冷弯薄壁Z形卷边檩条加固方法及有限元分析

傅娉婷

（同济大学土木工程学院，上海 200092）

0 引言

随着“双碳”政策的提出，近几年我国大力推进风电、太阳能光伏发电、水电等可再生能源的发展，以实现清洁能源代替火力发电的最终目标[1]。工业厂房屋顶因其尺度大、阴影遮挡少、结构简单、宽敞且平坦等特点，成为最适合安装光伏发电系统的建筑类型。然而铺设太阳能光伏组件极有可能引起屋面檩条承载能力不足和变形过大的问题。若想大力推广屋顶光伏系统，将面临大量的檩条加固的需求。

2018 年，张珂[2]提出了通过开口增设连续缀板、改装成连续檩条两种方法加固C 型檩条，对檩条极限承载力的加固效果显著。2020 年，佘远善[3]提出了一种下撑式檩条结构加固方案并建立了有限元分析，研究了撑杆长度、撑杆截面、拉条截面和撑杆间距对下撑式檩条结构受力性能的影响。

本文针对冷弯薄壁Z 型檩条提出一种附加缀件的新型加固方式，并利用ABAQUS 软件建立檩条加固前后的对比模型，通过改变缀件的厚度、翼缘宽度、自攻螺钉间距、有无卷边等参数，分析加固后的檩条的承载力影响因素及各因素的影响程度。

1 加固方案

由于冷弯薄壁型钢的板件一般宽厚比较大，壁厚较薄，受力时比较容易失稳。根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》（GB 51022—2015）[4]9.1.5，当屋面能阻止檩条侧向位移和扭转时，实腹式檩条可仅做强度计算，不做整体稳定性计算。因此，本文根据屋面板是否与檩条形成有效连接提出两种加固解决方案。

1.1 螺钉屋面檩条加固方案

对于用自攻螺钉连接屋面板与檩条的屋面，屋面板能为檩条提供稳定的侧向支撑，以重力荷载为主的工况下不需考虑檩条的失稳，此种情况下的加固方案如图1 所示。在Z 形檩条远离下翼缘一侧增加一段倒T形钢缀件进行加固，并用自攻螺钉将缀件与Z 形檩条的腹板和下翼缘连接，缀件两端距离檩托各留出200mm 以便施工。

图1 螺钉屋面檩条加固方案

1.2 非螺钉屋面檩条加固方案

对于暗扣系统屋面或直立锁边屋面，屋面板无法对檩条提供稳定的侧向支撑，该种情况下在Z 形檩条腹板背面增加倒T 形钢缀件，并在远离上翼缘一侧增加L 形钢缀件。下翼缘处自攻螺钉将倒T 形缀件与Z形檩条的腹板和下翼缘连接，由于构造原因上翼缘处自攻螺钉仅将檩条腹板与L 形缀件连接，如图2 所示。

图2 暗扣系统、直立锁边屋面檩条加固方案

2 螺钉屋面檩条加固方案分析

2.1 有限元建模

2.1.1 定义构件截面和材料属性

采用 ABAQUS 软件对 140mm×50mm×20mm×2.0mm 规格的Z 型檩条进行有限元数值计算加固分析，材料应力应变关系取用文献[5]的材性实验结果，屈服强度为298.1MPa，极限抗拉强度为371.3MPa，弹性模量 E=2.06×105MPa，泊松比 μ=0.3。

2.1.2 单元的选择及网格划分

由于Z 型檩条的厚度远小于其他维度的尺寸，因此本模型宜选择壳单元进行模拟，最终选择了壳单元S4R 作为单元类型。经过多次网格划分对比，将檩条及缀件按10mm×10mm 的矩形网格进行划分。

2.1.3 荷载约束及边界条件模拟

加载方式模拟位移控制加载的钢梁抗弯实验，在檩条上翼缘三分点处施加竖直向下的位移，每级加载2mm，直至构件失稳破坏。为减轻应力集中现象，在加载处取20mm×50mm 的区域施加荷载。

