基于响应面法的不同配比沥青混凝土性能平衡优化设计

叶尔木拉提·木哈得尔，冷斌，徐云龙，李宁博，郝培文

摘要：采用4种不同标号沥青及3种油石比制备12组沥青混合料，通过车辙试验、Overlay Tester（OT）试验以及动态模量试验评价其高温性能、低温性能和力学性能。采用响应面法对不同沥青混合料的高温性能、低温抗裂性能、疲劳性能和力学性能进行平衡性分析。结果表明，采用高油石比和低标号沥青可显著提高混合料的高温性能及力学性能且具有一定的抗裂性能，根据性能叠加图推荐了满足高模量沥青混凝土高温性能、抗裂性能与力学性能标准的沥青标号与油石比范围，其结果对于合理进行不同标号沥青混凝土配合比设计具有较大的参考价值。

关键词：沥青混合料;车辙试验;Overlay Tester试验;Simple Performance Test试验;响应面法;混合料平衡性设计

中图分类号：U414；TQ177.6+3文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）12-0058-05

Optimal design of performance balance of asphalt concrete with different proportions based on response surface method

YEERMULATI Muhadeer1，LENG Bin1，XU Yunlong1，LI Ningbo2，HAO Peiwen2

（1.China Railway Construction Corporation Limited  Xinjiang Jinxin Expressway Co.，Ltd.，Wulumuqi 830026，China;2.Highway College of Changan Unversity，Xian 710064，China）

Abstract：Twelve groups of asphalt mixtures were prepared by using 4 different grades of asphalt and 3 oil-stone ratios，and their high-temperature，low-temperature and mechanical properties were evaluated by rutting test，overlay tester （OT） test and dynamic modulus test.The response surface method was used to analyze the balance of high temperature properties，low temperature crack resistance，fatigue properties and mechanical properties of different asphalt mixtures.The results showed that the use of high oil-stone ratio and low grade asphalt significantly improved the high temperature performance and mechanical properties of the mixture，and had certain crack resistance.According to the performance overlay diagram，the asphalt grade and oil-stone ratio range that meets the high temperature performance，crack resistance and mechanical properties standards of high-modulus asphalt concrete were recommended，and the results had great reference value for the reasonable design of different grades of asphalt concrete mix ratio.

Key words：asphalt mixtures;rutting test;overlay tester test;simple performance test;response surface method;mix balanced design

目前沥青混凝土配合比设计方法主要包括马歇尔法和Superpave法，其均属于体积设计法，其很难平衡沥青混合料的路用性能[1-4]。针对高模量沥青混合料、混合料级配变异与路用性能的关系等研究不同级配沥青混合料技术性能研究[5-8]，同时利用纳米材料、硅藻土-聚酯纤维以及地聚合物进行改性沥青路用性能研究[9-11];AASHTO PP 105-20《沥青混合料平衡设计》提出的沥青混合料平衡设计法是在车辙、开裂之间找到平衡点[12]。为设计出满足国内标准的高模量沥青混凝土，并使混合料兼具抗裂性需求，本文选用12种沥青标号-油石比组合，进行高温车辙试验、Overlay Test（OT）试验和动态模量试验评价高温性能、抗裂性能、疲劳性能和力學性能，采用响应面法[13-14]确定满足不同路用性能的沥青标号-油石比范围，为不同标号沥青混合料配合比设计提供借鉴参考。

1原材料技术性质及油石比确定

1.1沥青

选用70#SK、50#TPK、30#KL、20#KL不同标号沥青，测定结果如表1所示，其技术性质均满足JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》要求。

1.2集料

粗、细集料均采用为蛇纹岩，矿粉由石灰岩磨制，其技术指标测定结果如表2～表4所示。

根据JTG F40—2004，选择AC-13混合料进行级配设计，其配比为：矿粉∶0～3 mm细集料∶3～5 mm粗集料∶5～10 mm粗集料∶10～15 mm=2∶27.6∶24.1∶14.1∶32.3。

