计及源网荷交互影响的区域电网热稳安全供电区间计算方法

戴玉臣，徐 伟，华 文，李 威，董 炜，赵 明

（1.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏 南京 211106；2.智能电网保护和运行控制国家重点实验室（南瑞集团有限公司），江苏 南京 211106；3.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

以新能源为主体的新型电力系统快速发展，新能源发电的随机性和波动性给电力安全可靠供应带来了巨大挑战。受端地区电网（简称区域电网）安全运行与电力可靠供应的矛盾愈发凸显，限电令等措施的实施日益频繁［1-2］。交直流输电通道为区域电网提供了大量的清洁能源，但潮流疏散通道拥挤、故障潮流转移能力不足等问题普遍存在，这导致无法充分利用交直流通道的输电能力［3-4］。分布式新能源快速发展，其不确定性的出力对交直流输电通道的安全运行也有着直接影响［5-6］。因此，亟需开展计及新能源出力随机变化和负荷需求随机增长的区域电网供电能力评估研究，以支撑电网调控人员实现电力可靠供应与电网安全运行。

目前，关于最大供电能力（total supply capability，TSC）的研究侧重于配电网设备的承载能力和转供能力［7］以及电动汽车等可中断负荷（interruptible load，IL）的影响［8-10］。这些研究大多通过输电断面的稳定限额来描述预想故障下的热稳定约束，而没有考虑区内外机组与输电通道的相互作用以及关键输电通道发生故障后IL参与电网调控的影响。输电通道的可用输电能力（available transfer capability，ATC）是区域电网TSC的重要组成部分，除了潮流疏散能力和潮流转移能力［11-12］外，交直流输电通道的交互作用［13］、送端新能源出力的不确定性［5-6］和IL的参与［14-15］也会影响ATC。ATC与区域电网TSC均会受到机组出力分布和输电通道安全约束的影响，目前的研究均未考虑故障后IL的参与对ATC的影响。

ATC的计算模型和求解方法对区域电网TSC的研究有着重要的借鉴意义。ATC的求解方法分为连续潮流（continuation power flow，CPF）法和最优潮流（optimal power flow，OPF）法。CPF法通常是在指定方向的探索［16-18］，具有计算速度快、效率高等优点，但对高比例新能源电网的适应性存在强不确定性。OPF法能够处理各类安全约束条件［13］，考虑新能源出力不确定性的影响［5，19］，借助深度学习［6］、潮流方程线性化［20］等方法可提高OPF模型的求解速度。但目前的研究未能计及不同负荷需求随机增长方式下区域电网TSC的巨大差异，仅考虑某种或全部负荷增长方式会导致出现结果偏差过大或过于保守的问题。

针对区域电网供电能力计算模型及其求解的问题，本文提出一种计及源网荷交互影响的区域电网热稳安全供电区间计算方法。在直流潮流模型的基础上，分析新能源与负荷的不确定性对区域电网供电能力的影响，阐述区域电网热稳安全供电区间的概念及对其进行计算的必要性。基于实际电网案例，说明在区域电网供电能力模型中计及故障后IL参与情况的必要性。提出区域电网热稳安全供电区间上下限的计算模型，通过某区域电网的算例验证所提方法的正确性和有效性。

1 源网荷对区域电网供电能力的影响

除输电通道承载能力和转供能力外，区域电网供电能力还受源荷分布和电网调控能力的影响。源荷分布的影响包括2个方面：源荷分布的不确定性要求输电通道留有更多的裕度；不同的源荷分布下交流输电通道的潮流存在巨大差异。作为重要的调控手段，IL在交直流输电通道发生故障后参与电网调控能够提升调控人员对电网的调节能力。

1.1 新能源与负荷的不确定性对交流通道潮流的影响

通常电网不会对时刻随机变化的负荷需求进行限制，也无法避免新能源出力的随机波动。新能源和负荷的不确定性会导致电网中出现有功不平衡量，该有功不平衡量一般由常规机组来分摊。在直流潮流模型中，交流输电通道t的运行功率Pt可表示为节点注入功率的线性组合，即：

