基于有限元法分析颅骨骨折的致伤方式

魏智彬，林海弘，杨超朋，何光龙,*

（1. 公安部鉴定中心，北京 100038；2. 长春市公安局刑警支队物证鉴定中心，长春 130000）

颅骨骨折是法医实际工作中钝器伤里一种常见的类型[1]，骨折的致伤方式分析往往是法医鉴定的难点、焦点，它有助于判定案件性质及重建损伤过程[2]，为案件的侦办及社会矛盾的化解提供技术支持。以往，致伤方式分析大多基于鉴定人的经验，这一模式过度依赖主观经验，且由于解释时过于抽象，难以被非专业人士理解。因此有必要探索一种更直观、可量化的方法对致伤方式进行分析。

有限元法（finite element method，FEM）[3]是将一个连续体离散为有限个单元后进行数值分析的方法，最初应用于工程学[4]。近年来，随着有限元分析软件和人体模型的研发应用技术愈发成熟，软件运行计算结果更加符合人体真实情况，使得有限元法越来越多地被应用到生物工程学、临床及基础医学研究中[5-8]。目前，在国内法医学领域已有学者运用有限元模型进行肝脏、脾脏损伤机制的研究[9-10]，但对颅骨骨折的致伤方式进行分析的文献报道较为少见。

本研究采用有限元法对颅骨骨折进行损伤模拟及生物力学分析，观察高坠及钢管击打情况下颅骨的应力云图，旨在通过生物力学来分析骨折的致伤方式，为判断颅骨骨折的致伤方式提供可视化、可量化的新方法、新技术。

1 材料与方法

1.1 案例资料

案情：某地下车库施工现场发现一中年男性死者。

现场情况：车库地面为水泥地面。尸体北侧15 cm处有一钢管焊制的梯子，梯子顶部距地面约2.3 m。尸体北侧2 m处有一车库立柱，靠立柱北侧地上有一根空心钢管，长77.8 cm、内径3.5 cm、外径4.1 cm。

尸检情况：中年男性尸体，尸长173 cm，发育正常，营养良好。左顶部头皮见一直径约5 cm圆弧形裂创，创缘不规则，创腔见组织间桥，深达帽状腱膜。左顶部见12 cm×7 cm头皮下出血。左顶骨结节区见一5 cm ×4 cm类圆形凹陷性骨折，骨折片中央凹陷最深，骨折线呈五边形，并向外周放射。双顶叶见12 cm×10 cm蛛网膜下腔出血，左侧为著（图1）。左肩胛骨上缘处见4 cm×2 cm挫伤。左肩胛骨内侧缘处见3 cm×2 cm挫伤。左手背第二掌指关节处见2 cm×2 cm挫伤。

图1 案例照片（A：现场环境；B：现场钢管；C：左顶部头皮圆弧性裂创；D：左顶骨凹陷性骨折；E：左顶叶蛛网膜下腔出血；F：右顶叶蛛网膜下腔出血）Fig.1 Photos from the case (A: the scene; B: the steel pipe on the scene; C: the circular arc laceration on the left top scalp; D: the conave fracture on the left parietal bone; E/F: the subarachnoid hemorrhage at the left/right parietal lobe)

案例焦点：

1）左顶骨凹陷骨折的致伤方式存疑；

2）致伤方式的表达描述过于抽象，非专业人员（如：死者家属、报案人）难以理解、接受。

1.2 有限元模型

人体模型采用由丰田汽车公司和丰田中央研发实验室联合研发的THUMS4.02（Total Human Model for Safety 4.02）50%分位的站立位人体模型，该模型身高175 cm，体重77 kg，与案例中死者的身高、体型相近。模型元素总数约200万。模型包括皮肤、肌肉、骨骼、脏器等结构，且各结构均被赋予相应的材料属性。

建立钢管模型，模型尺寸与现场空心钢管尺寸相同，长77.8 cm、内径3.5 cm、外径4.1 cm，查阅资料，赋予钢管刚性材料属性，密度7.8×10-3g/mm3，弹性模量2×105N/mm，泊松比0.28。

