水沙自加速异重流水槽试验研究

江肖鹏，王远见，杨 飞，杨 洲，3

（1.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；2.水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，河南 郑州 450003；3.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098）

1 引 言

水沙异重流是当密度较大的挟沙水流进入静止水体比如水库、湖泊、海洋时，在重力作用下潜入静止水体底部，以分层高密度高速流动的流体［1］。按照其运动特性和挟沙特性，可分为沉积型减速异重流和冲刷型自加速异重流。其中，自加速异重流是指被异重流卷吸起动的泥沙增加的重力作用（重力势能）大于阻力（引起的能量耗散），使异重流不断加速，具有沿程增加冲刷能力的异重流［2］。

国内外学者对自加速异重流的形成机理、演化过程等开展了大量的理论研究和数值模拟工作。Parker等［3］采用一组封闭的层平均运动方程来建立三方程模型和四方程模型，结果表明三方程模型预测的自加速强度过大，无法满足对湍流能量的约束。Hu等［4］通过理论和数值模拟发现，三方程模型并没有“耗能在长距离内大于产能”的缺陷，符合异重流的自加速特性。Eidsvik等［5］采用单方程湍流模型和k－ε湍流模型，模拟结果表明在很小坡度的斜坡上有沉积物存在时，自加速异重流有可能发生。Alhaddad等［6］利用三维数值模型对溃坝产生的异重流进行了大涡模拟，表明此类异重流具有自加速特性。

异重流现象具有偶发性，在野外原型中观测到自加速异重流是困难的，近年来只在一些江河入海口的深水异重流观测中偶见［7－8］。因此，选择水槽试验模拟自加速异重流过程，研究和验证自加速异重流发生的临界条件、演化过程。这类试验在国际上虽已有先例［9－11］，但试验工况设置较为简单，也未从中提炼出明确的自加速异重流发生的临界判别条件。而在国内尚未见到此类试验的报道。

本研究设置了一个包含监测异重流头部流速、异重流厚度、断面浓度变化、含沙粒径变化的水沙异重流试验水槽，在不同工况下分别塑造了减速异重流和自加速异重流，试验结果验证了自加速异重流发生的理论临界条件。研究成果既可为自加速异重流理论分析、数值模拟研究提供数据支撑，也可为异重流排沙调度提供科技参考。

2 试验方案设置

试验水槽布置如图1所示，试验水槽长30 m、宽0.6 m、高0.8 m。试验前使用有机玻璃板在水槽内铺成坡降为0.02的底坡，底坡上铺置厚度为2 cm、级配与来沙相同的可动层。水槽末端通过两个底孔出流，底孔设有水位自动控制装置，控制末端水位保持恒定。较长的水槽能够使异重流进行充分调整，也能较多地采集到自加速异重流演化信息。

图1 试验水槽布置

水样自动收集系统设置7个采样断面，7个断面分别距进水口3.6、7.2、10.8、14.4、18.0、22.8、26.4 m，各采样断面分别在距河床（槽底）1、3、7、12、17 cm处进行分层水体采样，采样历时20 s，获得约300 mL的样品，后期通过比重瓶测量样品的泥沙浓度，通过激光粒度颗分仪器测量级配并确定样品的泥沙中值粒径。试验设置4个测流断面，采用电磁流速仪测量异重流头部流速，测流断面分别距进水口6.0、9.6、12.2、16.8 m。

水槽侧壁为透明的钢化玻璃，方便对异重流前锋运动进行跟踪观测。在7个采样断面外侧贴有横尺和纵尺，在异重流前锋到达各采样断面时用高速相机进行图像拍摄，根据不同时刻的图像确定异重流前锋位置，并计算异重流沿程头部流速，与测流断面电磁流速仪测得的流速相互验证。

试验采用非均匀沙，泥沙中值粒径10.64 μm，体积质量为2 650 kg／m3，采用3种浑水含沙量（14、10、7 kg／m3）和3种入水流量（分别为8、7、6 L／s）作为来水来沙条件组合，共5种工况（见表 1），工况1～3为固定流量下含沙量变化情景，工况3～5为固定含沙量下流量变化情景。

