应用型本科高校机械工程专业有限元教学改革探索

梁顺可

（广州城市理工学院 机械工程学院，广州 510800）

有限元概念最早是由Turner与Clough提出的[1-2]，基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元表示复杂的对象。单元之间通过有限个节点相互连接，根据变形，协调条件综合求解。随着计算机技术的发展，有限元方法在工程应用领域越来越普及，使得应用领域由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题以及波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料，涉及的专业从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学以及声学等[3-5]。

有限元分析在工程应用领域具有重要作用。大部分高校的机械工程专业均开设了有限元分析的相关课程[6]，意在培养具备有限元理论基础知识和能操作有限元仿真软件的应用型人才。应用型本科高校对学生的培养定位需要符合企业用人需求，使其在毕业后能迅速投入工作。有限元课程的理论部分涉及物理基础和数值分析方法，对数学知识要求高。对于应用型本科高校机械工程专业的学生而言，他们在一定时间内掌握其理论存在困难。这些理论知识在实际的工程应用中使用较少，更多是使用成熟的有限元分析软件对实际研究对象进行仿真分析，主要的工作体现在熟悉有限元分析软件的分析流程及相关操作。本文将以应用型本科高校机械工程专业的“CAE技术及有限元基础”课程为例，从教学内容、教学方式和考核方式3个方面出发，进行教学改革探索。

1 教学改革

1.1 教学内容改革

以往的“CAE技术及有限元基础”课程教学侧重理论教学，如有限元方法的数学基础、单元刚度矩阵的推导、整体刚度矩阵的组装、材料力学与弹性力学的基础等，上机操作较少。但是，仅加深对理论知识的理解是不够的。从企业的实际用人需求来看，应用这些理论进行生产制造时，更多是要求能够熟练使用有限元仿真软件。对于应用型本科高校机械专业的学生而言，课堂学习的内容在实际工作中存在一定脱节。有限元理论相对较难，对于应用型本科高校机械专业的学生来说难以完全掌握，使得有限元课程的开设效果大打折扣。

为改变学生学习“CAE技术及有限元基础”效果不佳的局面，针对应用型本科机械工程专业学生的特点对教学内容进行相应调整。鉴于学时限制和学生特点，课程将缩减理论部分的学时，降低对理论知识的考核要求，仅要求学生掌握有限元的基本概念，同时增加软件操作部分的学时，使学生充分熟悉软件的操作流程。“CAE技术及有限元基础”课程共设置32学时，安排6学时学习理论知识，26学时学习软件操作。该课程中学习的是应用广泛、界面友好的ANSYS软件，主要学习的分析类型包括线性静力学分析、非线性静力学分析、模态分析、接触分析、显示动力学分析、刚体动力学分析以及疲劳分析。各种分析类型中用到的案例尽量选择企业项目实际案例（有保密协议除外），使得课程的软件操作学习具有很强的实战性和现实意义。通过这些案例的实战，学生在进入企业后能与实际工作无缝衔接，实现应用型本科高校培养学生的宗旨。

1.2 教学方式改革

通过对以往“CAE技术及有限元基础”上机操作课程的总结发现，一个教学班中，不同学生对软件的掌握程度存在较大差异。有的学生能很快熟悉软件的仿真流程，轻松完成案例的练习，结果精确。但是，有的学生在做案例练习过程中错漏百出，仿真过程不顺畅，也很难得出正确结果。因此，需要调整教学方式，不再要求一个教学班中所有的学生练习进度一致。对于学习能力强的学生，可以为他们提供同类型、难度加大的案例强化练习，不断深入掌握软件操作；对于学习能力弱的学生，进行随堂一对一指导，帮助他们熟悉分析流程的每一个操作步骤，同时鼓励他们多思考、多记忆以及多练习。这种异步上机操作练习的教学方式能够保证各种类型学生的学习需求。

由于ANSYS软件是全英文界面，很多学生对此很不适应，甚至会产生反感情绪。为帮助学生消除反感，尽快适应软件，整理和翻译软件界面涉及的英文单词，鼓励学生熟能生巧。

在“CAE技术及有限元基础”26学时的课内上机操作时间内，要求学生熟练掌握ANSYS软件的7种类型仿真分析存在较大难度，需给学生安排足够的课外学习和练习时间。为方便学生的课外学习，建设“CAE技术及有限元基础”线上课程资源，录制一些案例分析视频，并创建学习通信群，使得学生可以通过群组提出疑问，获得解答。通过课内、课外相结合的方式开展有限元软件操作学习，提高学生的软件操作技能。

1.3 课程考核改革

课程考核是一种检查学生学习效果的方式，是督促学生学习的手段，而不是学生学习的目的。“CAE技术及有限元基础”以往的考核一般按照平时成绩占30%、期末成绩占70%进行总成绩的评定。这种考核方式忽视了26学时的课内上机操作学习和课外自主学习，存在一定的不足。因此，本文对课程的考核方式做出了相应的改革尝试，提出课程的平时成绩占50%，期末成绩占50%。其中，平时成绩包括课堂出勤、案例练习以及线上资源学习3部分，课堂出勤和线上资源学习各占10%，案例练习占30%，以此评定学生该课程的平时成绩。此课程考核方法兼顾了学生的整个学习过程，相比之前的考核方式更具合理性。

课程考核除了考核学生本课程的掌握程度，也需要对任课教师的教学效果进行考核。在课程结束后，通过对学生发放问卷进行匿名调查，获取学生对任课教师的考核，从而形成“反馈→修正→进步”的良性循环。

2 教学改革前后效果对比

改革措施在2019级机械工程专业的学生中实施一个学期，学生的课程总评成绩如表1所示，其中低于60分的学生有5人。与这5位学生进行交谈了解到，ANSYS软件是全英文界面，而学生个人英语水平存在差异，很多单词比较陌生，从而对课程产生了厌恶感。即使课程中已经提供了软件操作界面相关英文的翻译，也无法提起学生对该课程的兴趣。所以，缺少学习兴趣和学习动力是这5位学生该课程不及格的主要原因。

表1 2019级机械工程专业“CAE技术及有限元基础”课程成绩情况

为总结分析“CAE技术及有限元基础”课程教学改革的效果，整理该课程改革前5年的学生总评成绩数据，并与改革后1年的成绩进行比较，结果如图1所示。结果显示，改革后该课程低于60分的分的人数比例有较大幅度的下降，而在90～100分的人数比例则有小幅度提升，反映出真正学有所成的学生比例在提升。此外，在60～69分、70～79分和80～89分的人数比例互有增减。总体而言，该教学改革明显改善了学生的学习效果。

图1 教学改革前后成绩比较

3 结语

文章以“CAE技术及有限元基础”课程为研究对象，对应用型本科高校机械工程专业的有限元教学在教学内容、教学方式和课程考核3方面进行了改革探索，具体改革措施如下。

教学内容方面，理论教学缩减至6学时，软件上机操作增至26学时，并以企业项目实际案例为主要教学案例（有保密协议除外）。

教学方式方面，采用进度异步上机操作练习的教学方式，兼顾各种特点的学生，确保每个学生能够学有所成，建设课程线上案例资源，供学生课外学习之用。同时，整理ANSYS软件界面涉及的英文单词进行翻译，帮助学生尽快适应软件。

课程考核方面，调整课程考核比例，课堂出勤和线上资源学习各占10%，案例练习占30%，期末考试占50%，强调过程学习的质量。

经过一学期的教学实践，将学生该课程的总评成绩与改革前5年的平均成绩进行比较，结果显示学生的学习效果有较明显的提升。