电波传播特性测量系统研究

孙玉玺，朱欣婷，任 杰，曹志伟

在磁浮交通系统中，电波传播环境的优劣将直接影响整个磁浮列车无线通信系统的性能［1］。面对高速运行的磁浮列车和其所处的复杂多变电波传播环境［2］，高效、低成本地获取相应信道的电波传播特性变得越来越重要。目前，虽然已有部分商用测量仪器能够在实验室环境下完成对真实环境的实际测量，但是这些仪器往往体型大且价格昂贵，不利于在特定工作场景环境下进行现场测量。为此，本文在重点研究电波传播特性测量方案和软件无线电技术的基础上［3］，选择了适合应用于GNU Radio软件无线电平台的测量方案，设计了测量系统的软件部分，并选择价格相对低廉、采样率和射频频率范围符合开发需要的HackRF One开发板，搭建了低成本、测试精度符合要求，且使用条件不受场景限制的电波传播测量系统。通过仿真试验与实际测量，验证了该测量方案的可行性，且该测量系统的性能可以满足测试需求。

1 设计思路

1.1 原理分析

从接收信号强度变化的区间范围，可以将电波传播特性分为大尺度衰落和小尺度衰落［4］。其中，大尺度衰落是由路径损耗和阴影衰落组成，小尺度衰落主要是由多径信号中存在的多径分量造成［5］。电波传播接收端收到的信号一般由多条路径叠加传入，电波传播示意见图1。

图 1 电波传播示意

对于单条直射路径，可近似为无限大真空且不受任何其他物体的影响［6］。结合阴影衰落和路径损耗，可以得到视距传播损耗（line of sight，LOS）模型为

式中：PL为传播距离为d时的路径损耗；n为路径损耗指数，取决于周围环境和建筑物类型，代表路径损耗随距离的增大率；d0为参考距离（m）［6-7］；Xσ为高斯随机变量（均值为0、标准差为σ），即阴影衰落［8-9］。

由于从发送端发送的单条路径载波信号经反射、绕射和散射而造成多径衰落，而接收端接收到的信号是由N条路径组合而成，则接收天线处接收到的信号S(t)为

式中：Si(t)为接收端接收到的第i个载波信号，其幅度为ai，相位变化为φi；Di(θ，φ)为接收第i个载波信号对应的天线方向性系数。

1.2 测量方法

电波传播特性测量的基本思路是将设计好的探测信号通过发送设备发送到无线信道中，经过无线信道传输由接收设备接收，通过对接收信号的分析就可以提取该环境下的电波传播特性［10］，其本质是测量相关衰落特性。本文研究所需测量的特性分别为多径数量、强度、时延和天线方向性系数。

常见的测量方法按特性可分为大尺度测量和小尺度测量。大尺度测量有连续波和宽带信号测量法；小尺度测量有直接脉冲、滑动相关和扫频测量法。通过研究评判，本文采用连续波测量法和滑动相关测量法。连续波测量法是指在发送端发送频谱满足待测频段的连续信号，接收端直接获取接收信号的场强大小，从而得到该环境下的大尺度衰落特性。该方法虽然简单但十分有效，可以直接得到大尺度衰落特性。滑动相关测量法是指在发送端发送具有良好自相关特性的伪随机（Pseudo-Noise，PN）序列，经滤波后，在接收端使用与探测信号相同的序列进行滑动相关运算，设置阈值分辨多径分量，从而得到该环境下的小尺度衰落特性。由于PN序列自身的特性，该方法可以避免直接脉冲法抗干扰能力差的问题，同时在远距离测量场景中，该方法也优于扫频测量法。

1.3 方案设计

在多径分量的数量、强度和时延测量中，选择m序列（最长线性反馈移位寄存器序列）［11］作为该测量方案的PN序列，在发送端根据不同的测试环境生成对应的探测序列，先将探测信号送入GNU Radio中进行BPSK调制，随后将调制后的序列送入HackRF One开发板模拟信道，则输出信号携带了相应的衰落特性；再通过科斯塔斯环对衰落信号进行解调，并将解调后的信号数据送入MATLAB进行滑动相关运算，即可得出相应的衰落特性。

