低碳情景下的复合轴辐式快递网络规划

张建军，王嘉铭，王天浩，周一卓

（同济大学 经济与管理学院，上海 200092）

在低碳经济时代，当全球、全社会已经取得降低碳排放、低碳化的共识之后，接下来的任务是设计恰当的路径、机制来实现低碳化。我国对低碳化发展始终高度重视，2020 年9 月习近平主席在第七十五届联合国大会上提出，中国将力争2030年前二氧化碳排放达到峰值，努力争取2060 年前实现碳中和。碳达峰、碳中和是党中央作出的重大战略决策，着力推进经济社会绿色转型和系统性深刻变革。在这样的背景下，作为能源消耗大户和碳排放大户，物流活动的低碳化就成为了必然选择。另一方面，在进行物流网络设计时，考虑碳排放具有重要的现实意义［1］，现有研究一般认为物流网络的结构对于物流活动的碳排放量有重要影响，网络型物流企业通过优化自身网络结构来降低碳排放量是一种可行的运营减排方案［2］。

对此，Gallardo 等［3］结合跨学科转型创新、管理和工程（InTIME）方法用于现有货运系统的概念化、重新设计和重新开发，构思了一个可以服务于当前货运任务的长期未来多式联运系统，以实现石化能源消耗的下降。Zhang 等［4］发现在区域物流网络中扩大对物流基础设施建设的投资规模有助于降低碳排放量的价值。Bortolini 等［5］则针对一个生鲜配送网络进行了针对配送成本、碳排放量、配送时间等3类目标的最优化设计。Wang等［6］针对供应链网络设计问题构建了总成本和环境成本的多目标函数，进而根据减排强度确定设施选址与运输方式选择结果。浦徐进和李秀峰［7］针对存在多配送站的电商物流配送问题，考虑了实际装载量对物流配送过程中车辆燃料消耗量的影响，结合电商平台的承诺送达机制构建了最小化物流成本和延迟收货时间的多目标多配送站车辆路径规划混合整数规划模型。唐慧玲等［8］以车辆行驶里程最短和碳排放量最小为目标，构建了带有碳排放约束的多目标VRP（Vehicle Routing Problem）非线性规划模型，并提出了改进的蚁群系统算法进行求解。李进［9］以最小化物流成本和总碳排放为目标，建立了基于可信性的多目标模糊数学规划模型。何其超等［10］分析了低碳经济对销售物流网络规划的影响，提出了以网络总物流成本最小和网络碳排放总量最少为目标的多目标物流网络规划模型，并在碳排放权交易的约束下以排队论计算逆向物流节点的存储量，考虑物流网络的运输成本、存储成本、建设成本、时间惩罚成本及碳交易成本。文献［11］研究了以总成本最低为目标的闭环物流网络设计问题。唐金环等［12］通过构建嵌入碳配额差值和选址-路径-库存运作成本的非线性整数规划模型研究了碳配额差值对产供销一体化系统中的选址-路径-库存集成问题的影响，发现企业可以通过运作层的决策优化，以较小的经济成本获得较大的碳减排绩效。崔娥英等［13］在传统的物流网络设施选址问题的基础上，与环境因素进行结合，建立了单目标的绿色物流网络模型。类似的还有周章金等［14］、赵泉午等［15］和肖庆等［16］的研究。

现有研究从多目标的选择、决策模型构建等层面已经获得了较丰富的成果，其不足之处在于目前还比较缺乏对碳排放约束操作层面的考量。此外，在当前网络购物、电子商务迅猛发展的时代背景下，快递网络作为一类具有服务时限约束的特殊物流网络，其网络设计对于碳排放的影响机理亟待深入研究。为此，以快递网络规划问题为研究对象，基于一个国内快递标杆企业的网络规划实践的实际数据，研究了中国情景下多层级多服务水平复合轴辐式快递网络规划的决策方法以及低碳化情景对规划决策的影响机理。

1 低碳情景下快递网络规划决策分析

1.1 低碳情景内涵解析

当前日益严峻的环境形势使碳排放问题受到了越来越多的重视和关注［17］。借鉴国际上典型碳排放法规，结合我国高时效物流产业发展特征，从有利于低碳排放和资源利用的角度，模拟设计以下2 种碳排放政策约束情景：

