光伏光热联合热泵热水系统仿真优化及经济性

尹梓壮，王 强，王玉博，杜宇轩，田忠奇

(1.山东建筑大学 热能工程学院，山东 济南 250101；2.山东省碳中和技术创新中心，山东 济南 250101；3.山东毫瓦特新能源有限公司，山东 聊城 252000； 4.山东美的楼宇设备销售有限公司，山东 济南 250006)

1 概述

太阳能利用技术和热泵技术是目前常用的可再生能源利用技术，近年来得到了广泛推广和应用。PV/T(光伏光热)系统作为集太阳能光伏发电与光热为一体的系统，能够促进热太阳能在热电联供领域的利用。然而，大多数情况下PV/T集热器出水温度比较低，不能直接用于提供生活热水。PV/T集热器联合水源热泵机组(简称PV/T联合热泵系统)，可以实现太阳能与热泵的优势互补。

国内外学者对PV/T联合热泵系统进行了大量研究。Amo等人[1]搭建了储热型PV/T联合热泵系统的TRNSYS模型，研究了太阳辐照度变化对系统经济性的影响。Obalanlege等人[2]对某住宅PV/T联合热泵系统，分析了太阳辐照度、水箱容积、PV/T集热器水流量对系统性能的影响。结果表明，热泵的最小制热性能系数为4.2，PV/T集热器水流量从3 L/min增大到17 L/min，PV/T集热器总效率从61.0%提升到64.5%。马晓丰[3]对PV/T联合热泵系统进行动态模拟及优化研究，以系统经济性为优化目标，确定了设备的最佳匹配原则。曲明璐等人[4]搭建了储热型PV/T联合热泵系统，以火用效率最佳为目标，对水泵及水箱参数进行了优化分析。

本文针对济南市某别墅生活热水需求，采用TRNSYS软件建立PV/T联合热泵系统仿真模型。将最小系统生命周期成本作为目标，对优化变量(PV/T集热器面积、PV/T集热器倾角、集热水箱容积、蓄热水箱容积、水源热泵机组额定制热量)进行寻优，确定PV/T联合热泵系统最佳设备配置。将燃气热水器制备生活热水方案作为对比方案，评价PV/T联合热泵系统的经济性。

2 PV/T联合热泵系统设计

2.1 工程概况

济南某别墅需要保证生活热水不间断供应，热水设计温度为45 ℃，生活热水设计热负荷为5.5 kW，生活热水逐时用水量见图1。在图1中，时段1表示[0:00，1:00)，时段2表示[1:00，2:00)，以此类推。别墅共3层，PV/T联合热泵系统设置在屋面上，为一体化结构。

图1 生活热水逐时用水量

2.2 工艺流程

PV/T联合热泵系统工艺流程见图2。系统由PV/T集热器、集热水箱、蓄热水箱、水源热泵机组等组成。为方便分析，将三通阀V2、V3的进口定义为A，将2个出口分别定义为B、C。PV/T集热器发电输出电能，PV/T联合热泵系统优先使用PV/T集热器发电，不足部分由市电网提供。

当PV/T集热器出水温度高于集热水箱出水温度5 ℃及以上时，阀V1开启、集热器循环泵启动，水被PV/T集热器加热后储存在集热水箱内。当PV/T集热器出水温度高于集热水箱出水温度小于2 ℃，集热器循环泵停止运行、阀V1关闭。

当集热水箱水温大于等于50 ℃时，三通阀V2、V3出口B导通、出口C关闭，阀V4关闭，水泵2工作，水泵1、水泵3、水源热泵机组不工作。集热水箱热水直接进入蓄热水箱加热生活热水。

当集热水箱水温小于50 ℃时，三通阀V2、V3出口C导通、出口B关闭，阀V4开启，水泵1、水泵3、水源热泵机组工作，水泵2不工作。集热水箱热水作为水源热泵机组低温热源，由水源热泵加热蓄热水箱内生活热水。

图2 PV/T联合热泵系统工艺流程

2.3 设备容量

由于太阳能的能量密度低且不稳定，因此PV/T联合热泵系统的主要热源为水源热泵机组。PV/T集热器面积按照水源热泵蒸发器设计负荷选型。PV/T联合热泵系统设备额定参数见表1。

3 仿真模型

为简化计算，对系统仿真模型进行必要设定[5]：水为单相、均质、常物性、不可压缩流体，在系统中为定常、一维、稳态流动。运行过程中水箱充满水，且水充分混合，不存在温度分层现象。忽略管道、水箱散热损失。初始时刻水箱内的水温设定为自来水温度。

利用TRNSYS软件建立PV/T联合热泵系统仿真模型，调用Type50b作为PV/T集热器，调用Type225作为水源热泵机组，调用Type114作为水泵，调用Type4c作为集热水箱、蓄热水箱，调用Type15-6用于输入外部气象条件，调用Type11作为三通阀，调用Type2b作为系统控制器。全年逐时自来水温度由气象软件导入TRNSYS软件。PV/T联合热泵系统仿真模型见图3。图3中源测水泵即图2中的水泵3。

