结构化教学视域下数学深度教学设计探析

柳素兰

摘要：结构化教学是一种新的课堂教学方式，适合新课改要求，也是数学深度教学的必然之举。结构化教学作为一种新的课堂教学方式，还处于初步探索阶段，面临许多问题。面对这些问题，教师要注重内容、思维、方法的连续性，使数学研究活动得以拓展，使学生学习兴趣得以激发，使学生整体素质得以提升。要把握结构化教学的内涵及实施方式，将结构化教学理念融入教学活动，实施知识点整合、分层化教学和互动式教学，提高数学课堂教学质量。

关键词：小学数学；结构化教学；深度教学；设计；教学质量

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）06-0117-04

基金项目：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“基于结构化的小学数学深度学习课堂研究”（立项批准号：FJJ KZX21-640）研究成果之一

数学是义务教育阶段的一门基础学科，数学教师的职责是引导学生进行系统性、科学性的学习，夯实学生数学知识基础，培养学生数学学习能力、数学思维。基于当前数学教材编排与学生认知发展规律，很多数学知识分散在不同年级、不同册次中的实际，教师在教学中需要运用结构化教学，即由现象感知到本质探索、原理归纳，再到框架模型的形塑，化碎片化知识为体系化结构。从深度教学和长远发展的角度来看，数学教学需将零散的知识有效整合，为学生建立清晰的知识网络，让学生系统地掌握知识。教师在开展结构化教学中要重点思考“教什么”和“怎么教”的问题，以更好地服务学生，提高课堂教学质量。

一、数学结构化教学的概念与特点

1.结构化教学的概念

结构化教学包含两个部分，一是知识结构，二是认知结构。知识结构包括数学概念、数学公式、基本原理等，这是由数学学科属性所决定的，其本身就具有逻辑性。认知结构是学生脑海中所形成的储存知识的框架结构，这个结构是不断发展变化的。结构化教学就是要使以上两个结构相融合，引导学生在脑海中形成科学、完整的认知结构，并将数学的内在逻辑性融入认知结构之中，从而让学生对数学学科有深度认知。

2.结构化教学的特点

首先，注重知识点的内在联系。数学学科知识根据难度、作用，可分为概念、基本问题等零散的知识点。结构化教学是将这些零散的、碎片化知识有效整合，形成完整的知识网络，让学生了解和掌握这些知识点之间的内在联系，构建数学学科整体框架。其次，注重学生实际经验。结构化教学是由学生基于对现有知识的认知自主发掘、自主构建知识网络。这要求教师在备课时要有很强的计划性，一是要了解学生实际情况，关注学生已经掌握哪些知识，数学思维达到何种程度。二是要制定严密的教学方案，引导学生自主梳理知识。第三，注重学习方法的传授。数学是一门逻辑性很强的学科，结构化教学就是让学生发现数学知识的内在联系，寻找相似问题的解决方式。因此，在结构化教学中，教师不能仅停留于教会学生知识，还要教会学生解决问题的方法，拓展学生解题思路。诸如，要掌握某类问题解题思路，先确定基本解题模型，再寻找题中信息加以解决。教师要通过传授解题方法，让学生做到举一反三、触类旁通，从而提高解决问题的能力。

二、数学课堂应用结构化教学存在的问题

1.对结构化教学认识不足

对结构化教学的认知和重视度决定教师在课堂中是否采用这种教学方式，然而，部分教师对结构化教学的认知度远远不够，有些教师甚至没听说过结构化教学，仍然按照传统的教学方法，照本宣科地讲解教材中的知识，很少对教学内容进行梳理，难以构建完整、系统的知识结构。在以往的结构化教学公开课上，部分教师没有研究结构化教学具体的开展方式，只是片面地将结构化教学等同于层次化教学。由于对结构化教学的认知不足，部分教师的教学方法并没有得到改进，教学质量难以得到提高。