为模拟自攻螺钉对檩条的约束作用，在檩条上翼缘中线处约束水平方向的位移。在实际工程中，檩条端部与檩托采用螺栓连接，因此檩条可视为两端铰接。建模时，将檩条两端的腹板、下翼缘及其卷边的X 向Y 向平动自由度约束，并约束一端的Z 向平动自由度。其中X 方向为平行于翼缘的方向，Y 方向为平行于腹板的方向，Z 方向为檩条的长度方向。通过耦合檩条和缀件上相应节点的自由度来模拟自攻螺钉的作用。在缀件和檩条之间设置面面接触。

2.1.4 模型分组

檩条加固方案的命名方式如图3 所示。

图3 檩条加固方案的命名方式

2.2 有限元计算结果

按照加固方案1 对Z 形檩条及加固缀件进行装配，对上翼缘逐级施加位移荷载，然后对整体模型进行非线性屈曲分析。经过有限元模拟，加固后的檩条在加载后发生弯扭屈曲破坏，构件的荷载位移曲线如图4所示。

图4 螺钉屋面檩条加固方案荷载位移曲线

根据加固后的檩条的荷载位移曲线数据，整理得到构件加固前后的极限承载力及提高率，如表1 所示。通过荷载位移曲线及表1 数据可以得到以下结论。

表1 螺丝屋面檀条加固方案加固构件承载力提高率

（1）螺钉屋面檩条加固方案大幅提高了檩条的极限承载力和刚度。

（2）螺栓间距对檩条整体刚度和极限承载力影响很轻微。

（3）增加缀件翼缘宽度，可有效提升构件的刚度，但对极限承载力影响较小。

（4）增加缀件翼缘厚度，可有效提升构件极限承载力，并对刚度有一定的提高作用。

（5）缀件是否有卷边对整体刚度和屈曲荷载影响不大。

3 非螺钉屋面檩条加固方案分析

根据非螺钉屋面檩条加固方案对模型进行装配，由于非螺钉屋面不能对檩条形成有效约束，因此檩条上翼缘不设置约束。加固后的檩条在加载后发生弯扭失稳破坏，构件的荷载位移曲线如图5 所示。

图5 非螺钉屋面加固方案荷载位移曲线

据加固后的檩条的荷载位移曲线数据，整理得到构件加固前后的极限承载力及提高率，如表2 所示。通过荷载位移曲线及表2 数据可以得到以下结论。

表2 非螺丝屋面檀条加固方案加固构件承载力提高率

（1）非螺钉屋面加固方案大幅提升了构件的极限承载力和整体刚度，提高程度超过了螺钉屋面加固方案。

（2）螺钉间距对构件刚度影响不大，但是自攻螺钉间距越密，构件极限承载力越高，尤其当缀件翼缘宽度较大时更为明显。

（3）缀件翼缘宽度对构件极限承载力有决定性作用，缀件宽度越大，构件极限承载力越大。

（4）增大缀件厚度可有效提升构件的极限承载力和整体刚度。

（5）当缀件厚度和宽度较小时，卷边对构件的极限承载力有很大影响，有卷边的缀件相比没有卷边的缀件，构件极限承载力提升幅度为50%以上。

4 结语

通过有限元分析计算，可以得到以下结论。

（1）增设缀板的加固方案可大幅提高构件的整体刚度和极限承载力，其中非螺钉屋面加固方案对构件整体刚度和极限承载力的提高程度尤其明显。

（2）缀件厚度和缀件翼缘宽度对构件的整体稳定和刚度有决定性影响。

（3）除非缀件翼缘较宽的情况，自攻螺钉的间距对加固效果影响不大，可适当放大自攻螺钉间距，减小施工操作难度。

（4）当屋面能有效固定檩条上翼缘时，缀件是否有卷边对加固效果影响不大；当屋面无法对檩条形成有效约束时，缀件有卷边可大幅提高构件的极限承载力。