网络舆情SIR模型优化与干预研究

杨超波，谢卫红,2，王力纲

1.广东工业大学，管理学院，广东 广州 510623

2.广东工业大学，经济学院，广东 广州 510623

3.广东工业大学，教务处，广东 广州 510006

引 言

互联网已经成为政府和企业获取舆情、了解公众思想动态的重要渠道。如何在复杂而多元化的信息中辨明真伪、把握方向和有效引导网络舆情，已成为企业维护企业形象、提高企业管理能力所面临的重要问题之一。

为提高企业网络舆情传播过程的精准度和监控效果，本文基于SIR（Susceptible Infected Recovered）传染病模型设计SPGNR（Susceptible Positive General Negative Recovered）模型，将SIR 传染病模型中的感染者细分为积极的感染者、中性的感染者和消极的感染者等三类感染者，设计三个不同干预力度的监控措施，提升精准化监管成效，对企业网络舆情监控和预测具有较高的理论创新价值和实践意义。

1 国内外研究现状

1.1 企业网络舆情的特点

企业网络舆情往往涉及一个企业的负面消息，进而可能引发企业危机，因此相对于一般的网络舆情，企业网络舆情具有一些不同的特点：

（1）企业网络舆情更易被炒作。多数利益群体或社会大众普遍具有“宁愿信其有，不愿信其无”、“同情弱者，质疑强者”的思维模式，外加惯有的不明辨是非就“非理性表达”、“跟风”、“围观”的错误网络行为，容易造成企业负面舆情的恶意炒作、加速传播扩散。

（2）企业网络舆情易被当作维权渠道。与到信访部门上访、寻求法律人士帮助维权等传统方式相比，网络维权成本较低，且传播速度快、扩散范围广，更加能够引起相关部门的关注和重视。

（3）企业网络舆情易成关注热点。近年来，一旦企业发生涉及环保、安全的事件，很容易成为网民关注的焦点、引发舆论，进而造成社会公众对企业的认可度大打折扣，直接给企业的生产经营和声誉形象造成严重影响[1]。

（4）企业负面网络舆情具有事件的放大性。网民的情绪化和主观意见往往使得企业的负面事件内容被无限放大，即使是小问题或者行为本身是没有对错之分的，但是在网络上该问题或者行为会被放大，认定是具有严重错误的，具有事件的放大性[2]。

（5）互联网的记忆往往比传统媒体更持久，即便是在危机被淡化过后，有相似危机事件再次发生时，企业也依旧会被重新推回大众视线[3]。

总的来说，与一般的网络舆情相比，企业网络舆情更易被炒作、易被当作维权渠道、易成关注热点、具有事件放大性、持续时间更长，从而导致处理难度更大。

1.2 传染病模型研究现状

Kermack 等[4]提出的SIR 模型是目前最经典、运用最广泛的传染病动力学仓室模型之一。该模型将研究对象分为易感染者S、感染者I和免疫者R三种角色，模型图如图1所示。

图1 SIR 传染病模型Fig.1 SIR epidemic model

SIR 模型的演变过程如图2所示。

图2 SIR 模型演变过程Fig.2 Evolution process of SIR model

国内外专家学者使用SIR 传染病模型研究网络舆情，主要包括三种类型：（1）直接应用SIR 模型来研究网络舆情的传播情况，如Clemente 等[5]基于SIR 传播模型，分析网络舆情传播过程。（2）结合SIR 模型和复杂网络理论来研究网络舆情的传播情况，如Zanette[6]将复杂网络理论和SIR 模型相结合，对小型网络中的舆情传播进行了研究。（3）拓展SIR模型来研究网络舆情的传播情况，如孙蕾等[7]基于SIER 模型建立正向传播与反向传播的IER 模型，研究舆情传播方向、舆情状态间转化率及社会风险之间的相互影响关系。

SIR 模型没有细分I的类型，所以无法看到不同类型的I的中间变化过程，以致不能进行针对性的差异化监管，造成监管效果无法实现突破性提升。同时，SIR 模型只考虑感染人数的变化，而对于网络舆情，不同类型感染者的发帖数比例不同。为便于进行网络舆情监管，需显示同类型感染者的发帖数。