2.对教材的整合力度偏弱

对教材有效整合是开展结构化教学的关键，也是帮助学生构建完整知识结构的前提。在教学实践中，知识整合的难度比较大，也比较耗费时间。因此，部分教师在备课时并没有对教学内容进行梳理，做到有效整合。在课堂导入环节，有些教师虽然能引导学生复习上节课的教学内容，但并没有对知识点进行整合。由于缺乏系统有效的整合，学生所接受的知识比较零散，无法构建完整的知识结构。

3.对学生的实际情况并不关注

只有了解学生的实际情况，才能找到学生薄弱点，把握授课重点，提高教学的针对性。然而，在教学实践中，部分教师对学生的实际情况并不关注，不能定期梳理学生学习的薄弱点和易错点，自然无法引导学生开展深度学习。

三、结构化教学视域下的数学深度教学策略

结构化教学不同于传统教学，需要落实深度学习理念。因此，在结构化教学中，教师需要借助科学、有效的教学活动，让课堂教学变得生动、灵活，让学生的学习不再浅薄，以凸显深层学习。

1.理解结构化教学内涵，转变传统教学观念

对于教师来说，首先要理解结构化教学内涵，转变传统教学观念；其次要学会如何将结构化教学融入课堂，提高课堂教学质量。就结构化教学而言，教师在各种研讨会或听课时都已经听说过，但具体如何运用，在备课、授课以及课后作业批改中如何体现，并不十分了解，因此需要加强学习，深入理解结构化教学内涵，将其更好地融入課堂教学。

数学学科有许多基本概念，对于这些基本概念的教学，传统的教学方式是照本宣科，按照教材顺序逐一讲解，而没有关注这些基本概念之间的内在联系，导致一些相通的知识点分布在不同的课时里面，难以形成一定的体系。例如，在学生背诵“乘法口诀表”的过程中，当背到“四五二十”时，教师可将之前的知识点与该口诀联系起来，借助该口诀发散学生思维。此时，教师可引导学生进行联想，通过“四五二十”能想到那些计算。最简单和最直接的计算就是5×4=20和4×5=20。但对于已经学习过“加减乘除”四则运算的学生来说，想到这一步是远远不够的，还需要进一步挖掘。因此，教师可引导学生从除法、加法等不同角度进行思考，得出“20÷5=4和20÷4=5”“5+5+5+5=20和4+4+4+4+4=20”等计算，由此构建关于四则运算的知识结构。可见，教师对于结构化教学内涵的理解，首先是把握“整合”的要义，其次是将“整合”的理念融入课堂教学，从而打造高质量的数学课堂。

又如，在六年级“圆的认识”第一课时教学中，教师可借助大量的实践活动引导学生认识圆，了解圆的概念。考虑到“圆”与学过的几何图形（长方形、正方形、三角形等）知识有一定的关联，教师在教学中要鼓励学生利用一些辅助工具认识圆，还要让学生在学习过程中思考以下问题：圆的大小与半径、直径有关系吗？你能用什么方法画圆？画圆过程中，圆心可以随意移动吗？在画圆的时候，突然别人碰一下你的手，这个圆最后能画好吗？学生在动手实践中发现，在画圆的时候，只要确定了圆心、半径，所画的圆就会一样大。教师还可以给学生准备一张圆形、一张正方形纸，并让学生将这两张纸分别进行对折，看一下对折后能发现什么问题。学生在对折中不难发现正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。这样的对折实践，能让学生了解不同知识之间的相互联系，从而更加深刻地理解圆的相关知识，这对解决与圆有关的实际生活问题具有一定的启发。结构化教学能将学生的学习引向深入，有利于学生理解数学概念的本质。

2.深入解读教材内容，注重对知识进行整合

结构化教学的核心在于整合知识，这对教师来说是个挑战。首先，教师要深入解读教材内容，注重对知识进行整合。其次，教师要明确本学期达到的教学目标，列出课程的知识结构。再次，教师要分析不同单元、不同课时的教学内容，将课时知识与单元知识、教材整体知识相结合，寻找不同课时知识之间的内在联系，以此来完成教学设计。在教学实践中，教师可利用集体备课和教学研讨会的机会，与同事一起梳理教材中不同知识点的分布情况，重新确定教学顺序，建立知识结构。目前，数学教材内容都是按照学生认知规律和知识难易程度进行编排，教师可根据教材框架，在遵循教材顺序的基础上进行微调，以适应结构化教学。