结合天线方向性图，通过对多径分量波达方向进行测量获得天线方向性系数，在发送端控制GNU Radio生成连续正弦探测信号，经过HackRF One开发板的模拟环境后，可以直接获取接收信号的强度，并可将其用于接收信号波达方向的测量中。在接收端连接2根天线，以接收点为圆心按一定半径旋转，对其接收的有用信号进行功率测量并接频谱分析仪显示。当信号功率为最大值时，2根接收天线的中垂线方向就是该条路径的传入方向。

2 测量方案

2.1 多径分量数量、强度和时延测量方案

根据测试需求，将一般数据帧结构简化，使之仅包含帧头、数据信息和帧尾3个部分，见图2。

图 2 探测序列数据帧结构

其中，采用幅值一定的序列作为数据帧的帧头和帧尾，可以有效防止数据信息之间的相互干扰；选用m序列作为数据信息，m序列是总长度为N=2n-1（n为线性移位寄存器个数）的PN序列，具有良好的自相关特性和伪噪声特性。

对于数字信号，需要对数据帧结构进行内插，即给序列配置相应的宽度才能进行数据处理等操作。对内插后的m序列进行自相关运算，结果见图3。由图3可知，内插后的m序列仍然具有良好的自相关特性，但是在内插样点范围内的自相关结果会呈线性减小的趋势。因此，需要合理选择内插个数，从而提高滑动相关运算结果的精度。

图 3 内插后的m序列自相关特性

内插后的数据帧在频域上有较宽的频谱，为避免接收时经过滤波器产生失真，需采用BPSK调制方式，将数字探测序列的每一码字扩展成相应长度。BPSK信号可以表示为矩形脉冲序列与载波信号相乘，即

调制信号为

式中，g(t)为矩形脉冲信号，其脉冲宽度为Ts；an为脉冲幅度值，恒为1或者-1。

探测序列经BPSK调制并正交化发送后，在接收端选用正交环即科斯塔斯环（Costas loop）进行解调，解调输出信号的实部为基带BPSK信号，虚部为误差信号。将复数信号的模值作为解调后携带相应电波传播信息的探测序列，对其进行滑动相关运算，就可以提取出相应的电波传播多径衰落特性。滑动相关法的原理见图4。

图 4 滑动相关法原理

由于发送端是不断重复地发送探测序列，因此接收端接收信号滑动相关的相关峰呈周期性变化；又由于信道衰落具有随机性和时变性，因此滑动相关法的测量结果表示为多个幅度、时间不同的相关峰叠加。相关峰的数量、幅度和时间分别为多径分量的数量、强度、时延信息。对相关峰进行周期叠加取平均运算，可以得到一个综合性的多径分量测量结果。

2.2 多径分量波达方向测量方案

在分辨出多径分量的数量、强度、时延信息后，利用多天线技术良好的方向性特点，通过比对不同角度和滑动相关后幅值之间的关系，可以实现多径分量的来波方向测量。本文将测量电波传播大尺度衰落特性的连续波测量法，改进为电波传播多径分量来波方向测量方案。

假设收发天线高度远大于电波传播的波长，此时电波是以空间波的形式进行传播的，可以忽略地表面波的影响［6］。在成功识别每条路径时延和强度的基础上，可以将模型进行简化，不再分析电波传播中的多径分量，只分析接收天线相对位置和接收信号总场强度之间的关系。多径分量波达方向测量方案见图5。

图 5 多径分量波达方向测量方案

在接收端，当传播距离d＞d0时，接收天线1和接收天线2在自由空间中传播的场强均为

式中，d0为参考距离（m）［5］，E0为假设距离发送端d0处的电波场强（V/m），wc为镭射功率（rad/s），t为传播时间。设电波分别经过距离d1和距离d2到达接收天线1和天线2，θ为接收天线1相对于发射机水平方向夹角，总电场E为E1和E2的矢量和，即

2个天线接收到信号的路程差Δ为：Δ=d2-d1，因此可以得到2条路径的相位差θΔ和时延τd为

和

式中：λ为波长；c为光速。

由于天线旋转角θ的对称性，仅对θ=0°～90°进行讨论。若传播距离d2＞d1，接收天线2相对于接收天线1，晚接收到电波，且传播时间t=d2c，则式（6）可以表示为矢量和的形式：