1.3 网民情绪研究现状

情绪是心理学的一个关键概念。广义上认为，情绪是一个囊括了内心感受、记忆、认知、行动倾向的综合的、复杂的心理过程[8]。狭义上的情绪，指的是一个人内心感受的外在表达[9]。

拉扎勒斯提出的“认知-评价”理论认为，情绪是人与环境相互作用的产物，人们的情绪会改变对事件的认知，形成不同的社会舆论态势[10]。

国内外关于网民情绪的研究，大部分从心理学[11]、生理学[12]、新闻学与传播学[13]等视角研究网民情绪的影响因素，以及从系统动力学[14]、统计学[15]等视角通过建模与仿真研究情绪演化机理。

目前关于网民情绪的相关研究中，存在两个较为突出的不足之处：一是大部分学者研究网民情绪的分类和识别，较少研究不同类型网民之间的情绪转变和相互影响关系；二是较少学者针对在大数据环境下来研究网民情绪的演化趋势。

本文在大数据环境下研究积极的感染者、中性的感染者和消极的感染者等三类不同情绪的感染者的演变过程和演化趋势。

2 新模型设计

在某一时刻，若网民未获悉某话题，为未感染者U；若网民已获悉某话题，但未对该话题进行评论、转发、点赞，为易感染者S；若网民对该话题进行评论、转发、点赞，则为感染者。在下一时刻，若感染者不再评论、转发、点赞，则转为免疫者R。

根据网民发帖内容的情感倾向，将网民分为积极的感染者P、中性的感染者G、消极的感染者N三种类型。

构建积极情绪词库和消极情绪词库。积极情绪词库包含卫生、健康、清洁、干净、合格、欣喜、开心、喜悦、快慰、尽情、快乐、愉快、高兴、积极等词语。消极情绪词库包含中毒、不合格、脏乱、忧郁、沮丧、内疚、萎靡、绝望、失望、愤怒、憎恨、烦恼、贪婪、忧愁等词语。使用积极情绪词库和消极情绪词库对相关评论进行词语匹配，将评论中出现积极情绪词库中词语的划分为积极感染者网帖；评论中出现消极情绪词库中词语的划分为消极感染者网帖；评论中既没出现积极情绪词库中词语又没出现消极情绪词库中词语的划分为中性感染者网帖。

对积极感染者网帖进行转发、点赞的划分为积极感染者网帖。对消极感染者网帖进行转发、点赞的划分为消极感染者网帖。对中性感染者网帖进行转发、点赞的划分为中性感染者网帖。

不同类型的网帖对应相应的情感感染者。企业负面网络舆情容易引起感染者的消极情绪，引发事件放大性。消极感染者网帖更易被炒作，易成关注热点。形成企业网络舆情后，引起相关部门的关注和重视，易被当作消极感染者的维权渠道。消极情绪的互联网记忆，在相似危机事件再次发生时，让企业被重新推回大众视线。

SPGNR 模型图如图3所示。

图3 SPGNR 模型Fig.3 SPGNR model

其中，X、Y、Z分别为P、G、N的发帖数量，Total 为关于该话题的总发帖数量。

随着舆情事件真相的逐渐披露，网民对舆情事件的认识越来越全面，存在部分积极感染者P转化为中性感染者G，部分消极感染者N转化为中性感染者G，因此SPGNR 模型中考虑了P向G转化、N向G转化的情况。

由于不同类型感染者对同一话题的兴趣度不同，所以发帖率也不同。一般来说，P、G、N的兴趣度呈递增趋势，后者的发帖率大于前者，即

图3中的参数，如表1所示。

表1 转换参数说明Table 1 Explanation of the conversion parameters

续表

SPGNR 模型中角色转换的动力学方程组如下:

陈波等[16]已经证明舆情传播系统都存在零传播平衡点和唯一的非零传播平衡点。

根据方程组（2）的第一个方程可知，U从1 开始逐渐减少，直至减至0 后保持不变，即U的平衡位置为0，可得U*=0。令方程组（2）中第2 至第5个方程的右端为0，即

不同行业的企业网络舆情的演变过程和传播规律不尽相同。不同的演变过程，对应的传播模型参数也有所差异。综合分析2012年至2022年国内发生的一些企业网络舆情传播过程的分析，如表2（数据来源于百度指数）所示，发现参数中具有获悉率、消极感染者的感染率及其发帖率较高，积极感染者的感染率及其发帖率较低的特点。

根据对表2的企业网络舆情真实案例的传播过程分析，使用方程组（2）来拟合表2中企业网络舆情的传播过程曲线，从而得出每个企业网络舆情对应方程组（2）的参数，进而得到表3的参数取值范围。按照该取值范围应用到2019年后发生的其他真实的企业网络舆情事件，得到的传播过程与实际传播情况基本吻合。

表2 2012年至2022年发生的企业网络舆情Table 2 Enterprise network public opinion from 2012 to 2022

续表

表3 参数取值范围Table 3 The parameters’ ranges

SPGNR 模型演变过程如图4所示。

图4中，U逐渐减少，直至t=8 时减为零，并保持不变。S呈先增后减趋势，在t=3 时达到峰值，在t=8 时减为零，并保持不变。P、G、N从t=4 开始快速增加，在t=6 时达到峰值，然后快速减少，在t=14 时减为零，并保持不变。R从t=2 开始明显增加，并在t=4 后快速增加，在t=14 时接近最大值1.0，即全部感染者变为免疫者，并保持不变。X、Y、Z与P、G、N的变化趋势一致。在同一时刻，P的发帖比例小于G的发帖比例，N的发帖比例最大。发帖总数Tatal从t=4 开始快速增加，并在t=6 时达到峰值，接近1.0，然后快速减少，在t=14 时减为零，并保持不变。在企业出现负面事件后，更容易引发网民的负面情绪，所以持负面情绪的网民数会明显多于持正面情绪的网民数，中立的网民数介于两者之间，即图4中的消极感染者多于中性感染者和积极感染者。

图4 SPGNR 模型演变过程Fig.4 Evolution process of SPGNR mode

3 新模型应用

使用Python3.0 和PyCharm 在Windows7 平台上将SPGNR 模型应用到真实的企业网络舆情，并与SIR 模型的应用效果进行对比。

2020年7月30日，海底捞旗下门店所用筷子检出大肠菌群不合格，引起广大网民的关注和讨论，形成网络舆情。以“大肠菌群”为关键词，选取2020年7月23日至2020年8月10日的百度指数里的资讯指数作为验证对象，具体指数情况如图5所示。

图5中，事件被媒体报道后，网络评论数迅速从7月29日的3000 多条增加到30日的近38 万条。7月31日，减少至约10 万条。8月1日减少至约2万条，并持续维持在2 万条左右。

图5 “海底捞大肠菌群不合格”的百度指数Fig.5 Baidu Index of “unqualified coliform group of Haidilao”

将SIR 模型应用到上述企业网络舆情事件，效果如图6所示。

从图6可看到，易感染者S，从7月25日开始逐渐减少，7月28 至30日快速减少，在7月31日减少至0 人。

图6 SIR 模型应用Fig.6 The application of the SIR mode

感染者I的数量从7月26日开始逐渐增加，7月28 至30日快速增加，并在7月30日达到峰值，近22 万人。8月1日，感染者I的数量快速减少至约5 万人。8月5日开始，约减少至0 人，并维持不变。

免疫者R，从7月27日开始逐渐增加，7月28至8月1日快速增加，在8月5日达到峰值，约38万人，并维持不变。

为提高监管成效，在企业网络舆情监测的同时增加干预设置，以便于实时进行舆论引导、真相公布、对策实施。根据企业网络舆情可能引发的负面影响程度大小，分为影响较低、影响严重、影响恶劣三种不同影响程度。对应地，设计0、1、2 三个不同干预级别的监管措施，其中0 级为不干预，1 级为一般干预力度，2 级为强力干预力度。

