基于RBF神经网络的BDS接收机作战效能评估

李 奎，张 侹，王 华，廖 斌，吴 娟

基于RBF神经网络的BDS接收机作战效能评估

李 奎，张 侹，王 华，廖 斌，吴 娟

（1. 地理信息工程国家重点实验室，西安 710054；2. 西安测绘研究所，西安 710054）

针对传统作战效能评估方法存在主观性强，依赖专家经验等问题，提出一种基于径向基函数（RBF）神经网络的北斗卫星导航系统（BDS）接收机作战效能评估方法：梳理BDS接收机作战效能评估需求，并构建BDS接收机作战效能评估指标体系；然后对网络基础原理、学习算法和评估流程进行研究。实验结果表明，提出的方法能够有效完成BDS用户机的作战效能评估，虽然RBF神经网络在收敛速度上比反向传播（BP）神经网络要慢5.52倍，但是损失函数和准确率相比BP神经网络分别提升了65.7%和8%，而且与传统的装备作战效能评估算法相比，评估结论更加客观，具有一定实用性。

北斗卫星导航系统（BDS）接收机；作战效能；径向基函数（RBF）神经网络；评估指标体系

0 引言

近年来，随着北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）的快速发展和军队信息化建设的不断推进，BDS接收机已大量配发部队，这些装备对部队战斗力的提升发挥了重要作用。但是在大量应用过程中，也暴露出一些问题和不足，如便携性低、抗干扰能力差、环境适应性弱等[1]。导致这些问题的原因，一方面是因为在装备论证设计阶段，部分战术技术指标设计不合理；另一方面是因为装备考核评估不全面，只侧重于对研制总要求所规定的战术技术指标进行考核验证，没能对装备在实际作战使用环境中完成指定作战任务的能力即作战效能进行有效评估。因此，选择科学合理的评估方法不仅能及时发现装备缺陷、支撑装备鉴定定型，更可以指导用户部队作战应用，为装备改进升级提供参考。

作战效能可定义为装备在规定作战对抗环境条件下完成规定作战任务的程度。目前，国内外研究人员围绕装备作战效能评估开展了大量研究工作，并提出了一系列解决方法，如层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、ADC（availability dependability capability，可用性可靠性能力）模型法、模糊综合评价、云理论、贝叶斯小子样法等。其中：

层次分析法是依据专家经验把评估对象的各项指标间的从属关系，采用自上而下的方式分解为若干有序递进的层次结构，通过判断矩阵实现对评估对象的定量分析。该方法简洁灵活，但存在主观性强、严重依赖专家经验等不足，当指标层级较多时计算复杂[2]。

ADC模型法是通过对系统中起作用的3个性能要素可用度（availability）、可信度（dependability）和固有能力（capability）进行分析，确定其内部的耦合关系，最后根据=××（表示效能，表示可用度，表示可信度，表示固有能力）计算评估对象效能。该方法计算过程相对简单，易于表达和理解，但侧重于被评价装备自身的性能和状态，忽视了环境、人员、使用保障等因素的影响，能力矩阵难以确定[3]。

模糊综合评判法是采用模糊推理方式将定性问题定量化，以提高评估结果的准确性与可信性，是一种精确与非精确相统一的评价方法，可以很好地解决判断的模糊性和不确定性，但存在指标权重确定较为主观，且不能解决评估指标间相关造成的评估信息重复问题等不足[4]。

云理论方法是通过统一的数学表达式，将某一“语言值”映射到特定数值范围内，有效实现定性概念到定量数值之间的转化，可以较为准确地描述系统的模糊性和随机性；但当评价层级和指标项较多时，需要构建多个云模型，大大增加模型复杂度和计算量[5]。

贝叶斯理论方法一般用于数据样本较少情况下的统计推断，是通过将事件发生概率理解成主观信度，利用先验信息的不断更新而实现对评估模型确信度的更新。该方法综合利用各种主客观先验信息及多次试验信息，可以解决数据样本不足的问题；但存在对先验信息解读不统一、主观性强等缺点[6]。

