天然气管道不同孔径泄漏失效概率量化方法研究*

马健彰，帅 健，王 旭，张圣柱，王如君，多英全

（1.中国石油大学（北京）安全与海洋工程学院，北京 102249；2.中国安全生产科学研究院，北京 100012）

0 引言

近年来，在“碳达峰，碳中和”指引下，全球能源结构正在不断转型升级，与煤炭、石油等传统能源相比，天然气因其具备绿色、清洁、高效等特点肩负着能源消费结构从化石能源向可再生能源过渡的重要使命[1]。随着天然气应用不断扩大，天然气管道里程也不断增加，截至2020年底，全球在役天然气管道总里程约135.0 ×104km，约占全球在役油气管道总里程66.9%[2]。截止到2020年底，我国天然气长输管道里程达到10.2 ×104km[3]。随着天然气管道建设规模不断扩大，天然气管道泄漏事故频发，对经济和环境造成一定影响[4-5]。天然气管道泄漏事故后果与泄漏位置及泄漏量息息相关，而泄漏量大小又取决于泄漏孔径与时间。因此，研究天然气管道不同孔径泄漏失效概率具有重要意义。

管道泄漏失效概率是管道定量风险评价核心[6]，其计算方法主要包括：定性方法、半定量方法和定量方法。其中，定量方法中的统计分析法以历史失效数据为依据，很大程度上可避免主观因素影响。部分专家学者开展对油气管道失效概率的研究，并提出一系列修正方法：帅健等[7]建立基于管道历史数据的油气管道定量风险评价模型，确定油气管道基本失效概率与修正因子指标体系；Shan 等[8]将定量分析和定性分析相结合，建立输气管道失效概率评估模型；骆正山等[9]采用子级模拟方法（SS）定量计算埋地管道失效概率；黄小美等[10]结合层次分析法与客观失效概率，提出主观失效可能性和客观失效概率之间关系式，从而完成失效概率评估；Shi等[11]将改进的层次分析法与模糊集理论相结合，使研究结果更具客观性；Hao等[12]提出基于进化树和矩乘的燃气管道事故概率计算方法，并运用EGIG数据库数据进行概率模型修正和计算。失效概率数学模型有很多种，大多数学者更倾向于采用贝叶斯方法，提出一系列计算模型[13-14]，进一步补充和完善油气管道失效概率的计算方法。但是目前，对于不同孔径泄漏下的天然气管道失效概率研究相对较少；对不同国家数据库单独进行统计分析，未将数据进行融合，总体数据量偏小；对管道失效概率修正时，并未将其按照不同泄漏孔径进行针对性分析。

本文融合欧洲输气管道事故数据组织（European Gas Pipeline Incident Data Group，EGIG）和英国陆上管道运营商协会（United Kingdom Onshore Pipeline Operator’s Association，UKOPA）天然气管道失效数据库数据，计算不同失效原因导致3 种孔径泄漏所占比例；将我国管道各原因基础失效概率按照对应比例分别进行修正，获得较适用于我国天然气管道特点的不同孔径泄漏基础失效概率；分别考虑第三方破坏、腐蚀、施工缺陷/材料失效、自然力破坏、误操作5 种失效原因拟合出修正曲线，并求出修正函数，完成对天然气管道不同孔径泄漏失效概率计算。研究结果可为天然气管道定量风险评价提供一定数据支撑。

1 天然气管道泄漏事故统计

事故分类统计是得到失效概率的基础[7]，目前国外管道失效数据库主要有欧洲EGIG数据库、英国UKOPA数据库、美国PHMSA数据库、加拿大NEB数据库、加拿大CEPA数据库和澳大利亚APIA数据库。其中，将天然气管道泄漏事故按照泄漏孔径类型划分的有EGIG数据库和UKOPA数据库，因此本文选取上述2 个失效数据库进行统计分析。欧洲EGIG数据库和英国UKOPA数据库（1970—2019年）天然气管道里程统计如图1所示，天然气管道泄漏事故统计如图2所示。由于两个数据库中天然气管道里程、事故次数差距悬殊，为更好地体现其变化规律，在图1～2 中采用双y轴坐标系进行绘制，EGIG数据均使用左侧坐标轴，UKOPA数据均使用右侧坐标轴。

图1 天然气管道里程统计（1970—2019年）Fig.1 Statistics on mileage of natur al gas pipelines（1970—2019年）