不同的干预级别，对应不同的干预力度。对方程组（2）中的参数分别增设干预系数来调整干预力度。

从理论分析来看，根据图3和方程组（2）可知，当h的干预系数值小于1 时，可减少易感染者者S的数量，即阻止网络舆情的发展；当m、n、j的干预系数值小于1 时，可减少易感染者者S转化为积极感染者P、中性感染者G和消极感染者N，即阻止网络舆情的发展；当u和v的干预系数值大于1 时，则促进积极感染者P和消极感染者N转化为中性感染者G，降低网络舆情的关注度，可加速网络舆情衰退；当e、f、q、c的干预系数值大于1 时，则促进积极感染者P、中性感染者G、消极感染者N和易感染者者S转化为免疫者R，即加速网络舆情衰退。

从实验仿真来看，通过反复调整干预系数值来观察表2中企业网络舆情的传播过程曲线，当传播过程曲线达到一般干预力度效果时，对应的干预系数值即为一般干预力度的干预系数值；当传播过程曲线达到强力干预力度效果时，对应的干预系数值即为强力干预力度的干预系数值。设置不同干预级别对应的干预系数值，如表4所示。

表4 干预系数表Table 4 The intervention coefficient table

当舆情事件涉及的相关企业公布事件真相、公开处理方案、承诺处理结果等；相关行业协会声明介入处理、公布处理结果、公共管理制度优化等；非官方媒体跟进事件真相报道、呼吁理性看待事件等，可视为干预级别为1 的干预措施。

当官方媒体跟进事件真相报道、呼吁理性看待事件等；政府公布事件真相、公开处理方案、承诺处理结果等；网络平台运营方采取技术干预手段等，可视为干预级别为2 的干预措施。

参考表3的参数取值范围，使用方程组（2）进行多次测试，得到表5的参数取值，可使SPGNR 模型在干预级别为0 级时对上述企业网络舆情事件的应用情况如图7所示。

表5 参数取值Table 5 The parameters’ values

图7 干预级别为0 级时Fig.7 The intervention level of Lev.0

当干预级别为0 级时的网络舆情演变情况如表6所示。当干预级别为1 级时，使用表4的干预系数值，则SPGNR 模型的应用情况如图8所示。当干预级别为1 级时的网络舆情演变情况如表7所示。

表6 0 级时的舆情演变情况Table 6 The evolution of public opinion with Lev.0

表7 1 级时的舆情演变情况Table 7 The evolution of public opinion with Lev.1

图8 干预级别为1 级时Fig.8 The intervention level of Lev.1

干预级别为1 级时，根据表4设置相应的干预系数值，出现与0 级时的主要区别：

（1）积极感染者P的峰值约为0 级时的50%，对应的发帖数X峰值约为0 级时的67%，在8月6日约减少至0 条，比0 级时提前1 天。

（2）中性感染者G的峰值约为0 级时的67%，对应的发帖数Y峰值约为0 级时的67%，在8月6日约减少至0 条，比0 级时提前1 天。

（3）消极感染者N的峰值约为0 级时的70%对应的发帖数Z峰值约为0 级时的71%，在8月6日约减少至0 条，比0 级时提前1 天。

（4）总网络帖数Total 的峰值约为0 级时的66%，在8月6日约减少至0 条，比0 级时提前1 天。

（5）免疫者R在8月6日达到峰值，比0 级时提前1 天。

当干预级别为2 级时，使用表4的干预系数值，则SPGNR 模型的应用情况如图9所示；网络舆情演变情况如表8所示；根据表4设置相应的干预系数值，出现与0 级时的主要区别：

表8 2 级时的舆情演变情况Table 8 The evolution of public opinion with Lev.2

图9 干预级别为2 级时Fig.9 The intervention level of Lev.2

（1）积极感染者P比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的50%，比0 级时提前4 天减少至0 人。对应的发帖数X比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的67%，比0 级时提前4 天减少至0 条。