式中：SG、SL、SNEW分别为全网常规机组、负荷、新能源机组的集合；Gg-t、Gl-t、Gm-t分别为常规机组g、负荷l、新能源机组m对交流输电通道t的有功灵敏度［21］；Pg、Pl、Pm分别为常规机组g、负荷l、新能源机组m的有功功率。显然，Pg、Pl、Pm的动态平衡会引起交流输电通道运行功率的变化，Pl、Pm的不确定性会导致区域电网的最大可用供电量也具有不确定性。

本文采用区域电网安全供电区间来描述最大可用供电量的分布范围。当区域电网负荷需求总量低于供电区间下限时，无需调整任何机组出力，电网运行方式满足第一级安全稳定标准要求［22］；当负荷需求总量在供电区间范围内时，需要进行针对性的机组出力调整，电网运行方式才能够满足第一级安全稳定标准要求；当负荷需求总量超出供电区间上限时，所有的机组出力调整方法都无法令电网运行方式满足第一级安全稳定标准要求。

1.2 新能源出力不确定性对供电能力模型的影响

受新能源出力不确定性的影响，由式（1）可得，交流输电通道运行功率成为一个随机变量。概率性分析方法［8］通常将交流输电通道运行功率不越限的约束表示为：

式中：Fφ{·}为在φ下满足约束条件的概率，φ为表示新能源出力概率分布的变量；P为交流输电通道t的运行功率上限；β为设定的置信水平。任何新能源机组出力的变化均会影响交流输电通道t的运行功率，区域电网供电能力模型须考虑新能源机组出力的不确定性。交流输电通道运行功率不越限的概率约束具有非线性的性质，这使区域电网供电能力模型的求解更加困难。

针对上述问题，假设新能源机组出力置信区间内的最大偏差ΔP（可以根据新能源出力历史数据的统计结果事先确定）满足：

式中：P为新能源机组m的预测出力。

结合式（2）和式（3），计及新能源出力不确定性的交流输电通道运行功率不越限约束为：

通过式（4）可简化计及新能源不确定性的区域电网供电能力模型。

此外，新能源出力远低于预测值或大幅下降会导致电网中出现大额的有功缺口，随着新能源占比的提高，这类情况的发生概率大幅增加，后果也更加严重。综上，计及新能源出力的不确定性，准确评估供电能力并及时告警有利于电网的安全稳定运行。

1.3 故障后IL参与的影响

精准切负荷系统的建设和投运使得IL的精准控制成为可能［23］。附录A图A1为典型区域电网示意图，该区域电网通过JSDC直流输电通道和ML-MD、LQ-CSN、DS-CSN、DW-QF这4条500 kV交流输电通道接受区外来电，当JSDC通道发生故障时，电网存在交流线路过载、低频等安全稳定风险。为此，在电网中建设精准切负荷系统，控制子站分别设置在MD、WJ、YS、TC这4座500 kV变电站，各控制子站能够按照指定顺序切除IL。

基于该区域电网某典型方式数据，假设各控制子站每轮动作量为100 MW，共计7轮，通过潮流计算获取JSDC通道双极闭锁故障下不同轮次各控制子站动作后ML-MD通道的潮流减少量，如表1所示。由表可知，不同轮次不同控制子站动作后ML-MD通道的潮流减少量存在较大差异，最大可达56 MW。IL切除量相同时，优化IL切除顺序能够提高输电通道的安全裕度，进而提高电网供电能力。

表1 不同轮次ML-MD通道的潮流减少量Table 1 Power flow reduction of ML-MD channel under different cycles