表1 试验工况设置

3 结果与讨论

3.1 头部流速分析

试验测得的异重流头部流速和厚度沿程变化如图2所示。工况1～4的异重流均在3.6～7.2 m处流速骤减，在7.2～10.8 m处加速运行，据此判断在距进口3.6～10.8 m之间异重流进行了浓度和流速结构的调整；之后工况1缓慢加速运行，工况2和工况3整体减速运行，工况4先加速后减速，工况5减速运行。对比工况1～3，在流量和粒径相同的情况下，随含沙量的减小，头部流速沿程整体由加速变为减速过程；对比工况3～5，在含沙量和粒径相同的情况下，随流量的减小，头部流速沿程的减速程度变化不明显。

图2 异重流头部流速和厚度沿程变化

将文献［2］中的异重流动力方程应用到本试验中，异重流头部运动方程如下：

式中：FI（μ）为异重流的动力项；FR（μ）为阻力项；C为平均体积浓度；ω为泥沙沉速，m／s；R为清水中泥沙相对体积质量，取1.65；u∗为异重流的摩阻流速，m／s；u为异重流流速，m／s；hp为异重流厚度，m；sinθ为底坡坡降（本次试验为0. 02）；DS为泥沙代表粒径，这里选用来沙中值粒径，mm。

当F（μ）为正时异重流加速，当F（μ）为负时异重流减速。F（μ）等于0时对应异重流稳定运行，此时方程的两个解为μ1和μ2。根据各工况计算得到的μ沿程变化情况如图3所示，可以通过图3和图4来确定异重流在各断面之间的速度变化情况。结合μ沿程变化，可以确定当μ在（μ1，μ2）区间内时异重流自加速，当在（μ1，μ2）区间以外时异重流减速。

图3 μ、μ1、μ2沿程变化

图4 FI（μ）和FR（μ）沿程变化

3.2 浓度分析

异重流头部到达沿程各采样断面时，使用水样自动收集装置进行水体采样，分析得到的浓度如图5所示。

由图5可以看出，在同一断面内水样的浓度分布上小下大，即垂直浓度梯度为正，说明异重流在下、清水层在上向前演进。

图5 沿程不同断面异重流头部浓度

工况1、2、5情况下，泥沙浓度总体上沿程不断降低，下方异重流的浓度下降速度更快，上下层浓度转折点的高程显著下移，对应异重流头部的清浑水交界面高程不断下降。结合图2可以看出，在异重流演进过程中，清水不断向异重流头部掺混，使其厚度增加的同时含沙量降低。

工况3、4情况下，泥沙浓度总体上沿程变化不大，越靠近出口处泥沙平均浓度越高，且上下层浓度转折点的高程不变或逐渐上移，对应异重流头部的清浑水交界面高程不断上升。结合图2可以看出，在异重流演进过程中，异重流头部向外部清水掺混，含沙量不会降低。

3.3 中值粒径分析

泥沙中值粒径变化情况如图6所示。

图6 沿程中值粒径变化

工况1～5的异重流头部断面级配调整过程没有明显区别。从纵向上看，泥沙级配沿程发生快速的细化调整，不同深度的泥沙中值粒径均沿程显著下降；从垂向上看，近床面处泥沙中值粒径变化较为迅速，变幅最大，远离床面处中值粒径响应较慢。这是异重流头部沿程与床沙发生交换所致，随着异重流头部内部的垂向掺混逐渐向上运动，越向水体上层的水样中泥沙垂向交换速度越慢、程度越轻。

4 结 论

水沙自加速异重流因其偶发性及超高的冲刷效率而具有重要的科学研究价值与工程意义。本研究通过包含监测异重流头部流速、厚度、浓度、含沙粒径变化的水沙异重流水槽试验，在不同工况下分别塑造了减速异重流和自加速异重流，得到结论如下。

（1）将异重流动力方程应用到异重流模型试验中，对异重流头部的动力与阻力进行了定量分析，由方程得到的加速与减速结果与实测结果一致，同时试验证明了参数μ1和μ2是界定异重流能否发生加速的临界条件。

（2）分析了自加速异重流和减速异重流演进过程中的异重流头部流速、厚度、浓度、含沙粒径等变化规律，指出在清水掺混作用下，头部厚度沿程不断增长，含沙量会出现沿程减小或略有增大两种情况。在异重流和床面的泥沙交换与垂向掺混作用下，两种异重流演进过程中，挟带泥沙的中值粒径均沿程发生细化，且水体底部的细化程度高于顶部。