寒区混凝土劣化对重力坝抗震性能影响研究

2023-03-06张宇，李黄河，王铭明，宋业传

人民长江 2023年2期

张宇，李黄河，王铭明，宋业传

(1.东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆 163318； 2.昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650500)

0 引言

中国水能资源丰富且大都位于地震多发区，因此重力坝的抗震安全性受到广泛关注[1]。国内外学者对高坝抗震问题开展了大量研究：李德玉等[2]提出了大坝抗震安全定量评价指标；陈厚群[3]对常规的抗震设计理念和方法提出了改进建议，使其满足实际工程的需要，但还需更进一步研究。地震作用时，坝体材料的性能对重力坝抗震性能会有所影响，同时材料性能又受耐久性的影响，而冻融循环是影响其耐久性的主要原因之一。对此，陆采荣等[4]研究了水工混凝土在不同冻融工况下力学性能的变化规律，王丽学等[5]通过试验得到冻融循环次数与抗压强度的关系，为研究重力坝坝体材料性能变化提供了依据。

数值模拟中，地震动输入方式对大坝抗震性能有所影响。林皋[6]对比了大坝抗震分析中的地震动输入方式，得出适用性更好的地震动输入模型。徐强等[7]为了获得混凝土重力坝在强地震动作用下的损伤情况，基于耐震时程法提出了一种损伤指标分析方法。Xu等[8]通过在大坝不同坝段之间建立新的伸缩缝单元，研究了大坝的损伤破坏。陈健云等[9]对不同强震下大坝损伤整体判断进行了研究，提出了大坝抗震的3个阶段水平。王俊等[10]研究了强震下库水对重力坝的损伤影响。刘晓蓬等[11]研究了强震作用下碾压混凝土重力坝的动力响应特征和破坏与碾压层的层状性态的关系。范书立等[12]通过反应谱法分析了新旧规范下重力坝地震动应力、动位移与动加速度的分布规律。何雷辉等[13]研究了大坝的应力、稳定及极限抗震能力，针对薄弱区域提出相应工程处理措施。李静等[14]通过坝面损伤面积比及坝体损伤体积比两个新的指标，可以更好地分析大坝抗震性能。Wang等[15]结合试验得到的混凝土塑性-损伤本构模型，进行混凝土重力坝在不同地震波作用下的数值模拟。综上可见，为了更好地模拟实际工况，将坝体材料混凝土试验和结构数值模拟相结合具有较强实际意义。

本文综合考虑寒区混凝土材料性能劣化和地震荷载作用，开展了冻融循环对重力坝抗震性能影响的研究，深入探究冻融循环对重力坝混凝土材料性能的影响，分析地震作用时冻融损伤坝体的应力变化以及损伤分布。通过在下游折坡处冻融区域内布置抗冻混凝土，研究其对寒区混凝土结构抗震性能的影响，同时还建立了重力坝整体损伤累积量化面积公式，为直观描述坝体的损伤提供参考依据。

1 材料性能劣化动态加载试验

1.1 试件制备

根据DL/T 5150-2017《水工混凝土试验规程》，采用150 mm×150 mm×150 mm标准立方体试件用于冻融循环和动态压缩性能试验，采用100 mm×100 mm×400 mm试件进行冻融循环试验。所用水泥为42.5级普通硅酸盐水泥，试验用水为自来水。混凝土试样的配合比如表1所列。

表1 混凝土试样配合比Tab.1 Mix ratio of concrete sample kg/m3

试件用标准塑料试模成型，振捣密实后放入温度为(20±4) ℃、相对湿度为90%的养护箱养护28 d。

1.2 试验设备

本次试验冻融循环机采用山东路达实验仪器有限公司生产的全自动低温冻融试验机。加载设备采用深圳三思纵横科技股份有限公司生产的电液伺服万能试验机。

1.3 试验工况

将经标准养护28 d的150 mm×150 mm×150 mm标准立方体混凝土试块分为5组，每组4块，100 mm×100 mm×400 mm的混凝土5组，每组3块，放入冻融循环机进行试验。

达到以下3种情况之一即可停止试验：① 冻融循环已达到100次；② 动弹模量下降到初始的60%以下；③ 质量损失5%。将其分为0，25，50，75次和100次冻融循环5组，根据文献[16]，选择加载速率10-3/s进行动力加载试验，读取数据，分析本构关系和劣化规律。

1.4 试验结果

图1为混凝土立方体试块经过冻融循环后表观情况的对比。从图中可以看出，最初混凝土表面完整无损伤，随着试验的进行，混凝土表面逐渐出现许多小坑蚀，然后表面胶凝材料流失，坑蚀孔洞变大，表面细骨料外露，且随着冻融循环次数的增加，细骨料开始逐渐分层剥落，到100次冻融循环后粗骨料已明显暴露于表面，剥离情况十分严重。