2 区域电网热稳安全供电区间模型

考虑到区域电网供电区间模型的有效性和可行性，采用如下假设和简化条件：

1）忽略电压和无功功率的影响，利用有功灵敏度对潮流方程进行线性化处理；

2）仅考虑静态安全约束，即机组出力约束、线路有功功率约束、IL容量约束等；

3）采用“全网发电增加，受端负荷增加，受端新能源随机变化”的模式来计算供电能力；

4）仅考虑输电通道／支路和区内重载线路的单一元件故障及其有功功率约束。

2.1 热稳安全供电区间上限模型

热稳安全供电区间上限是指满足第一级安全稳定标准要求［22］的电网TSC，即区域电网内负荷节点有功功率之和最大，计算公式为：

供电区间上限模型应满足以下5类约束。

1）交流输电通道基态潮流约束，即：

2）电网的有功功率平衡约束，即：

式中：λloss为网损系数，取为1.03；ΔPg、ΔPl分别为常规机组g、负荷l所在节点的注入有功变化量；ΔPm为新能源机组m的出力预测偏差。

3）功率增长模式约束。本文模型采用“全网发电增加，受端负荷增加，受端新能源随机变化”的模式，约束为：

4）交流输电通道故障的潮流转移约束。

故障后IL不动作时潮流转移约束为：

式中：ξs-t为交流输电通道s对交流输电通道t的开断分布因子［21］；Ps为交流输电通道s的有功潮流。

交流输电通道s故障下IL动作时潮流转移约束为：式中：Gh-t为ILh对输电通道t的有功灵敏度［21］；SIL为IL集合；为交流输电通道s故障下ILh的动作量。

目前尚无明文规定交流输电通道故障时的IL动作量约束，本文假设IL最大允许动作量与故障元件运行功率相关，具体约束为：

本文取α=0.5，即IL动作总量不能超过故障元件运行功率的50 %。

5）直流闭锁故障的交流输电通道潮流约束。直流系统r发生闭锁故障后的交流输电通道潮流约束为：

综上所述，式（5）—（13）构成了热稳安全供电区间上限模型。

2.2 热稳安全供电区间下限模型

供电区间下限是处于不同约束条件临界状态下区域电网最小负荷总量的最小值，与区间上限模型相比，主要区别在于目标函数不同，区间下限模型的目标函数为：

式中：A为式（9）和式（12）组成的约束集合，分别将A中的各不等式约束变为等式约束，求解能够满足所有约束条件的最小负荷总量，取最小负荷总量的最小值作为供电区间下限。

3 热稳安全供电区间的求解方法

分别计算基态运行方式和预想故障下的有功灵敏度，将非线性规划模型转化为线性规划模型，提高区域电网热稳安全供电区间模型的求解速度。同时，通过交流潮流校核来保障计算精度。热稳安全供电区间的求解流程如附录A图A2所示，具体求解流程可分为如下7个步骤。

1）将区域电网间的交直流输电通道作为故障元件和监视元件，若区域电网内存在负载率大于50 %的输电通道，则也将该输电通道纳入故障元件和监视元件。

2）构建热稳安全供电区间上限模型并对模型进行求解。

3）根据模型求解结果调整直流、发电机组和负荷并进行交流潮流计算。若潮流收敛，则转入步骤5），否则转入步骤4）。

4）计算调整前后电网运行方式的欧几里德长度［24］对发电机组和负荷的灵敏度［25］，计算公式为：

式中：d为欧几里德长度对发电机组和负荷的灵敏度；w为基态方式下雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量；ΔP为发电机组和负荷的调整量。按照灵敏度大小顺序减少发电机组和负荷的调整量，直至潮流收敛，转入步骤5）。

5）若元件实际潮流与灵敏度潮流偏差的绝对值大于门槛值，则根据有功灵敏度调整机组和负荷，提高计算结果精度，本文门槛值取为10 MW。

6）基于步骤2）的热稳安全供电区间上限模型，调整目标函数为区域电网内负荷节点有功功率之和最小，分别将式（9）和式（12）的不等式约束变为等式约束，构成热稳安全供电区间下限模型并对模型进行求解，转入步骤3）。