建立地面模型，查阅资料，赋予地面刚性材料属性，密度1.8×10-3g/mm3，弹性模量2.07×104N/mm，泊松比0.3。

1.3 模拟方法

1.3.1 模拟高坠

根据现场梯子顶部距地面的高度，利用MADYMO软件（荷兰TNO公路汽车研究学会）计算人体着地时的瞬时速度为8.04 m/s。将地面模型与人体模型导入LS_Prepost软件（美国LSTC公司），限制地面模型的移动，调整人体与地面的空间位置，赋予人体模型重力及着地时的速度8.04 m/s，将两者定义为面面接触，设置摩擦系数为0.5。将完成的模型组导入LSTC Program Manager软件（美国LSTC公司）中求解，然后利用LS_Prepost软件进行后处理，提取等效应力（von mises stress）等参数（图2A）。

1.3.2 模拟钢管击打

利用高速摄像机测算成年男性实验人员模拟持握同种钢管戳击时的最大速度为5.8 m/s。将钢管模型与人体模型导入LS_Prepost软件，限制人体模型的移动，调整钢管与人体模型头部的空间位置，确保打击位置与模拟头部着地部位相同，赋予钢管接触头部时的速度5.8 m/s，将两者定义为面面接触，设置摩擦系数为0.4。将完成的模型组导入LSTC Program Manager软件中求解，然后利用LS_Prepost软件进行后处理，提取等效应力等参数（图2B）。

图2 损伤模拟示意图（A：模拟高坠；B：模拟钢管击打）Fig.2 Schematic for simulation about damage (A: simulated falling from high; B: simulated hitting with a steel pipe)

2 结果

2.1 模拟高坠

模拟高坠的应力云图显示，当左顶部与地面接触后，等效应力最先集中出现在左顶骨与地面接触区中心点，随着颅骨的凹陷，应力向四周扩散，中心区应力逐渐减弱，四周应力不断增强，范围扩大，最终形成类圆形的应力区（图3）。

图3 高坠时颅骨应力云图（A：0 ms时；B：4 ms时；C：5 ms时；D：6 ms时；E：7 ms时；F：8 ms时）Fig.3 Stress nephogram during simulated falling from high at (A: 0 ms; B: 4 ms; C: 5 ms; D: 6 ms; E: 7 ms; F: 8 ms)

2.2 模拟钢管击打

模拟钢管击打的应力云图显示，当钢管与头部接触后，等效应力最先集中在管壁与颅骨的接触区，并且应力呈弧形或环形持续集中分布在接触区，钢管未接触的颅骨中心区应力始终分布不明显（图4）。

图4 钢管击打时应力云图（A：0ms时；B：0.5ms时；C：1ms时；D：1.5ms时；E：2ms时；F：3ms时）Fig.4 Stress nephogram during hitting with a steel pipe at (A: 0ms; B: 0.5ms; C: 1m; D: 1.5ms; E: 2ms; F: 3ms)

2.3 高坠、钢管击打模拟结果比较

对比两者应力云图，高坠的应力最先从受力区中心点开始，随着颅骨塌陷后，应力向四周传导，最后形成类圆形应力区；空心钢管击打时，应力最早呈弧形或环形分布在管壁接触区并持续存在，而钢管未接触的颅骨中心区应力始终分布不明显。

2.4 结合案例分析

利用有限元法模拟，结果显示：高坠情况下，颅骨的突起部位（左顶部结节区）接触地面后，应力最早出现在左顶骨与地面接触的部位，并随着颅骨的凹陷逐渐由中心向四周传导，最终形成类圆形应力区；空心钢管击打情况下，应力最早呈弧形分布在管壁接触区并持续存在，而钢管未接触的颅骨中心区应力始终分布不明显。结合案例颅骨凹陷骨折形态呈锥体形，提示受力是由圆心向内推挤形成，与有限元法模拟高坠时应力的分布、传导过程一致，分析认为案例中的颅骨凹陷性骨折符合高坠形成（图5）。