当接收机相距发射机距离d变大时，d2和d1之差变小，E1和E2振幅基本相同，即|E0d0d1|≈|E0d0d2|≈|E0d0d|，仅是在接收端的相位不同，因此可将式（9）改写为

那么，距发射机d处的接收机接收天线1和天线2的合成场强大小为

使用半角公式，式（11）可以化简为

由式（10）可知，当收发设备距离一定时，合成场强的大小仅与相位差θΔ有关，且当θΔ=0即θ=90°时，接收信号合成场强最大。因此，只有当2个接收天线相对收发设备连线对称放置时，接收信号场强才达到最大值。接收信号平均功率计算公式为

式中：VRMS为电压的均方根值（V）；N为数字信号采样点的总个数（个）；vi为采样点的电压包络（V）；R为参考阻抗（Ω）。通过公式推导表明，使用该方案进行来波方向测量是符合基本理论的。

3 仿真与验证

3.1 多径分量测量仿真

采用MATLAB和GNU Radio，对方案整体思路进行仿真验证。

1）分别在未添加与添加了噪声和多径衰落的情况下，进行扩频滑动仿真验证。仿真参数设置为第2条路径比第1条路径延迟80个数据点，且第2条路径强度是第1条路径强度的0.7倍。滑动相关仿真结果见图6。

图6对比可知，添加干扰后2条路径相差13.33 μs，即相差13.33 μs×6 MHz=80个数据样点，且第2条路径的强度约为主径强度的0.7倍，与仿真的设置相同。为进一步排除仿真的偶然性和多径衰落的随机性，通过改变多径衰落的延迟大小和多径分量数量进行了多次仿真验证，仿真结果见图7。

图6 滑动相关仿真结果

由图7（a）和图7（b）可知，2条路径分别相差了14.17 μs和15.83 μs，即分别相差85和95个数据样点，其中相差15.83 μs时，副径明显被噪声淹没。通过稍微增强强度后再重新延迟测试，第2条路径可以很好地被识别出来。通过分析可知，该现象是由于不同路径的相干相消造成，可以通过改变采样率来解决，这说明该测量方法对不同的传播时延和强度测量的效果有一定区别，但是并不影响方案的测量精度。由图7（c）可知，本次仿真添加了3条路径，第2、3条路径时间延迟分别为13.33 μs和21.67 μs，即相差80和130个数据样点，与仿真设置参数相同。

综上所述，采用该测量方案不仅可以模拟生成精度适合的多径衰落信号，即模拟电波传播过程，并能从接收信号中提取多径分量的数量、强度、时延信息。

2）使用MATLAB仿真模拟电波传播过程，并分析收发设备距离和接收天线1、2间距对测量方案的影响。根据测试要求设置仿真参数：电波传播中心频率为2.4 GHz、传播速度假设为光速，接收天线1、2之间间距分别为0.062 5 m、0.02 m、0.1 m和0.5 m，收发设备间距7 m。为了满足接收天线1、2接收到的信号幅度近似相同仅是相位不同的要求，收发设备距离必须满足远场条件。根据式（5）和参数设置，先分别求出接收天线1、2接收到的场强，并将其合并；再根据式（13）和式（14）计算接收天线1、2合成场强的平均功率，并进行存储；最后绘制场强大小随角度的变化趋势，见图8。

图 7 修改路径及多径参数后滑动相关仿真结果

由图8可知，无论接收天线1、2之间距离为何值，合成场强的平均功率都是在θ=90°达到最大，并且具有良好的对称性，与理论推导的结论相同。由此发现，随着接收天线1、2间距的增加，合成场强的功率在90°方向的宽度会越来越窄，但也会在除了90°之外的其他角度出现很多的旁瓣，且随着角度的增加而增加。当距离为半个波长时，旁瓣消失，但主瓣宽度较宽，因此可以折中选择。