图1 冻融前后混凝土表观Fig.1 Concrete appearance before and after freezing and thawing

由于混凝土的拉伸离散性较大，特别是动力加载时混凝土拉伸试验所得数据离散性更大。本文将混凝土轴压试验得出的抗压强度，根据规范GB 50010-2019中规定的取混凝土抗压强度的12%计算其对应的抗拉强度。坝体所使用抗冻混凝土的强度为普通混凝土的1.1倍，100次冻融循环对其性能的影响可忽略不计。本次试验中冻融循环前后各个参数如表2所列，表中抗拉强度和抗压强度参照GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》，将试验所得标准立方体强度换算为轴心强度。

表2 混凝土材料冻融循环前后材料属性Tab.2 Material properties of concrete before and after freezing-thawing cycles

2 数值模拟模型和参数

2.1 模型的建立

采用ABAQUS建立二维分析模型，坝顶高程269.5 m，坝顶宽10 m，坝底宽68.14 m，上游折坡比1∶0.10，下游折坡比1∶0.75，上游正常蓄水位263.50 m。根据大体积混凝土结构特性，冻融破坏对重力坝的影响深度为1.0 m[17]，参考混凝土重力坝运行特点以及冻融深度，设置冻融范围为重力坝上游坝体死水位242.00 m以上部分、坝顶以及下游坝坡，影响深度为1.0 m。

图2为重力坝的二维有限元模型，它包含了10 873个一阶减缩积分平面应力单元(CPS4R)，11 137个节点，其中①为重力坝损伤冻融区域，②为重力坝未冻融区域，③为抗冻混凝土区域。

图2 重力坝有限元模型Fig.2 The finite element model of a gravity dam

考虑不同温度下坝体材料参数有所变化，设定3种计算工况：工况1为大坝全部区域未受冻融循环影响；工况2为大坝坝体1.0 m深度受冻融循环影响，冻融范围为大坝上游坝体死水位242.00 m以上部分、坝顶以及下游坡面；通过分析工况1和工况2确定因冻融循环作用导致坝体损伤严重的区域，在此区域1.0 m深度增加抗冻混凝土如图2中③区域，此为工况3。

2.2 坝体材料本构关系的确定

选择试验得到的0次和100次冻融后的峰值强度和弹性模量，得到坝体混凝土的参数指标。混凝土单轴受拉的应力-应变曲线方程可按公式(1)确定，在计算中前半部分取为线弹性，损伤只发生在峰值后。通过引入损伤因子来反映混凝土准脆性材料在周期荷载作用下后继屈服的损伤机理，为分析循环加载和动态加载条件下混凝土结构的力学响应提供普遍适用的材料模型。损伤因子根据Sidoroff能量等效原理计算得出。公式(2)为单轴受拉塑性损伤因子d的计算公式。混凝土单轴受拉的应力-应变曲线如图3所示。拉伸损伤曲线如图4所示。

图3 混凝土拉伸应力-应变曲线Fig.3 Concrete tensile stress-strain curve

图4 混凝土拉伸损伤曲线Fig.4 Tensile damage curve of concrete

(1)

(2)

式中：αt为单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数；x，y分别为混凝土受拉时的应力和应变；d为损伤因子。

综上，本文由试验得到混凝土峰值应力和弹性模量、简化的混凝土本构关系，并由能量等效原理得出数值模拟所需输入数据(即图4中损伤曲线)，用来分析重力坝在强震时的性能表现和破坏情况。

2.3 地震波选择

反应谱值及其他动力参数依据GB 51247-2018《水工建筑物抗震设计标准》给出。该工程区地震基本烈度为7度，场址100 a超越概率1%的地震动峰值加速度为1.72 m/s2。为了更好地分析坝体损伤程度，选择2.5倍地震动，根据场地类别，相应的地震动反应谱特征周期为0.50 s，设计反映谱最大值代表值βmax=2.00，如图5所示。竖向设计地震加速度的代表值取水平向设计地震加速度代表值的2/3，采用人造波。综合考虑了地震波的采样频率和高阶模态振动周期的影响，取时间步长为0.01 s，加速度时程归一化曲线如图6所示。