例如，在二年级下册数学教材中，第二课时是“表内除法（一）”，第四课时是“表内除法（二）”。在实施结构化教学的过程中，教师要思考两课时的内容是否具有联系，并在备课时进一步分析这两课时的具体内容。第二课时“表内除法（一）”涉及两个知识点：一是了解“平均分”的概念，二是利用乘法口诀求商，主要是掌握“2～6的乘法口诀”及利用口诀求商。第四课时“表内除法（二）”的知识同样如此，只不过乘法口诀拓展到了“7～9”。基于这两课时教学内容有很大相似性，教师在教学中可将这两课时合并在一起，将除法的概念、计算公式贯穿两课时教学之中。先在课时一中打牢学生利用乘法口诀解决除法问题的基础，再在课时二中通过学生自学来巩固以上知识点。这样既能让学生掌握除法学习的方法，又压缩了课时时间，能提高课堂教学效率。

又如，“长方形和正方形”教学内容由“长方形和正方形的认识”和“长方形与正方形的面积计算”组成，在教学这两部分知识内容时，教师要注意用好其中的关联性，因为它们同属于一个大知识体系，具有紧密的内在联系。一般而言，教师都会根据教材编排顺序按部就班地教学，看似没有什么问题，但对学生理解而言，他们不一定将这两部分知识作为一个整体对待，并不能进行主动探究，不能根据长方形和正方形的特征與性质有效地推演出长方形与正方形的面积计算公式。为此，教师可将这两部分知识进行整合，构建完整的知识体系，并对教学活动环节进行整合，引导学生在具体情境中认识长方形（正方形），探究长方形（正方形）的面积计算公式。在这样由浅入深的教学活动中，学生能完整地掌握这部分知识内容，形成一定的逻辑思维能力，提升数学学习能力。同样，在复习“小数”的过程中，教师可以“小数的意义”为支点，将“小数的认识”“小数加减法”“小数乘除法”等不同方面的内容进行有效整合，结合思维导图，让学生有效掌握这部分知识内容。

数学相近知识点之间存在一定的联系，教师在教学中要重视知识的连贯性、整体性，科学合理地进行整合，以适应结构化教学需要，提高教学效率和教学质量，帮助学生构建完整的知识结构。

3.开展互动式教学，提升学生自主学习能力

要实现深度学习，需要学生的努力。结构化教学能让学生掌握知识点之间内在联系，构建完整的知识结构。学生自主学习能够完善认知结构，更好地掌握学习方法，提高学习能力。因此，教师要开展互动式教学，以提升学生自主学习能力，实现深度学习。然而，有些数学教师认为学生年龄小，自主决策能力差，所以教师占据课堂主体地位，忽视为学生创造自主学习的机会。这种教学观念和方式，不利于促进学生数学素养的提升。在结构化教学中，教师应与学生进行互动交流，积极开展合作学习，多为学生提供自主探索、自主思考的空间，引导学生掌握解题方法。

例如，“打电话”是人教版五年级下册的一节“综合应用”课，教学内容是统筹方法，教学目标是教会学生运用统筹方法。题目是：如果教师打电话给1名学生需要1分钟，那么教师打电话给2名同学需要几分钟？给824名同学呢？绝大多数学生刚见到题目的时候，都会认为需要824分钟，这就是缺乏统筹观念的表现。为让学生深入理解“统筹”的概念，掌握此类题型的解题方法，教师可采用小组合作学习的方式，先让学生将题目简化为“给15名同学打电话需要多长时间”，从而推导出此类题型的解题规律。在学生讨论的过程中，教师要推荐两种表达方式，一种是图示法，运用图形表示以下内容：用□代表老师，用①②③④⑤⑥⑦这些数字代表学生，并用一个长箭头表示打给谁，并在线上标示具体数字，写上“1”表示第1分钟。另一种是表格法（受篇幅所限，此处不予讨论）。