图5 模拟结果与实际案例比较（A：模拟高坠，应力最先集中出现在左顶骨与地面接触区中心点；B：模拟高坠，随着颅骨凹陷,应力由中心向四周扩散形成类圆形应力区；C：实际案例，颅骨凹陷骨折形态呈锥体形,提示受力由圆心向内推挤）Fig.5 Comparison between simulation results and those from the actual case (for the simulated falling from high, A: the stress first concentrated on the center point of the contact area between the left parietal bone and the ground, B: then spread from the center point to the periphery along with the skull being pressed inward, having formed a quasi-circular stress area finally; C: with the actual case, the skull showed a concave shape-conical fracture, suggesting that the force had been pushed towards to the center of the circle)

利用有限元法模拟得到的结论与实际调查情况相吻合，并在解释致伤方式时得到了死者家属的理解与认同，为后续工作的顺利开展提供了关键性技术支持，同时有效化解了社会矛盾。

3 讨论

颅骨凹陷性骨折（depressed skull fracture，DSF）[11]是指钝器造成颅骨骨折，骨折块向内移位，骨折的外板位于内板的正常解剖位置下方[12]的损伤，多发生于颅骨被具有较大动能但接触面较小的物体撞击时[13-14]。此外，由于颅骨自身解剖结构的特殊性，顶结节区最为突起，当该部位与大平面物体接触时，顶结节区最先接触平面物体，发生向内的凹陷变形，进而形成颅骨凹陷性骨折。本研究案例中，由于颅骨损伤形态的特殊性以及现场有一横截面与死者头皮创口形态、大小类似的空心钢管，加之传统致伤方式的分析、介绍模式过于抽象，非专业人士难以理解，因此对死者颅骨凹陷骨折的致伤方式产生疑虑，从而影响后续工作的顺利进行。

为鉴别高坠与空心钢管击打，直观地展示损伤形成过程，本研究利用有限元法分别模拟这两种情况，同时，为了增强模拟结果的准确性，本研究采用与死者身高、体型相仿的人体有限元模型，并根据现场地面材质及空心钢管的材质、尺寸建立工具模型，通过MADYMO软件计算从梯子上坠落着地瞬时速度并通过真人模拟实验获得钢管击打最大速度，进行有限元计算。结果显示：高坠时颅骨的应力最早出现在左顶骨与地面接触的部位，并随着颅骨凹陷向四周传导，最后形成类圆形应力区；而钢管作用的受力中心区应力分布不明显，应力最早呈弧形分布在管壁接触区并持续存在。案例颅骨凹陷骨折形态呈锥体形，提示受力是由圆心向内推挤形成，与有限元法模拟高坠时应力的分布、传导过程一致，加之颅骨顶结节区最为突起，该部位与大平面物体接触时发生向内的凹陷变形，因此，综合分析认为案例颅骨凹陷性骨折符合高坠形成，空心钢管击打难以形成。

在法医的实际工作中，时常需要对颅骨骨折致伤方式进行分析判断，但目前该判断主要是通过观察分析骨折的位置、形态等特征，并结合法医本人经验产生的。一方面，该方式存在主观差异，对法医的经验性要求高，不同经验水平的法医可能就同一损伤产生不同的判断；另一方面，该方式使得在解释结论时由于表述过于抽象，难以被非专业人士理解、接受，导致工作效率低，甚至产生社会矛盾。而利用有限元法及有限元人体模型研究、分析致伤方式，可通过设置力学等参数进行损伤量化分析，并以图片、动画的形式将损伤直观、形象地进行展示，实现致伤方式分析由经验化、抽象化到量化、可视化的跃升，便于非专业人士理解、接受，使之成为法医进行致伤方式分析、阐释的重要辅助手段。

虽然目前在实际损伤案件中涉及的条件因素具有很大不确定性，有限元法难以实现对损伤的完全模拟，但为了提高模拟结果的准确性，应尽量排除可控因素的干扰，比如选择合适尺寸的人体模型避免身高、体型的影响等。此外，有限元法作为致伤方式分析的辅助手段，需与法医的专业分析相结合，进而增强模拟结果的准确性。