降雨损耗对Q频段地球静止轨道下行链路I/N分布的影响*

王 静，姚秀娟，高 翔，智 佳，陈 托，董苏惠,2，孙云龙

(1. 中国科学院国家空间科学中心 复杂航天系统电子信息技术重点实验室, 北京 100190；2. 中国科学院大学 电子电气与通信工程学院, 北京 100049 )

目前，配置Ka、Q、V频段已是高通量卫星频率方案设计中的共识[1]，随着商业卫星的发展，Ka频段的应用逐渐趋于饱和，Q频段(33～50 GHz)成为未来卫星系统发展的重要资源，国内外主流卫星操作者将高速率、大容量等服务需求逐步向Q频段延展[2]。欧空局的“阿尔法卫星”[3]、欧洲通信卫星公司的Eutelsat-65WA及国内银河航天首发星，均搭载了Q频段通信载荷，用于开展一系列技术研发和试验项目[1]。国内外纷纷提出Q频段卫星通信系统方案，据国际电联(international telecommunication union，ITU)公开的卫星网络申报数据，截至2020年10月，仅39.5～42.5 GHz频段内已申报926份地球静止轨道(geostationary satellite orbit，GSO)卫星网络，其中国内占116份，随着Q频段卫星产品关键技术被不断突破，未来搭载Q频段载荷的GSO卫星数量将十分可观，开展Q频段GSO卫星系统的干扰分析对支撑国内外频率协调具有重要意义。

目前，频谱干扰分析领域已提出一系列具有参考价值的研究成果，文献[4]研究了云雾和闪烁对近地轨道卫星的垂直自由空间激光链路性能的影响，文献[5]分析了Ka频段(27.5～30 GHz)近轨道间隔的GSO卫星间上行链路的干扰场景，文献[6]分析了Ka频段(25 GHz、27.55 GHz)GSO系统间同向、反向等场景下的干扰评估模型，文献[7]研究了Q频段(39 GHz)遥感卫星的波束控制技术对信噪比(signal noise ratio, SNR)指标的影响，文献[8]研究了综合去极化效应的信噪比干扰计算模型，文献[9]研究了IMT-2020(5G)系统对卫星广播系统的干扰仿真方法，文献[10-11]研究了非地球静止轨道(non-geostationary satellite orbit, NGSO)系统间的干扰分析模型。然而，Q频段因其自身频谱传播特性，受降雨、云雾、大气等天气条件引起的链路损耗影响相比Ka等低频段尤为明显，由于受地形、气候、海拔的影响，全球降雨分布不均引起的衰减值差别可达上百dB，其影响不容忽视。

本文针对Q频段GSO卫星的下行通信链路场景，提出一种与全球降雨分布相结合的通信链路传播损耗计算方法，分析降雨损耗与干扰噪声比(interference-to-noise ratio, INR)I/N模型的函数变化特性，定量化计算降雨损耗对I/N分布的影响，以国际电联实际登记的CHINASAT-G-115.5E为例，计算降雨、云雾、大气等多种天气因素引起的链路衰减分布情况，分析降雨损耗对I/N分布的影响，为Q频段GSO卫星系统干扰评估及地球站的选址提供参考。

1 Q频段GSO卫星下行链路分析模型

1.1 传播损耗数学模型

受天气条件影响较大是Q频段用于卫星通信的主要局限性之一，相比K/Ka频段，降雨、云雾、大气吸收等天气条件对Q频段的链路衰减影响尤为严重。通常空间通信系统在自身系统链路设计和干扰分析时须考虑的主要传播损耗包括：自由空间传播损耗Lfs、降雨衰减AR、大气吸收衰减AG、云雾衰减AC、闪烁AS、晴空效应Abs、去极化衰减Axp等。对于通信频段高达33～50 GHz的Q频段，可用仰角较大(>10°)，闪烁、晴空效应及去极化对链路的影响可忽略不计。由此，给出Q频段GSO系统链路传播损耗LQ(用dB表示)，如式(1)所示。