学生可根据自己的习惯和喜好，任意选择以上2种不同的表达方式来推导此类题型的解题规律，先得出打电话给15名学生需要多长时间。总结出此类题型解题规律之后，教师再引导学生推导打电话给824名同学需要多长时间。在这样的课堂教学中，学生处于主体地位，结论和解题规律也都是他们自主探索所得。这样，学生对“统筹”的概念，以及“化繁为简”的解题思路，图示法和表格法的表达方式都有更深的了解。又如，在“100以内的加减法”教学中，教师要引导学生探究加减法的运算规律。在学生掌握了“100以内加减法”的算法后，教师可引导学生验证这种规律是否适用于1000以内、10000以内或更大数的加减法，促使学生实现知识迁移。在结构化教学中，教师要注重激发学生学习欲望，提高学生课堂参与度，充分发挥学生主观能动性，点燃学生学习激情，让学生灵活掌握知识，主动构建立知识结构。

4.實施分层式教学，提升学生整体素质

为让每个学生在课堂中都能学有所获，教师要关注学生的个体差异，在教学中要有所侧重和区别，实施分层式教学，帮助不同层次的学生建立知识结构，激发他们数学学习的动力，提升学生整体素质。在实施分层式教学的过程中，教师要先了解学生思维方式、数学学习基础、领悟能力等方面存在的差异，在备课时设计循序渐进的教学方法，设置由浅入深的教学内容，让能力较弱的学生逐渐掌握知识。

例如，在六年级“圆的认识”教学设计中，教师要考虑学生对图形的抽象认知能力不同，实施分层式教学。由于刚接触圆，一些理解能力较弱的学生难以理解圆的半径与直径的关系。为此，教师在教学过程中可让学生先观察一些与“圆”相关的图形，对“圆”有初步的认知。接下来，教师再指导学生画圆，让他们通过动手操作理解圆的半径与直径的关系，并体会到圆的半径和直径有无数条，且每条半径都相等，每条直径都相等。通过动手操作和试验，学生对“半径”“圆心”“直径”等概念有了深刻理解。接下来，教师可布置新的学习任务。（1）画两个位置不同而大小相同的圆。（2）画两个位置相同而大小不同的圆。教师布置新的学习任务，能将教学引向深入，促进学生知识迁移，让学生对所学知识进行内化。

参考文献：

[1]郎俊杰.小学数学结构化教学深度发生的路径探索[J].小学数学教育，2022（21）.

[2]戴晴.结构化视角下小学数学教学的整体性设计[J].数学教学通讯，2022（28）.

[3]陈萍萍.单元整合视角下小学数学结构化教学策略探讨[J].教学管理与教育研究，2022（15）.

[4]孟龙平.化“零”为整，以“构”促学———小学数学结构化教学策略探析[J].数学大世界，2022（07）.

[5]邵秋贞.小学数学活动经验结构化教学探究[J].数学学习与研究， 2022（14）.

[6]钟旻琦.对“小学数学单元整体结构化教学促深度学习”的思考[J].云南教育，2022（01）.

[7]周云.小学数学结构化教学例谈[J].小学数学教育，2021（23）.

[8]马少清.关于小学数学结构化教学的几点思考[J].小学教学参考， 2021（29）.

Exploration of Analysis of Mathematics Depth Teaching Design from the Perspective of Structured Teaching

Liu Sulan

（Meizhou Bay Beian Economic Development Zone No. 2 Experimental Primary School， Putian City， Fujian Province， Putian 351152，China）

Abstract： Structured teaching is a new classroom teaching method， which is suitable for the requirements of the new curriculum reform， and is also an inevitable move of mathematics in-depth teaching. As a new classroom teaching method， structured teaching is still in the initial stage of exploration and faces many problems. Faced with these problems， teachers should pay attention to the continuity of content， thinking and methods， so that mathematical research activities can be expanded， students interest in learning can be stimulated， and students overall quality can be improved. We should grasp the connotation and implementation method of structured teaching， integrate the concept of structured teaching into teaching activities， implement integrated knowledge points， hierarchical teaching and interactive teaching， and improve the quality of mathematics classroom teaching.

Key words： primaryschoolmathematics；structured teaching； depth teaching； design； teachingquality