类星体CGRaBS J0132+4325 的射电周期研究

王 娜，易庭丰，毛慰明，黄邦蓉

（云南师范大学 物理与电子信息学院，云南 昆明 650500）

类星体是活动星系核（Active Galactic Nucleus，AGN）中的一种，活动星系核的不同类型取决于观测时的视角、星系本身是否产生了显著的喷流以及星系中心的产能强弱[1].关于分类，既利用观测特征差异也利用物理特征对活动星系核进行分类，但更加倾向于后者.例如热光度、发射线气体的电离水平、发射线或者吸收线的多普勒展宽以及非热辐射的强度[2].但现如今对其分类主要根据其基本观测特征，如是否存在射电结构、是否存在宽的允许线，核区辐射的强度等.大致包含低电离核发射线区星系、塞弗特星系、类星体、射电星系、耀变体这几种类型[3,4].

1978 年，天文学家埃德·史皮格尔初次提出耀变体（Blazar）一词，它是指一种相对性喷流大概率下指向地球的AGN[5,6]，朝着地球的方向具有物质喷流，我们的相对位置通常处于喷流的下游.Blazar 是一种密度非常大的高变能量源，星系中间的黑洞吞噬其四周的所有物质，被假定为超大质量黑洞，从而产生耀变体现象[7,8].当物质被吞噬的同时，有高能量粒子以约光速大小速度被释放出来，称为“相对论性喷流”.Blazar 是AGN 中具有变化特征和高能量的一类，是目前所观测到的宇宙活动现象最强烈的天体之一，在天文学领域里一直是研究的热点.Blazar 具有高密度，高变性，视超光速等特点[9].耀变体是一种比较罕见的现象，特殊之处在于其喷流只有朝向地球的喷流才能被清晰的观察到，而且黑洞产生相对性喷流的时候方向是随机的，只有少部分是对着地球的[10].

多年来，天文学者在相关的研究中，发现一些类星体的光变（天体辐射出的流量随着时间变化而变化的过程称为光变）会存在着准周期变化或周期变化.若发现该类星体出现长周期性光变现象，通常说明天体存在着振动、转动以及轨道运动[11].射电波段的长周期性光变研究是获得天体各种特性的重要方法之一.天文观测所得到的数据并非等时间间距，且包含大量的随机与非随机噪声，传统周期分析方法不再适用[12].由此我们可以通过有着处理非等间隔数据优势的LSP 与WWZ 方法来分析我们的光变数据，利用这两种方法研究类星体CGRaBS J0132+4325 的射电波段的光变周期，并对所得出的结果的置信度水平进行评估.

本文的主要工作是，收集欧文斯谷射电天文台（https://sites.astro.caltech.edu/ovroblazars/）40 m 望远镜的观测数据，利用搜寻准周期的两种方法对类星体J0132+4325 在15 GHz 射电波段的光变数据进行分析，并且基于红噪声模拟分析了其准周期信号的置信度水平[13].

1 数据处理

通过欧文斯谷射电天文台（http://www.astro.caltech.edu/）的公开数据抽选数据样本，找到一个可能具有准周期特征的源并收集其观测数据.去除坏点后，采取了共629 个数据点.我们收集了J0132+4325从2008～2020 年间的射电观测数据.简化儒略日（Modified Julian Day, MDJ）范围约为54 473～58 872 天.该数据样本具有长时间的连续观测时间和长周期光变现象，在光变曲线中可直观发现有可能存在一个准周期的现象，明显的光变幅度大于5 次，满足寻找长周期的条件之一，如图1 所示.基于欧文斯谷射电天文台40 m 望远镜（OVRO）采取的629 个数据点.我们可根据光变指数来判断该天体的活跃程度.

图1 类星体CGRABS J0132+4325 的光变曲线

其中，fmax、fmin代表流量的最大值和最小值.光变指数A越大，说明该天体越活跃.若A越接近于1，则该天体越活跃[14].

