非常重要,教师应当引导学生养成阅读中勤动笔的好习惯,形成良好的阅读习惯.

3 重视合作探究

3.1 开放性探究活动

对于一些史料类的数学阅读材料,教师可以根据实际设计开放性的探究活动,发散学生思维,使其在合作探究中见识到不同维度、不同深度的阅读方法与问题解决方法.

以中外历史上的方程求解为例.该材料是在学生学习方程的根与函数关系、二分法后的学习内容.通过阅读、学习材料内容后,学生可以很清楚地了解方程的解的本质.同时,考虑到学生已经初步具备自学、思考、展示、讨论分析的能力,教师可以设计开放性的探究学习课堂.不同学生对材料信息提取的不同会使解题方法多种多样,不知不觉中就会发散学生思维,丰富学生的阅读体验.

3.2 生活实践活动

在数学阅读中设计生活实践活动,有助于学生将抽象的数学知识具体化,解决生活中存在的问题.尤其是能提高学生的阅读分析、信息判断能力,切实促进学生阅读能力的提升.

以如何得到敏感性问题的诚实反应阅读为例,教材出示了两个生活问题:第一,你父亲的阳历生日日期是不是奇数?第二,你是否经常吸烟?这样实践活动就能反作用于数学阅读,强化学生分析能力、信息能力的培养,真正促进学生的全面发展.

总而言之,数学阅读作为高中数学教学必不可少的组成部分,教师应当转变教学理念,积极采用各种教学手段创新数学阅读教学方式.只有这样才能通过数学阅读提升学生的阅读能力,拓宽学生的知识面,渗透数学文化,真正促进学生的全面发展.