基于全数字仿真的车网高频谐振分析与抑制技术研究

刘 衎，马 驰，刘 洋，周月忠，金 龙，胡晓鹏

（1. 北京纵横机电科技有限公司，北京 100081；2. 中国铁路上海局集团有限公司，上海 200071；3. 中国铁路北京局集团有限公司，北京 100860）

1 引言

随着我国高速动车组的快速发展，全国各大城市间的旅行时间逐步缩短，高铁出行逐渐成为了人们城市间旅行的首选项，根据2021年铁道统计公报显示，截止2021年，我国高速铁路新建里程超过2 000 km，总里程超过4万km，全国铁路总里程超过15万km，电气化线路里程达到近11万km。随着铁路总里程和线路数量的不断增加，在役动车组的总体数量也呈增长趋势，全国动车组数量已经超过4 000个标准列。

就供电方面，现今运用的高速动车组采用交流传动技术，网侧至中间直流环节采用基于脉冲宽度调制（PWM）的四象限整流器。现在使用的开关器件大多为绝缘栅双极型晶体管（IGBT），开关频率虽然可以达到kHz级别，一定程度上抑制了低次谐波幅值，但是较高的开关频率也使整流器的频谱范围变宽，从而导致开关频率附近的谐波成分变得十分可观。同时，由于牵引供电网的固有频率也在该频谱内，因此在某些特殊情况下，供电网会与动车组牵引变流器发生严重的谐振现象，造成动车组网压异常、变流器封锁甚至避雷器烧毁等影响车辆正常运行的相关故障。

为解决上述问题，本文将从高速动车组和牵引供电网谐振原理为起点，分析车网结构和谐振原理并搭建基于Matlab-Simulink的全数字高速列车与牵引供电网的动态仿真平台，复现实车发生的严重高频谐振现象，从谐振抑制的角度进行切入，研究多个抑制高频谐振的方法，通过改变四象限整流器的控制参数，达到改变牵引变流器固有频率、抑制车网谐振的效果。最后，将根据仿真模型提出的方案，升级实车牵引变流器软件，通过试验线运行的方式对整体方案的最终效果进行再验证。

2 高速动车组和牵引供电网谐振

2.1 高速动车组和牵引供电网结构

我国高速铁路的供电方式以自耦变压器（AT）供电为主，高速动车组的牵引供电网采用全并联AT供电方式，包括牵引变压器、AT、传输线等。传输线包括了4 条平行导线，分别为供电线、钢轨、馈线和保护线，这4组导线又分为上/下行段。现有高速动车组基本全部为交直交动车组，通过单相交流电源提供输入，经电压固定的直流环节后，由牵引逆变器控制电机运行。

牵引供电网由220 kV电力系统进行供电，通过牵引变电所后，变为25 kV的单相交流电给高速动车组供电，其单个供电臂的基本拓扑如图1所示。

图1中牵引变电所将输入电压转换为单相交流电，输入至虚线框区域中，其中虚线框①部分为上行线路，虚线框②部分为下行线路，两者同为单相交流25 kV供电。实际线路中，牵引变电所至AT变压器和AT变压器至分区所为前后2段长度不同的供电臂，考虑到供电质量要求，其长度一般在15 km左右。分区所与分相区相连，可以视为该供电臂的末尾，与下个供电臂绝缘，本文所讨论的车网谐振现象，均在单个供电臂下发生。

图1 动车组牵引供电网单个供电臂拓扑

2.2 谐振发生机理

牵引供电的电力系统阻抗和变压器阻抗呈现电感性质，而接触网则具有分布电容，因此牵引网存在由电感和电容决定的一个固有谐振频率。

交直交传动模式的高速动车组网侧采用PWM调制整流及其他相关技术后，网侧电流谐波频谱较宽，同时交直交传动模式经过了非线性的整流逆变过程不可避免的会产生谐波电流，使得牵引变流器往往成为谐振的激发源。整个车网系统耦合后可以等效为由许多的电阻、电感、电容（简化为阻抗Z）组成的复杂电气系统，电容电感会构成一定振荡频率的谐振回路，电阻同时影响振荡的幅值，供电网耦合等效电路如图2所示。