表1 PV/T联合热泵系统设备额定参数

图3 PV/T联合热泵系统仿真模型(软件截图)

4 系统优化

4.1 优化模型

针对仿真模型，以系统生命周期成本作为目标函数，确定优化变量，通过优化软件GENOPT调用优化模型进行同步优化，提出最优设备配置方案。

优化软件GENOPT是劳伦斯伯克利实验室于2004年开发的一款基于Java语言的数学软件，该软件包含常用的优化模型。可通过Trnopt模块直接调用GENOPT优化软件，对TRNSYS软件搭建的仿真模型进行优化。优化软件GENOPT包含了Coordinate Search Algorithm、Hook-Jeeves Algorithm、Multi-Start GPS等优化模型，本文选用Hook-Jeeves Algorithm优化模型。Hook-Jeeves Algorithm优化模型出现时间比较早且应用广泛，具有程序简洁、自适应性较强的优势，常应用于优化变量较少的情况。

4.2 目标函数与优化变量

以系统生命周期成本为目标函数，生命周期成本是指设备或系统从诞生到报废的整个周期需要的费用总和，包括设备购置费、运行维护费等[6]。系统生命周期成本由设备购置费、电费构成，不计入生活热水泵的电费。系统生命周期成本C的计算式为[7]：

式中C——系统生命周期成本，元

m——系统寿命，a，取15 a

F——设备购置费，元

i——银行贷款年利率，取0.065 5

P——市电电价，元/(kW·h)，本文取0.6 元/(kW·h)

E——系统年耗电量(市电)，kW·h/a

PV/T集热器单位集热面积购置费为600元/m2，水箱单位容积购置费为300元/m3，水源热泵机组单位额定制热量购置费为960 元/kW。水泵、管子、管道附件购置费为2 000 元。

优化变量选取PV/T集热器面积、PV/T集热器倾角、集热水箱容积、蓄热水箱容积、水源热泵机组额定制热量。优化变量的取值范围及迭代步长见表2。

表2 优化变量的取值范围及迭代步长

4.3 优化结果

优化结果表明，当PV/T集热器面积为20 m2、PV/T集热器倾角为30°、集热水箱容积为3 m3、蓄热水箱容积为1 m3、水源热泵机组额定制热量为5.6 kW时，系统生命周期成本最小。

4.4 优化变量敏感性分析

对5个优化变量进行敏感性分析。对单个优化变量赋予一定变化幅度，计算系统生命周期成本的相对变化率，相对变化率越大说明该优化变量对系统生命周期成本的影响程度越大。

某优化变量变化影响下系统生命周期成本的相对变化率Si的计算式为：

式中Si——优化变量i变化影响下系统生命周期成本的相对变化率

ΔFi——优化变量i变化影响下系统生命周期成本的变化量，元

F——最小系统生命周期成本，元

βi——优化变量i的最佳值

Δβi——优化变量i的变化量

对5个优化变量均赋予10%变化幅度，分别调整单个优化变量并进行仿真模拟，计算得出PV/T集热器面积、PV/T集热器倾角、集热水箱容积、蓄热水箱容积、水源热泵机组额定制热量变化影响下系统生命周期成本的相对变化率分别为0.12、0.04、0.05、0.07、0.32。由此可知，水源热泵机组额定制热量对系统生命周期成本影响最大，PV/T集热器倾角影响最小。

4.5 优化前后对比

优化前后设备购置费见表3。由表3可知，优化后设备购置费减少7 086 元。由仿真结果可知，年耗电量由优化前的2 817.47 kW·h/a，减少至2 400.07 kW·h/a。

表3 优化前后设备购置费

5 经济性分析

将燃气热水器制备生活热水方案作为对比方案，计算PV/T联合热泵系统与对比方案的差额投资回收期[8-9]。考虑水泵、管子、管道附件购置费，优化后的PV/T联合热泵系统设备购置费为20 576 元。对比方案中，燃气热水器额定热功率为5.5 kW，考虑水泵、管子、管道附件后，设备购置费为8 600 元。燃气热水器热效率取0.9，天然气低热值取35.34 MJ/m3，天然气价格取3.3 元/m3。根据全年生活热水耗热量，可计算得到对比方案年用气量为2 186.24 m3/a，年燃气费用为7 214.59 元/a。经计算，PV/T联合热泵系统与对比方案的差额投资回收期为2.1 a。与燃气热水器制备生活热水相比，PV/T联合热泵系统的经济性更理想。

6 结论

① 当PV/T集热器面积为20 m2、PV/T集热器倾角为30°、集热水箱容积为3 m3、蓄热水箱容积为1 m3、水源热泵机组额定制热量为5.6 kW时，系统生命周期成本最小。

② 水源热泵机组额定制热量对系统生命周期成本影响最大，PV/T集热器倾角影响最小。

③ PV/T联合热泵系统与对比方案的差额投资回收期为2.1 a，PV/T联合热泵系统的经济性理想。