由于影响BDS接收机作战效能的因素众多，而且不同因素之间可能互相影响制约，导致装备作战效能评估具有模糊性、随机性，呈现非线性动态变化的特性。受限于自身缺陷和应用条件，传统的评估方法难以有效表达出各种因素之间的复杂关系，导致实际装备试验评估工作中存在依赖专家经验、主观性强，定性描述多、定量计算少等问题，评估结果不精确、可信度不高。

近年来，人工神经网络（artificial neural network，ANN）等人工智能理论快速发展，被越来越多地用于解决复杂非线性评估问题。当网络结构和网络参数选择合适时，人工神经网络可以有效规避各种主观因素的干扰，而仅依靠原始试验数据进行驱动。其通过不断学习自适应调整网络参数，解决各种动态的、随机性的、复杂的评估问题[7-9]。

本文针对传统装备作战效能评估算法存在依赖专家经验、评估结果客观性不强等缺陷，通过对各种人工神经网络模型分析，选取径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络用于BDS接收机作战效能评估。通过梳理BDS接收机作战效能评估需求，建立装备能力与装备功能性能战技指标对应关系，设计构建BDS接收机作战效能评估指标体系，研究RBF神经网络基本原理、训练算法和评估流程，最后通过实例分析并与反向传播（back propagation，BP）神经网络算法进行对比，验证算法的可行性和有效性。

1 评估指标体系设计

1.1 BDS接收机作战效能评估指标体系

BDS接收机主要为用户提供精确定位、短信通信、路径规划、实时导航等功能，因此在构建接收机作战效能评估指标体系时，首先需要紧紧围绕装备特点和作战使命任务，梳理总结装备在特定作战场景下，完成特定任务时所应具备的各项能力，然后按照逐层分解的方式，逐一剖析支撑各项能力时装备所应具备的各项功能/指标项，最终得到支撑装备功能实现所需的战术技术指标[10]。

从作战效能评估的角度，并综合各种已有研究成果，认为BDS接收机应具备3种主要能力，即主战能力、响应能力、生存能力。上述3种主要能力又由若干子能力组成，其中主战能力可以分解为定位能力、测速能力、定时能力、信号接收能力、地图应用能力、导航能力，响应能力可以分解为首次定位时间、数据更新能力，生存能力可以分解为抗干扰能力、完好性监测能力、存储能力和续航能力。每项子能力由若干基础指标项支撑。如图1所示为所建立的BDS接收机作战效能评估指标体系。

图1 BDS接收机作战效能评估指标体系

1.2 作战效能评价等级划分

采用分级量化法，将BDS接收机作战效能评价等级划分为“Ⅰ-优”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4个等级，这样就将作战效能评估问题转化为神经网络中常见的分类问题。等级划分如表1所示。

表1 BDS接收机作战效能评价等级

2 RBF神经网络

2.1 基本原理

由图2可知，第一层为输入层，将预处理后的数据传递到隐藏层。第二层为隐藏层，用于完成输入层数据空间到隐藏层空间的非线性映射，将原来在低维空间非线性不可分问题转换成高维空间的近似线性可分问题。第三层为输出层，通过对隐藏层输出值进行加权求和，最终得到神经网络输出值。

图2 RBF神经网络结构

2.2 RBF神经网络训练算法

首先定义损失函数为网络输出值和期望值的均方误差，即

为了使损失函数最小化，需要在每次迭代时将上述参数的修正量与其负梯度方向成正比，因此经过迭代更新后，上述参数可以调整为：

3 实验与结果分析

3.1 评估流程

基于RBF神经网络的BDS接收机作战效能评估流程如图3所示，包括如下步骤：

1）明确BDS接收机作战效能评估指标体系，并在此基础上收集评估所需样本数据，然后将样本数据随机抽取80%作为训练样本、20%作为测试样本；由于各个基础指标项的量纲和取值范围各不相同，需要对数据进行归一化处理。

