基于FLUENT的无人机旋翼流体力学分析

凌远志，王同发，张代元，周卢婧，秦建华

（桂林理工大学 机械与控制工程学院，广西桂林， 541004）

0 引言

随着无人机技术日趋成熟，许多行业将其作为技术革新的手段[1~2]。但无人机工作时容易受环境因素影响，尤其在受到劲风的情况下，无人机无法保持稳定的飞行状态。无人机的飞行依靠旋翼高速旋转为其提供动力，旋翼设计的优良程度直接影响到无人机飞行的稳定性。国内外许多高校及企业采用了不同方法研究无人机飞行稳定性，其中大多通过拓扑优化的方法优化无人机机架，或通过收集数据的方法加入控制算法保持无人机飞行稳定性，但对于旋翼的力学优化较少。

为提高无人机飞行的稳定性，本文以三旋翼无人机旋翼作为研究对象，利用Fluent对三旋翼无人机旋翼进行流体力学分析，为后续优化旋翼结构，提高无人机飞行稳定性提供参考。

1 无人机旋翼的力学模型

影响无人机旋翼流体力学的因素有很多，其中旋翼的形状、数量、转速等是其中重要影响因素。由于在分析旋翼力学特性时，无人机机体对流场也产生一定影响，为提高分析的准确性，本文将无人机旋翼搭载在机体上进行分析，建立机体及其旋翼的力学模型。

■1.1 无人机的运行原理

本文以三旋翼无人机作为机体，如图1所示[3~4]，三旋翼无人机具有灵活、轻巧等优点，适合用于旋翼的力学分析。旋翼通过无刷电机带动分别沿顺时针或逆时针方向旋转，在旋转过程中产生与空气相互作用的力矩，空气受力后同样产生大小相同、方向相反的力矩反向作用于旋翼上，为无人机提供升力和拉力，当升力和拉力与无人机自重大小相等时，无人机即可实现较为稳定的飞行功能。在飞行时，无人机除需克服自身重力外，常常还需抵御劲风带来的阻力。但由于无人机飞行时具有一定升阻比，受风时可抵抗一定风阻保持较为平稳的飞行状态。

图1 三旋翼无人机模型图

■1.2 机体的设计

三旋翼无人机机体部分需承担放置各种控制元件及线路的功能，同时还需考虑机体对气流的影响。由于扁圆体具有空间利用率高、风阻小等优点，故采用扁圆体作为主体部分结构。为提高仿真分析的精度，建模时常将对气流影响较小的刚体结构（如支撑部分等）与机体设计为一个整体。横梁外端与柱体相连，柱体上端为放置旋翼的旋翼座，下端为支撑机体结构的支架。为提高机体对地形的适应性确保无人机可稳定、自由地降落在多种场景，故将支撑脚架设计为环状矩形。此外，将旋翼座设计在较高处，可减小机体部分对气流产生干扰，提高飞行稳定性。机体模型如图2所示。

图2 机体模型图

■1.3 旋翼的设计

无人机旋翼（见图3）影响飞行时气流状态，在设计时需考虑旋翼升阻比、翼型的扭矩等因素。利用动量理论、叶素理论等可计算出翼型的拉力和扭矩。升阻比与雷诺数有关，不同雷诺数可为无人机带来不同的升力系数、阻力系数和升阻比[5]。一般三旋翼无人机在雷诺数较低的范围内飞行，雷诺数越低，空气粘性越大，这对飞行稳定性造成一定影响。在经过周密计算后，得出旋翼的弦长、扭转角等基本参数（见图4）。旋翼总长约475mm，翼尖处半径为3.26mm。

图3 旋翼模型图

图4 旋翼参数图

■1.4 旋翼的动力学分析

设置旋翼1为逆时针旋转，旋翼2、3顺时针旋转，如图5所示，三旋翼关于中心旋转轴对称分布，可为飞行过程带来更稳定地升力。当旋翼转速达3680rpm时，可得总升力约为56.87043N。由于三旋翼无人机质量较轻，该升力可基本满足无人机克服重力及风阻的需求[6]。

图5 无人机旋翼图

2 旋翼流体力学仿真及结果分析

■2.1 模型参数设置及网格划分

为确保仿真结果与实际情况相符，仿真时需将旋翼搭载在无人机机体上一同划分网格并仿真。为提高网格质量，仿真时可将机体模型进行简化，并将简化后的模型导入Ansys/Static Structural模块。

在Static Structural模块中设置材料参数，通过参照常见无人机材料及其属性并经过不断调试并计算，检查计算后总形变量分布云图与等效应力云图，考虑到重力与升力的二力平衡条件。最终将零件材料参数设置为：机体材料密度1000kg/m³，弹性模量4.0e+11Pa，泊松比0.45；旋翼材料密度1000kg/m³，弹性模量1.5e+9Pa，泊松比0.42。

材料参数设置完毕后，进入Model模块进行重力设置、网格大小设置等操作。网格划分实质是将模型划分成许多小网格，每个网格均遵守经典力学，将庞大的物质分解成许多小的单元，即可在分析时得出每部分网络受力情况。划分网格时，可将旋翼与机体分开划分出不同网格数，旋翼处网格需相对密集，机体部分网格可相对稀疏，这样可提高计算精度与效率。选择精度Size Function为Curvature，并定义Max Face Size为1e-2m。选择完毕后点击Generate Mesh网格化生成，Mesh生成后Average Box平均表面积为2.8051e-03㎡，Bounding Box Diagonal边界框对角线为1.63650m，并且最小边界长度为1.4318e-3m，该网格化模型较为精确。

