横向穿越滑坡段埋地管道应变响应特性研究*

徐广丽，陈礼鹏，姜星材，蔡亮学，2

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500；2.油气消防四川省重点实验室，四川 成都 610500）

0 引言

发生滑坡时，管道轻则弯曲形变，重则断裂失效，易导致油气泄漏、爆炸等重大事故[1]，造成严重经济损失和社会影响[2]。因此，明确滑坡发生时山地埋地管道力学响应特性对油气管道设计及安全运营具有重要意义。

已有相关学者对滑坡作用下管道的力学响应进行研究。Chan 等[3]考虑管土相对位移对管线应力的影响，得出在3 种典型滑坡作用下管线应变数学模型，并进行管线可靠度分析。尚玉杰等[4]在Winkler梁模型假设基础上，根据静力学理论分析得到不同工况下埋地管道挠度、转角、弯矩和剪力的解析解。吴玉良等[5]利用施加在管道各节点的力表征滑坡体对管道的作用，分析管道位移和应力随管道外径、径厚比、滑坡宽度的变化规律。张铄等[6]建立深层圆弧形纵向滑坡作用下管道计算模型，对管道壁厚、内压、土壤密度及抗剪强度进行敏感性分析。张航[7]利用土弹簧模型分析管土相互作用，建立滑坡区埋地管道有限元模型。吴锴等[8]采用土弹簧模型描述管土相互作用，分析局部突变区域长度及突变位移量对管道受力的影响。王才松[9]建立连续型位移载荷作用下埋地管道力学模型，并进行验证。在相关领域已有研究中管土相互作用大多采用弹性地基梁模型或土弹簧模型进行描述，对管土相互作用进行大量简化，难以准确反映管土之间相互作用。

本文采用非线性接触模型在管土之间及滑坡体与非滑坡体之间设置接触单元表征滑坡对管道的作用载荷，利用Ramberg-Osgood 模型、Extended Drucker-Prager模型分别表征管道和土壤的本构关系，借助网格非线性自适应技术，建立横向埋地管道三维有限元模型。依据某实际管道参数，分析滑坡位移量、管道壁厚和埋深对管道应力、应变的影响规律，并结合应变失效判定准则，分析管道失效临界参数，研究结果可为穿越横向滑坡段管道设计及安全运营提供一定参考。

1 非线性有限元模型

1.1 管土相互作用模型

滑坡发生时，周围土壤既产生作用于管道的载荷，又对管道起到一定保护作用。图1（a）所示为土弹簧模型[10]，该模型简化了管道与土体以及滑坡土体与非滑坡土体的接触，不能准确表征管土之间的载荷和保护作用，且滑坡发生时，管道与土壤发生较大变形，土弹簧参数难以精准确定。

管土之间的轴向摩擦力和径向正压力均是典型的非线性行为，采用非线性接触模型[11]可以更真实地反映管土作用状态，如图1（b）所示。该模型通过设置接触单元表征管土相互作用，更符合实际管土相互作用的结构特性，同时还考虑滑坡发生时管道周围土体对管道的作用力，避免土体加载方式的简化造成分析精度失真。

图1 管土相互作用模型示意Fig.1 Schematic diagram of pipe-soil interaction model

1.2 管土本构方程

根据GB/T 50470—2017《油气输送管道线路工程抗震技术规范》[12]，管线钢本构方程采用Ramberg-Osgood 方程表征，如式（1）所示：

式中：ε为应变；σ为应力，MPa；E为弹性模量，MPa；α为屈服偏移量；σ0为管材屈服应力，MPa；n1为强化指数。

采用能同时反映体积应力、剪应力和中间主应力对岩土强度影响的Extended Drucker-Prager模型表征土壤本构关系[13]，其屈服方程如式（2）所示：

式中：σ为等效应力，MPa；σe为单轴屈服应力，MPa；α为压力敏感系数；φ为内摩擦角，（°）；c为黏聚力，MPa。

1.3 有限元模型

1.3.1 物理模型

根据圣维南原理[14-16]，分布于弹性体微小面积或体积上的载荷只对载荷作用区域应力分布有影响。因此，取滑坡附近区域[17-18]建立有限元模型，如图2所示。模型由坡体、基座、管道3 部分构成，其中基座与坡体同宽，后侧与坡体对齐，管道水平穿越整个模型；坡体中间为滑坡区域，滑坡体与坡体接触面为弧面；坡体横向宽140 m，前侧高2 m，后侧高22 m，前侧与后侧距离26 m；滑坡区域宽30 m，两侧非滑坡区域宽55 m；底部基座高3 m，前侧距坡体前侧6 m；管道长140 m，管道中心轴线距坡体前侧10 m。