LQ=Lfs+AG+AR+AC

(1)

1.2 I/N数学模型及下行链路干扰场景

建议书ITU-R S.1432-1提出，以系统噪声百分数表示的干扰容限可转换成相应的I/N[12-13]，基于等效噪声温度增量百分比ΔT/T的门限值6%，推导I/N应不超过-12.2 dB，以下行链路为例，给出I/N如式(2)所示。

(2)

式中：I表示受扰系统接收到的干扰信号功率，单位为W；N表示受扰系统接收机的等效噪声功率，单位为W；pi表示干扰卫星的发射功率，单位为W；gi(γ)表示干扰卫星天线的发射增益，γ表示干扰卫星发射天线的离轴角；g(θ)表示受扰地球站天线的接收增益，θ表示受扰地球站接收天线的离轴角；Te表示受扰地球站下行接收端的等效噪声温度，单位为K；w表示受扰系统下行通信链路的带宽，单位为Hz；k=1.38×10-23J/K表示波尔兹曼常数；l表示干扰通信链路的传输损耗。

构建Q频段GSO卫星下行链路干扰分析场景如图1所示，其中，卫星S表示轨道经度为l的受扰GSO卫星，Si表示轨道经度在l±Δx范围内的干扰GSO卫星，令卫星S和卫星Si指向同一地球站位置，则卫星Si的发射天线离轴角γ=0°。

图1 Q频段GSO系统下行链路干扰分析场景Fig.1 Analysis scenarios of downlink interference between GSO satellites in Q-band

由式(1)～(2)，给出Q频段两GSO卫星系统间下行链路的I/N计算公式。

(3)

对式(3)进行分贝值换算，得：

(4)

令LQ-R=LQ-AR，可得基于降雨损耗的I/N模型如式(5)所示。

LQ-R-228.60]-AR

(5)

1.3 I/N函数特性分析

Q频段链路传播损耗LQ的各项因素中，以降雨损耗最为严重，由式(5)显然可知，叠加降雨损耗会导致I/N值减小，然而，由于降雨产生的时间和地域存在不确定性，难以对降雨引起的衰减进行精确计算，ITU-R建议书提出基于多年的观测数据，针对时间概率估算衰减量门限值[14]。因此，本节分析降雨损耗对I/N的影响，即分析时间概率与I/N的影响关系。由此，引入变量p，p%表示降雨衰减超出门限值的年均时间百分比(以下简称时间百分比)，则1-p%可表示年均1-p%的时间内衰减量不超过门限值。

降雨衰减AR计算模型参考ITU-R P.618-13建议书，以p为参量的雨衰预测模型如式(6)所示，单位为dB，且p∈[0.001,10]。

(6)

式中：A0.01表示p=0.01时对应的衰减值，单位为dB；α表示地球站仰角，单位为(°)；β表示修正参数，与p、地球站纬度φ以及地球站仰角α有关，β的计算公式如式(7)所示。

(7)

(8)

(9)

基于式(7)易求得βsinα∈[0,0.23]，设定A0.01的最大值为103dB(实际上Q频段A0.01≪103dB)，可推出k<0。

1)当p>0.01时：

2)当0.001

对u(p)求导可得

根据g(p)单调递减，可得

g(p)max=g(0.001)<0

2 Q频段下行链路传播损耗影响分析

在Q频段下行链路的传播损耗影响分析中，采用的计算模型见表1。

表1 传播损耗影响分析中的计算模型Tab.1 Calculation model in the analysis of the influence of propagation loss

选取Q频段GSO卫星CHINASAT-G-115.5E作为卫星S，通信频率选取40 GHz，在其星下点±60°经度范围，±65°纬度范围内，分析AR、AC、AG对工作链路的衰减影响，结果如图2～5所示。图2～3分别表示降雨衰减时间百分比为0.01%和10%，即p=0.01和p=10时，降雨衰减AR的分布。图中可见，当p=0.01时，在±25°纬度范围内降雨衰减可达100～160 dB；而当p=10时，降雨衰减显著降低至5 dB以内，甚至大部分区域降到3 dB以下。图4为p=0.1的云雾衰减分布，图中大部分区域的云雾衰减值在20 dB以下；图5为大气吸收引起的衰减情况，衰减值成环状递增，大部分区域衰减值集中在3 dB以下。