（1）碳税情景：即根据企业的碳排放总量征收一定比例的碳税，这使得碳排放量成为企业的附加成本。

（2）碳交易情景：为企业指定一个碳排放量的配额，如果企业碳排放量控制较好、低于配额量，允许其在市场上销售剩余碳排放量；如果企业碳排放总量超过了配额量，同样允许其在市场上向其他企业购买超额碳排放量。

1.2 问题描述

快递网络是由节点和边构成的网络，节点由枢纽节点、各级转运中心和末端配送点组成，边由连接各节点的公路、铁路、航空等配送线路组成［18］。对于一个主流的纯轴辐式快递网络规划决策问题而言，通常可以归结为一个p-hub median 数学规划模型，其决策目标通常为物流成本最小化，基本决策问题包括2类：①选择哪些网络节点为hub；②每个hub管辖哪些非hub节点。

本文以我国情境下的快递网络为基本研究对象。根据作者长期对中国快递企业的决策咨询经验，发现其有一定的自身特点，称之为“多层级多服务水平复合轴辐式快递网络”，具体特点可以概括为：①网络需运送短时限和长时限2类服务产品；②网络运输方式有公路运输、铁路运输和航空运输，其中铁路运输和航空运输主要用于hub 之间；③在不考虑低碳情景时，网络规划需考虑3 类成本：hub 建设成本、hub运营成本和运输成本。

本文在此基础上讨论其低碳化规划决策问题，依次在快递企业被征收碳税和碳交易情境下，对此多层级多服务水平复合轴辐式快递网络规划问题构建了基本数学规划模型。

1.3 碳税情景下的决策模型

1.3.1 符号与参数定义

（1）数据集合。N为当前网络的全部城市集合，N={i|i=1，2，…，n}：，其中i为城市，n为网络中城市总数；H为候选hub集合，H⊆N。

（2）成本参数。c0为通过汽车在非hub城市之间运输的单位费率；ct为hub城市之间火车运输的单位费率，通常ct=δc0(0<δ<1)；ca为hub 城市之间飞机运输的单位费率；C(q)为建设成本函数，q为年快件总数；O(q)为年运营成本函数。由于与决策无关，故揽投成本被忽略。

（3）其他参数。m为固定投资成本的回收年限；dkij为城市i与城市j之间的公路（k=0）或者铁路（k=t）或者飞机（k=a）运输距离，i，j∈N；S为产品类型集合，S=2 短时限产品（如表示次晨达、次日递、隔日递产品等），S=1表示长时限产品；qSij为从城市i到城市j的S产品的总快件数，i，j∈N；wSij为从城市i到城市j的S产品的总重量，i，j∈N；K为hub 的数量；D1为hub 的最大覆盖半径；D2为hub 之间的最小距离。

1.3.2 决策模型构建

（1）决策变量。xij为0、1 决策变量，xij=1 表示城市i以城市j为其hub，xij=0表示城市i不以城市j为其hub，∀i∈N，∀j∈H。

1.3.3 决策模型

其中，约束（1）表示任一个节点仅由一个hub 管辖；约束（2）表示非hub 节点不能管辖任何节点；约束（3）表示总共有K个hub；约束（4）表示hub的最大覆盖半径为D1；约束（5）表示hub 之间的距离应不小于D2。

1.4 碳交易情景下的决策模型

1.4.1 符号与参数定义

（1）数据集合。N为当前网络的全部城市，N={i|i=1，2，…，n}；H为候选hub集合，H⊆N。

（2）成本参数。c0为通过汽车在非hub城市之间运输的单位费率；ct为hub城市之间火车运输的单位费率，通常ct=δc0(0<δ<1)；ca为hub 城市之间飞机运输的单位费率；C(q)为建设成本函数，q为年快件总数；O(q)为年运营成本函数。由于与决策无关，故揽投成本被忽略。

（3）其他参数。m为固定投资成本的回收年限；dkij为城市i与城市j之间的公路（k=0）或者铁路（k=t）或者飞机（k=a）运输距离，i，j∈N；S为产品类型集合，S=2 短时限产品（如表示次晨达、次日递、隔日递产品等），S=1表示长时限产品；qSij为从城市i到城市j的S产品的总快件数，i，j∈N；wSij为从城市i到城市j的S产品的总重量，i，j∈N；D1为hub的最大覆盖半径；D2为hub之间的最小距离。