图2 天然气管道泄漏事故统计（1970—2019年）Fig.2 Statistics on leakage accidents of natural gas pipelines（1970—2019年）

2 不同孔径泄漏基础失效概率

管道基础失效概率通过大量数据统计分析得到，是指管道系统平均每年每千米发生的泄漏事故起数，反映管道平均泄漏失效概率[7-8]。将EGIG数据库和UKOPA数据库融合，按其对事故分类方式，将天然气管道泄漏事故分为小孔泄漏（小孔有效直径≤2 cm）、中孔泄漏（2 cm＜中孔有效直径≤管道直径）、破裂泄漏（破裂有效直径＞管道直径）3 种类型。将导致泄漏的原因分为：第三方破坏、腐蚀、施工缺陷/材料失效、误操作、自然力破坏5 种。u 原因导致的a 孔径泄漏基础失效概率（Rau）由EGIG数据库和UKOPA数据库融合后的数据库统计分析得到，其计算方法如式（1）所示：

式中：wau表示u 原因导致的a 孔径泄漏事故占a孔径泄漏事故的百分比；y表示年数；Dsa表示第s年a孔径泄漏事故起数，起；Ls表示第s年的管道里程，km。按照式（1）求得不同失效原因下各孔径泄漏基础失效概率，如表1所示。

表1 不同失效原因下各孔径泄漏基础失效概率Table 1 Basic failur e probabilities of each leakage hole diameter under different failure causes

2006—2016年，我国管道每103千米失效频率从0.87 次降至0.35 次[15]，本文天然气管道基础失效概率按照3.5 ×10-1次/（103km·a）进行计算。根据我国管道泄漏事故统计数据，第三方破坏占比约57%，腐蚀占比约9%，施工缺陷/材料失效占比约29%，自然力破坏占比约4%，误操作占比约1%[15]，各泄漏失效原因占比与欧洲存在差异。截至2022年，由于我国尚未将天然气管道事故按照泄漏孔径进行分类，因此本文借鉴EGIG数据库和UKOPA数据库天然气管道历史失效数据，计算由不同失效原因导致3 种孔径泄漏所占比例，将我国管道各失效原因基础失效概率按对应比例分别进行修正，获得较适用于我国天然气管道特点的不同孔径泄漏基础失效概率，如图3所示。由图3可知，小孔泄漏、中孔泄漏和破裂泄漏的基础失效概率分别为0.173、0.128 和0.048 次/（103km·a）。

图3 我国天然气管道不同孔径泄漏基础失效概率Fig.3 Basic failure probabilities of natur al gas pipelines with different leakage hole diameters in China

3 不同孔径泄漏失效概率量化方法

3.1 失效概率修正因子

基础失效概率只能反映天然气管道平均失效概率，无法体现不同管径、不同埋深、不同壁厚、不同管龄、不同防腐层类型以及不同区域的天然气管道失效概率差异性，需要通过对基础失效概率进行修正，得到特定类型、特定区域天然气管道不同孔径泄漏失效概率。文献[7-8]按照相关管道失效原因进行失效概率修正，但并未将其按照泄漏孔径进行划分。本文将导致天然气管道泄漏的5 种失效原因作为1 级指标，将管道本体信息（管径、埋深、壁厚、管龄、防腐层类型和管道所处区域）作为2 级指标，按照不同泄漏孔径分别修正。小孔泄漏与中孔泄漏修正方法均由5 个1 级指标和10 个2 级指标构成，破裂泄漏修正方法由4 个1 级指标和7 个2 级指标构成。修正因子的值由2 级指标的值与2 级指标在1 级指标中所占的权重相乘求得，其计算方法如式（2）所示[7]：

式中：Fau表示a 孔径泄漏下u 原因的概率修正因子；n 表示1 级指标u 中2 级指标v的个数；λauv表示a孔径泄漏下2 级指标v在1 级指标u 中所占权重；Fauv表示a 孔径泄漏下1 级指标u 中2 级指标v的值。

通过对EGIG数据库和UKOPA数据库统计分析，求得各1 级指标下2 级指标失效概率，将其进行拟合并求出修正函数表达式。其中小孔泄漏下各个1 级指标与2 级指标的拟合曲线如图4所示。