通过计算可得类星体CGRABS J0132+4325 在射电波段的光变指数.根据数据fmax= 0.993 2、fmin= 0.194 3，可得：

A值相比较而言较大，这表明该星体也较活跃

2 分析方法及结果

LSP（Lomb-Scargle periodogram）方法可对非均匀间隔的时间序列周期图进行相位修正处理，即修正一定范围内非均匀采样的时间间隔所引起的误报周期.利用该方法可以寻找隐藏在噪声中的准周期振荡光变.LSP 方法的原理是在傅立叶变换的基础上，利用正弦函数模型，对非均匀时间间隔序列周期图进行相位修正处理，能够在一定的范围内对非均匀采样的时间间隔数据引起的误报周期进行修正[15,16].公式如下;

其中，τ为对应时间t的相位修正，计算公式为：

其优点有：公式中包含时间项t，因此可以使得在进行周期计算时不随时间原点的变化而改变；其次，该公式使得周期图分析和正弦曲线对数据的最小二乘拟合完全等价.

基于利用该原理，首先进行幂律拟合，如图2 所示.由此获得LSP 方法计算准周期的置信度水平，得到蒙特卡罗方法计算置信度所需参数幂律指数β=0.7[17]，其次利用python 程序计算CGRABS J0132+4325 天体的置信度结果，如图3 所示.图中绿色线条代表LSP 准周期图，其峰值可代表准周期结果，黑色、红色分别代表基于红噪声的蒙特卡罗模拟的95%、99.7%置信度.图3 中绿线在y=45.47处有明显峰值为840±50 d 左右，信号接近99.7%，结果相对可靠，因此取840 天作为CGRABS J0132+4325 天体的一个可能的准周期结果.

图2 CGRABS J0132+4325 在射电波段的幂律拟合

图3 准周期振荡及蒙特卡洛模拟分析结果

当减速电压增大时，导通电压会随之增大，电流会减少.那么当减速电压为自变量、电流为因变量时，经过大量实验得到数据，利用MATLAB 做数据拟合，得到如图2 所示：当加速电压一定时，电流强度与减速电压呈现负相关关系.

20 世纪80 年代，小波分析蓬勃发展，小波变换是一种时间与尺度分析的方法.它具有时域频域局部化的功能，将信号从时域变换至频域[18,19].小波变换弥补傅里叶变换对突变成分平滑的缺陷，体现出信号频率伴随时间的变化，因为其在低频部分具有高频率分辨率和低时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以很适合于探测信号中夹带的瞬间反常现象并展示其成分.

通常所用的小波母函数为Morlet 小波[20]，其形式为

经过平移b和伸缩a后变形得[21,22]

将数据向量投影到基函数上后得到一个模型函数.根据Foster[23]定义了加权小

Foster 根据其所提出的Z统计量定义了加权小波Z变换为[24-27]

它满足F分布，自由度为和2，期望值为1.

在WWZ 原理的基础上，结合（9）式，利用python 程序计算准周期的检测结果.如图4 所示，其中的左图是关于时间周期平面中加权小波Z变换功率彩色缩放的分布；右图为时间平均功率（如曲线所示）作为周期的函数，其中的虚线代表置信度（基于白噪声的假率，FAP）在99.7%和95%的位置

图4 WWZ 方法对CGRABS J0132+4325 在射电波段QPO 的分析结果.

基于白噪声的置信度水平.根据加权小波Z变换图（右图）的极大值可以确定光变曲线的周期，图中显示一个明显的极大值862±30 天且其置信度超过了3σ，也就是说862 天的准周期结果是相对可靠的.

3 总 结

基于欧文斯谷射电天文台40 m 望远镜的长时间观测数据，我们利用LSP 方法及WWZ 方法对天体CGRABS J0132+4325 的射电波段光变曲线进行准周期振荡分析，上述两种方法最后测得的准周期信号是一致的，并且其信号的置信度都可靠. LSP 方法得出CGRABS J0132+4325 天体的准周期为840±50 天，其信号接近99.7%；WWZ 方法得到的CGRABS J0132+4325 天体的准周期为862±30 天，其置信度也超过3σ.两种方法得出的结果相互印证，最后得出该天体的准周期平均约为851 天.