1.4.2 决策模型构建

（1）决策变量。xij为决策变量，为0 或1，xij=1表示城市i以城市j为其hub，xij=0 表示城市i不以城市j为其hub，∀i∈N，∀j∈H。

1.4.3 决策模型

其中，约束（6）表示任一个节点仅由一个hub 管辖；约束（7）表示非hub 节点不能管辖任何节点；约束（8）表示总共有K个hub；约束（9）表示hub的最大覆盖半径为D1；约束（10）表示hub 之间的距离应不小于D2。

2 基于标杆企业实际数据的实证分析

基于研究的对象问题，着眼于探究网络结构优化的经济目标与节能减排目标之间的关联是否与人们的预期相符，并结合一个案例进行分析，因此首先在分析国内物流能源消耗状况的基础上明确快递业的碳排放计算公式，进而采用某国内标杆快递公司的案例进行数据分析。

2.1 快递网络碳排放的计算

为分析碳排放与网络规划之间的关联，首先应深入调研、分析我国快递业务运作过程的典型组成环节、构建快递业务运营的碳排放计算模型。与现有研究基于国家、联合国有关计量模型不同的是，本文对快递行业的碳排放相关参数进行了实际调查，通过进一步研究发现，快递网络中的碳排放主要发生在2 个环节：线路运输与分拣中心运作。为此设计了一个关于这2 个环节物流能源消耗的问卷，通过与典型企业（赛诚、马士基、中国邮政速递物流公司与各省分公司、宝钢运输部、云南红河集团运输部、宁波国际物流公司、上海市普陀区重点物流企业等）进行访谈，并结合网络在线调查，基于第一手资料进行分析。

根据样本计算可得，70%以上企业采用的燃料为柴油，故采用柴油作为模型中的燃料。

根据物流企业样本数据和IPCC《国家温室气体排放清单指南》的单位能耗碳排放量数据得到运输环节的碳排放量基础计算公式：CE=αV(dBFB+dTFT)，其中，CE为碳排放量；V为货物运输量，kg；dB为支线运输的运距，100km；FB为支线平均每100km·kg-1耗油量，FB=0.003 83L·(kg·100km)−1；dT为支线运输的运距，100km；FT为支线平均100km·kg-1耗油量，FT=0.002 86L·(kg·100km)−1；α为燃料碳排放系数，α=2.63kg·L−1。

2.2 低碳快递网络规划情景案例

基于低碳情景下的快递网络规划决策模型作进一步的分析。采用某国内标杆快递公司在长三角地区16个城市的实际流量流向数据，结合碳排放量计算公式构建实际决策模型进行数值分析。案例有关数据如表1和表2所示。

表1 流量流向数据Tab.1 Data of flow direction 单位：件

表2 公路运输距离Tab.2 Highway transportation distance 单位：km

1.3节和1.4节所构建的决策模型本质上p-hub median模型的改进，是一个NP-Hard问题，对于大规模问题而言难以短时间求出全局最优解。考虑到本案例中所分析的是一个仅有16 个网络节点的小规模问题，因此，基于遍历过程采用商业软件Lingo 17.0对以上决策问题进行求解。

（1）情形1：无低碳要求，以最小化网络总成本为目标。最优网络规划方案如表3所示。

表3 无低碳要求情形的最优网络规划方案Tab.3 Optimal network planning scheme without low carbon requirements

（2）情形2：无成本要求，以最小化网络碳排放总量为目标。经计算，结果如表4所示。对照表4和表3可以发现，数据分析结果支持了网络规划问题中成本最小化目标与碳排放量最小化目标的一致性。

表4 K=4时碳排放最小化的最优网络规划方案Tab.4 Optimal network planning scheme for mini⁃mizing carbon emission (K=4)

（3）情形3：碳税情景。经计算，在碳税r从0.03至0.30以0.01的梯度递增变化过程中，最优网络结构没有变化，与表3保持一致。当碳税r增加至1.90时，网络规划最优方案变为5个hub，如表5所示。

表5 表明，在此案例中碳税并没有影响到网络结构。换言之，在碳税征收力度为（0.03，0.30）范围之内时不会影响企业对网络结构的决策结果。

表5 碳税r=1.90时最优网络规划方案Tab.5 Optimal network planning scheme at a car⁃bon tax r of 1.90

