基于模量传输时间差的直流线路双端故障测距

2023-02-21刘群

重庆工商大学学报（自然科学版） 2023年1期

刘群

安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南 232001

1 引言

高压输电线路承担着运输电能的重任,关乎电力系统运行的安全和可靠。由于高压直流输电线路输送距离比较长，沿线环境气候复杂，途经多雷区,所以导致输电线路故障频发。因此，实现精确定位输电线路中故障位置，从而快速准确地切除线路故障，对电力系统的稳定运行有着非常重要的意义[1-4]。

当前，直流输电线路故障定位普遍采用行波法[5]。传统的行波测距无论是单端法还是双端法，都存在测距误差大、可靠性低等问题，无法实现稳定可靠的高精度故障定位[6-7]。文献[8]提出利用连接两端线路的信道，通过发送的脉冲信号在信道中的传输时间来计算初始故障行波到达两头检测点的时差，从而完成故障测距计算。该方法勿需双端精确对时，仅靠简单的双端通信便能完成，但要求两端硬件设备参数保持一致且要保证信号在信道中的传输速率相同，实际应用中稳定性较差；文献[9]通过把故障检测装置和线路保护装置结合一体，利用线路保护装置内的时钟计算初始故障行波波头到达两端的时间差，实现故障定位计算，摆脱了对外部GPS时钟信号的依赖，通过一体化装置的内部时钟计算两侧外部时钟的同步偏差，从而对外部时钟是否同步起到校验作用，但该方法定位准确性低，测距效果不理想；文献[10]提出在线路中间另设置一固定距离的测量点，通过比较该点发生故障时故障行波波头到达线路末端检测点的时间与实际故障情况下故障行波波头到达线路末端检测点的时间来判断故障发生区段，利用两测量点所测时间比例计算故障距离，消除了线路弧垂、行波波速的影响，有效减少了测距误差，提高了故障定位准确性，但该方法仍依赖两检测点同步时钟高精度对时，对通信通道要求较高，受时间不同步影响明显；文献[11]提出一种利用双端非同步数据进行测距计算的行波测距方法，该方法计算出的行波波速更加准确，在保证与双端行波法测距精度基本相同的情况下，勿需两头检测装置的时钟设备保持高度同步，但该方法在大过渡电阻短路情况下受影响较大，测距精度有明显下降，不具有耐受高过渡电阻的能力。

针对上述行波测距方法中所存在的不足，为了进一步提高行波故障定位的精确性，消除时间不同步以及行波波速对测距的影响，本文利用故障行波线模和零模分量在线路传输过程中的不同特性，提出新的直流线路双端故障测距算法。同时，为消除行波模量传输过程中波速变化的影响，运用插值拟合方法对模量波速不断进行优化，计算出更贴近真实值的行波波速。通过仿真实验结果表明：本方法测距误差小，不受两端时钟不同步影响，在多种过渡电阻接地情况下都具有良好的适应性。

2 传统双端行波故障定位

2.1 双端法行波定位原理

当直流输电线路区间发生故障时，在故障点会分别产生向线路两侧传输的故障行波[12]，如图1所示。

图1 双端法行波定位原理图

假设故障发生后，初始故障行波以速度V(根据工程经验，一般取94%左右光速)向线路两端传播，A、B两端故障检测装置检测到的行波波头到达时刻分别为TA和TB，故障点F到A检测端和B检测端的距离为XA和XB，输电线路AB全长L。根据原理图，有如下关系式：

求解上述方程组，可得到传统双端行波法的测距公式为

(1)

2.2 时间不同步对双端行波定位的影响

(2)

将式(2)代入式(1)中，可得

实际测距误差为

(3)

由式(3)可得，Δt将影响测距精度，双端时钟不同步的影响不容忽略。

2.3 波速变化对行波故障测距的影响

直流线路发生故障时产生的故障行波是由无数个频率分量混叠而成的，不同频率分量的行波波速不同。由行波波速的计算公式可知，行波波速受频率影响，频率越高行波波速越快[14-16]。在线路中传播时，高频率行波分量比低频率行波分量会有更明显的幅值衰减，导致到达线路检测端时的高频分量由于幅值太小而无法被检测到。故障行波的波速由实际工况下检测装置所能分辨最小幅值的次高频行波分量决定。随着传输距离和不同过渡电阻的影响，检测装置每次识别出的次高频行波分量的频率f都不是定值，即行波波速不是一个定值。图2为实际波速示意图。