图 8 合成场强随旋转角度变化趋势

综上所述，接收天线1、2之间距离和发送电波频率之间的关系会影响场强的变化，因此在相应测量频点下，合理选择接收天线的距离，对接收信号多径分量波达方向的测量精度起着决定性作用。

3.2 多径分量测量验证

因实际环境较为复杂，本文采用半实物仿真方法验证系统的性能。为保证测量环境下电波传播过程中仅有1条路径，收发天线必须相距足够近，且接收端接收到的多径信号都是通过发送端用GNU Radio相应模块模拟产生的。

本次实际测量采用的探测序列是长度为61 320的经过内插和BPSK调制后由m序列组成的探测序列，其持续时间为T=511×40×3/6=10.22 ms，即探测序列最大可测时延为10.22 ms。其中，GNU Radio的采样速率为6 MHz，决定了可以分辨的多径分量最小时延为167 ns。为了验证科斯塔斯环的解调性能，首先对未添加多径衰落的情况进行实际测量，结果见图9。

由图9可知，此次测试在接收端仅获得1条路径，即直射路径，与测量环境和发射端多径分量设置参数相同，验证了多径分量测量方案对噪声具有良好的抗干扰能力，且可以有效地解决收发设备之间的本振差异，初步验证了该测量系统的性能。

为了验证多径衰落测量的实际效果，还需通过改变delay模块和Multiply Const模块中的参数，来添加不同强度和时延的多径分量。多径分量实际测量结果见图10。

由图10（a）可知，接收端接收到了2条时延相差13.33 μs的具有不同强度的多径信号；图10（b）为接收端接收到了2条时延相差14.17μs的多径信号；图10（c）显示接收端接收到了2条时延相差15.83 μs的多径信号，但是第2条路径强度过小已经被噪声所淹没；图10（d）显示接收端收到了3条路径的多径信号，并且第2、3条路径相对于主径的延迟分别为13.33 μs和21.67 μs。

将上述结果与仿真结果进行对比，并对多径相关峰值做归一化处理，见表1。由表1可见，仿真结果与实测结果基本相同，只有很小可忽略的误差，并且实际测试的5次结果都与发送端设定相同，且精度符合测试要求，因此电波传播特性测量系统可以准确地进行电波传播多径分量的测量。

表1 归一化多径滑动相关峰值对比

为了进一步对多径分量波达方向测量进行验证，在实验室选用现有的RIGOL DSA815-TG频谱分析仪在暗室中进行信号的接收。收发天线距离地面0.8 m，且地面和四周铺满了吸波材料；发送端采用HackRF One开发板，发送中心频率为1.112 Hz的正弦波；接收端在频谱分析仪的射频输入端用功分器连接2根天线。

本次测量的探测信号采用中心频率为1.112 GHz的正弦波，通过2根相同的拉杆天线，将接收到的探测信号传入频谱分析仪中，直接读取接收信号的强度；旋转频谱分析仪，使2根接收天线相对位置发生改变，并且将对应角度的场强值输入MATLAB进行绘图，最终测量结果见图11。

由图11可见，接收信号强度在θ=90°时达到最大值，且曲线相对平滑。与图8仿真图像进行对比，发现测量结果趋势和吻合度较高，因此该测量方案具有良好的测量精度。

图 9 仅有直射路径时滑动相关测量结果

图 10 多径分量实际测量结果

图 11 多径分量波达方向实际测量结果

4 结语

以无线通信系统架构为基础，分析了电波在特定环境下传播时产生衰落的原因，并从大、小尺度衰落层面上，介绍了主要的测量方法。基于对小尺度衰落特性的理解，选用基于伪随机序列自相关性的滑动相关法，测量多径信号的数量、时延和强度，模拟直射、2径和3径情况；基于对多天线技术和多径波达方向的理解，在接收信号多径数量、时延和强度已知的情况下，选用多天线技术与连续波测量法结合的方式，进行来波方向测量，通过合理地选择2个天线之间的距离，得到高精度的多径分量波达方向测量数据。选择GNU Radio作为软件部分，用于处理探测数字信号和控制软件无线电硬件部分，选择HackRF One开发板作为硬件部分，搭建了便捷、低成本的电波传播特性测量系统，且通过实际测量，评估了该测量方案的可行性。