（4）情形4：碳交易情景。给定碳限额，计算可得表6结果。

相应的最优网络规划方案为（K=4）：杭州（宁波，绍兴，台州），上海（舟山），苏州（常州，湖州，嘉兴，南通，无锡），镇江（南京，泰州，扬州）

从表6中可以看到，在此案例中，碳排放配额的变化没有影响企业网络结构设计的最终结果，从而没有因此而影响网络的碳排放总量，这意味着碳交易制度同样没有对网络结构产生影响。

表6 K=4时碳交易情形的规划结果Tab.6 Planning results of carbon trading scenario at a K of 4

另一方面，从图1 中可以看到企业年总成本与碳交易价格呈现逆向变化关系，换言之，碳交易价格的上升使得企业年总成本下降。尤其在给定的年碳排放配额超过700 000kg之后，企业的年总成本低于不考虑碳排放情形。

图1 碳配额与成本的关系Fig.1 Carbon quota versus cost

2.3 研究结果讨论

在获得标杆企业数据的基础上，采用所构建的低碳情景下多层级多服务水平复合轴辐式快递网络规划方法和决策模型构建了相应的网络规划模型。从分析过程中，有以下判断：

（1）所构建的低碳情景下多层级多服务水平复合轴辐式快递网络规划方法和决策模型能够有效地指导企业网络规划实践。

（2）对结果的数据对比分析表明，在正常的碳税、碳价和碳排放配额等参数之下，追求低碳化、节能减排并不会对传统的追求成本最小化目标的网络结构产生额外影响。

（3）不容回避的是，结论（2）依赖于所给定的参数（如运输成本、碳税率、油耗参数等等）。这意味着，数据本身对网络规划决策结果的影响与决策方法同样重要，但是，网络规划通常是一项战略决策问题，参数本身通常是不确定的，甚至是模糊的。因此，通过科学的决策方法来保证决策科学的同时，还需要探讨参数本身的模糊性所导致的决策结果的实践可靠性和可操作性。

3 结论

主要创新之处在于构建了低碳情景下的多层级多服务水平复合轴辐式快递网络规划的基本决策模型，进而基于一个具体情景案例的数据分析了低碳化对网络规划决策影响，个案分析结果支持本文之前提出的观点：在一般情形下，低碳化考量对于网络规划结果影响非常有限。这一结论具有一定的现实意义：实现碳达峰碳中和是推动高质量发展的内在要求，在当前形势下交通、物流等是低碳化发展重点领域。企业是具体执行端之一，在以新能源车辆、清洁能源等新设备、新技术实现企业节能减排发展之外，企业运营结构变革是否有助于推进碳减排一直是争论话题，本研究结论为此提供了一个清晰的佐证。

基于长三角城市数据的实例研究结论有比较清晰的实践启发：对于网络型物流企业而言，在碳税较低（0.03～0.30 元·kg-1）的情境之下，着眼于总体运作成本最小化的网络结构优化方案同时也符合节能减排的优化目标。实际上，2019 年已实施碳税政策国家的最低碳税（英国碳税）为0.14 元·kg-1。换言之，如果物流企业网络已经实现了基于经济目标的最优化，则其同时亦基本实现了节能减排目标的优化，节能减排任务并不会为企业管理运营带来新的挑战。

就政府政策制定而言，实例分析说明：征收碳税对于推动企业从管理层面开展运营优化以降低碳排放的效果可能无法让人满意；同时，开展碳交易时，虽然物流企业参与碳交易的积极性会随着碳价和碳排放配额的变化呈现出高敏感系数的正向关联，但是，这一政策对于企业的管理减排而言，其效果与碳税政策类似。

当然，本文结论主要基于个案分析得出，尚存在一定的局限性：①以长三角16个城市为例，网络小、范围小②数据不完全准确。模型参数在实践中的具体取值对于结果可能有重要的影响，而不准确的数据可能会误导结果；③hub运营的碳排放未考虑。这些不足有待于后续收集充分数据的基础上开展深入研究。

作者贡献声明：

张建军：论文的整体研究设计与模型建构。

王嘉铭：数据采集与分析。

王天浩：论文起草与初稿撰写。

周一卓：实证分析。