图4 小孔泄漏修正曲线Fig.4 Modification curves of small hole leakage

本文将修正函数表达式归纳为多项式函数和以e为底数的指数函数2 种形式，3 种泄漏孔径下修正函数表达式和各项系数取值如表2和表3所示。在EGIG数据库和UKOPA数据库中，由于腐蚀导致的破裂泄漏事故占比很小，且只存在于EGIG数据库中，因此在腐蚀导致的破裂泄漏中，只考虑防腐层类型的影响。在融合后的数据库中，由于误操作导致破裂泄漏事故的统计数量为0，所以不考虑误操作对于破裂泄漏的影响。因此，与另2 种泄漏类型相比，破裂泄漏修正方法少了1 个1 级指标和3 个2 级指标。

表3 修正函数（以e为底数的指数函数）Table 3 Modified functions（Exponential function based on e）

由表2～3 可知，当2 级指标为埋深和壁厚时，均可由多项式函数拟合。当2 级指标为管龄时，均可由以e为底数的指数函数拟合。本文研究有2 个2 级指标，因其类型有限，属于离散类型指标，不需要进行函数拟合，分别为腐蚀与防腐层类型的关系和第三方破坏与管道所属区域的关系。对于腐蚀与防腐层类型的关系，本文将防腐层类型分为5 类，分别为：煤焦油防腐层、沥青防腐层、聚乙烯防腐层、环氧树脂防腐层、其他防腐层[16-17]。对于第三方破坏与管道所属区域的关系，本文将管道所属区域分为3 类，分别为：乡村（人口密度≤2.5 人/公顷）、郊区（人口密度＞2.5 人/公顷）、城镇（人口密度高的城镇或城市中心地区）[17]。3 种泄漏孔径下2 种离散类型的2 级指标失效概率如表4所示。对于有修正函数的情形，将所需评估天然气管道2 级指标（管径、埋深、壁厚、管龄）带入相应修正函数表达式，求出的值除以相应修正函数的积分中值，即可得到2 级指标的值[7]。对于腐蚀与防腐层类型的关系和第三方破坏与管道所属区域的关系，根据所需评估天然气管道2 级指标（防腐层类型、管道所处区域），从表4中查找相应失效概率除以相应2 级指标下所有失效概率的平均值，以此作为2 级指标的值。2 级指标在1 级指标中的权重=（2 级指标修正函数积分中值）/（相同1 级指标下所有2级指标修正函数积分中值之和），对于2 种离散类型，只需将涉及的修正函数积分中值替换为失效概率的平均值即可。

表2 修正函数（多项式函数）Table 2 Modified functions（polynomial function）

表4 2种离散类型2级指标失效概率Table 4 Failure pr obabilities of secondary indexes with two discr ete types

3.2 失效概率量化方法

3 种泄漏孔径下天然气管道失效概率量化方法如式（3）所示。通过修正因子（Fau）对相应基础失效概率（Rau）进行修正，求得所需评估天然气管道a 孔径泄漏下u 原因的失效概率（Pau）。将同一泄漏孔径下各个原因泄漏失效概率相加即可得到该孔径泄漏失效概率，将3 种孔径泄漏失效概率相加即可得到所需评估天然气管道泄漏失效概率（P），其计算关系如式（3）所示：

式中：a 表示泄漏孔径类型；b表示泄漏孔径类型个数，此处考虑3 种类型泄漏孔径，因此b=3；u 表示导致天然气管道泄漏的原因；t表示泄漏原因个数，对于小孔泄漏和中孔泄漏，t=5，对于破裂泄漏，t=4。

4 结论

1）本文在基于EGIG数据库和UKOPA数据库基础上，计算不同失效原因导致3 种孔径泄漏所占比例，将我国管道各原因基础失效概率按照对应比例分别进行修正，获得较适用于我国天然气管道特点的不同孔径泄漏基础失效概率。

2）天然气管道小孔泄漏的主要原因是施工缺陷/材料失效，中孔泄漏和破裂泄漏的主要原因是第三方破坏。管径较大、埋深较深、壁厚较大、位于乡村的天然气管道更不容易受到第三方破坏的影响；壁厚较大、管龄较小的聚乙烯防腐层天然气管道更不容易受到腐蚀的影响；管龄较小的天然气管道更不容易出现施工缺陷/材料失效的情况；管径较大的天然气管道能更好地抵抗自然力破坏和误操作带来的损害。

3）本文提出的修正因子（管径、埋深、壁厚、管龄、防腐层类型、管道所处区域）能够满足不同场景下天然气管道泄漏失效概率的修正计算，可为天然气管道定量风险评价提供一定理论参考与技术支持。