图3 效能评估流程

3）输入训练样本训练RBF神经网络，计算损失函数；如果损失函数满足精度要求跳转至步骤5）。

5）完成网络训练，保存网络参数。

6）输入测试样本，计算网络输出。

3.2 结果与分析

本文选取某次实验考核中采集的300组样本数据用来进行神经网络的训练和测试，实验环境为微波暗室，常温，接收机天线仰角为50°，卫星信号模拟源播发的信号到达接收机天线口面功率为－127 dBm（接收信号功率范围实验时的信号功率为－133～－110 dBm），干扰型号类型包括窄带和宽带干扰，干信比≥50 dB，干扰数目≥1个，实验用样机共计30台，分别由5个厂家生产。每组样本数据包含27个效能评估基础指标数值，如定位精度、测速精度、续航时间等，参见图1，因此RBF神经网络的输入层神经元个数为27个。然后将300组实验样本划分为训练样本和测试样本，其中训练样本包含240组数据，测试样本包含60组数据，并分别对训练样本和测试样本进行归一化处理。根据BDS接收机作战效能评价等级划分为“Ⅰ-优”、“Ⅱ-良”、“Ⅲ-一般”、“Ⅳ-差”4个等级。可知，网络输出层神经元个数为4个。由于数据量较大，只列出部分归一化后的测试样本数据，如表2所示。

表2 部分归一化后的测试数据

图4 不同隐藏层神经元个数下RBF神经网络损失函数

由图4、图5可知：随着迭代次数的增多，损失函数值迅速变小，准确率不断变大；而且随着隐藏层神经元个数越多时，损失函数值越小，准确率越高；当迭代次数超过400次时，损失函数逐渐收敛，RBF神经网络的训练速度逐渐变慢；当隐藏层神经元个数超过60个时，网络训练速度和准确率变化不明显。因此后续实验中选定RBF神经网络的隐藏层神经元个数为60个。

图5 不同隐藏层神经元个数下RBF神经网络准确率

如图6和图7所示分别为2个神经网络的损失函数图和准确率对比，采样间隔为0.2 s。由图可知，BP神经网络的收敛速度要明显快于RBF神经网络，即BP神经网络的学习速度更快。但是随着迭代次数的增加，RBF神经网络的损失函数值要明显小于BP神经网络，但RBF神经网络的损失函数和准确率相比BP神经网络分别提升了65.7%和8%。

图6 BP和RBF神经网络损失函数对比

图7 训练准确率对比

如表3所示为RBF神经网络与BP神经网络在迭代1000次后的准确率结果。由表可知，无论是训练样本下，还是测试样本下，RBF神经网络的训练准确率均要高于BP神经网络。RBF神经网络的测试样本下准确率为87.75%，说明通过训练，网络能够较为准确地评估装备作战效能，达到预期要求，验证了评估模型的可行性。

表3 训练准确率 %

4 结束语

本文针对传统BDS接收机作战效能评估算法存在依赖专家经验、评估结果客观性不强等缺陷，采用了一种基于RBF神经网络的BDS接收机作战效能评估方法。首先梳理BDS接收机作战效能评估需求，并在此基础上构建BDS接收机作战效能评估指标体系，然后对网络基本原理、学习算法和评估流程进行研究，最后将设计的RBF神经网络用于实际作战效能评估，并与BP神经网络算法进行对比分析。实验表明，本文所采用的算法不仅可以有效完成BDS接收机作战效能评估工作，而且在准确率方面优于BP神经网络；同时由于网络训练仅依靠原始样本数据驱动，降低了人为因素对评估结果的干扰，具有较好的客观性，可以为BDS接收机作战效能评估工作提供有益参考，具有一定的实用性。

[1] 刘栋梁, 常克武, 陆静, 等. 北斗用户设备型谱标准建设必要性分析[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 159-162.

[2] 陈伟. 正确认识层次分析法 (AHP 法)[J]. 人类工效学, 2000, 6(2): 32-35.

[3] 李彤岩, 王培国, 张婷. 基于ADC模型的通信网络效能评估方法研究[J]. 电子技术应用, 2015, 41(9): 18-20, 28.

[4] 王禹, 姚树峰. 基于模糊综合评判法的装备维修性设计评估[J]. 兵工自动化, 2007, 26(12): 24-25.

[5] WU J, JIA X, ZANG T. BeiDou satellite navigation terminal effectiveness evaluation based on cloud theory[C]// China Satellite Navigation Conference (CSNC 2021) Proceedings. Singapore: Springer, 2021: 505-517.

[6] 常春贺, 杨江平, 胡亮. 基于 Bayes 理论的复杂装备测试性评估方法[J]. 火力与指挥控制, 2012, 37(11): 173-176.