图2中虚线框①部分为牵引供电网回路，虚线框②部分为由高速动车组和分布阻抗组成的等效谐振回路。当出现高频谐振现象时，必定会存在2个必要条件：

图2 高速动车组和供电网耦合等效电路

（1）存在谐振回路，即由高速动车组和牵引供电网组成的谐振回路；

（2）存在谐波激发源，即由高速动车组产生的谐波电流频率与牵引网-高速动车组组成的谐振回路的阻抗频率一致。

我国铁路运输列车发车间隔较短，同时25 kV供电网络中单个供电臂的长度可以达到10～20 km，因此在开行列车发车间隔较短的情况下，会不可避免的出现多种不同型号动车组同时运行在同一个供电臂下的情况。当一个供电臂下的动车组数量较多时，高速动车组向牵引网注入的高次谐波会急剧增加，当该高次谐波的频率与牵引网-高速动车组组成的谐振回路阻抗频率一致时，便会造成该供电臂下环境最恶劣的动车组，即距离供电所最远的动车组，极易报出网压峰值过高相关故障，影响行车安全。

2.3 谐振抑制方法

谐波抑制方法均从上述章节所论述的谐振发生的必要条件入手，实际效果均可以等效为通过改变谐振回路内各系统的参数，避免或抑制谐振现象的发生。根据研究，谐波抑制从网侧、牵引变流器、整车层面可以分为以下几个方法：从牵引供电网侧进行无功补偿；优化动车组四象限整流器控制参数；在牵引变流器加装无源滤波装置等。

2.3.1 网侧投切无功补偿负载

车网谐振现象是高速动车组和牵引供电网在一定条件下产生的，其中牵引供电网和高速动车组可以看做一个系统，该系统拓扑结构庞大，多导线和车辆之间耦合关系复杂。在实际线路运行中，高速动车组采用多模式混合PWM调制方法，可以实现能量的双向流通，因此不同工况、不同速度下控制策略变化较大，高速动车组进而可以看作一个在牵引供电网内部快速移动、特性不断改变的负载，时刻影响整个系统的耦合关系。应对由于此类情况而出现的谐振过电压现象，牵引供电网可以在变电所中根据已发生谐振的特性，快速动态投切无功补偿负载，达到实时吸收某些特定次数谐波，从而达到一定程度下抑制谐波的效果。

2.3.2 四象限软硬件方法抑制

考虑到高速动车组具有多个开关频率一致的牵引变流器，为减小牵引变流器向牵引网注入的高频谐波，可以采用载波移相脉宽调制方式，通过改变同一动车组不同变流器的载波相位，根据开关频率，即可起到抑制100倍工频以下频率谐波的效果。

另一种从硬件层面考虑的谐波抑制方法是用三电平整流器代替二电平整流器。在相同的有效开关频率下，三电平输出波形将更为平滑，较二电平谐波含量更低。但是三电平整流器需要的开关器件数量比二电平多一倍，成本提高的同时，控制算法的复杂程度也有所提高。

2.3.3 高速动车组无源滤波

德国城际高速列车（ICE）曾经尝试在高速动车组的主变压器高压侧和受电弓之间安装调谐滤波器。滤波器由一个串联的电抗器和并联的电容器和阻尼电阻组成，该方法的高频谐波的吸收能力极佳，但是考虑到德国高速铁路的供电等级，滤波器中并联电容的耐压等级需要达到15 kV，这样滤波器的视在功率将会非常高，并会产生一定的损耗，且自重较高对车身机械结构和重量分布也会造成不可忽视的影响。

3 动车组和供电网动态模型设计与仿真

针对车网谐振的特点和产生原理，建立包括牵引网模型和动车组模型两大部分的车网综合模型。为更好的研究高速动车组运行期间与牵引供电网的耦合情况，以Matlab-Simulink为基础，搭建动车组位置可调节的牵引供电网-高速动车组模型。在模型中，首先复现实车出现的高频车网谐振现象，进而研究不同牵引网参数和高速动车组电气、控制参数对谐振频率、谐振幅值和谐振发散程度的影响。