图2 几何模型Fig.2 Geometric model

1.3.2 单元选取及网格划分

选用SOLID185 实体单元建立有限元模型，该单元可模拟蠕变、塑性形变、大应变等。非线性大应变模拟会导致网格畸变，仿真不收敛。网格非线性自适应技术能自动检查发生畸变的网格并对其重新划分，并将原网格参数准确转移到新的网格，有助收敛、提高计算效率和模拟精度[19]。因此，用基于网格质量的非线性自适应准则划分网格，对管道及其附近土体网格加密。

1.3.3 施加载荷及边界条件

管道内壁施加压力载荷，模拟管道运行内压并引入全局重力载荷，同时对滑坡体施加位移载荷，使其沿坡面向下滑动。管道端面以及模型底面施加固定约束，坡体侧面施加法向位移约束。为准确模拟土壤及管道间存在摩擦产生的大变形，设置“surface to surface”类型接触对，并引入罚函数防止接触界面发生穿透，采用augmented lagrange method 接触算法模拟管土相互作用。目标面和接触面为摩擦接触，采用库仑模型描述摩擦作用，摩擦系数取0.6[20]。

2 基于应变的管道失效判据

依据GB/T 50470—2017《油气输送管道线路工程抗震技术规范》[12]，若管道最大应变超过容许应变，认为管道失效。容许应变取容许压缩应变与容许拉伸应变的较小值，其中容许压缩应变按式（3）计算，容许拉伸应变按表1选取。

表1 容许拉伸应变Table 1 Tensile strain tolerance%

式中：[εc]v为容许压缩应变；δ为管道壁厚，m；D为管道外径，m。

3 实例模型

基于某管道横坡敷设数据，有限元模型中管道外径为323 mm，管材为X70 钢，其性能参数如表2所示。滑坡区域土壤为含水率较高的黏土，非滑坡区域土壤为密实粉质黏土，根据《工程地质手册（第5 版）》[21]选取的土壤物性参数见表3。

表2 管道材料性能参数Table 2 Physical and mechanical Parameters of pipe

表3 土壤物性参数Table 3 Physical properties of soil

采用非线性自适应准则划分网格后的有限元模型如图3所示，管土接触界面及滑坡区域与非滑坡区域接触界面设置的接触对如图4所示。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

图4 接触界面及接触对设置Fig.4 Setting of contact interface and contact pair

3.1 网格无关性验证

有限元分析中理论上网格越密，计算精度越高，但随着网格数量增加计算耗时越长。为确定最优网格策略，取滑坡位移0.5 m、埋深2 m、壁厚8 mm，对4 种网格条件下计算耗时进行比较，如表4所示。由表4可知，网格从43.6 万提升到88.9 万，管道应力、应变计算误差均在2%以内，但其计算时长由8 h 增至42 h。因此，选择网格1 进行计算，既可满足精度要求，又能节约计算时间。

表4 网格无关性验证Table 4 Mesh independence validation

3.2 模型验证

采用本文模拟方法建立文献[7]算例分析模型，计算结果如图5所示。可知，采用本文模型计算得到的应变沿管长变化规律与文献[7]基本一致。

图5 模型结果对比Fig 5 Comparison of model results

4 结果分析

4.1 横向滑坡时管道的位移、应力、应变

如图6所示为管道壁厚8 mm、埋深2 m、滑坡位移0.5 m时管道的位移、应力及应变云图。由图6可知，在滑坡作用下，埋地管道位移、应力及应变左右对称；管道产生较大位移，最大位移略小于滑坡位移，最大位移与滑坡位移比值为0.91；滑坡体与非滑坡体交界处发生明显弯曲变形；应力、应变在滑坡交界处和管道位移最大区域两侧均显著增大，最大应变出现在管道位移最大区域两侧，最大应变超过容许应变，管道失效。因此，管道位移最大区域两侧及滑坡体与非滑坡体交界处为危险区域，应重点关注。

图6 管道位移、应力、应变云图Fig.6 Displacement，stress and strain contour s of pipeline

4.2 滑坡位移对管道应变的影响

埋深2 m、壁厚8 mm时不同滑坡位移条件下管道应变如图7（a）所示，在滑坡位移作用下管道应变左右对称，应变在滑坡体与非滑坡体交界区域（记为A区）以及管道位移最大区域两侧（其中左侧记为B区）显著增大，其中B区应变最大；滑坡位移越大，2 个区域内应变越大，其应变峰值比值在1.75～1.93 之间。2 区域内管道应变云图如图7（b）所示，可知随滑坡位移增大，管道应变增大区域变宽，管道受滑坡体影响范围越大、应变越大。