图5 水平向地震设计反应谱曲线Fig.5 Horizontal seismic design response spectrum curve

图6 加速度时程归一化曲线Fig.6 Acceleration time history normalized curve

3 模拟结果

3.1 重力坝地震响应位移分析

由图7可以看出3种工况下坝顶水平位移响应曲线变化趋势相似；工况2下水平位移较工况1和工况3大，冻融后最大位移值可达0.055 m，与冻融前工况1相比增加了17.02%，加入抗冻混凝土后的工况3的相对水平位移则比工况1增加0.002 m，这是由于冻融循环对混凝土重力坝抗震性能仍有所影响，使用抗冻混凝土可以一定程度上减少冻融循环对重力坝相对水平位移的影响。

图7 坝顶处的水平位移时程曲线Fig.7 Time-history curve of horizontal displacement at dam crest

3.2 重力坝地震响应拉应力分析

图8为重力坝下游折坡处的拉应力随地震的变化趋势。由图可以看出，工况1和工况3的拉应力虽然大于工况2，但其未达到混凝土的抗拉强度，所以只发生轻微破坏，而工况2虽然拉应力较小，但其最大拉应力峰值超过了混凝土的动态抗拉强度，重力坝已发生明显拉伸破坏。综上，冻融循环对重力坝抗震性能影响明显，加重了大坝地震损伤；下游折坡处布置抗冻混凝土能减小重力坝的损伤程度。

图8 下游折坡处的拉应力时程曲线Fig.8 Time-history curve of tensile stress at turning point of downstream slope

3.3 重力坝地震响应拉伸损伤分析

图9为下游折坡处的拉伸损伤时程曲线。由图可以看出，相比较理想状态下的工况1，工况2下游折坡处的损伤在地震发生时出现得更早，其损伤程度也最为明显，这是由于冻融循环作用降低了坝体混凝土性能。布置抗冻混凝土的工况3和工况2相比，其损伤出现更晚，损伤程度也更小，由此得出在下游折坡处使用适当的抗冻混凝土能有效减少地震时重力坝下游折坡处的损伤。

图9 下游折坡处的拉伸损伤时程曲线Fig.9 Time-history curve of tensile damage at turning ponit of downstream slope

因为混凝土材料的非线性，重力坝破坏是一个逐渐累积不可逆的过程。在强震作用下，重力坝的关键部位均处于拉-压的工作状态下，这种循环应力状态对混凝土材料非常不利，部分混凝土产生损伤和弱化，使结构相应部位出现开裂并进一步发展。

图10为混凝土重力坝在3种工况下的拉伸损伤图，时刻依次为坝踵和下游折坡处出现损伤的时刻和地震作用结束时刻。

图10 3种工况下重力坝拉伸损伤结果Fig.10 Tensile damage process of gravity dam under three working conditions

地震作用下，重力坝首先在坝踵处出现拉伸损伤，接着在下游折坡处出现局部拉伸破坏，向坝体内部扩散较浅。随着地震的持续，工况1和工况3下，其裂缝并未明显向上游面扩展，但工况2下，因为冻融循环降低了此处混凝土的性能，该处裂缝向上游面扩散，逐渐形成接近贯穿的裂缝。而且工况2在坝踵和下游折坡处出现损伤的时间较工况1和工况3早，这是由于此区域混凝土性能受冻融循环影响，且为重力坝在地震作用下的应力集中区域。

3种工况对比发现，它们损伤路径相似，均出现在坝踵和下游折坡处附近。因为坝基位于死水位以下，冻融循环并未对其造成影响，所以3种工况下坝踵处的损伤基本一致。工况2下大坝下游折坡处比工况1和工况3的坝体拉伸损伤程度明显，这是由于工况2在此区域的混凝土受冻融循环影响，加重了拉伸损伤；工况3在下游折坡处布置了部分抗冻混凝土，降低了地震对坝体造成的破坏。

3.4 重力坝损伤程度分析

为了定量评价重力坝在地震作用下的整体损伤破坏程度，本文提出了重力坝整体损伤累积面积计算公式，即根据损伤因子及其对应损伤区域面积，构建重力坝整体损伤累积面积公式：

λ=s1d1+s2d2+s3d3+…+sndn

(3)

式中：λ为重力坝整体损伤累积面积，m2；s为重力坝部分损伤区域面积，m2；d为损伤面积对应的损伤因子。

由公式(3)计算可得：工况1下的整体损伤累积面积为17.30 m2，工况2下的损伤累积面积为27.91 m2，工况3下的损伤累积面积为15.14 m2；冻融后的混凝土重力坝在地震发生时的损伤面积是未受冻融循环作用的1.61倍；工况3在下游折坡处设置抗冻混凝土，抵消了冻融循环对坝体材料性能的影响，减少了重力坝在强震时的整体损伤面积，将损伤面积降为未受冻融重力坝的88%。因此，下游折坡处增设抗冻混凝土能很好地增强寒区混凝土重力坝的抗震性能。