7）将所有热稳安全供电区间下限模型结果的最小值作为热稳安全供电区间下限，并将其和步骤2）求解出的上限组成区域电网的热稳安全供电区间。

4 算例分析

采用图A1中区域电网某典型方式进行算例分析，季节性因素导致JSDC通道的直流输送功率仅为850 MW，区域电网装机容量为4 450 MW，当前方式区域内机组出力为1 700 MW，剩余可用容量为2 750 MW，交流输电通道运行功率共计4 117 MW，具体如表2所示。

表2 初始方式下交流输电通道潮流Table 2 Power flow of AC transmission channels under initial mode单位：MW

4.1 与热稳安全供电区间下限的估算值对比

若交直流输电通道与区域内机组之间不存在交互影响，则热稳安全供电区间下限可认为是区域电网当前供电量、直流功率提升量、区域内机组剩余可用容量（共计2 750 MW）以及交流通道可提升功率的最小值（表2中LQ-CSN通道的669 MW）之和。不同直流功率下的热稳安全供电区间如表3所示，表中估算偏差为TSC估算值与下限之差，交流供电能力为TSC下限与JSDC通道功率之差。TSC估算值普遍比下限乐观，最大估算偏差达1 148 MW，因此，计算热稳安全供电区间下限时必须考虑区域内外资源的相互影响，否则结果会过于乐观。

表3 不同直流功率下的热稳安全供电区间Table 3 Thermal stability secure power supply interval under different DC powers单位：MW

4.2 源荷不确定性与供电能力的交互影响

表3中：TSC上限已经达到最大负荷之和，这表明区域电网有足够的发电资源和调控手段来保障负荷供应；交流供电能力与直流功率提升后全网节点的功率变化相关。节点功率的变化既包括新能源出力和负荷需求的随机变化，还包括全网有功功率不平衡引起的常规机组出力变化。

不同节点负荷增加100 MW时提升100 MW直流功率的交流TSC变化如图1所示。结合各节点的地理位置可知：重载交流通道DW-QF双线近区节点负荷增加时，提升直流功率会导致交流TSC下降；直流落点近区负荷增加时，提升直流功率反而会提升交流TSC。

图1 不同节点负荷增加100 MW时提升100 MW直流功率的交流TSC变化Fig.1 AC TSC change for 100 MW promotion of DC power when load of different nodes increases 100 MW

4.3 IL容量对供电能力的影响

不同容量IL参与电网调控后区域电网热稳安全TSC下限提升量与直流功率的关系如图2所示。相同直流功率下的IL容量越大，电网调控人员对故障后交流输电通道的潮流调节能力越强，进而能够提高交流输电通道的基态运行功率。此外，直流功率提升到一定量时，热稳安全供电能力受限故障由DW-QF通道开断变成JSDC通道双极闭锁，JSDC通道双极闭锁故障发生后的最薄弱通道为ML-MD通道，IL对ML-MD通道、DW-QF通道的平均灵敏度分别为0.39、0.31，因此，相同容量的IL对ML-MD通道的潮流控制效果更好，这导致热稳安全TSC下限提升量随着直流功率的提升而增加。

图2 不同容量IL下的热稳安全TSC下限提升量与直流功率的关系Fig.2 Relationship between increase amount of thermal stability secure TSC lower bound and DC power under IL with different capacities

5 结论

本文提出一种区域电网热稳安全供电区间上下限计算模型，构建源荷随机分布对交流输电通道的影响以及故障后IL参与电网调控的约束条件。结论如下：

1）不同的新能源出力和负荷需求增长方式下的区域电网最大供电量存在巨大差异，采用安全供电区间有助于保障区域电网可靠供电；

2）通过调整直流运行功率应对新能源或负荷的大幅变化时也会引起区域电网供电能力的变化；

3）IL所在的节点和IL容量均会影响区域电网的供电能力。

笔者后续的研究工作包括进一步探究影响区域电网供电能力的安全稳定问题并构建兼顾多类安全稳定问题的约束模型。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。