3.1 牵引供电网模型

根据文献[11]、文献[12]中的牵引供电网参数计算方法，搭建具体的牵引供电网链式模型。模型中牵引网串联子网为特定长度的牵引供电网，可以根据实际的牵引网长度进行调整，将多根传输线用π型等效电路表示，基本保证了供电网的参数特性。动车组A-D为高速动车组模型，可以分别调整其在供电网中的相对位置，并在仿真前预设其控制参数和运行工况。

单位长度的牵引供电网π型等效模型包含了8条导线，上下行各4条，分别代表了接触网、钢轨、正馈线和保护线。模型中对这8条导线的自感、互感、分布电容、接地电容等进行了预设，并留出参数调节接口，可分别对以上参数进行微调。在仿真中，为模拟车辆移动，每公里导线都有单独的引出点，通过添加断路器的方式，可以实现模拟车辆移动的效果。

3.2 动车组模型

根据高速动车组现有数据，模型中还增加了动车组仿真模型，兼容了短编（1个标准列）、长编和重联（2个标准列）动车组。其中，每个标准列动车组又包括2个车控动力单元，每个动力单元包括2台牵引变流器。

单动力单元模型中包括以下4部分。

（1）牵引变流器包含四象限整流器、中间直流环节、牵引逆变器。

（2）控制器采用实际装车的四象限控制算法。

（3）电机负载可以实时调节，且预设了最大5 000 kVA的给定值，并可以通过折现函数生成器进行描点，用于模拟车辆不同的运行工况。

（4）牵引变压器采用实车参数，输入为25 kV牵引供电网。

3.3 前端控制界面

由于仿真工况较多，且存在大量的可调参数，该模型设计了基于Matlab-APP Designer的数字仿真平台前端控制界面。

对于供电网参数，可以实现对单位长度供电网各导线参数的修改。在模拟列车运行方面，预留了单车切除功能，可以模拟供电臂两端车辆进入或离开该供电区的特殊工况。

3.4 谐振现象仿真

使用建立的全数字仿真模型，设置供电臂总长度为30 km（前后段各15 km），并对动车组、牵引供电网和工况参数进行不断调整，当运行动车组数量逐渐增加时，发生了明显的谐振现象。该仿真结果与实车测试对比如图3所示。

图3a中，左侧波形为网压波形，右侧为该窗口内网压波形的频谱分析结果。图3b中，左侧为实时网压波形，右侧为该窗口内网压波形的频谱分析结果。从初步仿真结果可以看出，使用全数字仿真模型得到的高频谐波波形与实车采集的波形较为相似，谐波次数分布基本一致，具有较高的参考价值。

图3 仿真结果与实车测试对比

4 谐振抑制方法研究

4.1 参数对谐振的影响

基于上文所述的全数字仿真模型，通过分别调节牵引供电网、动车组牵引系统参数，得到各个可调参数的变化对谐振网压幅值和总谐波畸变率的影响情况，具体影响如表1所示。

从表1中可以看出，各个可调参数对谐振发生时刻的网压幅值和总谐波畸变率均有一定影响，由于牵引供电网参数已基本固化，因此可以考虑以牵引系统控制参数为突破口，寻找最佳的优化措施。在测试中发现，改变电流环和电压环均对谐振的抑制有一定作用，但是改变锁相环参数的效果明显。同时，减小电压电流闭环参数，会不同程度改变不同工况下的动态响应能力，对牵引系统稳定性影响较大，而增大锁相环参数反而会在一定程度上提高相位辨识速度，损失的辨识精度也在可控范围之内，不易发生严重的次生故障。基于以上考虑，尝试综合调整四象限控制参数对谐振进行抑制。

表1 不同参数条件下网压幅值和总谐波畸变率的影响

4.2 车组数量对谐振的影响

我国高速铁路每天开行列车数量庞大，列车发车间隔较短，而一般的高速铁路牵引供电网中单个供电臂的长度在20 km左右，因此在开行列车发车间隔较短的情况下，会不可避免的出现多种不同型号动车组同时运行在同一个供电臂下的情况。