图2 时间百分比为0.01%的降雨衰减分布Fig.2 Distribution of rainfall attenuation with the time percentage of 0.01%

图3 时间百分比为10%的降雨衰减分布Fig.3 Distribution of rainfall attenuation with the time percentage of 10%

图4 时间百分比为0.1%的云雾衰减分布Fig.4 Distribution of cloud and fog attenuation with the time percentage of 0.1%

图5 大气吸收引起的衰减分布Fig.5 Distribution of atmospheric absorption attenuation

卫星链路处于正常工作状态的年均时间百分比称为系统链路可用度，若假定一年中系统链路的误比特率超过给定门限值的时间百分比为pb%，则系统链路可用度P表示为P=1-pb%。由图2～5可见，p=0.01的降雨衰减的影响显著高于云雾和大气吸收引起的衰减，若以降雨衰减所对应的超出门限值的时间百分比p%近似代替系统链路的误比特率超过给定门限值的时间百分比pb%，则系统链路可用度表示为1-p%。

由此，基于式(1)计算的系统链路可用度为99.99%的链路总体损耗LQ如图6所示，整体趋势与降雨衰减分布相似，在±25°纬度范围内衰减值较高，可达300～400 dB。基于LQ计算载噪比C/N的分布如图7所示，计算中采用的CHINASAT-G-115.5E参数如表2所示，极化方式为混合极化。基于ITU登记的CHINASAT-G-115.5E卫星网络资料的建链要求，C/N须不少于12 dB，以此规划地球站的可选区域如图7区域A所示。

图6 链路可用度为99.99%的LQ分布Fig.6 Distribution of LQ with the 99.99% link availability

图7 链路可用度为99.99%的C/N分布Fig.7 Distribution of C/N with the 99.99% link availability

表2 CHINASAT-G-115.5E下行链路干扰场景波束及空口参数Tab.2 Beam and air interface parameters of downlink interference scenario of CHINASAT-G-115.5E

3 降雨损耗对I/N的分布影响分析

基于图1中建立的Q频段GSO卫星下行链路干扰分析场景，以CHINASAT-G-115.5E作为受扰卫星系统S，令Δx=8°，即在115.5°E±8°范围内布设干扰卫星Si，干扰卫星参数设置同受扰卫星一致，参见表3。地球站基于降雨量较小、适中、较多的原则，选取喀什(39.5°N,75.9°E)、密云(40.3°N,116.8°E)、三亚(18.4°N，109.7°E)站，且喀什站位于图7的区域A中，依次分析S和Si地球站共址的干扰场景。其中，星上天线方向图参考ITU-R S.672- 4[22]，地球站天线方向图参考ITU-R S.580- 6[23]。

选取p%范围为[0.01%，10%]，以0.01%为步长，选取干扰卫星Si的轨道经度与受扰卫星S的轨道经度间隔范围为[-8°，8°]，以0.1°为步长，计算喀什站的I/N分布如图8所示。从图8中选取部分p值进行截面，绘制如图9所示I/N特性曲线，其中，曲线M0为仅考虑自由空间损耗Lfs情况下，不同轨道间隔对应的I/N特性曲线。从图9中可见，仅考虑自由空间损耗Lfs时，满足ITU-R S.1432-1[24]中提出的I/N=-12.2 dB的干扰门限值的轨道间隔须满足-6.32°以下或+6.29°以上。

图8 喀什站降雨损耗对I/N的影响分布Fig.8 Distribution of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi station

图9 喀什站降雨损耗对I/N的影响曲线Fig.9 Curve chart of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi station