1.3油石比确定

对于沥青混合料配比设计，沥青胶粉比对其油石比影响最大，法国高模量沥青混凝土配比设计时一般采用经验法丰度系数来确定初步油石比。基于此，本研究固定矿粉与沥青比例分别为0.9、1.2、1.5，经过换算后得到对应的油石比分别为7.56%、5.67%和4.53%。然后，进行沥青混合料路用性能试验。

2路用性能试验

2.1高温性能

对由不同标号沥青组成的沥青混合料进行60 ℃车辙试验，试验方法参照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20—2011）要求；采用动稳定度作为评价其高温性能的指标。

2.2抗疲劳开裂性能

采用Overlay Tester（OT）试验评价沥青混合料抗疲劳开裂性能[15-18]。试验采用位移控制模式，一个荷载周期为10 s（5 s加载，5 s卸载），且每个荷载周期的最大位移为0.625 mm;采用循环周期数和荷载损失率作为沥青混合料抗疲劳开裂性能的指标;采用临界断裂能评价裂缝产生阶段的抗裂性。采用裂缝扩展系数（b）评价裂缝发育阶段抗疲劳开裂性，结果如图1所示[15]。

2.3动态模量试验

采用动态模量評价沥青混合料力学性能， 依据JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》，试验温度选择5、15、40、60  ℃，荷载频率采用0.1、0.5、1、5、10、20、25 Hz;通过Sgmoidal模型计算混合料的动态模量。

3试验结果分析与讨论

3.1高温性能试验结果分析

不同标号沥青混合料车辙试验结果如图2所示。

由图2可知，沥青混合料动稳定度随着沥青标号减小而逐渐增大，随着油石比增大而逐渐减小。沥青标号、油石比均对沥青混合料动稳定度影响显著。

3.2抗疲劳开裂性能试验结果

不同沥青混合料的OT试验结果如表5所示。

由表5可知，在同一沥青标号下，随着油石比增加，沥青混合料的作用周期数逐渐增大，荷载损失率逐渐减小；油石比为4.53%时，随着沥青标号减小，混合料作用周期逐渐减小；当油石比为5.67%、7.56%时，随着沥青标号减小，沥青混合料作用周期出现先减小后增大的趋势。

依据规范[15]对不同标号沥青混凝土OT试验结果进行线性拟合，求出在周期数为300次荷载作用下荷载损失率达到93%时的裂缝扩展系数，结果如表6所示。

由表6可知，在7.56%油石比条件下4种沥青混合料均具有良好的抗裂性能；在5.67%油石比条件下70#、20#沥青混合料具有良好的抗裂性能；在同一沥青标号下，随着油石比增加，其裂缝扩展系数减小，说明油石比越大，沥青混合料抗疲劳开裂性能越好，即通过增加油石比可提高沥青混合料的抗疲劳开裂能力。

采用性能空间图来评估沥青混合料裂缝产生阶段的抗裂性和裂缝发育阶段抗裂性。将试验数据均值566 J/m2作为评价沥青混合料裂缝发育阶段抗裂性指标。具体结果如图3所示。

由图3可知，低标号沥青混合料具有较高的临界断裂能，可以抵抗裂缝的产生。但20#沥青混合料只在7.56%油石比条件下，才能满足疲劳性能要求；30#、50#、70#沥青混合料在5.67%、7.56%油石比条件下均可满足疲劳性能要求。油石比为7.56%的20#沥青和油石比为7.56%的30#沥青混合料同时满足裂缝产生阶段和裂缝发育阶段抗裂性需求，这说明在裂缝产生阶段，低标号、高油石比组成的沥青混合料比高标号沥青混合料具有更好的抗疲劳开裂能力；但在裂缝发育阶段，高标号、高油石比组成的沥青混合料具有更好的抗疲劳开裂能力。因此，低标号、高油石比组成的沥青混合料具有良好的抵抗裂缝产生阶段和裂缝发育阶段的性能。

3.3动态模量试验结果

根据70#、50#、30#和20#这4种沥青混合料在不同温度下的动态模量测定结果，利用WLF（Williams-Landel-Ferry）方程将不同温度下的动态模量移位至15 ℃参考温度，绘制出不同沥青混合料的动态模量主曲线，结果如图4所示。