在Mesh网格划分生成完成之后，需要选择该无人机模型的重力作用面并施加重力加速度，在支架下表面上添加固定支点Fixed Support并将其设置为重力作用面，然后添加Standard Earth Gravity，选择重力加速度方向为-Y轴方向。重力加速度方向选择完毕后，重力加速度大小设置为9.8066m/s2。设置完毕即可添加等效应力Equivalent（von-Mises）Stress与总形变量Total Deformation计算。等效应力计算结果如图6所示，总变形量计算结果如图7所示。由等效应力云图可知，最大应力值为1.609e+6Pa，最小应力值为14.561Pa，等效平均应力为46845Pa。整体应力分布较为合理，网格划分适合进行力学分析。通过观察总变形云图可知，最大形变量为0.0076037m，最小形变量为0，平均形变量为7.6037e-3m。旋翼处由于受升力作用，相比于其他地方变形量较大，但均处于合理范围，其他结构形变量接近0，整体形变量分布较为正常，无变形突变，不会带来结构破坏。

图6 等效应力云图

图7 总变形云图

经过参数设置及网格划分后，最终得出该模型质量为5.843kg，重力约为58.43N，体积约为5.843e-3m³，网格数为61256，节点数为103687。为后续仿真分析提供重要保障。

■2.2 约束条件的设置

完成模型参数设置及网格划分后，进入Fluent模块进行约束条件设置及运行仿真。首先在Flie中Write/check处设置转速单位为rpm（转每分钟），单位为mm，设置重力加速度为-9.81m/s²（该模型正常静置时向上为+Y轴方向）然后设置旋转流域为RNA（湍流，适合旋转流域使用），其余参数为默认值。旋翼运动采用Frame Motion（框架运动），即三旋翼旋转过程中相对位置不变。根据右手定则，决定Rotation-Axis Direction旋转轴方向（即旋翼产生升力方向）该模型运动为X0、Z0，Y=1为逆时针旋向，Y=-1为顺时针旋向。

本文采用SIMPIEC算法进行仿真。将梯度Gradient设置为Least Squares Cell Based，压力Pressure设置为Second Order，推力Momentum设置为Second Order Upwind，湍流动能Turbulent Kinetic Energys 设置为First Order Upwind，湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate设置为First Order Upwind，其余参数为默认值[7]。

本文主要研究无人机在悬停状态时的流体力学情况，因此设置步数为1000，在Boundary Conditions边界条件中设置六面，即inlet1、inlet2、outlet1、outlet2、up、down为pressure-outlet压力出口。

■2.3 无风状态速度分布云图

由图8可知，速度分布云图颜色越偏向于红色速度较大。在无风状态，无人机旋翼外端速度最大，最大速度为9.049e+1m/s，最小速度为0m/s；旋翼旋转中心处速度最小。这说明最大流速集中于叶片末端，相同角速度下叶片长度越长，末端线速度越大。在该速度分布下无人机旋翼可以产生与其自身重力相匹配的升力使其较为稳定的悬停在空中，不会出现局部升力跳变的现象。

图8 无风状态旋翼速度分布云图

■2.4 无风状态速度流线分布云图

由图9可知，在无风状态下速度流线分布不够均匀，相对集中于模型下方，部分气流流经机身后分散，未出现大的分布偏差。最大值约为7.846e+1m/s，最小值约为6.057e-2m/s。可以看出该三旋翼无人机模型在无风状态下，流体运动速度较为有序，但气流分布不均会导致在流场集中处与分散处产生升力波动，影响悬停稳定性。

图9 无风状态速度流线分布云图

■2.5 受风状态速度分布云图

受风状态将Boundary Conditions中lnlet1设置为Velocity Inlet速度进口，设置风速为10m/s，并将步数设置为600。由图10可知，无人机在受到正面劲风的情况下，旋翼处速度变化范围为最大转速为9.739e+1m/s，最小为0m/s，变化过程较为均匀没有产生速度突变情况。旋翼的叶片末端速度最大，旋翼1叶片末端流体速度最大，旋翼3次之，旋翼2叶片末端流体运动速度相对前两者稍小，这是因为受到正面清劲风来向的影响。从速度分布云图可看出，在该风速下，旋翼速度受到一定影响，此时必定造成无人机悬停波动，速度最大区域面积与速度最小区域面积发生改变，需通过改变电机转速保持升力平衡，保持悬停处于较稳定状态。

图10 受风状态旋翼速度分布云图

■2.6 受风状态速度流线分布云图

由图11可知，无人机在受到正面劲风的情况下，气流均匀有序地流过无人机机身。大部分气流流速较为平稳且集中，不会引起机身的大幅度晃动。从图中观察发现旋翼与旋翼间有部分气流在下方和后方产生气流堆积，这会引起旋翼处压力变化，造成此处旋翼产生的升力并不能实时与重力相等，影响无人机的稳定飞行。

图11 受风状态速度流线分布云图

3 结论

本文通过对无人机旋翼进行流体力学仿真分析，发现在无风状态下，气流分布不均造成无人机悬停时轻微振动；在受正面劲风状态下，无人机旋翼处会产生气流堆积，造成升力波动影响无人机稳定飞行，无风状态及受风状态的流场分布对后续旋翼结构优化具有重要指导意义。

本文基于Fluent的流体力学分析对提高无人机飞行的稳定性具有重要意义，帮助无人机适应更多工作场合的飞行，拓宽其应用途径，直接或间接为各行业带来技术革新。