（2）中性感染者G比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的58%，比0 级时提前4 天减少至0 人。对应的发帖数Y比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的58%，比0 级时提前4 天减少至0 条。

（3）消极感染者N比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的40%，比0 级时提前4 天减少至0 人。对应的发帖数Z比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的47%，比0 级时提前4 天减少至0 条。

（4）总网络帖数Total 比0 级时提前1 天达到峰值，峰值约为0 级时的55%，比0 级时提前4 天减少至0 条。

（5）免疫者R比0 级时提前2 天达到峰值。

从图8和图9的对比分析，可发现干预级别2的网帖数峰值只比与干预级别1 的少近4 万条，约为0 级时的10%，效果不是太明显。考虑到不同干预级别所需的干预成本，以及对应的干预效果，所以“海底捞大肠菌群不合格”企业网络舆情采用干预级别1 可满足监管需求。

应用SPGNR 模型和SIR 模型的效果对比，如表9所示。

表9 与实际舆情对比Table 9 Comparison with the actual public opinion

由于SIR 模型的研究对象是传染病感染者，没有考虑到网络舆情中不同类型感染者的发帖率不同，因此不能用SIR 模型直接显示网帖数。

本文设计的SPGNR 模型，考虑到不同类型感染者的发帖率差异问题，找出其对应关系，可显示网帖数。

传染病感染者由于生理原因，只能逐渐康复，因此SIR模型的感染者在峰值出现后，只能逐渐减少。

本文设计的SPGNR 模型，结合表2中 2012年至2022年发生的企业网络舆情的实际情况，使得网帖数在出现峰值后快速减少，符合实际企业网络舆情的真实情况。

4 结论

从本文设计的SPGNR 模型与SIR 模型应用在企业网络舆情中的效果对比，可得出以下管理启示：

（1）细分研究对象，有利于提升企业网络舆情监管的精准度。SIR 模型，没有将感染者进行分类，导致监管的粒度较粗，不利于精准化监管。企业负面网络舆情往往引发大量消极情绪的网络评论。为更有针对性地研究企业网络舆情，本文将感染者细分为积极的感染者、中性的感染者和消极的感染者等三类感染者，有利于针对引起负面影响的消极感染者制定精准化的监管措施，提高监管成效。

（2）研究不同类型感染者的发帖率，有利于预测企业网络舆情的演变趋势，便于制定相关的监管措施。不同类型感染者的发帖率不同，掌握发帖率的差异规律，可提高企业网络舆情的监管成效。

（3）企业网络舆情引发的负面影响程度不尽相同。本文将其分为三种不同的影响程度。为提升精准化监管成效，对应地制定三种不同监管力度的干预级别。根据企业网络舆情引发的不同负面影响程度，实施轻重有别的干预级别，既保证监管成效，又不造成监管资源浪费。

（4）企业网络舆情传播，在不同时刻会出现不同的状态，需实时对其进行监管，并及时采取监管措施，以将负面影响控制在限定的范围内，避免造成严重的负面影响。

（5）企业网络舆情的传播规律，可能会出现新的变化，需持续对其进行研究，才能及时发现其新的传播规律，以便采用新的研究工具来提高监管成效。

本文的创新点包括：（1）将感染者类型细分为积极的感染者、中性的感染者和消极的感染者，便于管理者对消极的感染者进行精准化监控；（2）提出不同类型的感染者的发帖率不同，使得设计的SPGNR 模型更接近企业网络舆情的真实情况；（3）设计三种不同干预力度的干预级别，以提高企业网络舆情的监控成效。

通过“海底捞大肠菌群不合格”的真实企业网络舆情的应用效果表明，SPGNR 模型应用在企业网络舆情的传播过程精准度和监控效果优于SIR 模型。

本文提出改进模型的设计和企业网络舆情的参数取值范围。后续将深入研究不同类型企业网络舆情的传播特点和参数取值规律。

利益冲突声明

所有作者声明不存在利益冲突关系。