图9中曲线M1～M13分别表示不同p%下的I/N变化曲线，随着p%的减小，触及I/N=-12.2 dB门限值的轨道间隔进一步缩小，当p%>0.5%时变化缓慢，p%≤0.5%时变化急剧。

对比密云和三亚站，其I/N分布图的整体趋势与图8～9基本一致，但对于相同的p值，三者触及I/N门限值的间隔角度差异较大。以M0(仅Lfs)、M2(p=0.1)、M13(p=10)为例，对喀什、密云、三亚站的I/N曲线进行对比，结果如图10所示。

图10 喀什站、密云站、三亚站的降雨损耗对I/N的影响对比Fig.10 Comparison of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi, Miyun and Sanya stations

图10中三个地球站的M0曲线基本重合，触及I/N门限值的轨道经度间隔在±6.3°左右；三亚站和密云站的M13曲线差距较小，与喀什站的M13曲线差距略大；密云站和三亚站的M2曲线触及I/N门限值的轨道经度间隔看似相近，密云站约为±0.37°，三亚站约为±0.045°，但仍存在一个数量级的差距，且二者与喀什站的差别明显。

此外，当p=10时，由图3可见，区域内降雨衰减在5 dB以下，且由图5可知大气吸收损耗AG的衰减值也低于3 dB，此时，传播损耗LQ的差异主要源于云雾衰减AC。实质上，基于对降雨衰减分布的分析，降雨衰减在时间百分比为1%时，区域内降雨衰减AR约在24 dB以下，与云雾衰减AC的衰减值相近，据此，降雨衰减的时间百分比小于1%时，I/N分布受雨衰的影响较大。

综合图8～10，在干扰卫星与受扰卫星地球站共址场景下，若仅考虑自由空间损耗Lfs，地球站的选址对I/N的影响几乎可以忽略不计；若叠加降雨、云雾、大气吸收等传播损耗，则I/N与地面站所处位置的天气条件密切相关，不同地球站位置，因天气条件的不同，I/N相差甚远，且降雨衰减的时间百分比p%越小，差距越大。

并且，基于p%计算的降雨衰减，表示预测年均1-p%时间内降雨衰减的最大值，那么，图9～10中p%对应的I/N特性曲线可预测年均1-p%时间内I/N的最小值，记为(I/N)p。基于1.3节I/N函数特性分析可知：p%越小，(I/N)p越小；反之，(I/N)p越大；若(I/N)p≥-12.2 dB，可预测年均至少在1-p%时间内存在干扰。如图9所示，在干扰卫星轨道经度间隔为-0.576°，共址地球站为喀什站的场景下，可预测卫星CHINASAT-G-115.5E的下行链路在年均99.99%的时间内存在干扰。

4 结论

针对Q频段GSO卫星通信链路受天气条件影响较大的问题，建立Q频段下行链路传播损耗数学模型，基于雨衰时间百分比建立I/N函数模型，并分析其单调递增的函数特性。以CHINASAT-G-115.5E为例，对Q频段GSO卫星下行通信链路的传播损耗进行分析，研究降雨损耗在地球站共址的干扰场景下对I/N分布的影响，分析结果表明：

1)降雨衰减的时间百分比p%越低，通信链路受降雨衰减的影响越明显。当p在0.5以下时，衰减门限值变化较快，在0.5以上，变化缓慢，当p≥10时，降雨衰减不超过5 dB。

2)在地球站共址的干扰场景下，仅考虑自由空间损耗时，I/N受地球站位置影响甚小；叠加降雨、云雾和大气吸收等传播损耗因素，可缩小触及I/N门限值(-12.2 dB)的干扰卫星与受扰卫星的轨道经度间隔角度，且地球站降雨越多、时间百分比p%越低，轨道经度间隔越小。

3)基于时间百分比p%，可计算年均1-p%时间内I/N的最小值，若该最小值仍大于-12.2 dB，可推测年均至少1-p%时间内存在干扰。