[7] 袁义, 赵宏宇. BP神经网络在装备维修保障能力评估中的应用[J]. 电脑与信息技术, 2009, 17(5): 28-31.

[8] 韩丹. 基于深度神经网络的军事装备领域知识图谱构建技术研究[D]. 长沙: 国防科技大学, 2018.

[9] 杜秀丽, 周敏, 吕亚娜, 等. 基于RBF神经网络优化的装备保障系统效能评估[J]. 计算机工程, 2021, 47(9): 282-287,296.

[10] ZHANG W, RAO Q. Effectiveness evaluation of double-layered satellite network with laser and microwave hybrid links based on fuzzy analytic hierarchy process[C]// 2017 International Conference on Optical Instruments and Technology: Optoelectronic Devices and Optical Signal Processing. SPIE, 2018, 10617: 123-133.

[11] 王旭东, 邵惠鹤. RBF神经网络理论及其在控制中的应用[J]. 信息与控制, 1997, 26(4): 272-284.

[12] ZHANG D, LIU X, GUAN Z. A dynamic clustering algorithm based on PSO and its application in fuzzy identification[C]// 2006 International Conference on Intelligent Information Hiding and Multimedia. IEEE, 2006: 232-235.

[13] LU Y, LUO Q, LIAO Y, et al. Vortex-induced vibration fatigue damage prediction method for flexible cylinders based on rbf neural network[J]. Ocean Engineering, 2022, 254: 111344.

[14] 姜莹礁, 赵怀勋, 贾琪, 等. 基于聚类RBF神经网络的人体行为识别[J]. 计算机应用与软件, 2013, 30(2): 47-49, 53.

[15] 马骏, 尉广军. 一种改进的RBF神经网络学习算法[J]. 计算机系统应用, 2013, 22(2): 84-87,47.

[16] ALLDRIN N, SMITH A, TURNBULL D. Classifying facial expression with radial basis function networks, using gradient descent and K-means[J]. CSE253, 2003.

[17] KHAN S, NASEEM I, MALIK M A, et al. A fractional gradient descent-based rbf neural network[J]. Circuits, Systems, and Signal Processing, 2018, 37(12): 5311-5332.

[18] ZHAO J, WEI H, ZHANG C, et al. Natural gradient learning algorithms for rbf networks[J]. Neural Computation, 2015, 27(2): 481-505.

[19] 史加荣, 王丹, 尚凡华, 等. 随机梯度下降算法研究进展[J]. 自动化学报, 2021, 47(9): 2103-2119.

[20] 谭涛. 基于卷积神经网络的随机梯度下降优化算法研究[D]. 重庆: 西南大学, 2020.

Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network

LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, LIAO Bin, WU Juan

（1. State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, Xi’an 710054, China; 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

Aiming at the problem that the traditional operational effectiveness evaluation methods have defects such as over-reliance on expert experience and strong subjectivity, the paper proposed an operational effectiveness evaluation method of BeiDou navigation satellite system (BDS) receivers based on radial basis function (RBF) neural network: the operational effectiveness evaluation requirements of BDS receivers were sorted out, and the operational effectiveness evaluation index system was built; then, the basic principle, learning algorithm and evaluation process of network were studied. Experiment result showed that the proposed method could be effectively competent for effectiveness evaluation. Although the convergence speed of RBF neural network would be 5.52 times slower than that of the back propagation (BP) neural network, the loss function value and accuracy rate could be improved by 65.7% and 8%, respectively, compared with that of the BP neural network; moreover, compared with the traditional methods, the adopted method could have certain practicability by more objective evaluation conclusion.

BeiDou navigation satellite system (BDS) receiver; operational effectiveness; radial basis function (RBF) neural network; evaluation index system

李奎，张侹，王华，等. 基于RBF神经网络的BDS接收机作战效能评估[J]. 导航定位学报, 2023, 11(6): 57-63.（LI Kui, ZHANG Ting, WANG Hua, et al. Operational effectiveness evaluation of BDS receivers based on RBF neural network[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 57-63.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230608.

TP311；P228

A

2095-4999(2023)06-0057-07

2023-02-14

李奎（1988—），男，河南信阳人，硕士，工程师，研究方向为卫星导航应用与试验评估。