高中物理教学中光电效应的几个问题探析

陈佳俊 刘露云

(上海师范大学数理学院 上海 200234)

高中物理教学中，光学章节作为比较独立的章节，许多学生对这部分的学习并不像其他章节那么深入，有部分知识存在一知半解的情况.本文就以光电效应为例，着重指出几点高中生常常疑惑或是思考的问题，并提出解答，帮助教师有效解决学生的困惑.

1 光电效应的概念与方程

在最新版的沪科版普通高中物理教科书选择性必修第三册(2021)中，光电效应的描述如下：许多实验表明，有些金属(如钾、钠、锌等)即使在太阳光的照射下也会发射出电子.金属在光的照射下发射出电子的现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫做光电子[1].

利用如图1所示的装置可以研究光电效应所遵循的规律.电子从金属表面逸出时的动能称为光电子的初动能，电子克服金属对它的束缚所做功的最小值称为逸出功.逸出功是由金属的材料决定的.根据能量守恒定律，光电子的最大初动能Ekm与入射光子的能量hν和逸出功W之间的关系是

图1 光电效应装置图

Ekm=hν-W

(1)

2 光电效应中的几个问题

2.1 电子热运动的能量问题

学生通过之前热学部分的学习，已经了解到分子动理论的有关知识，知道了原子、分子会有热运动，因此知道了这些基本粒子拥有分子动能.那么学生就会提出疑问，为什么在光电效应方程中，不考虑电子本身的动能，只考虑光子的能量呢？

实质上，常温情况下电子热运动具有的能量非常小，约为4×10-3eV，远远比光电效应产生的光子能量(约75 eV)小，所以在一般情况下都可以忽略电子本身热运动对光电效应的影响[2].但是，一旦电子被加热到高温，例如1 000 K以上时，电子热运动具有的能量就会大大增加，形成“热电子”.随着温度升高，动能超过逸出功的电子数目急剧增多，大量电子无需光电效应就能直接从金属中逸出，形成“热电子”发射.学生提出这个问题，说明他对知识的迁移能力较强，但是碍于没有数据支撑，学生自己无法推导得出这一结论，教师可以在教学过程中对电子能量的数量级进行强调，并与光子能量的数量级进行比较，帮助学生解决这一困惑.同时，教师可能将“热电子发射”这一概念简单地向学生叙述，让学生对电子能量有一个更深的认识.

2.2 多个光子的能量问题

当光子的能量大于金属的逸出功时，才能够发生光电效应；一旦光子能量低于金属的逸出功，光电效应就消失了.有部分学生可能会提出问题：如果多个光子同时将能量传递给电子，那么电子的能量就大于金属的逸出功，这样逸出功就与光子频率无关了.

从物理直觉上来说，这些学生提出的方案是可行的，但是很可惜，在普遍情况下，电子只能一个一个地接收光子，同时接收多个光子的可能性非常小.其原因可以有两种解释，第一种是从经典理论得出：根据光子与电子大小的数量级计算可以得出，电子接收到先后两个光子的平均时间数量级为1010s.而实验表明，光电效应发生的时间非常快，不超过10-9s，因此可以基本忽略两个以上光子的吸收；第二种是从热力学角度得出：当电子吸收光子后,它的能量就会比周围的粒子更高，进而处于非平衡态.在这种情况下，不平衡态会趋向于平衡态发展,于是电子便向周围的粒子传递能量.实际上,这个时间非常短,不超过10-8s.这么短的时间，想要让电子再吸收一个光子的能量，其可能性就变得微乎其微了[3].

教师在讲解完上述知识后，还需要进行补充说明，多光子光电效应在高强度激光情况下还是有可能发生的，只是其可能性依旧不高.就像牛顿第二定律一样，都存在适用条件，只不过通常情况下，实验条件都是处于前面所述的一般情况罢了.因此在高中阶段，教师应不做过多的讨论，防止学生在此问题上纠结，在教学时应将重心放在截止频率上，让学生充分理解光电效应方程的应用条件[4].

2.3 光电效应与康普顿效应的混淆

由于光电效应与康普顿效应的教学时间比较靠近，学生很容易混淆两者的概念.光电效应与康普顿效应都是电子与光子的相互作用，但是它们的本质有着巨大的区别.当光子能量与金属对电子的束缚能处于同一数量级时，金属的逸出功就显得格外重要，此时表现为光电效应；当光子能量远大于金属对电子的束缚能时，逸出功就可以基本忽略，表现为康普顿效应[5].

从现象来看，光电效应中只有电子会溢出，光子的能量全部传递给电子；康普顿效应中，电子与光子都会发射出来，并且光子的波长会发生改变.康普顿效应的具体过程比较复杂，在高中阶段也只是对学生进行简单的介绍，因此，可以利用康普顿散射的费恩曼图(图2)来帮助学生强化概念，通过该图来告诉学生康普顿效应的全过程：光子与电子结合后，产生新的光子，而非原先光子的延续.这样能够有效防止学生将光电效应与康普顿效应混淆.

图2 康普顿效应的费恩曼图

2.4 光电效率问题

当入射光的频率超过截止频率后，电子受激发就能从金属中逃逸.但并非一个光子就能激发一个电子，电子接收能量后，不一定就能够从中逃逸，主要原因在于电子是呈轨道能级分布的，低能级的电子位于金属表面，容易激发(这部分知识在化学课程中已有初步的了解)；而高能级的电子位于金属内部，从中逃逸出需要的能量更大，频率仅仅为截止频率的入射光就无法让金属内部的电子逃逸.光电效应方程中的截止频率，实际上是最外层电子的截止频率，也就是金属所有电子中最低的逸出频率.不过，在实验中，入射光往往有大量的光子，所以只要光子能量大于金属逸出功，电子总还是能逃逸出一部分的.

3 结束语

光电效应作为光学中的一大知识点，教师绝不可以因为高考涉及的少而对此部分缩减课时，仅做初步的介绍.光电效应是提出光子说的重要实验，高中生应该对光电效应中的基本原理进行掌握，并能够对本文提出的几个问题做出辨析，为将来踏入大学，学习普通物理学的光学课程打下基础.