为找到单个供电臂下的动车组数量逐渐增加时谐波频次的变化，通过设计的全数字仿真模型，在保持供电网参数、牵引系统控制参数和动车组运行工况不变的情况下，分别对同一供电臂下有3～9列动车组的情况进行仿真，得到的仿真结果如表2所示，从表2中可以看出随着同一供电臂下车组数量的增加，谐波频率也会随之增加，且当同一供电臂下动车组数量达到7列及以上时，谐振幅值出现显著增大，并远远超出了车载高压设备的保护限值。

表2 不同动车组数量对谐振的影响

4.3 改变牵引控制器参数抑制谐振

根据上文分析获得的结论，在与3.4章节中同样的仿真边界条件下，设置7个标准列的动车组模型，并综合修改所有动车组的牵引控制器控制参数再次进行相关仿真，得到的网压网流波形如图4所示，可见网压表现为光滑的正弦波，虽然主要谐波频率的分布未发生明显变化，但是总谐波畸变率已低于2%，可以认为网压谐振现象得到了很好抑制。

图4 改变牵引变流器控制参数后的网压网流波形

4.4 新参数全工况仿真

以4.3章节中的策略，考虑到改变控制参数会对其他工况也有一定的影响，因此在四象限控制参数进行调整的同时，分别调整同一供电臂下的车组数量为5列至8列，并以同样的工况进行运行，得到如图5a～图5c的网压波形和频谱图。

图5a～ 图5c，依次为经过优化后同一供电臂下存在5、6和8个标准列的仿真结果，当动车组标准列数量由5列逐渐增加至8列的过程中，该区间内的最大峰值电压和总谐波畸变率均保持较低水平。

图5 不同标准列新参数动车组运行时网压波形和频谱

考虑到单个供电臂长度并不固定，因此参考京沪高速铁路几个重点区段的供电臂长度，通过仿真模型以章节4.4中的同样方法，分别改变供电区间长度进行仿真测试，结果如表3所示。

表3 各供电区间优化参数后仿真结果汇总

从表3中可以看出，采用谐振优化方案后，当动车组标准列由3列增加至9列，挑选的不同长度供电区间网压最大峰值40.5 kV、总谐波畸变率（THD）最大不超过3.33%，可以证明改变牵引控制器参数的优化方案对谐振的抑制效果明显。

5 车网谐振优化参数装车验证

经过仿真测试后的参数优化方案，在试验线路内完成了对所有牵引系统控制参数的批量升级，挑选曾经发生过严重谐振的区段进行相关实车正线运行测试。

在试验线实车测试期间，出现了4次同一供电区间内超过5个标准列动车组的情况，均未发生谐振现象。如图6 所示的6个标准列动车组在同一个供电臂下的工况为例，网压波形平滑，未发生明显的谐振现象，最大网压峰值约为40.5 kV，网压频谱除工频基波外，基本没有高次谐波的出现。经过实车运行测试，可以认为实际网压谐振的现象与仿真结果一致，多车在同一供电臂下运行时刻实际网压显著降低，谐振优化方案取得了很好的效果。

图6 实车正线运行测试的网压波形和频谱

6 结论

本文在建立了基于Matlab-Simulink的全数字车网综合仿真模型的基础上，通过微调各项参数，分析了牵引供电网、牵引控制器参数对车网谐振的影响。使用全数字仿真模型复现了真实运行期间出现的高频谐振现象，提出并验证了从牵引系统控制角度抑制车网谐振的参数优化方案，最后通过实车运行测试验证了优化参数的可行性。

通过一系列研究分析本文得到了以下结论。

（1）全数字仿真模型结果与现场测试的结果类似，仿真情况较好，可靠性较高，同一供电臂下动车组数量增多，谐振网压峰值上升，谐波频率上升。

（2）改变牵引供电网和牵引控制器参数均对网压谐振幅值有一定的影响，但各参数的敏感程度各异，调整方法需综合考虑次生风险的影响。

（3）综合调整高速动车组四象限控制参数，通过改变运行动车组标准列数量和牵引供电网长度，对多个仿真工况进行测试，验证了其对高次谐振的抑制效果。

（4）试验线路中，车辆大批量升级优化参数后，实车运行测试中网压峰值得到了显著降低，谐振现象也得到大幅抑制，试验期间多次出现同一供电臂下大于5个标准列动车组同时运行的情况，均未发生谐振现象，可以认为该优化方案对车网谐振有很好的抑制效果。