由图4可知，随着混合料油石比的增大，沥青混合料动态模量均有所减小，4种沥青混合料在油石比为4.53%时，其动态模量均达到最大值。不同油石比沥青混合料在高频率（低温）条件下，模量之间差距较小；但随着频率的减小或温度升高，沥青混合料动态模量随油石比变化表现出变异性逐渐增大，说明油石比对沥青混合料在高温状态下的力学性能影响较大。4种沥青混合料在高频阶段主曲线均趋于收敛，说明沥青混合料在此频率或温度下已经达到最大动态模量，沥青混合料的最大动态模量与油石比无明显的相关性。

不同标号、不同油石比沥青混合料在温度15 ℃、频率10 Hz条件下的动态模量结果如表7所示。

由表7可知，70#沥青混合料在3种油石比下均未达到法国高模量沥青混合料的标准，50#沥青混合料在油石比大于5.67%时，其动态模量小于14 000 MPa;30#、20#沥青混合料在3种油石比下均能满足法国高模量沥青混合料的动模量技术要求。

4基于响应面法的不同配比沥青混合料性能平衡优化设计

4.1响应面分析

根据Expert Design软件拟合结果，当动稳定度响应采用两因素交互模型，荷载作用次数响应采用线性函数拟合，裂缝扩展系数响应采用二次方程拟合和动态模量采用线性拟合时，其模型最具有显著性，4种性能的响应面结果如图5所示。

由图5可以看出，沥青混凝土抗车辙性能随沥青标号和油石比的减小而增大，低标号、低油石比组合的沥青混合料抗车辙性能最优；沥青混凝土抗裂性能随标号和油石比的增大而增大，低标号沥青、高油石比组合混凝土抗裂性能和高标号沥青、低油石比组合的沥青混合料的抗裂性能相当；沥青混合料抗疲劳性能随沥青标号的增加及油石比增大而增大，高标号沥青、较低油石比的组合和低标号沥青、高油石比组合的混合料疲劳性能相当。动态模量随沥青标号减小及油石比减小而增大，低标号沥青、较低油石比组合的混合料动态模量最优。低标号沥青及高油石比组合的沥青混合料动态模量与高标号沥青及低油石比的动态模量相当。

4.2高模量沥青混合料性能平衡性设计

采用响应面法进行性能优化，性能标准为动稳定度大于4 000 次/mm、疲劳循环次数大于300次、动态模量大于14 000 MPa和裂缝扩展率针对20#、30#、50#、70#分别大于-0.160 9、-0.112 4、-0.059 8、-0.066 3，所得性能叠加图如图6所示。

由图6可知， 20#和30#沥青混合料同时满足高温性能、疲劳性能、抗裂性能及高模量技术标准外，其在高油石比下混合料的临界断裂能高于50#沥青混合料和70#沥青混合料，表现为更好的抵抗裂缝产生能力。根据性能响应图在满足高模量、抗裂性能和疲劳性能时推荐20#沥青混凝土的油石比为5.4%～6.4%，30#沥青混凝土油石比为5.34%～6.10%。

5结语

对12种不同标号及油石比组合下的沥青混合料进行车辙试验、OT试验、动态模量试验来评价其高温性能、抗疲劳开裂性能以及力学性能。

（1）低标号、低油石比组合的沥青混合料抗车辙性能最优；低标号沥青、高油石比组合沥青混合料抗裂性能和高标号沥青、低油石比组合沥青混合料抗裂性能相当；高标号沥青、较低油石比组合和低标号沥青、高油石比组合混合料疲勞性能相当。低标号沥青、较低油石比组合的混合料动态模量最优且低标号沥青、低油石比组合沥青混合料的动态模量与高标号沥青、高油石比混合料的动态模量相当;

（2） OT试验结果表明，低标号、高油石比沥青混合料具有良好的裂缝产生阶段和裂缝发育阶段抗裂性;

（3） 响应面分析结果表明，20#和30#沥青混合料同时可以满足高温性能、抗裂性能、疲劳性能及力学性能。依据性能平衡叠加图结果推荐20#沥青 AC-13混凝土油石比为5.4%～6.4%；30#沥青AC-13混凝土油石比为5.34%～6.10%。

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