图7 不同滑坡位移下管道的应变分布Fig.7 Strain distribution of pipeline under different landslide displacements

不同滑坡位移条件下管道最大应力、应变如图8所示。由图8可知，不发生滑坡时，管道最大应力与最大应变均远小于容许值；发生滑坡后，管道最大应力、应变均显著增大。滑坡位移0.1～0.3 m时，管道应变增幅曲线近似水平；当滑坡位移达0.3 m时，管道最大应变为0.003 1，管道发生塑性形变；若滑坡位移超过0.3 m，管道最大应变呈指数上升；当滑坡位移达0.36 m时，管道最大应变达容许值0.007 9，管道失效。因此，本文算例中若滑坡位移超过0.36 m，应对管道进行开挖检查。

图8 管道最大应力、应变随滑坡位移的变化Fig.8 Change of maximum str ess and strain with landslide displacement

4.3 壁厚对管道应变的影响

为探究滑坡作用下埋地管道力学响应随管道壁厚的变化规律，分析滑坡位移0.5 m、管道埋深2 m时不同管道壁厚条件下的管道应力、应变。由图9（a）可知，在滑坡体与非滑坡体交界区域及管道位移最大的区域两侧应变显著增大，最大应变出现在B区；壁厚越小，2 个区域内应变均越大，其应变峰值比值在1.75～2.49 之间。2 个区域内管道应变云图如图9（b）所示，可知随管道壁厚减小，管道应变增大区域变宽，管道受滑坡体影响范围越大、影响越严重。

图9 不同壁厚下管道的应变分布Fig.9 Str ain distribution of pipeline under different wall thicknesses

不同壁厚条件下管道最大应力、应变如图10所示。随壁厚减小，管道最大应力、应变均增大。壁厚12～10 mm时，管道应变增幅很小，曲线近似水平；若壁厚继续减小，管道最大应变迅速上升；当壁厚降至9.5 mm时，管道最大应变超过容许值0.007 9，管道失效。因此，工程中管道经过横向滑坡区域时，壁厚越大，管道安全性越大。

图10 管道最大应力、应变随管道壁厚的变化Fig.10 Change of maximum stress and str ain with wall thickness

4.4 埋深对管道应变的影响

分析管道壁厚8 mm、滑坡位移0.5 m时不同埋深条件下管道力学响应特性，管道应变由图11（a）所示可知，在滑坡体与非滑坡体交界区域及管道位移最大区域两侧应变显著增大，且最大应变出现在B区；2 个区域内应变随埋深增大而增大，其峰值比值在1.38～2.53之间。两区域内应变云图如图11（b）所示，可知随管道埋深增加，管道应变增大区域变宽，管道受滑坡体影响范围越大、影响越严重。

图11 不同埋深下管道的应变分布Fig.11 Strain distribution of pipeline under different buried depths

管道最大应力、应变变化规律如图12所示。随管道埋深增大，最大应力、应变显著增大；埋深小于1.5 m时，管道最大应变随埋深增加而缓慢增大，超过1.5 m后，随埋深增加而迅速增大，这是因为土体作用在管道上的压力和摩擦力均随埋深增大而增大；埋深增至0.97 m时，管道最大应变超过容许值0.007 9，管道失效。因此，当管道穿越横向滑坡地段时，在满足标准前提下，可减小管道埋深以降低管道受力和形变。管道建设时，建议使用浅埋方式穿越滑坡多发地段和古滑坡区。

图12 管道最大应力、应变随管道埋深的变化Fig.12 Change of maximum stress and strain with buried depth of pipeline

5 结论

1）在横向滑坡作用下，管道位移最大区域两侧和滑坡体与非滑坡土体交界处管道易发生弯曲变形，其中位移最大区域两侧管道应力、应变均最大。

2）随滑坡位移量的增大，管道最大应力、应变均增大，受影响区域扩大。本文算例中，滑坡位移达到0.3 m时管道开始发生塑性形变；达到0.36 m时管道发生失效。

3）随管道壁厚增大，埋地管道最大应力、应变均减小，受影响区域减小。本文算例中，壁厚小于9.50 mm时管道失效。随管道埋深增大，埋地管道最大应力、应变均增大，受影响区域扩大。因此，滑坡区管道设计时，可增大管道壁厚以提高管道安全性，建议采用浅埋方式穿越滑坡多发地段和古滑坡区。