图2 行波幅值变化

若假设VA和VB分别表示故障行波到达检测装置A和检测装置B时的实际波速，则式(1)可表示为

固定经验波速与故障行波到达检测端时的实际波速误差为

ΔVA、ΔVB大小与VA和VB有关，由上述行波在线路中的传播特性可知：行波波速随故障距离变化而变化，所以ΔVA、ΔVB同时受故障距离和固定经验波速V影响。图3为选取固定经验波速V=0.94c(c=3×108km/s)时，ΔVA受故障距离影响变化情况。

图3 固定经验波速下ΔVA受故障距离影响变化曲线

对图3中ΔVA的变化情况分析，可看出在线路近端和远端处发生故障时，故障行波实际波速与固定经验波速之间误差较大，线路中部发生故障时波速误差较小；同时，发生远端故障和近端故障时故障行波波速的衰减程度也有差异。所以，取某一固定波速代替实际波速进行测距计算时，测距结果不理想，可靠性低。

3 故障测距算法的改进

3.1 测距原理

直流输电线路发生故障时产生的故障行波可分为零模分量和线模分量[17]，利用两者在输电线中的传播时间差，可用于勿需双端时钟同步的双端测距原理中。设零模分量波速为V0，线模分量波速为V1,A、B两端故障检测装置记录的行波零模分量波头到达时刻分别为TA0、TB0，行波线模分量波头到达时刻分别为TA1、TB1，如图4所示。

图4 模量传输原理图

根据图4，可建立方程如下：

(4)

式(4)中:T0是线路发生故障时刻,XA、XB分别是故障点到整流侧和逆流侧的距离，L为线路全长。

分别联立式(4)中各式，求解可得到：

则有

从而可得到新的双端行波测距基本公式：

(5)

对比式(1)可知，新的双端法行波测距基本不受时间不同步影响，有着良好的测距精度。

3.2 模量波速曲线拟合

故障行波波速和故障距离之间存在某种变化关系，受工程实际中众多其他因素影响，这种关系难以代数化。运用插值法思想，构造一个函数多项式F(x)，使其满足F(xn)=V(xn)(n=0,1,2,…，n),则可将F(x)作为插值函数对V(x)进行拟合，从而获取故障行波波速受故障距离影响的变化曲线。

在PSCAD/EMTDC仿真平台上建立实际直流输电线路的仿真模型，通过仿真得到不同故障距离下的故障行波数据，在Matlab中进行数据计算得到对应故障距离下的行波波速，用得到的多组行波波速Vn和故障距离Xn构造插值函数F(x)。本文搭建的仿真系统模型，线路全长为1 000 km,从线路50 km处开始，每隔90 km分别设置电阻值为0 Ω、250 Ω、500 Ω的接地性故障，得到3组不同过渡电阻下的11个故障距离Xn和对应的行波波速Vn，由此构造插值函数F(x)用于模量波速曲线拟合。图5为行波线模、零模分量在不同故障距离及过渡电阻下的波速拟合曲线。

图5 行波线模、零模分量波速拟合曲线

由图5分析可知：故障行波在线路传播过程中，其线模分量波速相对稳定，变化较小；零模分量波速随故障距离增加明显减小，变化较大。不同过渡电阻故障情况下，故障行波线模、零模分量波速基本不发生改变，因此实际计算行波波速时，勿需考虑过渡电阻对行波波速变化的影响。

3.3 波速优化和故障距离逐步逼真的测距算法

故障发生后，两端测距装置分别提取故障行波零模分量和线模分量波形，利用IHHT算法标定两个模量到达整流侧的时刻TA0、TA1和到达逆流侧的时刻TB0、TB1。通过预设的零模、线模行波波速初值，由式(5)可计算出初始故障距离XA0、XB0。然后，用XA0、XB0作为插值输入量分别代入X-V0和X-V1曲线求解更准确的波速V0、V1，并利用此波速求得更接近实际故障位置的XA1、XB1。重复上述“然后”中步骤，直至测距结果满足收敛条件，则测距计算结束，输出测距结果XA=(XAn+XAn-1)/2和XB=(XBn+XBn-1)/2。随着迭代次数增加，线模、零模行波波速V1、V0和故障距离XA、XB逐渐收敛于真实值。算法原理流程图如图6所示。

图6 算法原理流程图

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC仿真平台上建立如图7所示±800 kV双极直流输电系统模型。输电线路采用Frequency Dependent (Phase) Model Options模型[18]，线路全长1 000 km，在t=0.2 s时发生故障，故障持续时间为0.01 s，采用16位A/D采样，采样频率取1 MHz。将仿真后的实验数据在Matlab中进行测距计算。